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문제 정의
- 본 연구에서는 스핀들 인서트의 파손을 방지하기 위하여 실험계획법과 크리깅을 이용하여 최적 설계를 수행하여 제품의 안정성을 향상시킬 수 있는 방안을 제시하고자 한다.
제안 방법
- 3 은 스핀들 인서트의 경계조건과 하중 조건을 나타낸 것이다. 경계조건으로는 인서트를 스핀들의 볼스터에 고정하기 위해 접촉하는 지점의 자유도를 모두 구속하였다. 하중 조건으로는 스핀들 인서트 끝단의 변위를 X 축(또는 Z 축) 방향으로 강제 변위인 ±0.
- 5mm 의 강제 변위를 주는 4가지 경우에 대하여 해석을 수행하였으며, 하중조건을 Table 2에 나타내었다. 그리고 이 중 가장 가혹한 환경의 하중방향을 결정하여 스핀들 인서트의 안전성을 평가에 적용하였다.
- 이는 스핀들 인서트의 작동 특성으로 인해 스핀들 인서트 끝단이 모든 방향으로 변위가 발생하기 때문에 하중의 부하방향에 따른 응력 특성의 파악이 필요하기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 4 와 같이 스핀들 인서트의 파단면을 기준으로 X 축과 Z 축으로 인서트 끝단에 ±0.5mm 의 강제 변위를 주는 4가지 경우에 대하여 해석을 수행하였으며, 하중조건을 Table 2에 나타내었다. 그리고 이 중 가장 가혹한 환경의 하중방향을 결정하여 스핀들 인서트의 안전성을 평가에 적용하였다.
- 그림에서와 같이 나선 커팅 부의 두께와 나선의 총높이는 설계변수값이 증가할수록 최대응력이 감소하는 경향을 보이고 있으며, 스핀들 인서트의 내경과 나선 커팅부의 나선각는설계 변수값이 증가할수록 최대응력이 증가하는 경향을 보이고 있다. 따라서, 스핀들 인서트에 발생하는 최대응력을 감소시키기 위해, 설계변수 T 와 H 는 값이 증가하는 방향으로, D 와 A 는 감소시키는 방향으로 설계변수의 범위를 설정하였다. 또한, Fig.
- 수행하였다. 본 연구에서는 2 단계의 반응 면을 크리깅법을 이용하여 구성하였다.
- 7 에서 설계변수 D 는 스핀들 인서트의 내경을, T 는 스파이럴 커팅 부의 두께를, A 는 스파이럴 커팅부의 나선각을, H 는 나선의 총높이를 각각 나타낸다. 설계변수에서 나선 커팅 부의 나선각은 모델링의 어려움으로 인해 피치 값으로 계산하여 적용하였다.
- 스핀들 인서트의 안전성 평가를 위해서 스핀들 인서트에 부하되는 하중의 방향에 따른 응력을 평가하였다. 이는 스핀들 인서트의 작동 특성으로 인해 스핀들 인서트 끝단이 모든 방향으로 변위가 발생하기 때문에 하중의 부하방향에 따른 응력 특성의 파악이 필요하기 때문이다.
- 스핀들 인서트의 최적설계를 위하여 구조해석을 수행하고, 이후 결과값은 Goodman 선도에 의해 안전성을 평가하였다. 구조해 석은 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS Workbench 11 을 사용하였다.
- 스핀들 인서트의 최적설계를 위하여 본 연구에서는 ANSYS Workbench 에서 제공하는 최적화 프로그램 중에서 실험계획법과 크리깅을 이용하여 최적 설계를 수행하였다. 본 연구에서는 2 단계의 반응 면을 크리깅법을 이용하여 구성하였다.
- 스핀들 인서트의 파손 방지를 위한 최적 설계를 하기 위하여, 먼저 각 설계변수에 따른 목적함수에 대한 민감도 해석을 수행하였다.
- 스핀들 인서트의 파손을 방지하기 위하여, 스핀들 인서트에 발생하는 최대응력을 목적함수로 설정하였다.
- 스핀들 인서트의 파손을 방지하기 위하여, 실험계획법과 크리깅 기법을 적용하여 최적화를 수행하였다.
- 경계조건으로는 인서트를 스핀들의 볼스터에 고정하기 위해 접촉하는 지점의 자유도를 모두 구속하였다. 하중 조건으로는 스핀들 인서트 끝단의 변위를 X 축(또는 Z 축) 방향으로 강제 변위인 ±0.5mm 를 부여하였으며, 또한 실이 완전히 장착된 보빈의 무게를 인서트 끝단에 80N 의 인장하중으로 부과하였다.
대상 데이터
- Fig. 2 는 구조해석을 위한 유한요소모델을 나타낸 것으로, 요소는 6, 722 개이고, 노드수는 22, 727 개이며 hex dominant method > 이용하여 스핀들 인서트 전체를 육면체 요소로 구성하였다.
데이터처리
- 평가하였다. 구조해 석은 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS Workbench 11 을 사용하였다. Table 1은 일반구조용 강재인 스핀들 인서트의 기계적 물성을 나타낸 것이다.
성능/효과
- 1) 스핀들 인서트에 발생하는 최대응력을 45% 감소시킬 수 있었다.
- 2) 스핀들 인서트에 발생하는 최대응력을 목적함수로 하여 최적화를 수행한 후, Goodman 선도에서 안전성을 평가한 결과, 최적화 후의 구조가 피로 강도의 관점에서 안전영역에 존재하였다.
- 3) 나선의 회전수 증가는 스핀들 인서트 끝단의 변위에 의해 발생하는 인장력을 스핀들 인서트 전체에 분산시키는 역할을 함으로써 응력을 완화시킬 수 있다.
- 8 은 앞의 각 설계점에 대한 유한요소해석 결과를 기초로 반응값에 대한 설계변수의 민감도를 나타낸 것이다. 그림에서와 같이 나선 커팅 부의 두께와 나선의 총높이는 설계변수값이 증가할수록 최대응력이 감소하는 경향을 보이고 있으며, 스핀들 인서트의 내경과 나선 커팅부의 나선각는설계 변수값이 증가할수록 최대응력이 증가하는 경향을 보이고 있다. 따라서, 스핀들 인서트에 발생하는 최대응력을 감소시키기 위해, 설계변수 T 와 H 는 값이 증가하는 방향으로, D 와 A 는 감소시키는 방향으로 설계변수의 범위를 설정하였다.
- 9 는 최적화 결과에서 구해진 설계 변수값을 대입하여 강도해석을 수행하여 도출된 결과값을 보여주고 있다. 크리깅법에서 구한 최대 응력(128.57MPa)과 유한요소해석에서 구한 최 대응력(135.12MPa)의 차이가 5.1% 오차를 보이고있어 최적화 결과의 타당성을 확인할 수 있었다. 그리고 스핀들 인서트에 발생하는 최대응력은 최적화를 수행한 이후에 45% 감소한 것을 알 수 있다.
후속연구
- 따라서, 스핀들 인서트에 최대응력을 발생시키는 하중(변위)의 방향은 X 축 방향으로 결정하였다. 탄소강이 가지는 항복응력에 거의 근접하고 있으나 표면의 열처리로 강도는 안전하나 설계의 개선은 필요할 것으로 생각한다.
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