안전한 내진설계를 위해서는 부재에 요구되는 소성변형을 평가하여야 한다. 본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이 탄성 해석결과에 근거하여 이중골조의 부재소성변형을 평가할 수 있는 빠르고 간편한 방법을 개발하였다. 보, 기둥, 벽체 등의 소성변형은 부재강성, 층간변위비, 모멘트 재분배, 단면치수 및 소성힌지 위치의 함수로 결정된다. 벽체와 보가 모멘트 접합된 경우에는 벽체의 소성변형에 의한 로킹효과를 고려하여 증가된 소성변형을 구한다. 8층 이중골조에 대하여 제안된 방법을 적용하였고, 비선형해석을 통하여 제안된 방법의 정확성을 검증하였다. 제안된 방법은 단순계산으로 부재소성변형을 합리적으로 예측하지만, 정확한 부재소성변형 평가를 위해서는 비탄성 층간변위비의 정확한 예측이 필요한 것으로 나타났다. 제안된 방법은 향후 성능중심 내진설계에 활용할 수 있을 뿐만 아니라 기존 건물의 성능평가에도 활용될 수 있을 것이다.
안전한 내진설계를 위해서는 부재에 요구되는 소성변형을 평가하여야 한다. 본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이 탄성 해석결과에 근거하여 이중골조의 부재소성변형을 평가할 수 있는 빠르고 간편한 방법을 개발하였다. 보, 기둥, 벽체 등의 소성변형은 부재강성, 층간변위비, 모멘트 재분배, 단면치수 및 소성힌지 위치의 함수로 결정된다. 벽체와 보가 모멘트 접합된 경우에는 벽체의 소성변형에 의한 로킹효과를 고려하여 증가된 소성변형을 구한다. 8층 이중골조에 대하여 제안된 방법을 적용하였고, 비선형해석을 통하여 제안된 방법의 정확성을 검증하였다. 제안된 방법은 단순계산으로 부재소성변형을 합리적으로 예측하지만, 정확한 부재소성변형 평가를 위해서는 비탄성 층간변위비의 정확한 예측이 필요한 것으로 나타났다. 제안된 방법은 향후 성능중심 내진설계에 활용할 수 있을 뿐만 아니라 기존 건물의 성능평가에도 활용될 수 있을 것이다.
For safe seismic evaluation and design, it is necessary to predict the plastic deformation demands of members. In the present study, a quick and reasonable method for the evaluation of member plastic deformations of dual systems was developed on the basis of results of elastic analysis, without usin...
For safe seismic evaluation and design, it is necessary to predict the plastic deformation demands of members. In the present study, a quick and reasonable method for the evaluation of member plastic deformations of dual systems was developed on the basis of results of elastic analysis, without using nonlinear analysis. Plastic deformations of beams, columns, and walls are functions of member stiffness, story drift ratio, and moment redistribution determined from elastic analysis. For dual systems with rigid connections between walls and beams, an increase in the plastic deformations of beams due to the rocking effect was considered. The proposed method was applied to 8-story dual systems and the predicted plastic deformations were compared with the results of nonlinear analysis. The results showed that the proposed method accurately predicted the member plastic deformations with simple calculations, but that for the accurate evaluation of member plastic deformations, the inelastic story drift ratio must also be predicted with accuracy. The proposed method can be applied to both the performance-based seismic design of new structures and the seismic evaluation of existing structures.
For safe seismic evaluation and design, it is necessary to predict the plastic deformation demands of members. In the present study, a quick and reasonable method for the evaluation of member plastic deformations of dual systems was developed on the basis of results of elastic analysis, without using nonlinear analysis. Plastic deformations of beams, columns, and walls are functions of member stiffness, story drift ratio, and moment redistribution determined from elastic analysis. For dual systems with rigid connections between walls and beams, an increase in the plastic deformations of beams due to the rocking effect was considered. The proposed method was applied to 8-story dual systems and the predicted plastic deformations were compared with the results of nonlinear analysis. The results showed that the proposed method accurately predicted the member plastic deformations with simple calculations, but that for the accurate evaluation of member plastic deformations, the inelastic story drift ratio must also be predicted with accuracy. The proposed method can be applied to both the performance-based seismic design of new structures and the seismic evaluation of existing structures.
