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문제 정의
- 따라서 이 연구에서는 시각적이며 다양한 멀티미디어를 지원하는 교육용 프로그래밍 언어인 스크래치를 통하여 수학문제 해결을 위한 정보수학통합 교육 프로그램을 개발하고 학년 수준에 따른 수학적 사고력과 태도에 어떤 영향을 주는지 그 효과성을 검증하는데 그 목적이 있다.
- 본 연구에서는 EPL을 활용한 수학문제해결 과정에서 저학년과 고학년의 차이와 그 효과를 검증하기 위해 수학적사고력의 변화, 수학태도의 변화, 수업과정에서의 학습 태도의 변화를 측정하고 캠프 전반에 대한 만족도를 설문하고 분석하였다. 먼저 수학태도의 변화는 전석성(1993)의 연구에서 사용된 수학태도 검사지[7]를 활용하여 사전, 사후 검사를 실시하였으며, 수학적사고력 검사는 PISA의 수학적 문제해결력 검사지[8]에서 난이도가 조금 높은 문제 중에서 본 통합교육프로그램의 내용과 연관성이 있는 검사 문항으로 8개를 추출하여 사용하였다.
- 또한 인원수가 부족한 양적 검사를 보완하기 위해 질적 검사를 실시하였다. 질적검사는 학생들을 지도하는 교사가 아닌 수학 전문 교사들이 학생들의 활동에 직접 함께 참여하여 관찰하였다.
제안 방법
- 이 연구에서는 스크래치를 활용한 문제해결 통합교육프로그램을 적용하기 위해 정보수학통합교육 캠프를 실시하고 그 결과를 양적, 질적 분석을 하였다. 연구자들은 2010년 1월 16부터 27일까지 10일간 3학년 9명, 5학년 11명 대상으로 스크래치를 활용한 정보수학통합교육캠프를 실시하였다.
- 구체적인 통합교육프로그램의 교육과정은 [표 1] 과 같다. 일차별 수학내용을 학습할 때는 먼저 스크래치 예제를 통해 탐색을 하고, 이를 토대로 핵심 부분의 코드나 학습 내용에 없는 문제들을 스스로 완성하여 학습한 후, 마지막으로 배운 내용을 응용, 발전하는 프로젝트를 만드는 과정으로 진행하였다.
- 또한 인원수가 부족한 양적 검사를 보완하기 위해 질적 검사를 실시하였다. 질적검사는 학생들을 지도하는 교사가 아닌 수학 전문 교사들이 학생들의 활동에 직접 함께 참여하여 관찰하였다. 참여시기는 프로그램의 5일차에 4시간 참여하였다.
- 참여시기는 프로그램의 5일차에 4시간 참여하였다. 그리고 학생들의 개별 인터뷰를 통해 수학적 태도와 문제해결 능력 등의 시사점을 도출하였다. 마지막으로 설문을 통하여 학생들의 전체적인 교육프로그램 만족도를 검증하였다.
- 그리고 학생들의 개별 인터뷰를 통해 수학적 태도와 문제해결 능력 등의 시사점을 도출하였다. 마지막으로 설문을 통하여 학생들의 전체적인 교육프로그램 만족도를 검증하였다.
- 이 연구에서 학생들은 3학년, 5학년으로 구성되어 있어서, 2개의 반으로 나눠서 운영하였다. 각 반의 수학적 사고력 및 수학태도의 결과를 [표 2]와 같이 나타났다.
- 통합교육 프로그램의 구체적인 효과를 분석하기 위해 학생의 인터뷰 및 교사 관찰 수업을 실시하였다. 먼저 학생 인터뷰는 개방적인 인터뷰 방식을 채택하였다.
- 정보수학통합 교육캠프를 10일간 실시한 후, 학생들의 교육 프로그램에 대한 인식을 설문조사를 통하여 검증하였다.
- 이 연구에서는 스크래치를 활용한 수학문제해학습의 효과를 학년 수준의 차이에 따라 실험을 통하여 검증하였다. 먼저 초등학생 3, 5학년 20명을 대상으로 정보수학 통합캠프를 실시하고, 수학적사고력, 수학태도 및 수업과정에서의 효과를 검증하였다.
