[논문]2족 보행 로봇을 위한 허용 ZMP (Zero Moment Point) 영역의 활용을 통한 에너지 효율적인 기준 보행 궤적 생성

신혁기; 김병국

doi:10.5302/j.icros.2011.17.10.1029

2족 보행 로봇을 위한 허용 ZMP (Zero Moment Point) 영역의 활용을 통한 에너지 효율적인 기준 보행 궤적 생성
Energy-Efficient Reference Walking Trajectory Generation Using Allowable ZMP (Zero Moment Point) Region for Biped Robots 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.17 no.10, 2011년, pp.1029 - 1036

신혁기 (KAIST 전기및전자공학과) , 김병국 (KAIST 전기및전자공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

An energy-efficient reference walking trajectory generation algorithm is suggested utilizing allowable ZMP (Zero-Moment-Point) region, which maxmizes the energy efficiency for cyclic gaits, based on three-dimensional LIPM (Linear Inverted Pendulum Model) for biped robots. As observed in natural human walking, variable ZMP manipulation is suggested, in which ZMP moves within the allowable region to reduce the joint stress (i.e., rapid acceleration and deceleration of body), and hence to reduce the consumed energy. In addition, opimization of footstep planning is conducted to decide the optimal step-length and body height for a given forward mean velocity to minimize a suitable energy performance - amount of energy required to carry a unit weight a unit distance. In this planning, in order to ensure physically realizable walking trajectory, we also considered geometrical constraints, ZMP stability condition, friction constraint, and yawing moment constraint. Simulations are performed with a 12-DOF 3D biped robot model to verify the effectiveness of the proposed method.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

2족 보행 로봇에 대하여 기하학적 제약 조건, ZMP 안정 조건, 마찰력 제한, 그리고 요잉 모멘트 제한이 주어져 있고, 보격, 발 클리어런스, COM의 높이가 주어져 있다고 하자. 주어진 보행속도와 보폭에 대하여, SSP와 DSP로 구성되는 주기적인 보행에 대해 에너지 성능 지수를 최소로 하는 가변 ZMP 패턴 및 기준 보행 궤적을 찾아라.
본 연구에서는 3D-LIPM 모델을 기반으로 가변 ZMP 기법을 활용한 에너지 효율적인 기준 궤적 생성방법을 제안하고, 12 자유도를 갖는 2족 보행 로봇 모델을 대상으로 한 시뮬레이션을 통해 보행 궤적 생성 알고리즘의 효용성 및 효율성을 검증한다. 더불어, 주어진 보행 속도에 대한 보행 계획에 따라 에너지 효율 변화를 분석하고, 그 결과로써 최적화된 걸음 조건을 찾는 최적 보행계획을 제안하였다.
본 장에서는 시뮬레이션을 통해 제안된 기준 보행 궤적과 다양한 보행 조건으로부터 보행 조건에 따른 에너지 경향으로부터 보폭과 COM 높이에 따른 에너지 경향을 분석하고, 이들로부터 제안된 보행궤적의 효율성을 입증코자 한다.

가설 설정

DC 모터는 Maxon사 24V 120W급 DC서보 모터 사양(표 2)을 따른다[23]. 편의상 모든 관절에서 동일한 DC 모터를 사용한다고 가정하며, 기어 비 n=100로 고정된다.

