[국내논문]Heuristic Decision Method를 이용하여 구조물-궤도 종방향 상호작용 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 고속철도 교량의 신뢰성 최적설계 기법 개발 Development of Reliability-Based Optimum Design of High-Speed Railway Bridges Considering Structure-Rail Longitudinal Interaction and Structure-Vehicle Interaction Using Heuristic Decision Method원문보기
본 연구에서는 교량 구조물-궤도 종방향 상호작용, 교량 구조물-차량 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고, 알고리즘의 개발을 통하여 본 연구에서 제안한 방법의 효율성을 검증하였다. 구조해석 프로그램은 ABAQUS를 사용하였으며, 최적화 방법은 Automated Design Synthesis(ADS)에서 신뢰성면에서 우수한 ALM-BFGS방법을 사용하였다. 일반적으로 ALM-BFGS방법은 최적해 방향을 탐색하는데 있어 1방향 탐색을 하지 않으며 Push-Off Factor 값이 보통 0.1~0.2에서 대부분 수렴하나 본 연구에서는 'Heuristic Decision Method' 의하여 결정된 Push-Off Factor 값이 90일 때 1방향 탐색인 Golden Section Method의 적용이 필요하였으며, 알고리즘이 잘 수렴함을 확인하였다. 구조물-궤도 종방향 상호작용, 구조물-차량의 상호작용에 의한 응답을 제약조건으로 설정하여 단면 설계시 반영될 수 있도록 하였다. 본 연구는 구조물-궤도 종방향 상호작용 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 설계기법에 대한 효율성 및 경제성을 증명하기 위하여 5${\times}$(1@50m) 2주형 강합성 거더교에 대한 최적설계를 수행하였으며, 본 연구에서 제안하는 상호작용을 고려하는 설계기법이 기존의 상호작용을 고려하지 않은 설계방법보다 경제적이며 효율적임을 확인하였다.
본 연구에서는 교량 구조물-궤도 종방향 상호작용, 교량 구조물-차량 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고, 알고리즘의 개발을 통하여 본 연구에서 제안한 방법의 효율성을 검증하였다. 구조해석 프로그램은 ABAQUS를 사용하였으며, 최적화 방법은 Automated Design Synthesis(ADS)에서 신뢰성면에서 우수한 ALM-BFGS방법을 사용하였다. 일반적으로 ALM-BFGS방법은 최적해 방향을 탐색하는데 있어 1방향 탐색을 하지 않으며 Push-Off Factor 값이 보통 0.1~0.2에서 대부분 수렴하나 본 연구에서는 'Heuristic Decision Method' 의하여 결정된 Push-Off Factor 값이 90일 때 1방향 탐색인 Golden Section Method의 적용이 필요하였으며, 알고리즘이 잘 수렴함을 확인하였다. 구조물-궤도 종방향 상호작용, 구조물-차량의 상호작용에 의한 응답을 제약조건으로 설정하여 단면 설계시 반영될 수 있도록 하였다. 본 연구는 구조물-궤도 종방향 상호작용 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 설계기법에 대한 효율성 및 경제성을 증명하기 위하여 5${\times}$(1@50m) 2주형 강합성 거더교에 대한 최적설계를 수행하였으며, 본 연구에서 제안하는 상호작용을 고려하는 설계기법이 기존의 상호작용을 고려하지 않은 설계방법보다 경제적이며 효율적임을 확인하였다.
In this study, it is suggested that it has to reliability-based design methodology with respect to bridge structure-rail longitudinal interaction and bridge structure-vehicle interaction. For the structural analysis, commercial package, ABAQUS, are used for a three-dimensional finite element analysi...
In this study, it is suggested that it has to reliability-based design methodology with respect to bridge structure-rail longitudinal interaction and bridge structure-vehicle interaction. For the structural analysis, commercial package, ABAQUS, are used for a three-dimensional finite element analysis. The optimization process utilizes a well-known optimizer, ADS(Automated Design Synthesis). Optimization technique is utilized the ALM-BFGS method for global area search and Golden Section Method for 1-D search. In general, ALM-BFGS method don't need the 1-D search, and that algorithm converge a 0.1~0.2 of Push-Off factor. But in this study, value of Push-Off factor is used 90, therefore 1-D search should be needed for effective convergency. That algorithm contains the "heuristic decision method". As a result of optimum design of 2-main steel girder birdge with 5${\times}$(1@50m), design methodology suggested in this study was demonstrated more economic and efficient than existing design and LCC optimization not considering bridge-rail longitudinal interaction and bridge-vehicle interaction.
