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문제 정의
- ⦁ 매일 스터디보고서를 종합정보시스템에 올리고, 조별로 공부한 내용 중에 질문도 같이 올리자. 교수님이 다른 조의 질문과 합하여 답을 올려주시면 학생모두가 확인할 수 있는 방법도 좋은 방법인 것 같다.
- 더구나 계산은 거의 배제되고 내용이 추상적이며 논리를 써서 증명을 해야하는 위상수학에서 학생들이 느끼는 어려움은 다른 과목에 비하여 더 크다고 볼 수 있다. 그래서 위상수학 수업 방법을 개선하는 방안으로 학습자가 중심이 되고 학생들이 능동적으로 수업에 참여할 구 있는 방안을 제시하고자 한다.
- 그런 다음 학생들 스스로 다른 예를 생각하여 발표하게 하거나, 여러 가지 보기를 들어주고 나서 그 중에서 정의에 맞는 보기를 찾도록 하여 다시 한 번 정의에 대한 이해정도를 확인한다. 그러고 나서 간단한 문제를 하나 풀어보게 하여 정의를 확실히 이해했는지를 확인한다. 이 때, 보다 나은 효과를 거두기 위해 3~4명으로 구성된 스터디 그룹을 만들어 수업시간 중이라도 조원들끼리 토론을 하여 답을 찾도록 한다.
- 시험도 한 학기에 4회로 하여 타 전공과목에 비하여 평가를 자주하는 편인데 이 때문에 그룹끼리 모여서 같이 공부를 하게 되고, 또 이를 종합정보시스템에 스터디 활동 보고를 하게 하였다. 그 결과 그룹별로 상당히 큰 차이를 보였다.
- 이 논문의 핵심은 위상수학 강좌 운영에 있어서의 두 방향, 즉 지도 방법의 변화와 스터디 그룹(협동학습)의 활용이 수업에 어떤 긍정적인 변화를 가져오는가를 보는 것이다. 이 두 방법은 종래의 교수 중심 주도적 강의를 탈피하고, 학생들이 수업에 능동적으로 참여할 것을 유도하며, 추상 개념에 대한 이해가 상대적으로 쉽도록 하고, 외톨이 학생이 더 이상 존재하지 않도록 하는 효과를 바라는 것이다.
- 그 다음에는 지금까지 보기 외에 콤팩트의 보기를 찾아보도록 한다. 자연스럽게 조별로 토의를 하여 발표하게 한다. 이 경우는 능동적인 수업 참여라고 볼 수 있는데 앞의 질문과는 달리 대답을 하는 조가 거의 없다.
가설 설정
- 문제. 1) [0,1]은 콤팩트인가?
- 문제. 1) 여유한위상을 갖는 ℝ는 콤팩트인가?
- 2) (0,1)은 콤팩트인가?
- 2) 보통위상(usual topology)을 갖는 ℝ는 콤팩트인가?
- 3) 여유한위상(cofinite topology) T 를 가지는 ℝ을 생각하자. 그러면 ∪T = ℝ이 된다.
- 3) 이산위상을 갖는 ℕ은 콤팩트인가?
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3. 위상수업에서 스터디그룹활동을 함으로써 공부에 도움이 된다고 생각합니까?
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5. 위상수업에서 스터디그룹 당 3~4명인데 인원수가 적당하다고 생각합니까?
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7. 스터디그룹의 바람직한 활동방향을 제시하시오.
- 질문. 콤팩트 공간의 폐부분집합은 콤팩트가 될까?
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.