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문제 정의
본 연구에서는 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템(Dual Systems)에 대하여 보, 기둥, 벽체 등 부재에 요구되는 소성변형을 빠르고 간편하게 평가할 수 있는 방법을 개발하였다. 내진평가 및 설계 실무에 쉽게 활용될 수 있도록, 제안된 방법은 복잡한 비선형해석을 사용하지 않고 선형탄성해석을 사용하여 모멘트재분배, 로킹효과(Rocking Effect)등 비선형거동을 고려하여 부재의 소성변형을 예측하는 것에 초점을 두었다.
본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이 탄성해석결과에 근거하여 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템의 부재소성변형을 빠르고 간편하게 평가하는 방법을 개발하였다. 개발한 방법은 탄성해석 결과를 근거로 모멘트재분배, 부재강성, 기둥 단면치수 및 보 소성힌지 이동 등을 고려하여 부재의 소성변형요구량을 직접적으로 예측한다.
가설 설정
또한 특수모멘트골조의 경우 연성확보를 위하여 큰 압축력을 받는 기둥보다는 휨재인 보에서 소성변형이 발생되도록 내진설계를 수행한다. 따라서 본 연구에서는 모멘트골조가 강기둥-약보 거동에 의하여 보-변형 메커니즘(Beam-Sway Mechanism) 보이는 것으로 가정하였다.
그림 2는 보-변형 메커니즘을 보이는 모멘트골조의 전형적인 비탄성거동을 보여준다. 그림에서 지진하중은 오른쪽으로 작용하고, 보의 부모멘트 단부에서 먼저 휨항복이 발생하는 것으로 가정하였다. 그림 2(a)에 나타난 바와 같이, Beam I은 A점에서 보의 부모멘트단부(우측단부)에 휨항복이 먼저 발생되므로 #, AB 구간에서 정모멘트단부(좌측단부)로 모멘트 MR이 재분배된다.
따라서 순수 모멘트골조와 마찬가지로 식 (1) ~ (3)을 사용하여 보의 소성변형을 구할 수 있다. 그러나 모멘트골조가 벽체에 직접 강접합으로 연결되어 지진하중에 저항하는 이중골조의 경우(그림 1(b)), 로킹효과에 의하여 벽체에 인접한 경간의 보에서 소성변형이 증가된다. 로킹효과에 의한 보 소성변형 θ
DS-I과 DS-II의 설계지진하중으로 각각 VE = 1062 및 1613 kN의 밑면전단력을 사용하였다. KBC 20052)에서는 비선형의 층지진하중 분포를 제시하고 있지만, 본 연구에서는 근사적으로 층지진하중을 층높이에 비례하는 선형분포로 가정하였다.
1장에서 설계한 이중골조 DS-I 및 DS-II에 대한 비선형해석을 수행하였다. 그림 6(b)와 7(b)에 나타낸 설계모멘트강도 Mn을 부재 단부 소성힌지의 항복강도로 사용하였고, 각 소성힌지는 완전 탄성-완전소성(항복 이후 강성 = 0) 모델을 가정하였다. 벽체는 등가의 기둥-무한강성보로 모델링하였다.
9 하지만 본 연구에서는 이러한 동적거동의 영향을 배제하고, 정적지진하중에 의하여 발생되는 비탄성 층간변위비를 제안하였다. 또한 2장에서 가정한 바와 같이, 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템의 비탄성거동은 약층현상 없이 보-기둥 접합부에서 보-변형 메커니즘이 발생되는 것으로 가정하였다. 정적 비선형거동을 보이는 이중골조의 비탄성 층간변위비 δu는 다음의 두 가지 방법을 사용하여 구할 수 있다.
제안 방법
본 연구에서는 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템(Dual Systems)에 대하여 보, 기둥, 벽체 등 부재에 요구되는 소성변형을 빠르고 간편하게 평가할 수 있는 방법을 개발하였다. 내진평가 및 설계 실무에 쉽게 활용될 수 있도록, 제안된 방법은 복잡한 비선형해석을 사용하지 않고 선형탄성해석을 사용하여 모멘트재분배, 로킹효과(Rocking Effect)등 비선형거동을 고려하여 부재의 소성변형을 예측하는 것에 초점을 두었다.