- 이 연구에서는 스크래치를 활용한 수학문제해학습의 효과를 학년 수준의 차이에 따라 실험을 통하여 검증하였다. 먼저 초등학생 3, 5학년 20명을 대상으로 정보수학 통합캠프를 실시하고, 수학적사고력, 수학태도 및 수업과정에서의 효과를 검증하였다. 이 연구를 통해 나타난 결과와 시사점은 다음과 같다.
대상 데이터
- 이 연구에서는 스크래치를 활용한 문제해결 통합교육프로그램을 적용하기 위해 정보수학통합교육 캠프를 실시하고 그 결과를 양적, 질적 분석을 하였다. 연구자들은 2010년 1월 16부터 27일까지 10일간 3학년 9명, 5학년 11명 대상으로 스크래치를 활용한 정보수학통합교육캠프를 실시하였다.
데이터처리
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10일 간의 정보수학 통합교육캠프를 실시한 후각 학년의 사전․사후 비교와 학년별 차이를 검증하기 위해 t-test를 실시하였다
. 먼저 수학적사고력의 경우 5학년의 경우 95%의 유의수준에서 유의미한 차이를 보여 수학정보 통합교육이 수학적 사고력을 향상시키는 것으로 나타났다.
이론/모형
- 본 연구에서는 EPL을 활용한 수학문제해결 과정에서 저학년과 고학년의 차이와 그 효과를 검증하기 위해 수학적사고력의 변화, 수학태도의 변화, 수업과정에서의 학습 태도의 변화를 측정하고 캠프 전반에 대한 만족도를 설문하고 분석하였다. 먼저 수학태도의 변화는 전석성(1993)의 연구에서 사용된 수학태도 검사지[7]를 활용하여 사전, 사후 검사를 실시하였으며, 수학적사고력 검사는 PISA의 수학적 문제해결력 검사지[8]에서 난이도가 조금 높은 문제 중에서 본 통합교육프로그램의 내용과 연관성이 있는 검사 문항으로 8개를 추출하여 사용하였다.
성능/효과
- 이상의 연구 결과를 보면 프로그래밍을 활용한 수학 문제해결 연구는 로고 프로그램으로 한정되었고 또한 초등학교 고학년이상의 중고등학생을 중심으로 전개하고 있어 저학년들의 적용 가능성이나그 효과에 대한 연구가 미흡한 것으로 분석되었다.
- 하지만 수학적 태도 면에서는 크게 차이를 보이지 않았다. 두 학년 간의 동질성을 검증하기 위해 t-test를 실시한 결과 수학적사고력에서는 당연히 학년간의 차이를 보였으나 수학적 태도면에서는 동질집단임이 확인 되었다.
- 10일 간의 정보수학 통합교육캠프를 실시한 후각 학년의 사전․사후 비교와 학년별 차이를 검증하기 위해 t-test를 실시하였다. 먼저 수학적사고력의 경우 5학년의 경우 95%의 유의수준에서 유의미한 차이를 보여 수학정보 통합교육이 수학적 사고력을 향상시키는 것으로 나타났다. 3학년의 경우 역시 95%의 유의수준에서 차이를 보여 그 효과가 우수한 것으로 분석되었다.
- 3학년의 경우 역시 95%의 유의수준에서 차이를 보여 그 효과가 우수한 것으로 분석되었다. 특히 5학년은 평균이 0.5점씩 증가한 반면 3학년은 평균이 1점 정도가 증가하여 EPL 기반의 수학문제해결 수업에서 더 좋은 효과를 보인 것으로 나타났다.
- 또한, 학년간 비교를 통한 수학적사고력의 효과 검증을 위해 3학년과 5학년의 사후 결과에 대하여 t-test를 실시한 결과 학년간 차이가 있을 것이라는 귀무가설이 기각되어 두 학년이 비슷하게 사고력이 신장된 것으로 나타났다. 즉, 사전 결과에서는 두 집단이 다른 집단으로 검증되었으나 사후 결과에서는 두 집단이 비슷한 집단으로 나타났다.
