[논문]3d 및 4d 전이금속과 Pd가 c(2×2) 합금을 이룬 단층의 자성에 대한 제일원리 연구

김동철; 최창식

doi:10.4283/jkms.2010.20.3.083

초록
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Pd과 3d(V, Ti) 및 4d(Mo, Ru, Rh) 전이금속이 c($2{\times}2$) 합금을 이루고 있는 단층의 자성을 제일원리적 FLAPW 에너지띠 방법을 이용하여 연구하였다. 이들 합금과 비교를 위하여 Pd과 V, Ti 및 Mo, Ru, Rh 원자로만 이루어진 단층의 전자구조도 계산하였다. 3d 원소인 V와 Ti 만으로 이루어진 단층의 경우, V은 반강자성, Ti의 경우는 강자성상태가 안정적이었으나, 이들이 Pd와 c($2{\times}2$) 합금을 이루었을 경우 모두 자기모멘트가 반대 방향을 가지는 준강자성 상태가 안정적이었다. 반면에 4d 원자인 Mo, Ru, Rh이 Pd와 c($2{\times}2$) 합금을 이룰 경우에는 자기모멘트들이 같은 방향을 가졌다. 자기모멘트 값을 보면, Ru이나 Rh의 경우 순수단층이나 Pd과 합금을 이룬 경우 그리 큰 차이를 보이지 않았으나, Mo의 경우 $0.02\;{\mu}_B$에서 $2.98\;{\mu}_B$로 급격히 증가하였다. 합금을 이루는 두 원소사이의 전하이동은 전기음성도에 따르게 됨을 알았다.

Abstract ▼ AI-Helper

We investigated the electronic structure and magnetism of the (3d, 4d)-Pd alloyed c($2{\times}2$) monolayer systems, by use of the FLAPW band method. For comparison, pure 3d- and 4d-transition metal monolayers are also considered. We found that the antiferromagnetic configuration of pure ...

We investigated the electronic structure and magnetism of the (3d, 4d)-Pd alloyed c($2{\times}2$) monolayer systems, by use of the FLAPW band method. For comparison, pure 3d- and 4d-transition metal monolayers are also considered. We found that the antiferromagnetic configuration of pure V monolayers is sustained in the V-Pd alloy system, while the Ti-Pd alloy system is changed to antiferromagnetic configuration from the ferromagnetic state in pure Ti monolayer. The 4d TM (Mo, Ru, Rh)-Pd monolayers are found to be stable in ferromagnetic configurations. The magnetic moments of Ru and Rh atoms in Ru-Pd and Rh-Pd systems are almost same with those of pure Ru and Rh monolayers, while the magnetic moment of Mo atom is increased to $2.98\;{\mu}_B$ in Mo-Pd alloyed system from the value of Mo monolayer, $0.02\;{\mu}_B$.

주제어

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문제 정의

여기에서는 Pd과 비자성 전이금속 3d원소인 Ti, V 그리고 4d원소인 Mo, Ru, Rh이 c(2 × 2) 정사각형 구조를 이루는 단층에 대해 전자구조를 계산하고 자기상태를 연구하고자 한다.

제안 방법

3d 및 4d 전이금속인 Ti, V, Mo, Rh, Ru 등이 Pd와 합금을 이룬 c(2 × 2) 단층의 자성을 FLAPW 에너지 띠 계산 방법을 이용하여 탐구하였다.
Pd와 전이금속이 c(2 × 2) 합금구조에 대한 계산에 앞서, 먼저 Pd 만으로 이루어진 단층에 대해 안정한 자성상태를 알아내고, 그 자기모멘트 값을 계산하였다.
3d 및 4d 전이금속인 Ti, V, Mo, Rh, Ru 등이 Pd와 합금을 이룬 c(2 × 2) 단층의 자성을 FLAPW 에너지 띠 계산 방법을 이용하여 탐구하였다. 비교를 위하여 이들 3d와 4d 원자만으로 이루어진 단층에 대해서도 계산을 수행하였다. 단층에서 단위세포를 이루는 정사각형의 격자상수는 Pd(001)면과 같이 7.
합금단층을 이루면서 3d 및 4d 원소와 Pd 사이의 전하이동을 이들의 전기음성도 값과 계산된 MT 구내의 전자수를 이용하여 검토하여 보았다. Pd 보다 전기음성도가 상당히 작은 Ti과 V의 경우에는 합금을 이루면서, Pd 쪽으로 전하이동이 있었으며, Pd 보다 전기음성도가 유일하게 큰 Rh의 경우에는 Pd 쪽에서 Rh 쪽으로 전하이동이 다소 있었음을 알았다.

