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문제 정의
- 교통량 데이터의 예측을 위하여 본 연구에서는 측정된 교통량 데이터를 바탕으로 예측력이 증명된 크리깅 보간법을 수행하였다. 크리깅 방법을 적용하기에 위해서는 계산된 실험적 베리오그램을 바탕으로 이를 가장 잘 대표하는 이론적 베리오그램을 찾아내는 것이 예측오차를 줄이는 중요한 작업이다.
- 본 연구에서는 교통량 예측에 있어서 최근 높은 예측력이 증명된 크리깅 분석방법론을 바탕으로 교통량 예측의 더욱 향상시키는 방안을 제시하였다. 이를 위해 본 연구는 먼저 미주리 주 교통국의 종합교통관리시스템에서 획득한 AADT 데이터를 GIS기반인 공간참조 기법을 이용하여 실제 공간상에 분배시켰다.
- 하지만 두 변수는 반드시 공간적 상호관계가 있어야 하며 공동크리깅을 통해 이차 변수들의 자료를 사용함으로써 주변수 예측 값의 불확실성을 줄일 수 있다. 본 연구에서는 도시 내 도로의 위계에 따른 교통량 데이터를 주변수 및 이차 변수로 설정함으로써 예측 값의 정확성 향상을 도모하였다.
- 본 연구의 목적은 교통량 예측에 있어서 최근 연구결과 높은 예측력이 증명된 크리깅 분석방법론을 바탕으로 이를 더욱 개선한 방법 론을 적용하여 교통량 예측의 정확도를 향상시키는 것이다. 이를 위해 본 연구는 다음의네 단계로 진행하였다.
- 특히 GIS 환경에서 교통량을 예측할 수 있는 새로운 방법론인 크리깅 분석 방법론은, 최근 연구결과 기존의 방법과 비교하여 예측능력이 높게 나타났다. 이에 본 연구에서는 교통량 예측에 있어서 예측력이 증명된 크리깅 분석방법론을 바탕으로 이를 더욱 개선한 방법론을 적용하여 교통량 예측의 정확도를 향상시키고자 한다. 이를 위해 분석 지역 AADT 데이터의 특성과 데이터의 공간적 상호관계를 분석하여 교통량 예측의 정확도 향상방안에 적용하였다.
제안 방법
- 교통량 예측의 정확도 향상을 위한 두 번째 방법으로 공동크리깅을 이용하여 교통량을 예측하였다. 공동크리깅은 주변수의 양은 적고 이차변수의 양은 많을 때 사용할 수 있는 방법으로 두 변수는 반드시 공간적 상호관계가 있어야 하며, 이차 변수 자료를 사용함으로써 주변수 예측 값의 불확실성을 줄이는 방법이다.
- 첫째, 크리깅을 적용하기 위하여 실시한 베리오그램 인자 결정시 나타난 교통량 데이터의 특징인 이방성을 적용하였다. 둘째, 교통량 데이터의 공간적 상관관계가 높은 주간고속도로를 이차변수로 설정하여 공동크리깅 분석을 실시하였다.
- 첫째, 기본(raw) AADT 데이터를 GIS와 연동 가능한 데이터 베이스 파일로 변환하고, 선형참조기법 (Linear Referencing System)을 이용하여 실제 공간상에 배분하였다. 둘째, 크리깅 적용을 위하여 대상지역의 교통량 특성을 고려한 베리오그램을 설정하였다. 셋째, 계산된 베리오그램을 바탕으로 크리깅 방법을 이용하여 실제 대상지역의 교통량을 예측하였으며, 예측된 교통량은 실제 측정된 데이터를 바탕으로 정확도를 검증하였다.
- 연구에 사용된 교통량 데이터는 대상도로의 불규칙한 단위의 구간을 대상으로 획득하였다. 따라서 본 연구에서는 lag의 크기를 각 도로와 도로 위계별 데이터의 평균거리를 계산하여 적용하였다.
