[논문]고속 슬라이딩모드 관측기를 이용한 PMSM 센서리스 속도제어

손주범; 김홍렬; 서영수; 이장명

doi:10.5302/j.icros.2010.16.3.256

문제 정의

특히 제안한 관측기에서는 signum function에서 발생하는 채터링 현상이 줄어들었으몌 13], 아울러 센서리스 제어 방식에서 파라미터 변동에 민감한 문제점을 개선하기 위해 슬라이딩 모드 관측기에 고정자 저항 추정을 적응제어 기법을 통하여 구현하여 정상상태의 응답 특성이 개선되는 특징을 얻게 되었다[14]. 본 논문에서는 sigmoid fiinction의 적용 및 가변 경계층을 가지는 관측기 이득 설정과 고정자 저항의 추정기법을 적용함으로써 저속과 고속 영역에서의 센서리스 제어에 대한 정상상태 응답특성의 개선이 최적화 될 수 있는 방안을 제시하였다. 제안한 관측기의 타당성은 기존의 관측기와 저속과 고속 영역에서의 응답특성 비교실험 등을 통하여 고속영역에서 보다 개선된 특성을 검증하였다.
본 논문에서는 슬라이딩 모드 관측기의 스위칭 함수로서 sigjium 함수와 가변경계층을 가지는 sigmoid 함수를 무 부하 시에 저속과 고속에서 사용하였을 때의 성능을 비교하여 고속에서 sigmoid 함수를 사용하였을 때 정상상태 응답 특성이 개선됨을 실험 결과로서 나타내고자 한다. 위치 추정 값과의 비교 검출을 통한 검증을 위해서 2000[PPR]의 엔코더를 사용하여 파형을 비교하여 나타내었다.
본 논문에서는 파라미터 변동에 적응 가능한 영구자석 동기전동기의 센서리스(sensorless) 제어를 위해 슬라이딩 모드 관측기 기반에 스위칭 함수로 signum function 대신 sigmoid function를 사용하여 슬라이딩 모드 관측기의 구조를 제시하였다. 관측기에서 추정된 역기전력(back EMF)을 바탕으로 회전자의 위치를 추정하고 회전자의 위치로부터 모터의 속도를 추정하였다.

