[논문]반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 전단벽의 비선형 해석

김건우

doi:10.11112/jksmi.2010.14.5.161

반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 전단벽의 비선형 해석
Nonlinear Analysis of Cyclic Lateral Forced RC Shear Wall 원문보기

구조물진단학회지 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance Inspection, v.14 no.5 = no.63, 2010년, pp.161 - 168

초록
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실무 및 연구에 있어서 반복하중을 받는 콘크리트 벽체의 변형 및 저항능력 그리고 재료의 변형율 등을 정확하게 평가할 수 있는 방법이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 비선형 트러스 부재를 이용하여 반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 벽체 또는 철근콘크리트 면부재를 모델링 하였다. 콘크리트와 배근된 철근은 각각 수직, 수평 그리고 대각선 비선형 부재를 이용해 모델링 되었다. 본 논문에서는 높이/폭 비가 1.2인 벽체를 예제로 선택하여 실험의 결과와 비교하였다. 비교를 위하여 주대각선 부재의 경로에 따른 4가지의 형상과 대각선 부재들의 배열에 따른 3가지 형상이 채택되어 실험 결과와 가장 근사한 모델링의 선택을 위해 평가를 실시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Practicing engineers and researchers need computational tools that estimate accurately the cyclic response of RC walls, and in particular, force and deformation capacities and their materials strains. So this paper describes a nonlinear truss modeling approach for reinforced concrete walls, or in general, for plane stress reinforced concrete elements subjected to cyclic reversals. Nonlinear vertical, horizontal, and diagonal truss elements are used to represent concrete and steel reinforcement. The wall having aspect ratio of 1.2 was chosen to be compared with the experimental results. Here, four types of main diagonal member models and three types of diagonal members models were applied to find out more accurate results of analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 논문에서는 트러스 모델을 적용하여 벽체를 유한요소 해석을 실시하고 실제 벽체의 비선형 거동을 좀 더 정확하게 예측할 수 있는 모델링의 방법을 모색하고자 한다. 더 나아가 이 모델링을 차츰 개선하여 실무에서도 쉽게 적용이 가능한 벽체의 모델링에 접근하고자 반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 전단벽의 비선형 거동을 평가한 후 이를 실험 데이터와 비교하였다.
본 논문에서는 비선형 트러스 모델을 이용하여 반복 횡하중을 받는 전단벽을 모델링하고 이를 해석하여 그 결과를 실험값과 비교하여 실무에서 실제 벽체에 대한 해석시에 편리하게 적용 가능한 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위하여 벽체의 해석에 있어서 결과에 영향을 미칠 수 있는 주대각선 부재의 경로에 따라 MD01～04 네 가지 형태의 모델과 대각선 부재들의 배치에 따라 PA01, VA01 그리고 VA02 세 가지의 모델링을 적용하여 그 해석결과를 실험결과와 비교하였다.

가설 설정

모델링된 벽체의 최하부와 최상부 그리고 강체 빔은 모두 콘크리트 탄성체로 가정하였다.
이는 본 모델링의 반복된 해석 결과 얻어졌다. 콘크리트와 철근의 수직, 수평 트러스부재는 동일 위치에 겹쳐지게 모델링을 하며 철근과 콘크리트는 완전 접합되어 있다고 가정한다. 수직, 수평 그리고 대각선 트러스부재는 각 절점에서 연결시키며 이 절점들의 회전은 구속한다.