더구나 벽체와 골조가 직접 연결된 경우(그림 1(b))에는 로킹효과로 인하여 보의 소성변형이 크게 증가된다.(4) 본 장에서는 기존연구(5),(6)에서 개발한 순수 모멘트골조를 위한 부재소성변형평가방법을 바탕으로, 중력하중과 지진하중을 동시에 받는 이중골조에서 보, 기둥, 벽체 등에 발생되는 소성변형을 평가하는 빠르고 간편한 방법을 개발하였다.
순수 모멘트골조와 달리, 특수모멘트골조와 전단벽이 연결된 이중골조시스템의 경우 벽체가 큰 전단저항능력을 발휘하므로 약층메커니즘(Soft-Story Mechanism)이 발생되지 않는다. 또한 특수모멘트골조의 경우 연성확보를 위하여 큰 압축력을 받는 기둥보다는 휨재인 보에서 소성변형이 발생되도록 내진설계를 수행한다. 따라서 본 연구에서는 모멘트골조가 강기둥-약보 거동에 의하여 보-변형 메커니즘(Beam-Sway Mechanism) 보이는 것으로 가정하였다.
비선형해석은 지붕층변위가 Δun= 584 mm (DS-I) 및 467 mm (DS-II)에 이를 때까지 변위제어로 수행하였다.
다만, 그림 1에 나타난 바와 같이 전단벽은 슬래브의 다이어프램 작용으로 여러 개의 2차원 모멘트골조에 작용하는 횡력을 동시에 저항한다. 따라서 단일 2차원 모멘트골조를 다루는 본 예제에서는 벽체의 휨강성을 실제 단면에 대한 계산값의 1/4으로 줄이고 모멘트골조가 이중골조 전체 횡력의 20% 내외를 분담하도록 하여, 이중골조에서 전단벽의 횡력저항능력이 지나치게 커지지 않도록 조정하였다.
3kN/m가 재하되었다. DS-I과 DS-II의 설계지진하중으로 각각 VE = 1062 및 1613 kN의 밑면전단력을 사용하였다. KBC 20052)에서는 비선형의 층지진하중 분포를 제시하고 있지만, 본 연구에서는 근사적으로 층지진하중을 층높이에 비례하는 선형분포로 가정하였다.
그림 6(b)와 7(b)는 각각 이중골조시스템 DS-I 및 DS-II의 설계결과를 보여준다. 강기둥-약보 내진설계 전략을 적용하여, 보의 양단부와 1층 기둥 및 벽체 하부에서만 소성힌지가 발생하도록 제어하였다. 보, 기둥, 벽체 등 각 부재의 설계모멘트강도 Mn는 EC2 및 Paulay and Priestley 1992에 제시된 원칙에 따라 모멘트 재분배를 고려하여 결정되었다.
하지만 소성변형이 허용된 1층 기둥 및 벽체 하부에서는 모멘트재분배 없이 탄성해석으로 구한 모멘트를 설계모멘트강도 Mn으로 사용하였다. 연성확보를 위하여 최종 보의 정모멘트강도는 부모멘트강도의 1/2이상 되도록 하였고, 보-기둥 접합부에서 기둥 휨강도의 합이 보 휨강도 합의 6/5배 이상 되도록 하였다.(7)
DRAIN-2DX8)를 사용하여 3.1장에서 설계한 이중골조 DS-I 및 DS-II에 대한 비선형해석을 수행하였다. 그림 6(b)와 7(b)에 나타낸 설계모멘트강도 Mn을 부재 단부 소성힌지의 항복강도로 사용하였고, 각 소성힌지는 완전 탄성-완전소성(항복 이후 강성 = 0) 모델을 가정하였다.
그림에 나타난 바와 같이 제안된 방법은 모멘트재분배, 이차효과, 로킹효과, 부재강성 등의 영향을 고려하여 부재소성변형을 비교적 정확하게 예측하는 것으로 나타났다. 특히 층고 및 경간에 있어 비정형이 존재함에도(그림 6 및 7 참조), 높은 정확도로 보, 기둥, 벽체의 소성변형을 예측하였다.
를 정확히 예측하여야 한다. 본 장에서는 탄성해석을 바탕으로 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템의 비탄성 층간변위비와 부재 소성변형을 평가하고, 비선형해석을 통하여 그 결과를 비교/분석하였다.
9 하지만 본 연구에서는 이러한 동적거동의 영향을 배제하고, 정적지진하중에 의하여 발생되는 비탄성 층간변위비를 제안하였다. 또한 2장에서 가정한 바와 같이, 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템의 비탄성거동은 약층현상 없이 보-기둥 접합부에서 보-변형 메커니즘이 발생되는 것으로 가정하였다.