제안 방법

Lyapunov 안정도 이론을 바탕으로 가변 경계층을 가지는 스위칭 함수의 관측기 이득을 설정하였으며, 슬라이딩 모드 제어의 안정성을 검증하였다. 파라미터 변동에 민감한 센서 리스 제어의 특성을 고려하여 슬라이딩 모드 관측기의 구성에 고정자 저항 추정을 적응제어기법으로 추가시켜 구성하여 파라미터 변동에 더욱 견실한 제어기 설계가 되었으며, 스위칭 함수로서 signum 함수를 사용한 슬라이딩 모드 관측기에서 발생할 수 있는 고속 제어 시 문제점을 sigmoid 함수를 사용한 슬라이딩 모드 관측기에서 개선 될 수 있음을 나타내었다.
또한 段血g signal 회로에서는 노이즈 대책을 위하여 포토 커플러를 활용하여 상부의 콘트롤러와 하부의 인버터 단을 절연시키고 실험을 시행하였다. 각종 제어 변수의 출력 값은 D/A 컨버터를 통하여 오실로스코프로 관측하였다.
에 공급한다. 고정자에 공급되는 전류를 정현파로 제어하기 위하여 스위칭 주파수와 제어의 선형성이 뛰어난 SVPWM제어를 하였다. 속도 지령값과 추정된 속도값의 오차는 PID 제어를 통하여 제어 되며, 전류 제어 또한 PID 제어를 시용하였다.
관측기에서 추정된 역기전력(back EMF)을 바탕으로 회전자의 위치를 추정하고 회전자의 위치로부터 모터의 속도를 추정하였다. 제안된 관측기는 슬라이딩 모드 제어이론을 이용하여 관측기의 강인성 및 설계의 용이함을 얻을 수 있었으며[9-11] Lyapunov 안정도 이론을 이용하여 관측기의 이득을 설계함으로써 관측기의 안정성을 얻을 수 있었다[12].
파라미터 변동에 민감한 센서 리스 제어의 특성을 고려하여 슬라이딩 모드 관측기의 구성에 고정자 저항 추정을 적응제어기법으로 추가시켜 구성하여 파라미터 변동에 더욱 견실한 제어기 설계가 되었으며, 스위칭 함수로서 signum 함수를 사용한 슬라이딩 모드 관측기에서 발생할 수 있는 고속 제어 시 문제점을 sigmoid 함수를 사용한 슬라이딩 모드 관측기에서 개선 될 수 있음을 나타내었다. 기존의 제어 방법으로 고속에서 제어 수행 시 나타나는 정상상태 응답 특성과 전류 리플 및 추정 오차 값을 제안된 관측기의 구조를 적용하였을 시 개선된 점을 검증하는 실험을 수행 함으로서 관측기의 성능을 평가 하였다.
IPM에 DC전원을 공급하기 위해서 PM30TPM 다이오드 모듈과 4700uF의 고 용량 콘덴서로 인버터를 구성하였다. 또한 段血g signal 회로에서는 노이즈 대책을 위하여 포토 커플러를 활용하여 상부의 콘트롤러와 하부의 인버터 단을 절연시키고 실험을 시행하였다. 각종 제어 변수의 출력 값은 D/A 컨버터를 통하여 오실로스코프로 관측하였다.
너무 낮은 관측기 이득은 슬라이딩 모드로의 진입을 불가하게 만들 수 있는 반면 너무 높은 이득의 설정은 제어가 불안정해 질 수 있는 단점이 있으므로 적절한 설정이 필요하다. 본 논문 실험 결과에서 스위칭 이득은 조건에 만족되는 범위에서 실험을 통하여 경험적으로 설계 하였다. 또한, 회전자의 전기적 스위칭 주파수가 5k田로 일정하므로 저속일 때 보다 고속일 때 전기각 한 주기의 스위칭 횟수가 줄어들게 된다.
본 논문에서는 파라미터 변동에 강인한 성능을 가진 슬라이딩 모드 관측기를 적용하여 센서리스 시스템을 구현하였다. Lyapunov 안정도 이론을 바탕으로 가변 경계층을 가지는 스위칭 함수의 관측기 이득을 설정하였으며, 슬라이딩 모드 제어의 안정성을 검증하였다.
고정자에 공급되는 전류를 정현파로 제어하기 위하여 스위칭 주파수와 제어의 선형성이 뛰어난 SVPWM제어를 하였다. 속도 지령값과 추정된 속도값의 오차는 PID 제어를 통하여 제어 되며, 전류 제어 또한 PID 제어를 시용하였다. 슬라이딩 모드 관측기에서는 실제 전류와 추정된 전류의 오차를 계산하고 스위칭 함수(sigmoid function)를 통해서 역기전력을 계산하여 희전자의 위치 값을 추정해 낸다.
있다. 이를 개선하기 위해서 관측기의 스위칭 함수로써 signum 함수 대신 sigmoid 함수를 사용하여 가변 경계층을 가진 관측기 이득을 적용시켜 속도제어를 수행하였다. 저속제어인 500 rpm에서는 기존 제어방법으로도 원활한 제어가 수행 되고 있으며, 그림 9와 같이 sigmoid 함수를 적용한 방법과 큰 차이가 없다.
슬라이딩 모드 관측기에서는 실제 전류와 추정된 전류의 오차를 계산하고 스위칭 함수(sigmoid function)를 통해서 역기전력을 계산하여 희전자의 위치 값을 추정해 낸다. 추정된 회전자의 위치 정보와 속도를 피드백 받아서 속도제어 및 전류제어를 수행한다.
특히 고속영역에서는 샘플링 주기 동안 추정변수의 변화 폭이 커지고 이를 추정하기 위해서 관측기의 이득이 상대적으로 커지게 되어 추정 변수에 리플 성분이 발생하여 제어가 용이하지 못하고 센서리스 제어가 불가능해 질 수 도 있다[13]. 하지만 제안된 슬라이딩 모드 관측기에서는 sigmoid 함수를 스위칭 함수로 채택함으로써 채터링 문제를 해결하였으며 저 역 통과 필터를 사용하지 않고도 역기전력의 추정이 가능하여 별도 의회 전자 위치를 보상해 주지 않아도 된다. 하지만 기존의 signum 함수보다 연산속도가 느리게 되어 스위칭 지연으로 인한 오차 값이 발생할 여지가 있다.