제안 방법

Fig. 7에서 보는 바와 같이 주대각선 부재(main diagonal member, MD)는 서로 다른 네 가지의 형상으로 모델링을 하였다. 첫 번째(MD01)는 서로 대각선에 위치한 절점을 하나의 부재로 연결한 형태이고, 두 번째(MD02)는 대각선에 위치한 두 절점을 하나의 부재로 연결하지 않고 대각선에 유사한 형태를 유지하도록 2개의 절점을 지나는 3개의 부재로 주대각선 부재가 이루어지도록 모델링을 하였다.
그리고 2장에서 언급한 바와 같이 모서리 부분에 국부적으로 발생할 수 있는 응력집중 현상이나 균열의 패턴에 따른 모델링 방법에 따라 모델링을 실시하였다. PA, VA 1 그리고 VA 2의 형태는 Fig.
수직과 수평 트러스부재는 각각 요소의 개수에 따라 분할되는 콘크리트와 철근의 실제 단면적 및 특성을 입력하였다. 그리고 대각선 트러스부재는 콘크리트만 입력이 되는데 대각선부재의 경우는 유효단면적을 적용하였다. 벽체의 두께는 b_w를 그대로 사용하고 요소의 폭은 전체 벽의 대각선의 길이를 전체 대각선요소의 개수로 나눈 후 이의 75%를 취하였다.
세 번째(MD03)는 너비방향의 중앙에 위치하고 높이가 서로 다른 위치에 있는 두 절점을 각각 서로 다른 경로를 통해 두 부재가 지나며 대각선 절점을 연결하도록 모델링 하였다. 그리고 마지막 네 번째(MD04)는 MD02와 MD03의 조합으로 각기 다른 세 가지의 경로를 통해 대각선에 위치한 두 절점이 연결되도록 모델링하였다.
따라서 본 논문에서는 트러스 모델을 적용하여 벽체를 유한요소 해석을 실시하고 실제 벽체의 비선형 거동을 좀 더 정확하게 예측할 수 있는 모델링의 방법을 모색하고자 한다. 더 나아가 이 모델링을 차츰 개선하여 실무에서도 쉽게 적용이 가능한 벽체의 모델링에 접근하고자 반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 전단벽의 비선형 거동을 평가한 후 이를 실험 데이터와 비교하였다.
그리고 횡하중을 받는 철근콘크리트 벽체에서는 국부적으로 모서리 부분에서 응력집중현상이나 균열의 패턴이 관찰된다. 따라서 각기 다른 대각선 부재의 형태를 갖는 벽체를 모델링 하고 비선형 해석을 실시하였다. 벽체의 설계 상세에 따라 절점이나 부재배치의 형상이 다소 달라질 수는 있지만 대각선 부재배치에 따른 그 일반적인 형태는 아래의 그림과 같다.
해석결과를 실험과 비교하여 살펴본 결과 주대각선 부재의 형태에 따른 비교는 서로 마주보는 대각선에 위치한 두 절점을 대각선과 유사한 형상의 3개의 부재로 연결한 모델인 MD02가 가장 유사하였다. 따라서 대각선 부재들의 형상에 따른 비교에는 MD02에 사용된 주대각선 부재를 적용하여 해석을 수행하였다.
그리고 앞에서 언급한 바와 같이 모서리와 모서리를 연결하는 주대각선 부재의 형태에 따라 해석 결과에 큰 영향을 미친다. 따라서 우선 각 부재들의 배치에 따른 몇 가지의 형상으로 모델링을 하고 이를 해석하고 실험 결과와 비교하였다. 그 모델링 형상은 아래의 그림과 같다.
본 논문에서는 Fig. 2에서와 같이 유효면적에 따라 콘크리트를 수평, 수직 그리고 대각선 부재로 모델링을 한다. 콘크리트의 이력곡선은 Mansour 등이 2001년에 막부재에 대해 제안한 모델을 본 해석 프로그램의 적용을 위하야 약간 변형 후 모두 Fig.
