[논문]재진입 비행체의 진입 및 착륙단계 경로 생성 및 퍼지제어기 설계

민찬오; 조성진; 이대우

doi:10.5139/jksas.2010.38.2.150

재진입 비행체의 진입 및 착륙단계 경로 생성 및 퍼지제어기 설계
Trajectory Planning and Fuzzy Controller Design of a Re-entry vehicle on Approach and Landing phase 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.38 no.2, 2010년, pp.150 - 159

민찬오 (부산대학교 항공우주공학과 대학원) , 조성진 (부산대학교 항공우주공학과 대학원) , 이대우 (부산대학교 항공우주공학과)

초록
AI-Helper

재진입 비행체의 Approach & Landing단계는 Steep Glideslope 단계, Circular Flare 단계, Flare Maneuver 단계로 이루어지며, 본 논문에서는 실시간 경로 생성을 위하여 기하학적 조건을 이용한 기준궤적 생성 알고리즘을 사용하였다. 이를 통하여 재진입비행체의 착륙 안정성을 고려한 기준궤적을 빠른 시간 안에 생성할 수 있다. 그리고 본 논문에서는 비선형 시스템에 대하여 강건성을 가지는 Mamdani Fuzzy PD Controller를 통한 종방향 및 횡방향 제어기를 설계하였다. 또한 Downrange 와 Crossrange의 초기 오차를 포함하는 시뮬레이션을 수행하여, 제안된 Fuzzy 제어기의 우수한 성능을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The approach and landing phase of a re-entry vehicle is composed of Steep Glideslope phase, Circular Flare phase, Flare Maneuver phase. The trajectory planning algorithm with geometric parameters is studied in this paper for on-board trajectory planning. This algorithm generate reference trajectory rapidly considering safe landing of re-entry vehicle. In this paper, the Mamdani Fuzzy PD type controller for longitudinal and lateral control is designed which has robustness of nonlinear system. In addition, the simulation is performed including initial downrange and crossrange errors, and the results shows that the proposed fuzzy logic controller has good performance.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

이러한 재진입 비행체의 특성으로 인하여, 일반 비행체의 A&L 단계와는 다른 형태의 경로가 생성되어야 하며, 특히 Glideslope단계와 Flare단계를 자연스럽게 연결시켜주는 Circular Flare라는 단계가 추가로 생성된다[1]. 본 논문에서는 실시간 경로 생성을 위한 기하학적 조건을 고려한 기준궤적 생성 알고리즘을 연구하였다.
본 논문에서는 제어기의 성능을 평가하기 위하여 표 1과 같이 우선 오차가 전혀 없는 상태를 기준으로 제어의 수준을 확인하고, Downrange와 Crossrange의 초기오차가 생기는 3가지 경우의 시뮬레이션를 수행하였다.
본 논문에서는 종방향 및 횡방향 제어를 위하여 Mamdani 방식의 Fuzzy logic PD type 제어기를 설계하였다. 각각의 퍼지제어기는 A&L단계에 맞게 소속함수의 형상과 퍼지규칙 등을 수정하여 적용하였으며, 생성된 A&L 단계의 경로에 초기 downrange 및 crossrange 오차를 포함한 상황의 시뮬레이션을 수행하여 제안된 퍼지제어기의 성능을 확인하였다.

가설 설정

비행체는 추력 없이 일정한 속도 V로 비행하는 질점이고 외력은 중력만 적용되며, 경로각 γ만 자유롭게 변한다고 가정한다. 또한 지구 반지름에 비해 비행고도가 낮기 때문에 중력가속도는 일정하다고 가정할 수 있다. 이와 같은 가정에 의하여 운동방정식은 식 (1)～(6)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 임의의 γ_FM을 가정하여 touchdown 조건과 기하학적인 관계에 의해 FM 단계의 궤적을 역으로 생성한다. 본 논문에서는 FM단계의 시작고도를 50m, 최종 수직강하율을 1m/s로 가정하였다[1].
비행체는 추력 없이 일정한 속도 V로 비행하는 질점이고 외력은 중력만 적용되며, 경로각 γ만 자유롭게 변한다고 가정한다.
여기서 임의의 γFM을 가정하여 touchdown 조건과 기하학적인 관계에 의해 FM 단계의 궤적을 역으로 생성한다.