대상 데이터

제어보드의 콘트롤러는 匸시■의 TMS 320F2812를 이용하였으며, 전류제어 주기는 100us, 속도제어 주기는 1ms, 데드타임의 설정은 2us로 설정하여 각각 연산을 수행한다. IPM에 DC전원을 공급하기 위해서 PM30TPM 다이오드 모듈과 4700uF의 고 용량 콘덴서로 인버터를 구성하였다. 또한 段血g signal 회로에서는 노이즈 대책을 위하여 포토 커플러를 활용하여 상부의 콘트롤러와 하부의 인버터 단을 절연시키고 실험을 시행하였다.
그림 6에서는 제어기 실험환경을 보여주고 있으며, 삼성 Rockwell사의 CSMT-IOB(IKW) SPMSM 모델을 사용 2였고 스위칭 소자로는 Mitsubishi사의 PM300CSD060 IPM 모듈을 사용하였다. 제어보드의 콘트롤러는 匸시■의 TMS 320F2812를 이용하였으며, 전류제어 주기는 100us, 속도제어 주기는 1ms, 데드타임의 설정은 2us로 설정하여 각각 연산을 수행한다.
제어보드의 콘트롤러는 匸시■의 TMS 320F2812를 이용하였으며, 전류제어 주기는 100us, 속도제어 주기는 1ms, 데드타임의 설정은 2us로 설정하여 각각 연산을 수행한다. IPM에 DC전원을 공급하기 위해서 PM30TPM 다이오드 모듈과 4700uF의 고 용량 콘덴서로 인버터를 구성하였다.

데이터처리

실험 결과로서 나타내고자 한다. 위치 추정 값과의 비교 검출을 통한 검증을 위해서 2000[PPR]의 엔코더를 사용하여 파형을 비교하여 나타내었다. 아울러 고정자 저항 추정을 사용한 관측기 정상상태 성능과 그렇지 않은 경우의 성능을 비교하여 파라미터의 변동에 민감한 센서리스 제어의 특성을 보였다.
본 논문에서는 sigmoid fiinction의 적용 및 가변 경계층을 가지는 관측기 이득 설정과 고정자 저항의 추정기법을 적용함으로써 저속과 고속 영역에서의 센서리스 제어에 대한 정상상태 응답특성의 개선이 최적화 될 수 있는 방안을 제시하였다. 제안한 관측기의 타당성은 기존의 관측기와 저속과 고속 영역에서의 응답특성 비교실험 등을 통하여 고속영역에서 보다 개선된 특성을 검증하였다.