In this study, it is suggested that it has to reliability-based design methodology with respect to bridge structure-rail longitudinal interaction and bridge structure-vehicle interaction. For the structural analysis, commercial package, ABAQUS, are used for a three-dimensional finite element analysis. The optimization process utilizes a well-known optimizer, ADS(Automated Design Synthesis). Optimization technique is utilized the ALM-BFGS method for global area search and Golden Section Method for 1-D search. In general, ALM-BFGS method don't need the 1-D search, and that algorithm converge a 0.1~0.2 of Push-Off factor. But in this study, value of Push-Off factor is used 90, therefore 1-D search should be needed for effective convergency. That algorithm contains the "heuristic decision method". As a result of optimum design of 2-main steel girder birdge with 5${\times}$(1@50m), design methodology suggested in this study was demonstrated more economic and efficient than existing design and LCC optimization not considering bridge-rail longitudinal interaction and bridge-vehicle interaction.
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문제 정의
따라서, 본 연구에서는 고속철도 교량에서 중요한 기준인 교량/궤도 종방향 상호작용해석 및 교량/차량 상호작용을 동시에 반영하여 효율적인 단면을 결정하는 신뢰성에 기초한 최적설계 방법론을 제안하고자 한다. 또한 교량구조물과 궤도 상호작용을 고려한 신뢰성 기초한 최적설계를 수행하고자 한다.
A Van(1992)에 의하여 정립되었으며, 장대레일의 축력계산 프로그램을 개발하였다. 이 연구는 최적설계를 수행함에 있어 교량과 궤도의 상호작용을 고려하기 위하여 교량설계변수 변화에 따른 구조물 물성치의 변화를 반영하지 못하는 1회성 모델링에 제한된 문제점을 안고 있다.
따라서 본 연구에서는 고속철도 교량의 강성 및 처짐 등과 같은 구조안전성 및 진동에 따른 공진발생 등의 사용성 제약조건과 극한 한계상태 및 주행 안정성, 그리고 교량 구조물과 궤도간의 상호작용을 고려한 동특성을 반영한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고자 한다. 특히, 교량 구조물과 궤도의 상호작용을 고려하기 위하여 교량 구조물과 궤도에 대한 모델링 방법 및 동적 특성을 반영한 최적설계 알고리즘을 개발하고, 개발한 알고리즘을 바탕으로 적용 예를 통한 수치해석을 통하여, 본 연구에서 제안한 설계방법이 효율적임을 검증하고자 한다.
따라서 본 연구에서는 고속철도 교량의 강성 및 처짐 등과 같은 구조안전성 및 진동에 따른 공진발생 등의 사용성 제약조건과 극한 한계상태 및 주행 안정성, 그리고 교량 구조물과 궤도간의 상호작용을 고려한 동특성을 반영한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고자 한다. 특히, 교량 구조물과 궤도의 상호작용을 고려하기 위하여 교량 구조물과 궤도에 대한 모델링 방법 및 동적 특성을 반영한 최적설계 알고리즘을 개발하고, 개발한 알고리즘을 바탕으로 적용 예를 통한 수치해석을 통하여, 본 연구에서 제안한 설계방법이 효율적임을 검증하고자 한다. 설계변수로 강합성교의 거더높이 및 플랜지의 두께와 길이, 가로보의 간격을 바탕으로, 시스템 구조계에서의 신뢰성 최적설계를 수행하여 기존설계에 의한 교량의 초기비용 최적설계와 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 생애주기비용 최적설계의 결과를 비교/분석하여 본 연구에서 제안하는 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 최적설계방법이 기존의 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려하지 않은 설계방법보다 훨씬 경제적이며 효율적인 설계방법임을 입증하고자 한다.
특히, 교량 구조물과 궤도의 상호작용을 고려하기 위하여 교량 구조물과 궤도에 대한 모델링 방법 및 동적 특성을 반영한 최적설계 알고리즘을 개발하고, 개발한 알고리즘을 바탕으로 적용 예를 통한 수치해석을 통하여, 본 연구에서 제안한 설계방법이 효율적임을 검증하고자 한다. 설계변수로 강합성교의 거더높이 및 플랜지의 두께와 길이, 가로보의 간격을 바탕으로, 시스템 구조계에서의 신뢰성 최적설계를 수행하여 기존설계에 의한 교량의 초기비용 최적설계와 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 생애주기비용 최적설계의 결과를 비교/분석하여 본 연구에서 제안하는 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 최적설계방법이 기존의 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려하지 않은 설계방법보다 훨씬 경제적이며 효율적인 설계방법임을 입증하고자 한다.