제안 방법

LIPM을 기반으로 에너지 효율을 개선하기 위해 새로운 가변 ZMP 조작 방법을 제안하였으며, 주어진 보행속도에 대해 에너지 소비를 최소화하는 보폭 및 COM의 높이를 찾는 보행 계획방법을 제시하였다. 먼저 새로운 가변 ZMP는 허용 ZMP 영역을 충분히 활용하여 COM의 가감속을 줄일 수 있는 방법을 제안하였고, 시뮬레이션을 통해 기존 방법에 비해 제안한 방법이 에너지 성능 관점에서 더 효과적임을 확인할 수 있었다.
다음으로 제안된 가변 ZMP 조작 방법과 관련 연구들에서 제안된 방법간의 효율성 비교를 수행해 보았다. 비교 대상은 LIPM을 이용한 가변 ZMP 방법 중 가장 최근에 소개된 연구들로 전후면에 대한 Natural ZMP 방법[11]과 좌우면에 대한 호 형태를 갖는 ZMP 패턴[12]이다.
본 연구에서는 3D-LIPM 모델을 기반으로 가변 ZMP 기법을 활용한 에너지 효율적인 기준 궤적 생성방법을 제안하고, 12 자유도를 갖는 2족 보행 로봇 모델을 대상으로 한 시뮬레이션을 통해 보행 궤적 생성 알고리즘의 효용성 및 효율성을 검증한다. 더불어, 주어진 보행 속도에 대한 보행 계획에 따라 에너지 효율 변화를 분석하고, 그 결과로써 최적화된 걸음 조건을 찾는 최적 보행계획을 제안하였다.
보행 속도가 1.7 m/s일 때, ZMP 허용도를 0에서 80 %까지 변화시키면서 에너지 지수의 최소 값들을 비교해 보았다. 그림 7에서 보는 것처럼 ZMP 허용도가 커질수록 에너지 효율이 좋아지는 것을 확연히 알 수 있다.
두 방법 모두 DSP 구간이 전체의 약 20%가 유지 되도록 Lanczos Sigma Factor [11]를 설정하였다. 보행 속도를 0.4~1.7 m/s까지 가변하면서 각 방법을 통해 생성된 보행궤적에 대한 에너지 성능 지수를 비교하였다. 그림 8의 결과에서 제안된 방법은 기존 방법에 비해 에너지 효율이 개선됨을 확인할 수 있다.
스윙하는 다리의 시작과 끝 시점에서 로봇 시스템으로 여기 될 수 있는 모멘트로 인한 지면과의 충격을 줄이기 위해 사이클로이드 곡선을 사용하였다. SSP시간 구간 동안 지지하는 발의 중심점을 원점으로 진행방향을 X축으로 하고 지면과 수직방향을 Z축으로하는 기준 좌표계에 대한 스윙하는 발의 궤적은 다음 식들로 표현된다.
주어진 보행속도와 보폭에 대하여, SSP와 DSP로 구성되는 주기적인 보행에 대해 에너지 성능 지수를 최소로 하는 가변 ZMP 패턴 및 기준 보행 궤적을 찾아라. 아울러 보폭, COM의 높이가 가변일 경우, 에너지 성능 지수를 최소로 하는 최적 보폭 및 COM의 높이를 결정하라.
여러 형태를 갖는 이동 로봇의 에너지 효율을 비교하기 위해 평균보행 속력 V_F과 로봇 하중 mg에 대해 단위 속력으로 이동할 때의 에너지 소모를 정규화한 지수인 기계 비저항(MSR: Mechanical Specific Resistance) [19]을 에너지 성능지수로 사용한다. 기계 비저항은 다음 식으로 정의된다.
2족 보행 로봇에 대하여 기하학적 제약 조건, ZMP 안정 조건, 마찰력 제한, 그리고 요잉 모멘트 제한이 주어져 있고, 보격, 발 클리어런스, COM의 높이가 주어져 있다고 하자. 주어진 보행속도와 보폭에 대하여, SSP와 DSP로 구성되는 주기적인 보행에 대해 에너지 성능 지수를 최소로 하는 가변 ZMP 패턴 및 기준 보행 궤적을 찾아라. 아울러 보폭, COM의 높이가 가변일 경우, 에너지 성능 지수를 최소로 하는 최적 보폭 및 COM의 높이를 결정하라.

대상 데이터

다음으로 제안된 가변 ZMP 조작 방법과 관련 연구들에서 제안된 방법간의 효율성 비교를 수행해 보았다. 비교 대상은 LIPM을 이용한 가변 ZMP 방법 중 가장 최근에 소개된 연구들로 전후면에 대한 Natural ZMP 방법[11]과 좌우면에 대한 호 형태를 갖는 ZMP 패턴[12]이다. 방법 1에서는 전후면은 Natural ZMP로, 좌우면은 ZMP가 발바닥 중앙에 고정되는 경우이고; 방법 2는 방법1에서 좌우면을 호 형태 ZMP 궤적으로 계획한 경우이다.
시뮬레이션에 사용되는 모델은 로봇의 총 무게 m = 60 kg이고, 각 링크 길이는 표 1를 따른다. 보격 W = 0.

이론/모형

방법 1에서는 전후면은 Natural ZMP로, 좌우면은 ZMP가 발바닥 중앙에 고정되는 경우이고; 방법 2는 방법1에서 좌우면을 호 형태 ZMP 궤적으로 계획한 경우이다. 두 방법 모두 DSP 구간이 전체의 약 20%가 유지 되도록 Lanczos Sigma Factor [11]를 설정하였다. 보행 속도를 0.
식 (12)에서 두 다리에 가해지는 힘은 SSP 동안 지지하는 다리에 모두 가해지지만 DSP 동안에는 COM의 위치에 의존적으로 두 다리로 분산되어 가중된다. 이를 위해 근사적인 방법으로 3x3 크기를 갖는 추이행렬(transition matrix) T을 사용하였다. 먼저, 스위칭 계수 ρ에 따라 SSP 동안 왼발(ρ=1) 또는 오른발(ρ=0)에 모든 힘이 가해지게 되며, DSP 동안 총 이동한 구간에 대해서 현재 COM 위치를 정규화함으로써 근사적으로 두 다리에 분산되는 힘을 얻을 수 있다.

