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문제 정의
- 쿼터니언 자세 변수로 구현하는 경우에 발생하는 오차 공분산행렬의 특이 현상을 피할 수 있는 장점을 살렸고 대신 자세각 변위가 과도한 경우에 발생할 수 있는 특이 현상을 피하도록 일정한 범위 내에서 자세 운동을 생성하여 추정을 하였다. 기존의 연구에서 MRP 운동학 관계식은 비선형성이 최소인 점을 감안하여 필터의 수렴성을 높이고자 하였다.
- 본 논문을 우리나라 비행제어분야를 초창기에 개척하시고 많은 후학을 양성하셨으며 또한 저를 학문의 길로 인도해주신 故 위상규(魏祥奎) 교수님의 영전에 바칩니다. 선생님의 永眠을 기원 드립니다.
- 본 연구에서는 MRP 기반의 인공위성 관성모멘트 추정 기법에 대한 연구 내용을 소개하기로 한다. MRP운동학 관계를 이용하여 관성모멘트 추정을 위해 EKF(Extened Kalman Filter) 알고리듬을 구현하였다.
가설 설정
- 와 같이 표현할 수 있다. 또한 센서를 이용한 측정 방정식은 다음과 같이 주어지는데, 본 연구에서는 센서 측정 변수로 MRP 파라미터를 가정하였다.
- 104]로 설정하였다. 또한 시스템의 가관측성(Observability)을 높이기 위해 다음과 같이 지속적인(Persistent) 외부 입력을 가하는 것으로 가정한다.
- 먼저 데이터 생성을 위해 가상의 위성에 대한 관성 모멘트를 [I1, I2, I3] = [250, 300, 225]kg⋅m2으로 가정하고 위성체의 초기 각속도와 자세각을 각각[ω1, ω2, ω3] = [0.01 -0.02 0.01](rad/sec)와 [σ1, σ2, σ3] = [-0.052,0.156,0.104]로 설정하였다.
- 이 때 한 가지 주의사항으로써 MRP의 특성상 자세각 변위가 큰 경우에 특이(Singularity) 현상에 빠지게 되므로 이를 피할 수 있는 자세각 범위가 형성되도록 입력을 설정하는 것이 중요하다. 특히 일정한 초기 각속도가 있는 경우 자세각의 일정한 증가로 특이 현상에 쉽게 도달할 수 있는데 연구의 주요 목적이 파라미터 추정에 있으므로 초기 각속도가 비교적 작은 경우와 가진 입력이 주기적인 특성을 지닌 것으로 설정하였다.
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