최적화 모듈에서 구조해석 부분은 일반적인 구조응답을 얻기 위한 일반적인 구조물 동적해석과 교량-궤도 상호작용을 고려한 시간이력해석부분을 설계변수와 연동시켜 별도로 따로 분리하여 해석하도록 하였다. 이는 최적화 과정 중에 구조해석을 다수 수행하여야 하는데, 구조해석 시간이 상당히 소요되므로 이에 대한 효율성을 고려하고자 별도로 구조해석을 수행하도록 고려하였다. 신뢰성 해석은 RSM을 이용하였으며, 기존의 최적설계에서 적용한 사용성 한계상태와 강도한계상태의 제약조건들과 본 연구에서 제안하는 구조물-궤도 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 궤도의 안정성 및 열차 주행의 안정성을 포함할 수 있는 제약조건들을 만족하도록 구성하였다.
2일때 수렴하지 않는 문제점이 발생하였다. 일반적으로 이론적 배경에 근거하여 수렴이 보장된 알고리즘도 경우에 따라서 수렴이 되지 않는 경우가 있으므로 본 연구에서는 경험적으로 결정된 이 값을 변경하면서 알고리즘의 수렴성을 검토하게 되었다. 이에 따라 본 연구에서는 Push-Off Factor값이 상당히 큰 값인 90일 때 수렴하는 것을 확인하였다.
국ㆍ내외적으로 고속철도 건설이 증가하고 있으며, 그에 따른 열차의 주행안정성 및 승객의 승차감 등을 고려한 효율이고 경제적인 고속철도 교량의 설계를 위하여 본 연구에서는 고속철도 교량/궤도 종방향 상호작용 및 교량/차량 상호작용을 고려하여 단면을 결정하는 신뢰성에 기초한 최적설계 방법을 제안하였다. 또한, 5경간 1@50 m 교량에 대하여 기존 설계 방법 및 본 연구에서 제안한 최적설계 방법의 수치해석을 통해, 제안한 알고리즘의 효율성 및 경제성을 검증하였으며 이에 대한 결론은 다음과 같다.
1) 본 연구에서는 고속철도 교량 설계시 교량구조물과 궤도 간의 상호작용을 고려한 신뢰성최적설계 방법을 제안하였다. 제안 방법의 효율성을 입증하기 위한 알고리즘은 교량구조물과 궤도간의 상호작용에 의한 궤도의 응답을 제약조건에 포함한 신뢰성 최적설계를 수행하도록 구현 하였다.
기존설계는 설계 제반 기준만을 만족하면 되는 부분적으로 안전여유가 많은 구조물로 설계가 이루어졌다. 따라서, 본 연구에서는 고속철도 교량에서 중요한 기준인 교량/궤도 종방향 상호작용해석 및 교량/차량 상호작용을 동시에 반영하여 효율적인 단면을 결정하는 신뢰성에 기초한 최적설계 방법론을 제안하고자 한다. 또한 교량구조물과 궤도 상호작용을 고려한 신뢰성 기초한 최적설계를 수행하고자 한다.
가설 설정
레일 축력 및 좌굴 검토를 위한 유한요소 해석 결과는 궤도 축력에 대한 횡방향 변위, 즉 좌굴 영향을 고려하여 그에 따른 축력의 변화를 검토하도록 하고 시동/제동하중에 대한 해석시 차량에 의한 수직하중이 작용한다고 가정하여 일정비율로 도상 저항력이 증가하도록 한다. 또한 교량 하부구조의 강성이 레일 축력에 큰 영향을 미친다는 관점에서 받침 강성, 교각 강성 및 지반강성을 뼈대요소로 직접 모델링하도록 한다.
도상에 의한 종방향 저항력은 침목간격으로 분산되어 작용하지만 일반적으로 레일과 교량 사이에 bi-linear 스프링 요소가 일정한 간격으로 등분포되어 있는 것으로 가정한다.
