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문제 정의
- 본 연구에서는 3 차원 사각 탱크의 챔퍼각도에 따른 슬로싱 특성을 수치해석을 통하여 연구하였다. 계산결과에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여본 연구의 계산결과를 선행연구 결과와 비교하였으며 본 연구의 압력 값의 크기 및 압력시계열의 주기와 진폭 등이 선행연구 결과와 잘 일치함을 확인하였다.
제안 방법
- (2004)은 2차원 및 3차원 팔각기둥 탱크(prismatic tank) 내부의 슬로싱 현상을 FDM (finite difference method)을 이용하여 수치해석 기법에 따른 수치결과를 Abramson et al.(1974)의 실험결과를 통해 검증하였으며 탱크 내부에 부재를 설치하여 부재에 따른 탱크 내 벽면에 작용하는 충격 압력의 변화를 관찰하였다. Rhee(2005)는 VOF(volume of fluid) 방법을 이용하여 2차원 및3차원 사각탱크에 대해서 정렬격자계와 및 비정렬격자계, 층류 및 난류모델, 수치해석방법의 적용에 따른 해석결과를 비교하였다.
- 동일한 챔퍼의 높이(hc=0.135m)에 대해서 챔퍼각도( θ )를 0°에서 60°까지 15°씩 간격을 변화시켜가며 서로 다른 5 가지 형상의 탱크들을 고려하였다.
- 135m)에서 챔퍼각도( θ )를 0°에서 60°까지 15°씩 증가시켜서로 다른 5 가지의 탱크 형상들을 고려하였다. 따라서 3 차원 사각탱크와 챔퍼형 탱크들의 슬로싱 특성을 비교하여 다음과 같은 결론을 도출했다.
- 따라서 본 연구에서는 탱크 상부 모서리에 대해서 모따기를 수행하여 챔퍼각도(θ )를 0° 에서 60° 까지 15° 씩 증가시켜 형상변화에 따른 좌, 우 병진운동 하는 탱크의 내부의 액체의 거동과 벽면에서의 충격압력 및 슬로싱 특성을 고찰하였다.
- 또 챔퍼각도 변화가 슬로싱 저감에 미치는 영향을 관찰하기 위해서 동일한 높이(hc=0.135m)에서 챔퍼각도( θ )를 0°에서 60°까지 15°씩 증가시켜서로 다른 5 가지의 탱크 형상들을 고려하였다.
데이터처리
- (1994)이 탱크 상부 좌·우 모서리에 모따기를 수행한 챔퍼형 탱크에 대해서 모형 실험을 수행하였으며, 이 결과를 수치해석 결과와 비교하였다.
- 1(b)에 표시되어있는 P1 에서 측정한 압력 시계열을 Kang and Lee(2005)의 실험결과 및 Chen et al.(2009)의 레벨셋법을 이용한 수치해석 결과와 비교하였다. 두 선행 연구들은 본 연구와 같은 형상의 탱크를 사용하였으며 진폭과 가진 주파수 등의 조건은 동일하다.
이론/모형
- 26 를 사용하였다. 본 연구에서 고려되어진 지배방정식은 3 차원 비정상 비압축성으로써 연속(continuity) 방정식은 식(1)과 같으며, 난류유동을 해석하기 위하여 Navier-Stokes 방정식을 레이놀즈 평균한 방정식인 RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes)방정식은 식(2)와 같다.
- 본 연구에서는 탱크 내 슬로싱 현상에 대한 유동 문제를 수치해석 하기 위하여 유한 체적법에 근거한 범용 프로그램인 FLUENT 6.3.26 를 사용하였다. 본 연구에서 고려되어진 지배방정식은 3 차원 비정상 비압축성으로써 연속(continuity) 방정식은 식(1)과 같으며, 난류유동을 해석하기 위하여 Navier-Stokes 방정식을 레이놀즈 평균한 방정식인 RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes)방정식은 식(2)와 같다.