본 논문에서는 일반적인 벽체의 형상을 트러스 모델을 이용하여 아래의 Fig. 2와 같이 모델링을 하였다. 그림에서 보는 바와 같이 벽체 트러스 모델은 수직, 수평 그리고 대각선 트러스부재로 이루어져 있다.
본 논문의 벽체 모델링에 사용된 철근과 콘크리트의 응력-변형률의 거동은 2선형 혹은 3선형 곡선을 적용하여 비선형 해석을 수행하였다. 철근과 콘크리트 그 각각의 특성은 다음과 같다.
2이고, 수평 반복하중에 의해 실험이 이루어졌다. 본 벽체를 앞 장에서 언급한 방법에 따라 모델링을 하고 비선형 해석을 수행한 후 그 결과를 실험 데이터와 비교하였다. 본 논문에서는 비선형 해석을 위해 RUAUMOKO 2-D(Carr 2009)를 사용하였다.
첫 번째(MD01)는 서로 대각선에 위치한 절점을 하나의 부재로 연결한 형태이고, 두 번째(MD02)는 대각선에 위치한 두 절점을 하나의 부재로 연결하지 않고 대각선에 유사한 형태를 유지하도록 2개의 절점을 지나는 3개의 부재로 주대각선 부재가 이루어지도록 모델링을 하였다. 세 번째(MD03)는 너비방향의 중앙에 위치하고 높이가 서로 다른 위치에 있는 두 절점을 각각 서로 다른 경로를 통해 두 부재가 지나며 대각선 절점을 연결하도록 모델링 하였다. 그리고 마지막 네 번째(MD04)는 MD02와 MD03의 조합으로 각기 다른 세 가지의 경로를 통해 대각선에 위치한 두 절점이 연결되도록 모델링하였다.
우선 예제벽체를 앞에서 설계정보에 따라서 모델링을 하였다. 그리고 앞에서 언급한 바와 같이 모서리와 모서리를 연결하는 주대각선 부재의 형태에 따라 해석 결과에 큰 영향을 미친다.
본 논문에서는 비선형 트러스 모델을 이용하여 반복 횡하중을 받는 전단벽을 모델링하고 이를 해석하여 그 결과를 실험값과 비교하여 실무에서 실제 벽체에 대한 해석시에 편리하게 적용 가능한 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위하여 벽체의 해석에 있어서 결과에 영향을 미칠 수 있는 주대각선 부재의 경로에 따라 MD01～04 네 가지 형태의 모델과 대각선 부재들의 배치에 따라 PA01, VA01 그리고 VA02 세 가지의 모델링을 적용하여 그 해석결과를 실험결과와 비교하였다.
주대각선 부재의 형상은 앞의 Fig. 7에 모델링 된 MD01∼MD04까지의 해석 결과에 따라 가장 실험 결과와 유사한 결과를 나타낸 형상을 채택하여 적용하였다.
7에서 보는 바와 같이 주대각선 부재(main diagonal member, MD)는 서로 다른 네 가지의 형상으로 모델링을 하였다. 첫 번째(MD01)는 서로 대각선에 위치한 절점을 하나의 부재로 연결한 형태이고, 두 번째(MD02)는 대각선에 위치한 두 절점을 하나의 부재로 연결하지 않고 대각선에 유사한 형태를 유지하도록 2개의 절점을 지나는 3개의 부재로 주대각선 부재가 이루어지도록 모델링을 하였다. 세 번째(MD03)는 너비방향의 중앙에 위치하고 높이가 서로 다른 위치에 있는 두 절점을 각각 서로 다른 경로를 통해 두 부재가 지나며 대각선 절점을 연결하도록 모델링 하였다.