제안 방법
레일 축력 및 좌굴 검토를 위한 유한요소 해석 결과는 궤도 축력에 대한 횡방향 변위, 즉 좌굴 영향을 고려하여 그에 따른 축력의 변화를 검토하도록 하고 시동/제동하중에 대한 해석시 차량에 의한 수직하중이 작용한다고 가정하여 일정비율로 도상 저항력이 증가하도록 한다. 또한 교량 하부구조의 강성이 레일 축력에 큰 영향을 미친다는 관점에서 받침 강성, 교각 강성 및 지반강성을 뼈대요소로 직접 모델링하도록 한다.
레일 및 교량 상판부재는 절점당 6자유도를 갖는 뼈대요소(프레임 요소)로 모델링한다. 교각은 일반적으로 스프링 요소로 치환이 가능하지만 휨 거동을 반영하고자 하여 뼈대 요소로 모델링한다.
교각은 일반적으로 스프링 요소로 치환이 가능하지만 휨 거동을 반영하고자 하여 뼈대 요소로 모델링한다. 받침 및 지반의 강성에 대하여도 그 종방향 강성만을 고려한 선형 스프링 요소로 치환하도록 하였다. 레일축력 해석을 위한 해석모형의 예는 그림 2와 같다.
본 검토에서는 도상의 비선형 거동 및 레일의 횡 방향 좌굴 거동을 해석하기 위한 알고리즘으로써 하중제어 비선형증분해석(Load-controlled Nonlinear Incremental Solver)이 사용되었다. 이 해석 알고리즘에서는 작용하중을 여러 개의 하중단계로 분할하고, 각 하중단계의 시점에서 현재의 기하좌표와 그에 대한 내력을 이용하여 변형된 구조시스템의 기하 강도 매트릭스를 구성하여 반복수렴 과정에서 강성도 매트릭스 및 하중벡터를 재구성하면서 구조계의 평형을 만족하는 변위 벡터를 결정한다.
즉, 각 하중단계에 대해서 강성도 매트릭스와 하중벡터를 제어함으로써 구조시스템을 선형해석 모델로 치환하며, 전체계가 평형을 이룰 때까지 반복계산을 수행하도록 하여 해석한다.
기존의 LCC최적설계에 대한 연구들 중에서 Wen과 Kang(1997)의 연구에 의하면 비록 생애 주기 동안의 LCC에서 유지관리비용이 차지하는 비중은 크지만, 설계변수에 대한 유지관리비용과의 상관관계는 일반적으로 미약하다. 그러나 본 연구에서는 유지관리비용을 설계변수의 열화에 따라 산정되는 보수ㆍ보강 및 교체비용과 정기적인 교량관리로부터 발생하는 비용으로 구분하여 고려하였다. 본 연구에서는 고속철도 강합성 소수주형교의 유지관리 이력이나 보수 보강을 시행한 자료가 국내에는 없는 관계로 신뢰성에 기초한 파손확률을 구하여 기대복구비용을 추론하였으며 설계변수에 대한 상관관계가 적고 LCC 최적설계 결과에 미치는 영향이 적은 정기적인 교량관리 비용은 철도교량의 정기관리 대가기준을 근간으로 하여 분석을 수행하였다.
그러나 본 연구에서는 유지관리비용을 설계변수의 열화에 따라 산정되는 보수ㆍ보강 및 교체비용과 정기적인 교량관리로부터 발생하는 비용으로 구분하여 고려하였다. 본 연구에서는 고속철도 강합성 소수주형교의 유지관리 이력이나 보수 보강을 시행한 자료가 국내에는 없는 관계로 신뢰성에 기초한 파손확률을 구하여 기대복구비용을 추론하였으며 설계변수에 대한 상관관계가 적고 LCC 최적설계 결과에 미치는 영향이 적은 정기적인 교량관리 비용은 철도교량의 정기관리 대가기준을 근간으로 하여 분석을 수행하였다. 신뢰성 분석에 의한 파손 확률에 따른 기대 유지관리 비용의 정식화는 식 (6)과 같다.
본 연구에서는 철도 이용자 비용모델은 사고로 인한 시간 지연 비용, 즉 시간지연으로 인한 이용자의 경제적 손실비용만을 고려하였다.
다음 그림 3은 설계단계에서의 신뢰성에 기초한 최적설계 알고리즘을 나타낸 것이다. 최적화 모듈에서 구조해석 부분은 일반적인 구조응답을 얻기 위한 일반적인 구조물 동적해석과 교량-궤도 상호작용을 고려한 시간이력해석부분을 설계변수와 연동시켜 별도로 따로 분리하여 해석하도록 하였다. 이는 최적화 과정 중에 구조해석을 다수 수행하여야 하는데, 구조해석 시간이 상당히 소요되므로 이에 대한 효율성을 고려하고자 별도로 구조해석을 수행하도록 고려하였다.