제안 방법

각각의 퍼지제어기는 A&L단계에 맞게 소속함수의 형상과 퍼지규칙 등을 수정하여 적용하였으며, 생성된 A&L 단계의 경로에 초기 downrange 및 crossrange 오차를 포함한 상황의 시뮬레이션을 수행하여 제안된 퍼지제어기의 성능을 확인하였다.
일반적으로 소속함수의 형상은 그림 10과 같이 이등변 삼각형을, 또한 퍼지규칙의 경우 diagonal- form을 기본으로 사용한다[7]. 그러나 본 논문에서는 소속함수의 형상을 비대칭 형태로 수정하여, 넓은 입력범위를 가지면서도 정밀한 제어를 할 수 있도록 하였으며, 그림 11의 Error Input과 같이 오차 입력의 전체 범위는 -150m~150m, ZERO의 범위는 -5~5m수준으로 조정하였다.
본 논문에서는 기하학적 조건을 이용한 기준궤적 생성 알고리즘을 사용하여 빠른 시간에 기준궤적을 생성하였다. 그리고 각 단계에서 필요한 요구양력을 계산하여 유도명령을 생성하였다.
종방향 퍼지 제어기의 경우 참고논문[1]의 종방향 제어 PID gain을 참고하여 시스템을 구성하였다. 그리고 오차입력과 제어출력값의 관계를 분석하여 제어기를 구성하였다.
다음으로 퍼지로직을 이용하여 제어기를 설계하였다. 퍼지제어기는 인공지능 방식의 제어방법으로 입출력값의 관계를 통하여 유도 및 제어를 수행하는 알고리즘이며, 특히 다양한 외란에 강건성을 가지는 것이 특징이다.
7)를 곱하여 피치각속도를 생성하게 된다. 또한 본 논문에서는 식 (30)과 같이 1/(Ts +1)형태의 적절한 시간지연 모델을 이용하여 기체의 피치각속도의 외부제어루프를 구성하고 이를 적분하여 피치각 명령을 생성하였다. 종방향 제어기의 구성은 그림 7과 같다.
본 논문에서는 Mamdani 방식의 Fuzzy PD 제어기를 설계하였으며, 참고논문에서 알려진 종방향의 PID 제어기를 이용하여 얻어진 입출력값을 이용하여 퍼지제어기를 설계하였다. 또한 유사한 방식으로 기체의 운동을 고려하여 횡방향 제어기를 설계하였다.
마지막으로 초기의 종방향 및 횡방향 오차를 가정한 시뮬레이션을 수행하여 설계한 제어기의 성능을 평가하였다. 제안된 종방향 및 횡방향 제어기는 우수한 성능을 보여주고 있으며, 특히 상대적으로 큰 양력과 큰 제어량을 필요로 하는 CF단계 이전의 SGS단계에서 고도오차 및 Crossrange 오차가 빠르게 수렴하는 것을 볼 수 있다.
퍼지제어기는 인공지능 방식의 제어방법으로 입출력값의 관계를 통하여 유도 및 제어를 수행하는 알고리즘이며, 특히 다양한 외란에 강건성을 가지는 것이 특징이다. 본 논문에서는 Mamdani 방식의 Fuzzy PD 제어기를 설계하였으며, 참고논문에서 알려진 종방향의 PID 제어기를 이용하여 얻어진 입출력값을 이용하여 퍼지제어기를 설계하였다. 또한 유사한 방식으로 기체의 운동을 고려하여 횡방향 제어기를 설계하였다.
본 논문에서는 기하학적 조건을 이용한 기준궤적 생성 알고리즘을 사용하여 빠른 시간에 기준궤적을 생성하였다. 그리고 각 단계에서 필요한 요구양력을 계산하여 유도명령을 생성하였다.
A&L단계의 경우, 고도제어가 매우 중요한 부분이므로, 소속함수의 구성이 정밀하게 설정될 필요가 있다. 본 논문에서는 종방향 제어를 위하여 오차입력과 오차변화율 입력을 NEG2, NEG1, ZERO, POS1, POS2 5개의 소속함수로 구성하였다. 그리고 출력값인 ΔN_Z는 NEG4～POS4 의 9개의 소속함수를 설정하였다.
본 연구에서는 일본에서 연구되었던 RLV인 HOPE-X를 기초로 하였으며, 공력 데이터는 모델링한 기체의 공력해석을 통하여 3차 다항식의 형태의 결과를 사용하였다[4].
횡방향 제어의 경우 기준궤적이 횡방향에 대하여 생성되어 있지 않아 횡방향에 대한 제어규칙이 복잡하지 않으며, 계산의 부하를 줄이기 위하여 퍼지규칙을 간략화하였다. 이를 위하여 오차입력은 NEG2, NEG1, ZERO, POS1, POS2 5개의 소속함수로 오차변화율은 NEG, ZERO, POS의 3개의 규칙을 사용하여 소속함수를 구성하였다. 그리고 출력값인 Δψ는 NEG2 ～ POS2 의 5개의 소속함수를 설정하였다.
퍼지제어기의 경우 퍼지 디코더의 형태에 따라 크게 Mamdani 방식과 Takagi-Sugeno-Kang(TSK)방식으로 이루어지며, 본 논문에서는 Max-Min방식이라고도 알려져 있는 Mamdani 퍼지추론방식을 이용한 Fuzzy PD 제어기를 설계하였다. 본 논문에서 사용된 Mamdani Fuzzy PD Controller에서, 소속함수는 크게 오차 입력, 오차변화율 입력의 2개의 입력값과 1개의 출력값을 가진다.
15)을 이용하여 초기오차에 대한 결과를 퍼지 제어기의 결과와 비교확인하였다. 횡방향 제어의 경우 따로 PID제어기를 구성하지 않았으며, 본 논문에서 제안한 퍼지제어기만을 사용하였다.