대상 데이터

또한 벽체의 상부와 하부에는 강체 빔이 설치되어 있고 횡변위는 이 빔에 작용되었으며 본 예제벽체에는 N/(fck×Ag)=0.08 즉, N=517.2kN의 수직하중이 작용된 상태에서 실험이 실시되었다.
예제벽체는 Fig. 6에서 보는 바와 같이 벽체의 높이(L_h)는 1219mm(48in)이고, 벽체의 너비는 1372mm(52in)이며, 벽체의 두께는 254mm(10in)이다. 수직철근비(transverse reinforcement ratio, ρ_t)는 0.
지진하중을 받는 전단벽체의 거동을 평가하기 위해 본 논문에서는 UCLA에서 실험이 수행된 벽체를 선택하였다(Sarah et al. 2007). 본 벽체의 폭과 높이의 비, L_h/L_w는 1.

이론/모형

본 논문에서는 벽체의 전체 시스템의 실제 응답과 유사한 해석결과를 얻고자 비선형 트러스 모델을 이용하였다.
본 벽체를 앞 장에서 언급한 방법에 따라 모델링을 하고 비선형 해석을 수행한 후 그 결과를 실험 데이터와 비교하였다. 본 논문에서는 비선형 해석을 위해 RUAUMOKO 2-D(Carr 2009)를 사용하였다.
5에서와 같이 이력규칙을 따랐다. 인장 측에서 콘크리트의 초기 탄성계수는 압축 측의 탄성계수 산정 시에 ACI 318-05(ACI 2005)5)에 따라 보통 중량골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수를 산정하는 간략식인 아래와 같은 식 (1)을 사용하였다.
2에서와 같이 유효면적에 따라 콘크리트를 수평, 수직 그리고 대각선 부재로 모델링을 한다. 콘크리트의 이력곡선은 Mansour 등이 2001년에 막부재에 대해 제안한 모델을 본 해석 프로그램의 적용을 위하야 약간 변형 후 모두 Fig. 5에서와 같이 이력규칙을 따랐다. 인장 측에서 콘크리트의 초기 탄성계수는 압축 측의 탄성계수 산정 시에 ACI 318-05(ACI 2005)5)에 따라 보통 중량골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수를 산정하는 간략식인 아래와 같은 식 (1)을 사용하였다.

성능/효과

(a)는 MD01의 해석결과로 횡변위가 세 번째 주기에서 3.2mm, θr= 0.263%에 이르러 주대각선 부재가 항복 후 강도가 감소되어감에 따라 양의 방향이나 음의 방향 모두 시스템의 응답 곡선은 밑면전단력이 일정한 비율로 감소되어가는 형태를 보여주고 있다.
(b)는 MD02의 결과로 MD02는 실험 결과에 비해서 재하 시의 초기의 강성과 강도는 약 60%이상 크게 평가되나 세 번째 주기 양의 방향에서 횡변위가 2.87mm, θr= 0.235%에 도달했을 때 양 모서리에 연결된 두 부재가 항복상태에 도달한 이 후부터 하중이 반복됨에 따라 점차 강성과 밑면전단력이 비슷해짐을 알 수 있다.
대각선부재들의 형상에 따른 평가에서는 PA01은 MD02와 같은 형상이므로 동일한 결과이다. 그리고 VA01과 VA02는 모두 실험에 비해서 밑면전단력의 급감 현상이 일찍 발현되어 실제 실험의 결과보다 낮게 평가되어졌다.
그리고 여섯 번째 주기에서 변위가 7.62mm, θr= 0.625% 이 후에 급격하게 밑면전단력이 감소를 하며 MD03과 마찬가지로 실험 결과의 밑면전단력보다 낮게 평가되었다.
수직, 수평 그리고 대각선 트러스부재는 각 절점에서 연결시키며 이 절점들의 회전은 구속한다. 본 연구에서 제시한 트러스 모델을 이용하여 벽체를 해석할 시에 대각선 부재 중 가장 주가 될 수 있는 서로 대각선에 위치한 모서리와 모서리를 연결하는 부재의 형상이나 경로에 따라서 그 결과가 민감하게 변화된다. 따라서 이러한 주대각선 부재의 형상에 따른 몇 가지의 해석을 수행하여 가장 실험결과에 근사한 결과를 나타내는 주대각선 부재의 형태를 먼저 결정한다.
이와 같은 모든 결과를 종합해보면 본 논문에서는 MD02, 즉 PA01이 실제의 실험 결과와 가장 근사한 것으로 판단된다.
해석결과를 실험과 비교하여 살펴본 결과 주대각선 부재의 형태에 따른 비교는 서로 마주보는 대각선에 위치한 두 절점을 대각선과 유사한 형상의 3개의 부재로 연결한 모델인 MD02가 가장 유사하였다. 따라서 대각선 부재들의 형상에 따른 비교에는 MD02에 사용된 주대각선 부재를 적용하여 해석을 수행하였다.