이는 최적화 과정 중에 구조해석을 다수 수행하여야 하는데, 구조해석 시간이 상당히 소요되므로 이에 대한 효율성을 고려하고자 별도로 구조해석을 수행하도록 고려하였다. 신뢰성 해석은 RSM을 이용하였으며, 기존의 최적설계에서 적용한 사용성 한계상태와 강도한계상태의 제약조건들과 본 연구에서 제안하는 구조물-궤도 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 궤도의 안정성 및 열차 주행의 안정성을 포함할 수 있는 제약조건들을 만족하도록 구성하였다.
경험적 근거에 바탕을 둔 의사결정의 경우 교육과 경험에 바탕을 둔 ‘experience method’와 배우거나 깨우치거나 들어서 알게 되는 ‘heuristic decision method’로 분류할 수 있는데, 기존 연구자의 조언에 의하여 수렴성을 확보할 수 있었으므로, 본 연구에서는 ‘heuristic decision method’를 포함된 신뢰성 최적설계 알고리즘을 개발하였다.
설계변수는 그림 6과 같이 거더의 플랜지 두께(tft, tfb) 및 폭(bft, bfb), 복부판의 높이(H) 및 두께(tw), 그리고 가로보의 배치 간격(D) 및 가로보 플랜지 길이(bfc), 가로보 플랜지 두께(tc) 등이 설계변수로 고려되었다.
국ㆍ내외적으로 고속철도 건설이 증가하고 있으며, 그에 따른 열차의 주행안정성 및 승객의 승차감 등을 고려한 효율이고 경제적인 고속철도 교량의 설계를 위하여 본 연구에서는 고속철도 교량/궤도 종방향 상호작용 및 교량/차량 상호작용을 고려하여 단면을 결정하는 신뢰성에 기초한 최적설계 방법을 제안하였다. 또한, 5경간 1@50 m 교량에 대하여 기존 설계 방법 및 본 연구에서 제안한 최적설계 방법의 수치해석을 통해, 제안한 알고리즘의 효율성 및 경제성을 검증하였으며 이에 대한 결론은 다음과 같다.
1) 본 연구에서는 고속철도 교량 설계시 교량구조물과 궤도 간의 상호작용을 고려한 신뢰성최적설계 방법을 제안하였다. 제안 방법의 효율성을 입증하기 위한 알고리즘은 교량구조물과 궤도간의 상호작용에 의한 궤도의 응답을 제약조건에 포함한 신뢰성 최적설계를 수행하도록 구현 하였다. 신뢰성해석을 위하여 RSM기법을 적용하여 파손확률을 고려한 생애 주기비용을 고려하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 그림 4와 같이 고속철도 강합성 소수주형 교량이 5경간의 1@50 m인 총 250 m인 교량을 대상으로 선정하였다. 대상 교량의 일반사항은 표 2에 나타내었으며, 그림 5는 대상교량의 단면도이다.
이론/모형
해석 알고리즘은 도상의 비선형 거동과 좌굴 거동을 동시에 해석 할 수 있도록 하기 위하여 Newton-Raphson 방법을 이용한 기하 비선형 해석 알고리즘을 적용한다.
본 검토에서는 도상의 비선형 거동 및 레일의 횡 방향 좌굴 거동을 해석하기 위한 알고리즘으로써 하중제어 비선형증분해석(Load-controlled Nonlinear Incremental Solver)이 사용되었다. 이 해석 알고리즘에서는 작용하중을 여러 개의 하중단계로 분할하고, 각 하중단계의 시점에서 현재의 기하좌표와 그에 대한 내력을 이용하여 변형된 구조시스템의 기하 강도 매트릭스를 구성하여 반복수렴 과정에서 강성도 매트릭스 및 하중벡터를 재구성하면서 구조계의 평형을 만족하는 변위 벡터를 결정한다.
그림 3에서 보는 바와 같이 본 연구에서 적용한 최적화 기법은 ALM-BFGS기법을 적용하였다. 이 기법은 기존의 여러 연구문헌에서 수렴성이 잘 보장된 알고리즘으로 알려져 있다.