- 이는 3학년의 수학적사고력이 5학년보다 상대적으로 증가하여 사후결과에서는 두 집단의 차이를 나타내지 않는 결과를 보인 것이다. 결과적으로 EPL을 활용한 수학문제해결 학습에서 저학년인 3학년이 더 많이 수학적사고력이 신장된 것을 알 수 있다.
- 결과적으로 수학적사고력과 수학태도에서 두 학년 모두 효과를 보였으나 3학년이 더 효과적인 것으로 나타났다.
- 특히 수학 문제풀이 과정을 코드로 작성하는 행위가 학생들의 사고과정을 나타내는 메타인지 능력의 효과와 함께 추상적인 수학풀이 과정을 구체적 이고 시각적인 형태로 나타내어 해결하는 비쥬얼화 능력을 신장시켜주는 것이라는 인식을 보였다.
- 학생들이 문제를 해결하는 과정에서 나타난 양상을 분석해 보면, 3학년의 경우 프로그램의 구조가 상대적으로 단순하므로 다양한 시도를 해보는 반면, 5학년은 문제를 이해하고 그대로 만드는 과정자체에 더 몰두하게 되는 경향을 보였다. 이는 EPL을 활용한 통합교육이 초등학교 저, 중학년에서부터 실시하여 주어진 문제만 해결하는 것이 아니라 다양한 시도를 통한 문제해결을 경험하게 하고, 프로그램 작성이 익숙하게 하여 고학년에서는 프로그래밍에 대한 부담을 줄일 수 있도록 해주는 것이 필요하다는 점을 시사한다.
- 첫째, 수학적 사고력은 사전 · 사후 t-검정 및 학년별 t-검정 결과 유의미한 결과가 나타나 EPL을 활용한 수학교육이 효과적이었음이 입증되었다.
- 나머지 항목에 대해서는 모든 학생들이 긍정적 으로 반응하여, 학생들 대부분이 스크래치와 수학 교육이 통합된 교육을 배우기 쉽고, 재미있다고 생각하였다. 특히 문제 풀이과정이나 문제해결과정에서의 사고과정을 시각화하는 측면에 대한 의견도 매우 긍정적인 반응을 보였다. 이는 교사들의 관찰 결과와 일치하는 결과를 보여준다.
- 둘째, 수학태도 역시 사전․사후 t-검정 결과, 두 학년 모두 유의미한 차이를 보여 EPL의 활용이 흥미, 자신감, 우월감 등 수학태도에 긍정적으로 영향을 미치는 효과가 입증되었다.
- 셋째, 수학적 사고력과 태도 검사에 따라 5학년보다 3학년이 효과적인 결과를 보였다. 이는 공식 활용이나 이전 패턴의 적용 방법을 사용하는 수학적 문제해결 방법이 익숙해지기 이전 단계에서의 스크래치 적용이 수학문제 해결에 더욱 효과적이라고 해석할 수 있다.
- 넷째, 학생 인터뷰와 교사 관찰결과 스크래치 활용 수학교육이 학생들의 동기유발 및 사고과정의 시각화, 구체화 등의 측면에서 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.
- 결과적으로 EPL을 활용한 수학교육이 여러 측면에서 효과적이나, 학년별로 차이가 있음을 알 수 있었다. 캠프 만족도에서도 나타난 바와 같이 고학년으로 갈수록 수학문제 자체의 난이도가 높아지므로 프로그래밍과 더불어 수학문제를 해결해야 하는 부담이 가중될 수 있다.
후속연구
- 나아가 본 연구에서 EPL을 활용한 수학교육의 효과가 긍정적으로 나타난 것처럼, EPL을 다양한 분야(영재교육, 과학교육, 특별활동 등)에 활용한다면, 학생들의 프로그래밍에 대한 부담을 감소시킬 수 있으며 각 분야의 학습효과도 증대할 수 있을 것이다.
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