- 즉, 전체 주간고속도로의 AADT 데이터는 같은 위계에 속하는 각각의 주간고속도로와 공간적 상호관계가 높게 나타나므로 이를 이용한 공동 크리깅의 적용이 가능하다. 따라서 본 연구에서는 전체 주간고속도로를 이차변수로, 같은 위계에 속하는 각각의 주간고속도로를 주변수로 설정하여 공동 크리깅을 실시하였다.
- 따라서 불필요한 정보를 제거하고 엑셀형식의 문서 데이터를 GIS환경에서 연동하여 사용하기 위하여, 위치참조기법과 쉐이프 파일 (shape file)과 연계 가능 하도록 키 필드(key field)를 포함하는 데이터베이스 파일 형식으로 변환하였다. 데이터베이스 파일은 도로 명을 키필드, 구간별 중간 지점을 측정 값(measure point)으로 설정하였으며, 선형참조기법의 하나로 ArcGIS 소프트웨어에서 적용 가능한 동적분할 기법(Dynamic Segmentation)을 이용하여 실제 공간적 위치에 분포시켰다.
- 셋째, 계산된 베리오그램을 바탕으로 크리깅 방법을 이용하여 실제 대상지역의 교통량을 예측하였으며, 예측된 교통량은 실제 측정된 데이터를 바탕으로 정확도를 검증하였다. 마지막으로, 교통량 예측의 정확도 향상을 위하여 교통량데이터의 분석과정에서 나타난 특성을 바탕으로 이방성 (anisotropy)과 공동크리깅을 적용하였으며, 예측된 교통량은 크리깅 방법론과 동일하게 검증함으로써 예측 값의 정확도를 비교하였다.
- 설정된 베리오그램을 바탕으로 추정식이 편향되지 않으면서 오차분산을 최소로 하기 위한 정규 크리깅을 이용하여 대상지의 교통량을 추정하였다. 대상지 전체 도로를 대상으로 정규 크리깅 방법을 이용한 교통량 예측결과는 그림 3과 같다.
- 실제 공간상에 위치한 교통 데이터는 선행연구에서 사용된 크리깅 방법을 이용하여 교통량 데이터를 예측한 후, 실제 측정값과 비교하여 그 정확도를 검증하였다. 이후, 크리깅 방법의 정확도를 더욱 향상시키기 위하여 두가지 방안을 적용하였다.
- 유사한 연구로 Wang and Kockelman(2009)은 텍사스의 AADT 데이터를 이용하여 교통량을 예측하는 과정에서 GIS환경에서 공간 회귀모델(Spatial Regression Model)을 사용함으로써, 도로의 위계에 따라 다른 패턴의 공간적 연관성을 제시하였다. 우리나라에서는 정선영(2005)이 국토연구원에서 실시한 세미나를 바탕으로 새로운 접근방법인 크리깅과 관련된 두 편의 연구를 소개하면서, 공간자료 및 시공간자료 분석을 통해 두 지점간 거리의 상관성 및 시간과 공간의 상관성을 모형에 추가하여 교통량을 예측하는 기법으로 소개하였다. 연구의 결과로 크리깅 기법은 공간적 예측력에 있어 회귀 분석 기법보다 훨씬 뛰어나고, 공간과 시간을 결합한 모형으로 확장이 가능한 장점이 있다고 하였다.
- (2006)은 North Carolina에 위치한 Wake County의 교통량 예측을 위하여 크리깅(Kriging) 분석방법을 적용하였다. 이때 계산된 베리오그램을 바탕으로 다양한 모델을 적용하고, 적용 모델 중에서 가장 정확한 모델을 이용하여 AADT를 예측하였다. 그 결과 전통적으로 사용되는 교통량 예측의 통계학적 방법론에 비하여 새로운 방법론의 예측능력이 훨씬 높다고 하였다.