대상 데이터

전체 시스템은 그림 6과 같이 Point-mass Dynamics, Guidance Algorithm, Controller로 구성되어 진다.

데이터처리

또한 종방향 제어의 경우 본 연구에서 사용된 비행체의 종/횡방향 오차가 없는 Nominal 상태에 맞게 설정된 PID gain(K_p=0.03, K_i=0.002, K_d=0.15)을 이용하여 초기오차에 대한 결과를 퍼지 제어기의 결과와 비교확인하였다. 횡방향 제어의 경우 따로 PID제어기를 구성하지 않았으며, 본 논문에서 제안한 퍼지제어기만을 사용하였다.

이론/모형

# = dp/dh이며, 임의의 γSGS를 가정하여 식 (25)를 만족하는 값을 Newton-raphson 방법을 통하여 구한다.
일반적으로, A&L 단계의 재진입 비행체의 궤적비행은 TAEM 단계에서 활주로의 방향과 일치하도록 제어된 후 A&L 단계로 진입하므로, 수직면내의 운동만을 생각한다. 하지만 본 논문에서는 초기의 Crossrange 오차를 고려한 비행을 가정하였으므로 수평면 내의 운동을 모두 고려하며, 운동방정식 또한 횡방향 운동을 모두 고려하는 TAEM단계의 운동방정식을 사용하였다[3]. 비행체는 추력 없이 일정한 속도 V로 비행하는 질점이고 외력은 중력만 적용되며, 경로각 γ만 자유롭게 변한다고 가정한다.