제안 방법의 효율성을 입증하기 위한 알고리즘은 교량구조물과 궤도간의 상호작용에 의한 궤도의 응답을 제약조건에 포함한 신뢰성 최적설계를 수행하도록 구현 하였다. 신뢰성해석을 위하여 RSM기법을 적용하여 파손확률을 고려한 생애 주기비용을 고려하였다. 수치해석 고찰 결과, 고속철도 교량은 궤도의 안정성 및 열차의 주행 향상을 위하여 구조적 안전성을 확보할 수 있도록 교량구조물과 궤도간의 상호작용을 고려한 설계로 수행되어야 함을 확인하였다.
성능/효과
일반적으로 이론적 배경에 근거하여 수렴이 보장된 알고리즘도 경우에 따라서 수렴이 되지 않는 경우가 있으므로 본 연구에서는 경험적으로 결정된 이 값을 변경하면서 알고리즘의 수렴성을 검토하게 되었다. 이에 따라 본 연구에서는 Push-Off Factor값이 상당히 큰 값인 90일 때 수렴하는 것을 확인하였다. 설계변수의 변화에 따라서 Push-Off Factor값이 90일 때 본 연구에서 제안한 알고리즘이 상당히 잘 수렴하고 있음을 확인하였다.
이에 따라 본 연구에서는 Push-Off Factor값이 상당히 큰 값인 90일 때 수렴하는 것을 확인하였다. 설계변수의 변화에 따라서 Push-Off Factor값이 90일 때 본 연구에서 제안한 알고리즘이 상당히 잘 수렴하고 있음을 확인하였다. 본 연구에서 Push-Off factor 값이 크게 적용되는 것은 설계변수 중 제약조건과 목적함수에 가장 크게 영향을 미치는 주형의 높이에 좌우되는 설계변수가 1개인 경우에 해당하는 경우와 동일한 문제의 경우로 볼 수 있다.
특히, 기존의 ALM-BFGS기법을 사용할 경우 일방향 탐색을 하지 않지만, 본 연구에서는 큰 Push-Off Factor 값을 사용하여 일방향 탐색을 하는 황금분할법을 적용하는 것이 알고리즘이 잘 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. 그러므로본 연구에서는 1-D 탐색을 병행하여 최적해를 찾는 것이 효율적임을 확인하였다. 경험적 근거에 바탕을 둔 의사결정의 경우 교육과 경험에 바탕을 둔 ‘experience method’와 배우거나 깨우치거나 들어서 알게 되는 ‘heuristic decision method’로 분류할 수 있는데, 기존 연구자의 조언에 의하여 수렴성을 확보할 수 있었으므로, 본 연구에서는 ‘heuristic decision method’를 포함된 신뢰성 최적설계 알고리즘을 개발하였다.
4억원으로 나타났다. 즉 초기비용 최적설계는 LCC 최적설계와 비교할 때 초기비용이 약 16.3%가 더 경제적임을 알 수 있다. 이는 초기비용 최적설계가 허용 응력설계에 기초하여 구조물의 성능/안전 및 신뢰성에 대한 여유없이 단지 시방서의 제 기준만을 만족하도록 설계되어지기 때문에 상대적으로 합리적이지 않은 단면이 결정되었다.
또한 구조물-궤도의 상호작용을 고려하지 않은 경우의 LCC최적설계(Case A-III)와 상호작용을 고려한 경우의 LCC 최적설계(Case A-IV)에 대한 결과를 살펴보면, 상호작용을 고려하지 않은 Case A-III의 초기비용은 34.4억원이고, 상호작용을 고려한 Case A-IV의 초기비용은 39.6억원으로 나타났다. 즉 상호작용을 고려하지 않은 경우의 초기비용이 상호작용을 고려한 경우의 초기비용에 비하여 13%정도 더 경제적이나 기대 유지관리비용 및 기대복구비용이 각각 19%와 80%가 더 크게 산정되어 기대LCC 비용이 2.
6억원으로 나타났다. 즉 상호작용을 고려하지 않은 경우의 초기비용이 상호작용을 고려한 경우의 초기비용에 비하여 13%정도 더 경제적이나 기대 유지관리비용 및 기대복구비용이 각각 19%와 80%가 더 크게 산정되어 기대LCC 비용이 2.2% 더 크게 산정됨을 확인할 수 있다. 이 결과로부터 구조물과 궤도의 상호작용을 고려하지 않은 설계의 경우는 궤도에서의 구조물에서의 기대유지관리비용 및 복구비용이 증가할 뿐만 아니라 구조물에서의 실제 거동에 의하여 궤도에서의 신뢰도가 크게 증가하여 궤도부분에 대한 추가적인 기대유지관리 및 기대복구비용이 발생한다.