- 하지만 단순 크리깅 추정식은 편향되어 있어 추정식의 평균이 모집단의 평균과 일치하지 않는 문제점이 있다. 이를 극복하기 위해 크리깅 추정식이 편향되지 않으면서 오차분산을 최소로 하는 경우의 크리깅을 정규 크리깅(ordinary kriging)이라 하며, 본 연구에서 교통량의 공간적 분포를 예측하기 위하여 정규 크리깅을 적용하였다.
- 본 연구에서는 교통량 예측에 있어서 최근 높은 예측력이 증명된 크리깅 분석방법론을 바탕으로 교통량 예측의 더욱 향상시키는 방안을 제시하였다. 이를 위해 본 연구는 먼저 미주리 주 교통국의 종합교통관리시스템에서 획득한 AADT 데이터를 GIS기반인 공간참조 기법을 이용하여 실제 공간상에 분배시켰다.
- 이에 본 연구에서는 교통량 예측에 있어서 예측력이 증명된 크리깅 분석방법론을 바탕으로 이를 더욱 개선한 방법론을 적용하여 교통량 예측의 정확도를 향상시키고자 한다. 이를 위해 분석 지역 AADT 데이터의 특성과 데이터의 공간적 상호관계를 분석하여 교통량 예측의 정확도 향상방안에 적용하였다.
- 실제 공간상에 위치한 교통 데이터는 선행연구에서 사용된 크리깅 방법을 이용하여 교통량 데이터를 예측한 후, 실제 측정값과 비교하여 그 정확도를 검증하였다. 이후, 크리깅 방법의 정확도를 더욱 향상시키기 위하여 두가지 방안을 적용하였다. 첫째, 크리깅을 적용하기 위하여 실시한 베리오그램 인자 결정시 나타난 교통량 데이터의 특징인 이방성을 적용하였다.
- 예측 교통량의 정확도 향상을 위하여 본 연구에서는 두 가지 방법을 적용하였다. 첫 번째 방법으로, 크리깅 방법 적용을 위한 베리오그램 분석 시에 교통량 데이터의 특성을 고려한 이방성을 적용하였다. 베리오그램의 보다 정밀한 계산을 위해서는 방향에 따른 영향력(directional influence)을 적용할 수 있다.
- 이를 위해 본 연구는 다음의네 단계로 진행하였다. 첫째, 기본(raw) AADT 데이터를 GIS와 연동 가능한 데이터 베이스 파일로 변환하고, 선형참조기법 (Linear Referencing System)을 이용하여 실제 공간상에 배분하였다. 둘째, 크리깅 적용을 위하여 대상지역의 교통량 특성을 고려한 베리오그램을 설정하였다.
- 이후, 크리깅 방법의 정확도를 더욱 향상시키기 위하여 두가지 방안을 적용하였다. 첫째, 크리깅을 적용하기 위하여 실시한 베리오그램 인자 결정시 나타난 교통량 데이터의 특징인 이방성을 적용하였다. 둘째, 교통량 데이터의 공간적 상관관계가 높은 주간고속도로를 이차변수로 설정하여 공동크리깅 분석을 실시하였다.
대상 데이터
- AADT 데이터는 대상지역이 위치한 미국 미주리 주 교통국(MoDOT: Missouri Department of Transportation)에서 관리하는 종합교통관리시스템(TMS: Transportation Management System)을 이용하여 획득하였다. AADT 데이터는 도로이름, 각 구간별 시작 및 끝 지점의 위치정보, 방향, 년도에 대한 정보를 포함하고 있으며, 사용자 정의에 의해 속성정보를 설정하여 획득 가능하다.