3장의 예제 이중골조시스템 DS-I과 DS-II에 대하여(그림 6 및 7 참조), 식 (4) ~ (8)을 사용하여 보, 기둥, 벽체에 발생되는 소성변형을 평가하였다. 비탄성 층간변위비 δu는 식 (7)과 (8b)를 사용하여 예측하였고(Cd= 4.
본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이 탄성해석결과에 근거하여 특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템의 부재소성변형을 빠르고 간편하게 평가하는 방법을 개발하였다. 개발한 방법은 탄성해석 결과를 근거로 모멘트재분배, 부재강성, 기둥 단면치수 및 보 소성힌지 이동 등을 고려하여 부재의 소성변형요구량을 직접적으로 예측한다. 또한 벽체와 골조간의 상호작용인 로킹효과에 의한 부재 소성변형의 증가를 고려하였다.
개발한 방법은 탄성해석 결과를 근거로 모멘트재분배, 부재강성, 기둥 단면치수 및 보 소성힌지 이동 등을 고려하여 부재의 소성변형요구량을 직접적으로 예측한다. 또한 벽체와 골조간의 상호작용인 로킹효과에 의한 부재 소성변형의 증가를 고려하였다.
대상 데이터
기둥 단면은 모든 층에 걸쳐 600mm × 600mm를 사용하였고, 보 단면은 경간에 따라 400mm × 700mm, 400mm × 600mm를 사용하였다.
DS-I의 경우 특수모멘트골조가 다이아프램 요소에 의하여 전단벽에 단순 연결되었고(그림 6), 반면 DS-II는 특수모멘트골조의 보가 전단벽에 모멘트접합으로 연결되어 있어 비선형 거동시 로킹효과의 영향을 받는다(그림 7). 층고는 1층에서 4500mm, 2층 ~ 지붕층에서 3600mm를 사용하였고, 보의 경간은 8000mm 및 6500mm를 사용하였다. 기둥 단면은 모든 층에 걸쳐 600mm × 600mm를 사용하였고, 보 단면은 경간에 따라 400mm × 700mm, 400mm × 600mm를 사용하였다.
전단벽은 단면의 양단부에 400mm × 400mm의 경계기둥 요소를 갖는 바벨형상이고, 단면의 전체 깊이와 복부 두께는 각각 hw= 5000mm, tw= 200mm이다. 구조해석을 위한 기둥과 벽체의 휨강성은 각각 0.7EcIg 및 0.35EcIg를 사용하였고, 보의 균열강성은 슬래브의 영향을 고려하여 0.7EcIg(슬래브 포함)를 사용하였다.(7) 콘크리트의 탄성계수는 Ec= 25.
즉, 탄성해석으로 구한 보의 부모멘트를 20%를 줄이는 반면 정모멘트는 동일한 크기로 증가시켰다. 하지만 소성변형이 허용된 1층 기둥 및 벽체 하부에서는 모멘트재분배 없이 탄성해석으로 구한 모멘트를 설계모멘트강도 Mn으로 사용하였다. 연성확보를 위하여 최종 보의 정모멘트강도는 부모멘트강도의 1/2이상 되도록 하였고, 보-기둥 접합부에서 기둥 휨강도의 합이 보 휨강도 합의 6/5배 이상 되도록 하였다.
그림 6(b)와 7(b)에 나타낸 설계모멘트강도 Mn을 부재 단부 소성힌지의 항복강도로 사용하였고, 각 소성힌지는 완전 탄성-완전소성(항복 이후 강성 = 0) 모델을 가정하였다. 벽체는 등가의 기둥-무한강성보로 모델링하였다. 등가 기둥은 단면해석으로 구한 벽체 단면의 중립축 위치(cw)에 모델링하였고, 벽체와 동일한 균열단면성능을 갖는다.
등가 기둥은 단면해석으로 구한 벽체 단면의 중립축 위치(cw)에 모델링하였고, 벽체와 동일한 균열단면성능을 갖는다. 단면해석으로 결정된 DS-I 및 DS-II 전단벽의 중립축 길이는 각각 cw=1400mm 및 1900 mm이다.