성능/효과

그리고 그림 18의 a-1의 결과에서 볼 수 있듯이 높은 양력을 요구하는 CF단계에서도 빠르게 오차가 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 그리고 초기 오차가 크게 있을 경우에도 그림 17의 CASE 2와 그림 18의 b-1의 결과에서도 확인할 수 있듯이 퍼지제어기의 경우 초기오차수준을 SGS단계 이내에서 고도오차가 대부분 수렴하여, 상대적으로 고도오차가 크고 제어량이 많아지는 CF단계에 크게 영향을 미치지 않음을 확인할 수 있다.
다음으로 횡방향 결과를 보면, 그림 18의 c-2에서 초기에 롤과 헤딩각 명령이 크게 생기지만, SGS 단계 가 끝나는 27초 이내에서 Crossrange 오차가 거의 0m에 수렴하고, 제어 명령 또한 아주 적은 값을 가지는 것을 확인할 수 있다. 그리고 전체적으로 롤각이 5도 이하 수준으로 기체의 안정성 또한 크게 영향을 주지 않을 것으로 생각된다.
제안된 종방향 및 횡방향 제어기는 우수한 성능을 보여주고 있으며, 특히 상대적으로 큰 양력과 큰 제어량을 필요로 하는 CF단계 이전의 SGS단계에서 고도오차 및 Crossrange 오차가 빠르게 수렴하는 것을 볼 수 있다. 또한 초기 Crossrange 오차가 존재하는 경우에도 PID제어기에 비하여 최종오차가 크지 않은 것을 확인할 수 있다.
퍼지제어기의 경우 퍼지 디코더의 형태에 따라 크게 Mamdani 방식과 Takagi-Sugeno-Kang(TSK)방식으로 이루어지며, 본 논문에서는 Max-Min방식이라고도 알려져 있는 Mamdani 퍼지추론방식을 이용한 Fuzzy PD 제어기를 설계하였다. 본 논문에서 사용된 Mamdani Fuzzy PD Controller에서, 소속함수는 크게 오차 입력, 오차변화율 입력의 2개의 입력값과 1개의 출력값을 가진다.
그림 12의 오른쪽 제어출력 결과 그림과 같이 오차와 오차변화율의 기울기의 차이는 PD제어기의 각각의 gain의 비율과 유사한 성질을 가지게 된다. 실제 우주왕복선의 PD gain의 경우 약 1:5의 비율을 가지며 [1], 본 논문에서도 비슷한 비율을 가지는 것을 확인할 수 있다.
마지막으로 초기의 종방향 및 횡방향 오차를 가정한 시뮬레이션을 수행하여 설계한 제어기의 성능을 평가하였다. 제안된 종방향 및 횡방향 제어기는 우수한 성능을 보여주고 있으며, 특히 상대적으로 큰 양력과 큰 제어량을 필요로 하는 CF단계 이전의 SGS단계에서 고도오차 및 Crossrange 오차가 빠르게 수렴하는 것을 볼 수 있다. 또한 초기 Crossrange 오차가 존재하는 경우에도 PID제어기에 비하여 최종오차가 크지 않은 것을 확인할 수 있다.
그림 17은 CASE 1과 2의 퍼지제어기와 PID제어기의 고도오차를 비교한 결과이며, 그림 18은 각 CASE별 종방향 및 횡방향 제어결과이다. 종방향 결과를 확인해 보면, 초기 오차가 없는 그림 17의 CASE 1의 결과에서 PID제어기에 비하여 퍼지제어기가 CF단계에서의 급격한 제어명령의 변화에서도 반응이 빠르며 오버슛이 적은 것을 알수 있다. 그리고 그림 18의 a-1의 결과에서 볼 수 있듯이 높은 양력을 요구하는 CF단계에서도 빠르게 오차가 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
표 2는 CASE별 최종 Touchdown 위치 결과를 나타낸다. 종방향 결과에서 Fuzzy제어기의 경우 Downrange 초기오차가 없는 경우 아주 적은 오차결과를 보이며, 초기 오차가 큰 경우에도 PID제어기의 1/2 정도의 오차가 나타나는 것을 확인할 수 잇다. 또한 Crossrange 초기 오차가 있는 경우에도 Downrange 최종오차가 크지않은 것을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Approach and Landing (A&L)단계란 무엇인가?	Approach and Landing (A&L)단계는 재돌입(Re-entry)단계, TAEM(Terminal Area Energy Management)단계를 통해 에너지를 소모하여 충분히 감속되어진 비행체를 안전한 착륙을 유도·제어하는 단계이다. 특히 A&L단계는 착륙단계가 포함되어 바람이나 외란에 대하여 다양한 기준궤적을 생성하는 연구가 진행되고 있다[1,2].
	A&L 단계의 재진입 비행체의 중력가속도가 일정하다고 가정할 수 있는 이유는 무엇인가?	비행체는 추력 없이 일정한 속도 V로 비행하는 질점이고 외력은 중력만 적용되며, 경로각 γ만 자유롭게 변한다고 가정한다. 또한 지구 반지름에 비해 비행고도가 낮기 때문에 중력가속도는 일정하다고 가정할 수 있다. 이와 같은 가정에 의하여 운동방정식은 식 (1)～(6)과 같이 나타낼 수 있다.
	재진입 비행체의 특징은 무엇인가?	재진입 비행체는 일반적인 비행체와 달리 A&L단계의 초기고도가 3km이고 비행속도가 Mach 0.6~0.3에 이르며, Glideslope의 경우도 약3~5도 수준인 일반적인 비행체에 비하여 재진입 비행체는 25~30도에 이르게 된다. 이러한 재진입 비행체의 특성으로 인하여, 일반 비행체의 A&L 단계와는 다른 형태의 경로가 생성되어야 하며, 특히 Glideslope단계와 Flare단계를 자연스럽게 연결시켜주는 Circular Flare라는 단계가 추가로 생성된다[1].