- AADT 및 공간통계기법을 이용한 교통량 예측을 위하여, 데이터의 획득과 위치정보를 기반으로 한 교통량 자료의 공간적 분포가 용이한 미국 미주리 주 세인트루이스 도시 지역을 본 연구의 대상으로 선정하였다. 대상지역인 세인트루이스는 인구 약 35만 명인 미주리주 최대도시로서, 대상지역에는 미국 도로 체계기준으로 7개의 주간고속도로(IS: Interstate Highway)와 8개의 미주리 주 고 속도로(MO: Missouri State Highway) 그리고 다수의 지역도로(CST: City Street)가 위치하고 있다.
- 교통량 예측을 위한 크리깅방법의 적용은 대상지전체의 도로와 각 위계별 도로의 집합인 3개의 위계도로, 그리고 대상지역에 위치한 19개의 교통량 수집도로 중에서 6개의 주간고속도로와 8개의 미주리 주 고속도로, 그리고 2개의 지역도로에 적용하였다. 1개의 주간고속도로와 2개의 지역도로는 도로상 수집된 교통량의 수가 크리깅 방법을 적용하기 위한 최소 샘플 수인 10개를 충족시키지 못함으로 인해 분석에서 제외하였다.
- AADT 및 공간통계기법을 이용한 교통량 예측을 위하여, 데이터의 획득과 위치정보를 기반으로 한 교통량 자료의 공간적 분포가 용이한 미국 미주리 주 세인트루이스 도시 지역을 본 연구의 대상으로 선정하였다. 대상지역인 세인트루이스는 인구 약 35만 명인 미주리주 최대도시로서, 대상지역에는 미국 도로 체계기준으로 7개의 주간고속도로(IS: Interstate Highway)와 8개의 미주리 주 고 속도로(MO: Missouri State Highway) 그리고 다수의 지역도로(CST: City Street)가 위치하고 있다. 대상지의 주간고속도로 중에서 IS-44, IS-55, IS-70은 미주리 주를 관통하여 다른 주와 연결하는 도로이며, IS-170, IS-2170, IS-64는 도시의 외곽순환 및 도시 내부 교통량을 처리하는 주요한 도로이다.
- 또한 각 데이터는 GIS환경에서 공간 참조하여 사용할수 있도록 각 구간별 위치 참조 값을 포함한 문서형식으로 제공되고 있다. 본 연구에서는 세인트루이스에 포함된 전체 도로의 2007년 AADT 데이터를 사용하였다.
- 일반적으로 샘플 데이터가 규칙적인 격자구조에 위치하고 있으면 격자간의 거리가 최적의 lag의 크기이며, 임의로 선택하였을 경우 이웃한 점들 간의 평균거리를 대표적인 lag의 크기로 사용할 수 있다 (Isaacs와 Srivastava, 1989; Park, 2009;김호용, 2010). 연구에 사용된 교통량 데이터는 대상도로의 불규칙한 단위의 구간을 대상으로 획득하였다. 따라서 본 연구에서는 lag의 크기를 각 도로와 도로 위계별 데이터의 평균거리를 계산하여 적용하였다.
- 대상지의 주간고속도로 중에서 IS-44, IS-55, IS-70은 미주리 주를 관통하여 다른 주와 연결하는 도로이며, IS-170, IS-2170, IS-64는 도시의 외곽순환 및 도시 내부 교통량을 처리하는 주요한 도로이다. 지역도로의 경우 교통량 데이터를 수집하고 배포하고 있는 4개의 도로를 분석대상으로 선정하였다. 각 도로의 공간적 위치는 그림 1과 같으며, 각 도로의 체계 및 도로별 교통량에 관한 정보는 표 1과 같다.
데이터처리
- 도로별 오차 값은 각 포인트 오차 값의 평균오차(Error Mean) 및 평균표준오차(Error Mean Standardized, 이하 Error M.S.)를 계산하였다. 평균오차는 각 포인트에 대하여 부호에 상관없이 나타난 모든 오차의 평균치이며, 평균표준오차는 각 표본들의 평균이 전체 평균과 얼마나 떨어져있는가를 알려주는 것으로 적용된 방법론의 비교에 유용하다.