데이터처리
검증을 위하여 층고 및 경간에 약간의 비정형이 있는 2차원 이중골조시스템에 제안된 방법을 적용하여 보, 기둥, 벽체의 소성변형 요구량을 평가하였고, 그 결과를 비선형해석과 비교하였다. 비교 결과 제안된 방법은 부재강성, 모멘트 재분배, 로킹효과, 소성힌지 이동 등의 영향을 고려하여 부재의 소성변형 요구량을 정확히 평가하는 것으로 나타났다.
이론/모형
검증을 위하여 제안된 부재소성변형 평가방법을 2차원 이중골조시스템 DS-I 및 DS-II에 적용하였다. DS-I의 경우 특수모멘트골조가 다이아프램 요소에 의하여 전단벽에 단순 연결되었고(그림 6), 반면 DS-II는 특수모멘트골조의 보가 전단벽에 모멘트접합으로 연결되어 있어 비선형 거동시 로킹효과의 영향을 받는다(그림 7).
강기둥-약보 내진설계 전략을 적용하여, 보의 양단부와 1층 기둥 및 벽체 하부에서만 소성힌지가 발생하도록 제어하였다. 보, 기둥, 벽체 등 각 부재의 설계모멘트강도 Mn는 EC2 및 Paulay and Priestley 1992에 제시된 원칙에 따라 모멘트 재분배를 고려하여 결정되었다. 즉, 탄성해석으로 구한 보의 부모멘트를 20%를 줄이는 반면 정모멘트는 동일한 크기로 증가시켰다.
성능/효과
= 584 mm (DS-I) 및 467 mm (DS-II)에 이를 때까지 변위제어로 수행하였다. 그림 8(a) 및 9(a)에 나타낸 바와 같이 모멘트재분배를 고려한 부재설계로 인하여 보, 기둥, 벽체의 소성힌지가 순차적으로 발생되는 비탄성 거동을 보였고, 이차효과에 의하여 비선형변형이 커짐에 따라 하중재하능력이 감소하는 연화거동이 나타났다. 그림 8(b)와 9(b)는 비선형해석으로 구한 비탄성 층간변위비 분포를 보여주는데(굵은 실선), 이중골조의 비탄성거동이 벽체에 의하여 지배되므로 모든 층에서 비교적 고르게 층간변위비가 발생되었다.
그림 8(c)와 그림 9(c)는 비선형해석과 제안된 평가식으로 구한 보, 기둥, 벽체의 소성변형 크기를 비교하여 보여준다. 그림에 나타난 바와 같이 제안된 방법은 모멘트재분배, 이차효과, 로킹효과, 부재강성 등의 영향을 고려하여 부재소성변형을 비교적 정확하게 예측하는 것으로 나타났다. 특히 층고 및 경간에 있어 비정형이 존재함에도(그림 6 및 7 참조), 높은 정확도로 보, 기둥, 벽체의 소성변형을 예측하였다.
둘째, 비선형 거동시 발생되는 P-Δ효과는 기둥 및 벽체에 작용하는 압축력이 커지는 저층부에서 훨씬 크다.
하지만 이를 위해서는 다음의 사항들에 대한 연구가 더 필요하다. 첫째, 신축 건물과 달리 기존 건물의 경우 각 부재 및 접합부의 강도 및 연성능력이 정해져 있으므로, 소성메커니즘의 가정이 어렵고 기둥에도 소성힌지가 발생될 수 있다. 둘째, 비록 대부분의 건물이 코어벽 또는 전단벽에 의하여 비탄성 거동이 지배되더라도, 보, 기둥, 벽체 등 부재에 발생되는 소성변형의 크기는 소성변형 메커니즘 및 소성힌지의 분포에 따라 크게 달라질 수 있다.
첫째, 신축 건물과 달리 기존 건물의 경우 각 부재 및 접합부의 강도 및 연성능력이 정해져 있으므로, 소성메커니즘의 가정이 어렵고 기둥에도 소성힌지가 발생될 수 있다. 둘째, 비록 대부분의 건물이 코어벽 또는 전단벽에 의하여 비탄성 거동이 지배되더라도, 보, 기둥, 벽체 등 부재에 발생되는 소성변형의 크기는 소성변형 메커니즘 및 소성힌지의 분포에 따라 크게 달라질 수 있다. 셋째, 내진성능평가시에는 보다 정확한 비탄성 층간변위비의 예측이 필요하다.