이 결과로부터 구조물과 궤도의 상호작용을 고려하지 않은 설계의 경우는 궤도에서의 구조물에서의 기대유지관리비용 및 복구비용이 증가할 뿐만 아니라 구조물에서의 실제 거동에 의하여 궤도에서의 신뢰도가 크게 증가하여 궤도부분에 대한 추가적인 기대유지관리 및 기대복구비용이 발생한다. 그러므로 구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 경우가 고려하지 않은 경우보다 2.2% 더 경제적일 뿐만 아니라 궤도부분에 대한 추가적인 유지관리 및 복구비용을 절감시킬 수 있으므로, 설계단계에서부터 구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 설계가 이루어져야 함을 확인할 수 있다.
기존의 재래적인 설계방법과 구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 LCC최적설계의 경우에 초기비용측면에서 재래적인 설계방법이 8.3% 더 경제적이지만 기대유지관리비용 및 기대 복구비용이 각각 30%와 74%가 더 크게 산정되어 기대 LCC가 16%가 크게 산정되어 기존의 재래적인 설계방법이 상호작용을 고려한 설계에 비하여 주형의 강성이 상대적으로클 뿐만 아니라 생애주기비용 측면에서도 불리한 비효율적인 단면임을 확인할 수 있다.
2) 본 연구에서 개발한 “heuristic decision method” 알고리즘이 설계변수의 변화에 대하여 잘 수렴하고 있으며, 최적화기법은 1방향 탐색을 요구하지 않는 ALM-BFGS 기법을 적용하였는데, 본 연구의 설계변수인 주형의 높이가 가장 크게 영향을 미치는 단일 설계변수와 같은 문제에 대해서 ALM-BFGS기법은 기존에 잘 수렴하는 것으로 알려진 것보다 훨씬 큰 Push-Off factor값을 요구함으로써 1방향 탐색이 필요함을 확인하였다.
신뢰성해석을 위하여 RSM기법을 적용하여 파손확률을 고려한 생애 주기비용을 고려하였다. 수치해석 고찰 결과, 고속철도 교량은 궤도의 안정성 및 열차의 주행 향상을 위하여 구조적 안전성을 확보할 수 있도록 교량구조물과 궤도간의 상호작용을 고려한 설계로 수행되어야 함을 확인하였다.
3) 본 연구에서 제안한 교량-궤도 상호작용을 고려한 최적 설계가 기존의 재래적인 설계방법에 의한 설계와 교량구조물과 궤도간의 상호작용을 고려하지 않은 경우, 초기 비용 최적설계에 의한 경우와 비교하였을 때 생애주기비용 측면에서 경제적임을 입증하였다. 허용응력에 기초한 시방서 상의 제약조건만을 바탕으로 수행한 초기비용 최적설계의 경우는 최소중량 차원의 설계에 불과하여 초기 비용은 경제적이었으나, 신뢰성이 부족하여 기대복구비용이 크게 증가하는 불합리한 설계이므로 구조물계의 신뢰성을 충분히 확보할 수 있는 생애주기비용 최적설계가 수행되어야 함을 확인할 수 있었다.
3) 본 연구에서 제안한 교량-궤도 상호작용을 고려한 최적 설계가 기존의 재래적인 설계방법에 의한 설계와 교량구조물과 궤도간의 상호작용을 고려하지 않은 경우, 초기 비용 최적설계에 의한 경우와 비교하였을 때 생애주기비용 측면에서 경제적임을 입증하였다. 허용응력에 기초한 시방서 상의 제약조건만을 바탕으로 수행한 초기비용 최적설계의 경우는 최소중량 차원의 설계에 불과하여 초기 비용은 경제적이었으나, 신뢰성이 부족하여 기대복구비용이 크게 증가하는 불합리한 설계이므로 구조물계의 신뢰성을 충분히 확보할 수 있는 생애주기비용 최적설계가 수행되어야 함을 확인할 수 있었다.
4) 본 연구에서 가장 중점을 둔 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 LCC최적설계가 상호작용을 고려하지 않은 LCC최적설계보다 단면의 증가로 초기비용은 약간 증가하나 구조물계의 신뢰성 확보에 의하여 기대유지관리비용과 복구비용의 경제성으로 생애주기비용 측면에서 상호작용을 고려한 경우가 더 경제적임을 확인하였다. 이를 바탕으로 고속철도 교량 설계시는 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 LCC최적설계가 수행되어야 함을 확인하였다.
