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미분계수의 역사적 발달 과정에 대한 고찰
An Investigation on the Historical Development of the Derivative Concept 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.12 no.2, 2010년, pp.239 - 257  

정연준 (아주대학교)

초록
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수학사는 수학적 개념에 관련된 요소들 사이의 관계를 분석할 수 있는 맥락과 이들 관계를 학습하는 과정에서 나타날 수 있는 잠재적 장애 요인을 살펴볼 수 있는 기회를 제공한다. 본 논문은 미분 개념의 역사적 발달 과정을 살펴봄으로써, 학교수학에서 직관적으로 지도되는 미분 개념 학습에 관련된 요소들이 최종적으로 확립된 정의와 어떻게 연결되는지를 분석하고자 하였다. 분석 결과를 바탕으로 하여 교육적 시사점을 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In school mathematics the derivative concept is intuitively taught with the tangents and the concept of instantaneous velocity. In this paper, I investigated the long historical developments of the derivative concepts and analysed the relationships between the definition of derivative and the relate...

주제어

#미분계수   #미적분의 역사적 발달   #교수학적 분석  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
미분계수 개념의 역사에 대한 분석은 누구에 의해 이루어졌는가? 미적분은 역사적 분석이 풍부하게 되어 있는 분야이다. 미분계수 개념의 역사에 대한 분석이 Boyer(1959), Coolidge(1951), Grabiner(1982) 등에 의해서 이루어진 바 있다. 그러나 이러한 역사적 분석에도 불구하고, 의미 있는 교육적 시사점은 제시되지 못하였다.
수학사는 무엇을 제공하는가? 수학사는 수학적 개념에 관련된 요소들 사이의 관계를 분석할 수 있는 맥락과 이들 관계를 학습하는 과정에서 나타날 수 있는 잠재적 장애 요인을 살펴볼 수 있는 기회를 제공한다. 본 논문은 미분 개념의 역사적 발달 과정을 살펴봄으로써, 학교수학에서 직관적으로 지도되는 미분 개념 학습에 관련된 요소들이 최종적으로 확립된 정의와 어떻게 연결되는지를 분석하고자 하였다.
Boyer가 미분계수와 정적분 두 개념의 역사적 발달 과정을 극한 개념의 발달을 축으로 하여 정리한 것의 한계는 무엇인가? 이러한 과정에서 Boyer는 미분계수에 대한 이해가 운동 현상에 대한 이해를 바탕으로 하여 점진적으로 진전되는 모습을 드러내었다. 그러나 그는 극한 과정에만 주목함으로써 운동학적 직관이 형식화되는 과정을 풍부하게 드러내지는 못하였다. 본 논문에서는 미분계수에 대한 운동학적 이해가 형식화되는 과정을 보다 풍부하게 드러내고, 이를 통해서 유용한 교육적 시사점을 얻고자 한다.
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