성능/효과

5sec 이내에 실제 값으로 잘 추종하고 있음을 확인 할 수 있다. 고정자 저항값을 임의로 증가 시키면서 고정자 저항 추정을 적용 하였을 경우와 그렇지 않은 경우를 나타낸 실험에서는 고정자 저항 추정을 적용하지 않은 경우에는 정상상태 오차가 발생하고 오차 값이 수렴하지 않지만, 고정자 저항 추정을 적용한 경우에는 속도 오차 값이 수렴하여 정상상태 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 고정자 저항의 값에 따라 실제 속도의 추정 속도값에 오차가 발생할 여지가 있으므로 고정자 저항 추정식이 관측기 구성에 필요하다는 것을 알 수 있는 실험 결과이다.
5[Q]으로 임의로 증가 시켰을 때, 고정자 저항의 추정 성능과 속도 추정 정상상태 응답을 나타낸 것이다. 고정자 저항을 증가시켰을 때, 고정자 저항의 추정값이 0.5sec 이내에 실제 값으로 잘 추종하고 있음을 확인 할 수 있다. 고정자 저항값을 임의로 증가 시키면서 고정자 저항 추정을 적용 하였을 경우와 그렇지 않은 경우를 나타낸 실험에서는 고정자 저항 추정을 적용하지 않은 경우에는 정상상태 오차가 발생하고 오차 값이 수렴하지 않지만, 고정자 저항 추정을 적용한 경우에는 속도 오차 값이 수렴하여 정상상태 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있다.
고정자 저항값을 임의로 증가 시키면서 고정자 저항 추정을 적용 하였을 경우와 그렇지 않은 경우를 나타낸 실험에서는 고정자 저항 추정을 적용하지 않은 경우에는 정상상태 오차가 발생하고 오차 값이 수렴하지 않지만, 고정자 저항 추정을 적용한 경우에는 속도 오차 값이 수렴하여 정상상태 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 고정자 저항의 값에 따라 실제 속도의 추정 속도값에 오차가 발생할 여지가 있으므로 고정자 저항 추정식이 관측기 구성에 필요하다는 것을 알 수 있는 실험 결과이다.
그림 8에 비하여 추정 전류에 큰 리플 성분이 거의 없으며, 역기전력이 깔끔한 정현파 형태로 출력되고 있으며, 위치각의 추정이 적절하게 이루어지고 속도 제어의 정상 상태가 개선됨을 확인 할 수 있다. 본 논문에서 제안된 스위칭 함수로서 sigmoid 함수를 적용시킨 관측기의 설정을 통하여 고속 영역에서의 불안정한 센서리스 제어를 큰 리플 성분 없이 안정적으로 제어가 가능하다는 것을 보여 주고 있다.
실제 전류 값과 추정 값을 비교하여 나타내었고, 회전자의 주파수는 33Hz로서 전류 한 주기에 대하여 무한대에 가까운 스위칭을 하게 되어 실제 위치에 잘 추종하며, 추정된 역기전력도 거의 정현파에 가까운 값을 나타내어 센서 리스 제어가 안정적으로 수행 되는 것을 볼 수 있다. 그러나 그림 8에서 나타난 고속 영역(2000rpm)으로 속도 제어를 수행한 실험을 보게 되면, 회전자의 전기적 주파수가 133Hz이며, 큰 스위칭 이득의 설정으로 추정 전류 값에 리플 성분이 포함되어 나타난다.
위치 추정 값과의 비교 검출을 통한 검증을 위해서 2000[PPR]의 엔코더를 사용하여 파형을 비교하여 나타내었다. 아울러 고정자 저항 추정을 사용한 관측기 정상상태 성능과 그렇지 않은 경우의 성능을 비교하여 파라미터의 변동에 민감한 센서리스 제어의 특성을 보였다.
관측기에서 추정된 역기전력(back EMF)을 바탕으로 회전자의 위치를 추정하고 회전자의 위치로부터 모터의 속도를 추정하였다. 제안된 관측기는 슬라이딩 모드 제어이론을 이용하여 관측기의 강인성 및 설계의 용이함을 얻을 수 있었으며[9-11] Lyapunov 안정도 이론을 이용하여 관측기의 이득을 설계함으로써 관측기의 안정성을 얻을 수 있었다[12]. 특히 제안한 관측기에서는 signum function에서 발생하는 채터링 현상이 줄어들었으몌 13], 아울러 센서리스 제어 방식에서 파라미터 변동에 민감한 문제점을 개선하기 위해 슬라이딩 모드 관측기에 고정자 저항 추정을 적응제어 기법을 통하여 구현하여 정상상태의 응답 특성이 개선되는 특징을 얻게 되었다[14].
제안된 관측기는 슬라이딩 모드 제어이론을 이용하여 관측기의 강인성 및 설계의 용이함을 얻을 수 있었으며[9-11] Lyapunov 안정도 이론을 이용하여 관측기의 이득을 설계함으로써 관측기의 안정성을 얻을 수 있었다[12]. 특히 제안한 관측기에서는 signum function에서 발생하는 채터링 현상이 줄어들었으몌 13], 아울러 센서리스 제어 방식에서 파라미터 변동에 민감한 문제점을 개선하기 위해 슬라이딩 모드 관측기에 고정자 저항 추정을 적응제어 기법을 통하여 구현하여 정상상태의 응답 특성이 개선되는 특징을 얻게 되었다[14]. 본 논문에서는 sigmoid fiinction의 적용 및 가변 경계층을 가지는 관측기 이득 설정과 고정자 저항의 추정기법을 적용함으로써 저속과 고속 영역에서의 센서리스 제어에 대한 정상상태 응답특성의 개선이 최적화 될 수 있는 방안을 제시하였다.
Lyapunov 안정도 이론을 바탕으로 가변 경계층을 가지는 스위칭 함수의 관측기 이득을 설정하였으며, 슬라이딩 모드 제어의 안정성을 검증하였다. 파라미터 변동에 민감한 센서 리스 제어의 특성을 고려하여 슬라이딩 모드 관측기의 구성에 고정자 저항 추정을 적응제어기법으로 추가시켜 구성하여 파라미터 변동에 더욱 견실한 제어기 설계가 되었으며, 스위칭 함수로서 signum 함수를 사용한 슬라이딩 모드 관측기에서 발생할 수 있는 고속 제어 시 문제점을 sigmoid 함수를 사용한 슬라이딩 모드 관측기에서 개선 될 수 있음을 나타내었다. 기존의 제어 방법으로 고속에서 제어 수행 시 나타나는 정상상태 응답 특성과 전류 리플 및 추정 오차 값을 제안된 관측기의 구조를 적용하였을 시 개선된 점을 검증하는 실험을 수행 함으로서 관측기의 성능을 평가 하였다.

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