- 압력보정은 PISO(Pressure Implicit with Splitting of Operators)알고리즘을 사용하였고, 대류항(convection term)은 QUICK(Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinematics)을 사용하였다. 수렴판정은 연속방정식 및 운동량방정식의 잔류오차(residual) 값이 10−3 이하가 되면 수렴한 것으로 판정하였다.
- 탱크에 부분적으로 차있는 유체는 서로 다른 상을 가지는 이상유체(two-phase)로 고려하였으며 유체의 계면을 추적하는 방법으로 VOF 기법을 이용하였다.
성능/효과
- (1) 챔퍼형 탱크는 자유수면과 그 근방의 액체의 유동에 큰 영향을 미치지만 자유수면에서 멀리 떨어진 즉, 탱크상면과 먼 탱크의 바닥부근의 액체의 유동에는 큰 영향을 미치지 않는다.
- (2) 탱크 좌측 수직면과 사면의 접합부에 위치한 압력 측정계에서 챔퍼각도가 증가하면 충격압력도 전반적으로 다소 증가하는 경향을 보인다.
- (3) θ = 0° 와 θ = 15° 에서 탱크상면과 사면의 접합부에 액체의 충격이 가해질 때 동일시간에 사면의 충격압력이 전체적으로 상승한다.
- (4) 챔퍼각도가 증가할수록 사면의 수평화에 의한 압력저항 증가와 사면의 면적이 넓어짐에 따른 마찰저항의 증가가 벽면을 따라 상승하는 액체의 운동량 손실을 증가시키게 된다.
- (5) θ = 60° 에서 액체가 사면을 따라 상승하여 탱크 상면에 충돌한 후 생성되는 제트유동은 자유낙하를 하면서 자유수면에 충격을 주어 탱크 내부의 액체 거동의 불안정화 및 이로 인한, 탱크의 진동을 유발시킬 가능성이 있을 것으로 판단되어 진다.
- 본 연구에서는 3 차원 사각 탱크의 챔퍼각도에 따른 슬로싱 특성을 수치해석을 통하여 연구하였다. 계산결과에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여본 연구의 계산결과를 선행연구 결과와 비교하였으며 본 연구의 압력 값의 크기 및 압력시계열의 주기와 진폭 등이 선행연구 결과와 잘 일치함을 확인하였다.
- 6 의 사면에 대해 평균화 되어진 전단응력을 통해 확인할 수 있다. 따라서 챔퍼각도가 증가할수록 사면의 수평화에 의한 압력저항 증가와 사면의 면적이 넓어짐에 따른 마찰저항의 증가가 탱크벽면을 따라 상승하는 액체의 운동량 손실을 초래하여 사면을 따라 상승하는 액체의 충격하중이 더 크게 감소하는 것으로 판단되어진다.
- 수렴판정은 연속방정식 및 운동량방정식의 잔류오차(residual) 값이 10−3 이하가 되면 수렴한 것으로 판정하였다.
- 이상의 결과로부터 챔퍼형 탱크의 경우, 최소의 충격압력을 가지며 액체운동을 안정화시킬 수 있는 임계 챔퍼각도가 존재 할 것으로 추정되어진다. 따라서 임계 챔퍼각도를 추정하기 위해서는 챔퍼각도를 더 세분화 시키고 사면의 기울기와 넓이의 변화에 따른 운동량 변화에 수반되는 압력저항 및 마찰저항의 분석을 통해 슬로싱 특성 연구가 진행되어져야 할 것으로 사료되어진다.
후속연구
- 이상의 결과로부터 챔퍼형 탱크의 경우, 최소의 충격압력을 가지며 액체운동을 안정화시킬 수 있는 임계 챔퍼각도가 존재 할 것으로 추정되어진다. 따라서 임계 챔퍼각도를 추정하기 위해서는 챔퍼각도를 더 세분화 시키고 사면의 기울기와 넓이의 변화에 따른 운동량 변화에 수반되는 압력저항 및 마찰저항의 분석을 통해 슬로싱 특성 연구가 진행되어져야 할 것으로 사료되어진다.
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