- 둘째, 크리깅 적용을 위하여 대상지역의 교통량 특성을 고려한 베리오그램을 설정하였다. 셋째, 계산된 베리오그램을 바탕으로 크리깅 방법을 이용하여 실제 대상지역의 교통량을 예측하였으며, 예측된 교통량은 실제 측정된 데이터를 바탕으로 정확도를 검증하였다. 마지막으로, 교통량 예측의 정확도 향상을 위하여 교통량데이터의 분석과정에서 나타난 특성을 바탕으로 이방성 (anisotropy)과 공동크리깅을 적용하였으며, 예측된 교통량은 크리깅 방법론과 동일하게 검증함으로써 예측 값의 정확도를 비교하였다.
- 예측된 교통량의 검증은 각 포인트마다 개별적으로 실시하였으며, 기존의 교통량과 예측된 교통량의 비교를 통하여 오차 값을 도출하였다. 이를 식으로 나타내면 다음 식 3과 같다.
- 크리깅 분석을 이용한 교통량 예측결과는 예측력의 정확도 검증을 위하여 예측 값과 측정값을 비교하여 예측오차율을 계산하였다. 이 과정에서 크리깅 분석의 결과로 나온 예측 값은 연속적으로 분포한 레스터(Raster) 데이터 형식으로 제공되므로 측정 교통량 데이터인 포인트 형식의 벡터(Vector) 데이터와 연산이 어렵다.
이론/모형
- 따라서 불필요한 정보를 제거하고 엑셀형식의 문서 데이터를 GIS환경에서 연동하여 사용하기 위하여, 위치참조기법과 쉐이프 파일 (shape file)과 연계 가능 하도록 키 필드(key field)를 포함하는 데이터베이스 파일 형식으로 변환하였다. 데이터베이스 파일은 도로 명을 키필드, 구간별 중간 지점을 측정 값(measure point)으로 설정하였으며, 선형참조기법의 하나로 ArcGIS 소프트웨어에서 적용 가능한 동적분할 기법(Dynamic Segmentation)을 이용하여 실제 공간적 위치에 분포시켰다. 교통량은점(point) 형식으로 교통량에 따라 크기를 다르게 표현하였으며, 공간상에 분포한 교통량 데이터는 그림 2와 같다.
- 대상지역의 계산된 베리오그램은 지연거리가 증가하면서 자료들의 상관성이 줄어들어 베리오그램의 값이 일정한 값, 즉 문턱 값까지 증가하다가 일정한 지연거리 이상에서는 그 값이 일정하게 나타났다. 따라서 본 연구에서는 문턱 값이 존재하는 경우 적용할 수 있는 모델중 하나인 구형모델(Spherical Model)을 적용하였다2) .
- 이 과정에서 크리깅 분석의 결과로 나온 예측 값은 연속적으로 분포한 레스터(Raster) 데이터 형식으로 제공되므로 측정 교통량 데이터인 포인트 형식의 벡터(Vector) 데이터와 연산이 어렵다. 이를 위하여 ArcGIS 소프트웨어가 제공하는 Spatial Join방법을 이용하여 다른 포맷의 두 데이터를 공간상에 위치한 위치정보를 바탕으로 중첩이 가능하도록 하였다. 데이터처리 과정은 Model Builder를 이용하였으며, 이러한 처리과정 및 순서는 그림 4와 같다.
성능/효과
- 주간고속도로를 대상으로 정확성을 향상시키기 위해 이방성 및 공동크리깅 방법을 적용한 예측 교통량의 정확도 검증결과는 표 3과 같다. 교통 데이터간의 지연거리에 이방성을 적용한 결과 기존의 크리깅방법과 비교하여 전체적으로 정확도가 향상되었으며, 이방성의 적용 하에 전체 주간고속도로를 이차변수로 지정하여 분석한 공동크리깅의 방법은 다른 두 방법에 비하여 더욱 정확도가 향상되었다.