대상 데이터

교환상관 퍼텐셜 형태로 PW91 형[12]의 일반기울기 근사(GGA)를 이용하였다. 원자가전자들은 스핀-궤도 상호작용을 고려하지 않고 준상대론적으로 취급하였고, 핵심전자들에 대해서는 디락 방정식을 고려하는 완전상대론적 취급을 하였다[13].
4d 원자인 Mo, Ru, Rh이 Pd과 c(2 × 2) 단층을 이루었을 때의 자성을 계산한 결과가 Table IV~VI에 정리되어 있다. 여기서도 비교를 위해, 4d 원자로만 이루어진 단층의 자료도 함께 실었다. 이들 Table에서 각각의 4d 원자에서 순수단층과 Pd와 합금을 이루었을 때의 자성상태를 보면 Mo, Ru 및 Rh 원자 모두에서 순수단층이나 합금단층 모두에서 강자성상태가 안정적이었다.

이론/모형

인 정사각형을 생각하였다. 에너지띠를 계산하는 k-점의 수는 36개로 Kohn-Sham 방정식[11]을 풀었으며, 보강평면파 등을 구성하기 위한 기저 함수의 개수는 270개로 하여 단위원자당 135개로 계산하였다.
1에서 검은 점은 Pd 원자를 나타내고 흰점은 Pd과 c(2 × 2) 구조를 이루는 다른 원자(Ti, V, Mo, Ru, Rh)를 나타낸다. 전자 구조 계산 방법은 FLAPW 전자구조 계산방법[10]을 이용하였다. FLAPW 방법에서는 계산의 편의상, 핵을 중심으로한 MT(Muffin Tin)구와 그 사이 영역을 고려하는데, 여기서는 원자들이 거의 접촉할 정도의 반지름을 생각하여 Pd나 다른 전이금속 원자에 대해 MT 반지름을 2.

성능/효과

합금단층을 이루면서 3d 및 4d 원소와 Pd 사이의 전하이동을 이들의 전기음성도 값과 계산된 MT 구내의 전자수를 이용하여 검토하여 보았다. Pd 보다 전기음성도가 상당히 작은 Ti과 V의 경우에는 합금을 이루면서, Pd 쪽으로 전하이동이 있었으며, Pd 보다 전기음성도가 유일하게 큰 Rh의 경우에는 Pd 쪽에서 Rh 쪽으로 전하이동이 다소 있었음을 알았다.
Pd와 전이금속이 c(2 × 2) 합금구조에 대한 계산에 앞서, 먼저 Pd 만으로 이루어진 단층에 대해 안정한 자성상태를 알아내고, 그 자기모멘트 값을 계산하였다. 강자성, 반강자성 및 비자성(NM: nonmagnetic)등에 대한 총 에너지 계산으로부터 강자성 상태가, 비자성이나 반강자성 상태보다 단위세포 당 총에너지가 14 meV 및 7 meV 정도 낮아 강자성 상태가 안정함을 알았다. 이때의 원자 당 자기모멘트는 Table I에서 보듯이 0.
계산 결과, 3d 원소의 경우, 순수단층에서 반강자성상태를 보인 V은 Pd와 c(2 × 2) 합금 단층을 이루어도 그 자기모멘트가 Pd와 반대방향이었으나, Ti의 경우는 순수단층에서는 강자성상태였으나 합금단층에서 그 자기모멘트가 Pd와 반대방향으로 바뀌었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	3d 전이금속에는 무엇이 있는가?	Pd과 3d(V, Ti) 및 4d(Mo, Ru, Rh) 전이금속이 c($2{\times}2$) 합금을 이루고 있는 단층의 자성을 제일원리적 FLAPW 에너지띠 방법을 이용하여 연구하였다. 이들 합금과 비교를 위하여 Pd과 V, Ti 및 Mo, Ru, Rh 원자로만 이루어진 단층의 전자구조도 계산하였다.
	Ti-Pd 합금의 경우 Pd 원자에서 MT 구 내의 전자수는 9.04이고 V-Pd 합금의 경우는 9.00으로 Pd 단층의 경우인 8.86보다 0.18에서 0.14 정도 큰데 그 이유는 무엇인가?	14 정도 크다. 그 이유는 Pd의 전기음성도 값[15]이 2.20으로 Ti와 V의 1.54와 1.63보다 크기 때문이다.
	4d 전이금속에는 어떤 금속이 있는가?	Pd과 3d(V, Ti) 및 4d(Mo, Ru, Rh) 전이금속이 c($2{\times}2$) 합금을 이루고 있는 단층의 자성을 제일원리적 FLAPW 에너지띠 방법을 이용하여 연구하였다. 이들 합금과 비교를 위하여 Pd과 V, Ti 및 Mo, Ru, Rh 원자로만 이루어진 단층의 전자구조도 계산하였다.

참고문헌 (16)

Tashi Nautiyal, T. H. Rho, and K. S. Kim, Phys. Rev. B 69, 193404 (2004).

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Anu Bala, Tashi Nautiyal, and K. S. Kim, Phys. Rev. B 74,174429 (2006).

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B. A. Hamad and J. M. Khalifeh, Surf. Sci. 481, 33 (2001).

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P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964)

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D. D. Koelling and B. N. Harmon, J. Phys. C 10, 3107 (1977).

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C. Kittel, Introduction to Solid State Physics 7th Ed, Wiley,New York, p. 424 (1996).
L. Pauling, Nature of the Chemical Bond. Cornell University Press. Ithaka, pp. 88-107 (1960).

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