후속연구

하지만 초기 강성 및 제하 시의 강성에 대하여 좀 더 근사한 결과가 요구되며 본 논문에서는 부재의 배치에 대하여 고려를 하였으나 모델링의 편리함을 위해 부재의 크기에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다. 또한 다양한 형상의 벽체를 통한 추가적인 검증 또한 요구되는 것으로 판단된다.
하지만 초기 강성 및 제하 시의 강성에 대하여 좀 더 근사한 결과가 요구되며 본 논문에서는 부재의 배치에 대하여 고려를 하였으나 모델링의 편리함을 위해 부재의 크기에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다. 또한 다양한 형상의 벽체를 통한 추가적인 검증 또한 요구되는 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	백본(backbone) 곡선을 제안한 이유는?	특히, 박홍근 등(2006)의 연구에서는 벽체에 대한 연구가 포함되어 있다. 하지만 변장비가 큰 벽체는 휨의 지배를 받아 보의 거동과 유사하므로 비선형 거동의 예측이 어렵지 않지만 전단벽과 같이 휨과 전단력을 동시에 받는 벽체의 비선형 거동 예측은 쉽지 않다. 이러한 이유로 FEMA 274(ASCE 1997)와 FEMA 356(ASCE 2000)과 같은 지침서에서는 부재의 하중-변위를 측정하기 위하여 하중이력에 의한 백본(backbone) 곡선을 제안하고 있다.
	최근 공동주택의 구조시스템으로 어떤 것이 사용되는가?	특히 최근 공동주택의 구조시스템으로는 철근콘크리트 내력벽 구조시스템이 주로 사용되고 있다. 이러한 벽식구조시스템의 설계를 위한 구조해석에는 여러 가지의 범용 프로그램들이 이용되고 있다.
	벽식구조시스템의 설계를 위한 구조해석에는 범용 해석 프로그램들이 이용되지만 한계는?	이러한 벽식구조시스템의 설계를 위한 구조해석에는 여러 가지의 범용 프로그램들이 이용되고 있다. 하지만 이러한 범용 해석 프로그램의 벽체 해석은 보요소와 스프링요소가 조합된 하나의 부재로 해석이 이루어지므로 단일 벽체의 정확한 거동과 응답을 평가하기에는 다소 어려움이 있다. 이러한 이유로 철근콘크리트 전단벽체의 비선형 지진 응답을 예측하기 위한 연구는 연구자뿐만 아니라 실무에서도 매우 높은 관심을 갖고 있다(Panagiotou et al 2007).

참고문헌 (15)

김상우, 이정윤, "변환각 트러스 모델에 의한 철근콘크리트 보의 전단거동 예측에 관한연구", 한국콘크리트학회논문집 Vol. 13, No. 1, pp. 130-138, Apr. 2001
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원문보기 상세보기
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상세보기
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Panagiotou, M., "Seismic Design, Testing and Analysis of Reinforced Concrete Wall Buildings, " Ph.D. Thesis, Department of Structural Engineering, University of California, San Diego, 2008
Panagiotou, M., Restrepo, J. I. and Conte, J. P., "Shake table test of a 7-story full scale reinforced concrete structural wall building slice-Phase I:Rectangular wall", Report No SSRP-07/07, University of California San Diego. 2007
Panagiotou, M., Restrepo, J. I. and Conte, J. P., "Shake table test of a 7-story full scale reinforced concrete structural wall building slice-Phase II:T-wall", Report No SSRP-07/07, University of California San Diego. 2007
Park, H. and Eom, T, , "Truss Model for Nonlinear Analysis of RC Members Subject to Cyclic Loading, " J. Struct. Eng., Vol. 133, pp. 1351-1363. 2007

상세보기
Pujol, S., Sozen M. and Ramirez, J, , "Transverse Reinforcement for Columns of RC Frames to Resist Earthquakes, " J. Struct. Eng., Vol. 126, 2000, pp. 461-466

상세보기
Sarah T. L., Alberto S., John W., Kutay O., John G., Aaron R, and Luis T., Roger Y., Mostafa S., Ron H., "Seismic Rehabilitation-Benefits of Component Testing, " SEAOC Convention, Sep. 2007, LA, California.

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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