검증을 위하여 층고 및 경간에 약간의 비정형이 있는 2차원 이중골조시스템에 제안된 방법을 적용하여 보, 기둥, 벽체의 소성변형 요구량을 평가하였고, 그 결과를 비선형해석과 비교하였다. 비교 결과 제안된 방법은 부재강성, 모멘트 재분배, 로킹효과, 소성힌지 이동 등의 영향을 고려하여 부재의 소성변형 요구량을 정확히 평가하는 것으로 나타났다. 또한 부재소성변형 요구량을 정확히 예측하기 위해서는, 비선형거동에 의하여 각 층에 요구되는 층간변위비 요구량을 합리적으로 예측하는 것이 필요한 것으로 나타났다.
비교 결과 제안된 방법은 부재강성, 모멘트 재분배, 로킹효과, 소성힌지 이동 등의 영향을 고려하여 부재의 소성변형 요구량을 정확히 평가하는 것으로 나타났다. 또한 부재소성변형 요구량을 정확히 예측하기 위해서는, 비선형거동에 의하여 각 층에 요구되는 층간변위비 요구량을 합리적으로 예측하는 것이 필요한 것으로 나타났다.
후속연구
일반적으로 특수내진구조의 내진설계시에는 연성확보를 위하여 강기둥-약보 거동을 하도록 설계된다. 따라서 본 연구에서 제안하는 방법은 설계를 위한 빠르고 간편한 부재변형요구량 예측 약산법으로 활용할 수 있을 것으로 기대된다. 비록 탄성해석을 바탕으로 예측한 결과가 다소 오차를 보였지만(그림 13 참조), 큰 변형능력을 확보해야 하는 특수내진구조의 등가정적내진설계를 위한 부재소성변형 평가 약산법으로 사용하기에 충분하다.
제안된 방법은 기존건물의 간편한 내진성능평가에도 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 하지만 이를 위해서는 다음의 사항들에 대한 연구가 더 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
안전한 내진설계를 하기 위해 무엇을 해야하는가?
안전한 내진설계를 위해서는 부재에 요구되는 소성변형을 평가하여야 한다. 본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이 탄성 해석결과에 근거하여 이중골조의 부재소성변형을 평가할 수 있는 빠르고 간편한 방법을 개발하였다.
본 논문에서 개발한, 탄성 해석결과에 근거하여 이중골조의 부재소성변형을 평가하는 방법을 검증한 내용은 어떠한가?
8층 이중골조에 대하여 제안된 방법을 적용하였고, 비선형해석을 통하여 제안된 방법의 정확성을 검증하였다. 제안된 방법은 단순계산으로 부재소성변형을 합리적으로 예측하지만, 정확한 부재소성변형 평가를 위해서는 비탄성 층간변위비의 정확한 예측이 필요한 것으로 나타났다. 제안된 방법은 향후 성능중심 내진설계에 활용할 수 있을 뿐만 아니라 기존 건물의 성능평가에도 활용될 수 있을 것이다.
탄성해석에 근거한 내진설계법으로 어떤 방법을 사용하는가?
탄성해석에 근거한 내진설계법으로, IBC(1), KBC(2) 등 국내외에 내진설계기준에서는 등가정적방법을 사용하고 있다. 등가정적방법에서는 탄성해석에 의하여 계산된 항복변형에 변위연성도 또는 변위증폭계수를 곱하여 근사적으로 건물 전체의 비탄성변형을 예측한다.
참고문헌 (9)
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대한건축학회, 건축구조설계기준, KBC 2005, 2005.
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Paulay, T., Priestley, M.J.N., Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. John Wiley and Sons, Inc, New York, USA, 1992, 744.
엄태성, 박홍근, “지진하중을 받는 철근콘크리트 모멘트골조 의 모멘트재분배와 소성변형,” 한국콘크리트학회논문집, 21권 2호, 217-226, 2009.
American Concrete Institute, Building Code Requirements for Structural Concrete, ACI 318-08 and ACI 318R-08, Farmington Hills, Michigan, USA, 465, 2008.
Prakash, V., Powell, G. H., and Campbell, S., DRAIN-2DX Base Program Description and User Guide version 1.10. SEMM Report No. 93/17, Univ. of California, Berkeley, Calif., USA., 90, 1993.
Applied Technology Council (2005). “Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures,” FEMA 440 Report, Federal Emergency Management Agency, Washington D. C., 392.
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