이 경우에는 이 Push-Off factor값이 큰 값에서 수렴하는 것을 확인하였다. 특히, 기존의 ALM-BFGS기법을 사용할 경우 일방향 탐색을 하지 않지만, 본 연구에서는 큰 Push-Off Factor 값을 사용하여 일방향 탐색을 하는 황금분할법을 적용하는 것이 알고리즘이 잘 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. 그러므로본 연구에서는 1-D 탐색을 병행하여 최적해를 찾는 것이 효율적임을 확인하였다.
4%가 더 증가하였다. 이에 따라 LCC비용이 초기비용 최적설계는 63.2억원이고 LCC최적설계의 총 기대 LCC비용은 53.2억원으로 LCC최적 설계가 15.8% 경제적임을 확인할 수 있다. 따라서 구조물의 성능 및 신뢰도를 확보할 수 있는 LCC최적설계로 수행되어야 한다.
후속연구
물론 장대레일의 응력 발생 구조는 장대 레일-구조물간의 상호작용에 의한 것이므로 레일-구조물간의 응력발생에 영향을 끼치는 교량의 상부구조 및 하부구조의 구조적 특성과 기초 및 지반의 특성 등에 따라 장대레일의 종방향 축응력의 크기가 상당히 변화할 수 있다. 또한, 온도변형에서도 상당한 차이가 있을 수 있으므로 그 변화 크기가 실제로 레일-구조물간의 응력발생에 미치는 영향이 어느 정도인지 확인할 필요가 있다.
4) 본 연구에서 가장 중점을 둔 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 LCC최적설계가 상호작용을 고려하지 않은 LCC최적설계보다 단면의 증가로 초기비용은 약간 증가하나 구조물계의 신뢰성 확보에 의하여 기대유지관리비용과 복구비용의 경제성으로 생애주기비용 측면에서 상호작용을 고려한 경우가 더 경제적임을 확인하였다. 이를 바탕으로 고속철도 교량 설계시는 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 LCC최적설계가 수행되어야 함을 확인하였다.
5) 본 연구에서 제안하는 교량 구조물과 궤도간의 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 프로그램의 개발로 고속철도의 일반적인 강교량의 설계시 경제적인 설계가 가능할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
M.A Van(1992)에 의하여 정립된 장대레일의 안정성 측면에서 가장 중요한 요소인 축력에 대한 연구의 문제점은 무엇인가?
A Van(1992)에 의하여 정립되었으며, 장대레일의 축력계산 프로그램을 개발하였다. 이 연구는 최적설계를 수행함에 있어 교량과 궤도의 상호작용을 고려하기 위하여 교량설계변수 변화에 따른 구조물 물성치의 변화를 반영하지 못하는 1회성 모델링에 제한된 문제점을 안고 있다.
Automated Design Synthesis(ADS)에서 신뢰성이 우수한 최적화 방법은 무엇인가?
본 연구에서는 교량 구조물-궤도 종방향 상호작용, 교량 구조물-차량 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고, 알고리즘의 개발을 통하여 본 연구에서 제안한 방법의 효율성을 검증하였다. 구조해석 프로그램은 ABAQUS를 사용하였으며, 최적화 방법은 Automated Design Synthesis(ADS)에서 신뢰성면에서 우수한 ALM-BFGS방법을 사용하였다. 일반적으로 ALM-BFGS방법은 최적해 방향을 탐색하는데 있어 1방향 탐색을 하지 않으며 Push-Off Factor 값이 보통 0.
구조물-궤도 종방향 상호작용 해석을 위한 장대레일 응력 검토의 목적은 무엇인가?
구조물-궤도 종방향 상호작용 해석을 위한 장대레일 응력 검토는 교량의 안전도를 확보하고 특히 레일의 좌굴안전도를 확인하여 열차 운행시 열차 운행의 안전도를 확보할 수 있도록 하는 것이다. 물론 장대레일의 응력 발생 구조는 장대 레일-구조물간의 상호작용에 의한 것이므로 레일-구조물간의 응력발생에 영향을 끼치는 교량의 상부구조 및 하부구조의 구조적 특성과 기초 및 지반의 특성 등에 따라 장대레일의 종방향 축응력의 크기가 상당히 변화할 수 있다.
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