- 대상지역의 계산된 베리오그램은 지연거리가 증가하면서 자료들의 상관성이 줄어들어 베리오그램의 값이 일정한 값, 즉 문턱 값까지 증가하다가 일정한 지연거리 이상에서는 그 값이 일정하게 나타났다. 따라서 본 연구에서는 문턱 값이 존재하는 경우 적용할 수 있는 모델중 하나인 구형모델(Spherical Model)을 적용하였다2) .
- 이는 일정한 방향에 따라 지연거리가 h만큼 떨어진 데이터들을 이용하여 이방성 베리오그램을 계산할 수 있다. 베리오그램을 분석한 결과, 본 연구에서 적용한 교통량 데이터의경우 데이터간의 지연거리는 거리뿐만 아니라 도로의 진행방향을 의미하는 방향 모두를 포함하고 있었다. 실제 대상지역 도로를 대상으로 이방성을 적용한 결과 주간 고속도로는 350°, 미주리 주 고속도로는 340°, 지역도로는 10°의 방향 인자 결과 값이 나타났다.
- 분석결과 일반 크리깅 방법보다 이방성을 적용한 분석에서 더욱 높은 정확도가 나타났으며, 이방성의 적용 하에 실시한 공동크리깅의 결과에서 가장 좋은 예측결과가 나타났다. 이러한 결과는 정책 및 의사결정과정에서 매우 유용할 것으로 판단된다.
- 실제 대상지역 도로를 대상으로 이방성을 적용한 결과 주간 고속도로는 350°, 미주리 주 고속도로는 340°, 지역도로는 10°의 방향 인자 결과 값이 나타났다.
- Wang and Kockelman(2009)의 연구에 의하면 주간고속도로의 AADT는 다른 도로에 비하여 거리에 더욱 의존적이며, 공간적 자기상관은 거리에 따라 더욱 민감하게 반응한다. 실제 연구에서 대상지역의 도로를 위계별로 분석한 결과, 그림 5에서와 같이 주간고속도로의 예측 교통량이 미주리 주 고속도로의 예측 교통량보다 거리에 따른 공간적 상관관계가 높게 나타났다. 즉, 전체 주간고속도로의 AADT 데이터는 같은 위계에 속하는 각각의 주간고속도로와 공간적 상호관계가 높게 나타나므로 이를 이용한 공동 크리깅의 적용이 가능하다.
후속연구
- 이러한 결과는 정책 및 의사결정과정에서 매우 유용할 것으로 판단된다. 다만 본 연구에서 제시한 공동크리깅 방법은 상대적으로 매우 높은 예측결과를 제공하는 방법이지만, 주간고속도로에 비하여 공간적 상호관계가 적은 하위고속도로에는 적용하지 못하는 한계점이 있다. 따라서 다른 위계의 도로에 대한 교통량 예측의 불확실성을 줄일 수 있는 방법이 추가적으로 진행되어야 할 것으로 사료된다.
- 다만 본 연구에서 제시한 공동크리깅 방법은 상대적으로 매우 높은 예측결과를 제공하는 방법이지만, 주간고속도로에 비하여 공간적 상호관계가 적은 하위고속도로에는 적용하지 못하는 한계점이 있다. 따라서 다른 위계의 도로에 대한 교통량 예측의 불확실성을 줄일 수 있는 방법이 추가적으로 진행되어야 할 것으로 사료된다.
- 교통량 데이터간의 공간적 상호 연관성을 분석하기 위해서는 각 데이터간의 실제 위치를 기반으로 한 공간적 상호관계를 분석하여야 한다. 하지만 본 연구에서 사용을 위해 획득한 교통 데이터는 문서 형식으로 저장된 AADT 데이터로, 공간적 분석을 위해서는 사전 처리과정이 필요하다.
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