참고문헌 (8)

C. A. Kluever, "Unpowered Approach and Landing Guidance Using Trajectory Planning", Journal of Guidance, Control, and Dynamics. Vol. 27, No. 6, November-December, 2004, pp. 967-974.

상세보기
Gregg H. Barton, S. G. Tragesser, “Autolanding Trajectory Design for the X-34”, AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, Portland, OR, AIAA Paper No. 99-4161, Aug. 1999.
양장식, 백조하, "재진입 비행체의 A&L 단계 공력특성과 기준궤적 설계", 한국항공우주학회지, 제 36권 제 8호, pp. 753-760, 8. 2008.

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김종훈, 이대우, 조겸래, 민찬오, 조성진, "재진입 비행체의 TAEM 구간 최적 궤적 설계와 인공 신경망을 이용한 제어", 한국항공우주학회지, 제37권 제4호, 2009년. pp. 350-358.

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Yoshikazu Miyazawa, Toshikazu Motoda, "Longitudinal Landing Control Law for an Autonomous Reentry Vehicle", Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 22, No. 6, November.December 1999, pp. 791-800.

상세보기
Jan Jantzen, "Design of Fuzzy Controllers", Technical University of Denmark: Department. of Automation, Technical report No. 98-E-864, 1998.
S.-F. Wu, C.J.H. Engelen, Q.-P. Chu, R. Babuska, J.A. Mulder, G. Ortega, "Fuzzy logic based attitude control of the spacecraft X-38 along a nominal re-entry trajectory", Control Engineering Practice, Vol. 9, No. 7, July 2001, pp. 699-707.

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민찬오, 이대우, 조성진, "Monte-Carlo를 이용한 재진입 비행체의 A/L단계 퍼지제어기 강인성 검증", KACC 2009, 부산 2009.09.02-04.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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