성능/효과

2) ZMP 안정 조건(SC: Stability Condition): 로봇의 동적 평형을 위해 ZMP는 항상 지지 다각형의 경계를 포함하는 내부에 위치해야 한다. 모델 간략화로 인한 ZMP 오차로 인해 지지 다각형의 모든 영역을 ZMP 안정 영역으로 간주할 수 없기 때문이다.
4) 요잉 모멘트 제한(YML: Yawing Moment Limit): 로봇 발바닥과 지면 사이에 충분한 마찰이 전제되지 않는다면 ZMP를 중심으로 로봇이 회전하게 되어 진행방향이 틀어지는 현상이 발생할 수 있다. 이 현상은 로봇의 보행 속도가 증가할 수록 더욱 크게 나타난다[18].
7 m/s까지 가변하면서 각 방법을 통해 생성된 보행궤적에 대한 에너지 성능 지수를 비교하였다. 그림 8의 결과에서 제안된 방법은 기존 방법에 비해 에너지 효율이 개선됨을 확인할 수 있다. 특히, 보행 속도가 작을 수록 효율이 더욱 개선되는 것을 확인 할 수 있는데, 이는 보행속도가 줄어들수록 가감속구간이 더 많이 줄어드는 것에 기인한다.
먼저 새로운 가변 ZMP는 허용 ZMP 영역을 충분히 활용하여 COM의 가감속을 줄일 수 있는 방법을 제안하였고, 시뮬레이션을 통해 기존 방법에 비해 제안한 방법이 에너지 성능 관점에서 더 효과적임을 확인할 수 있었다. 더욱이 주어진 보행 속도에 대한 보행 계획 최적화에서는 물리적으로 실현 가능한 동작을 보장하기 위해 마찰력 제한, 그리고 요잉 모멘트 제한 등의 제한조건들을 고려하였고, 이들 조건들을 모두 만족하고 에너지 효율을 극대화할 수 있는 유일한 최적 보폭과 몸체 높이를 찾을 수 있었다. 더 나아가, 주기적인 보행 운동에서 가장 에너지 효율적인 보행 속도를 선정할 수 있으므로 추후 효율적인 보행 계획에 활용 될 수 있다.
LIPM을 기반으로 에너지 효율을 개선하기 위해 새로운 가변 ZMP 조작 방법을 제안하였으며, 주어진 보행속도에 대해 에너지 소비를 최소화하는 보폭 및 COM의 높이를 찾는 보행 계획방법을 제시하였다. 먼저 새로운 가변 ZMP는 허용 ZMP 영역을 충분히 활용하여 COM의 가감속을 줄일 수 있는 방법을 제안하였고, 시뮬레이션을 통해 기존 방법에 비해 제안한 방법이 에너지 성능 관점에서 더 효과적임을 확인할 수 있었다. 더욱이 주어진 보행 속도에 대한 보행 계획 최적화에서는 물리적으로 실현 가능한 동작을 보장하기 위해 마찰력 제한, 그리고 요잉 모멘트 제한 등의 제한조건들을 고려하였고, 이들 조건들을 모두 만족하고 에너지 효율을 극대화할 수 있는 유일한 최적 보폭과 몸체 높이를 찾을 수 있었다.
1 m/s에서 2 m/s까지 변화시키면서 최소 기계 비저항 및 최적 보폭과 몸체 높이 관계를 보여준다. 보행 속도에 대한 최소 기계 비저항 관계에서 보행 속도가 약 1.7 m/s정도 부근에서 에너지 소모가 가장 작을 것을 확인 할 수 있다. 이는 너무 저속으로 이동하거나, 또는 너무 고속으로 이동할 경우 에너지 소비가 증가하게 됨을 의미한다.
그림 7에서 보는 것처럼 ZMP 허용도가 커질수록 에너지 효율이 좋아지는 것을 확연히 알 수 있다. 특히, ZMP가 발바닥 중앙에 고정되는 것보다 ZMP 허용도가 80%일 때 약 18% 정도의 에너지 소모가 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 이와 유사한 결과로 Erbatur [25]는 Natural ZMP 방법을 이용한 실제 실험을 통에서는 한걸음 동안 필요한 기계 에너지는 가변 ZMP가 고정 ZMP보다 약 25 % ~ 30 % 정도 효율이 개선됨이 확인하였다.
그림 8의 결과에서 제안된 방법은 기존 방법에 비해 에너지 효율이 개선됨을 확인할 수 있다. 특히, 보행 속도가 작을 수록 효율이 더욱 개선되는 것을 확인 할 수 있는데, 이는 보행속도가 줄어들수록 가감속구간이 더 많이 줄어드는 것에 기인한다.

후속연구

더욱이 주어진 보행 속도에 대한 보행 계획 최적화에서는 물리적으로 실현 가능한 동작을 보장하기 위해 마찰력 제한, 그리고 요잉 모멘트 제한 등의 제한조건들을 고려하였고, 이들 조건들을 모두 만족하고 에너지 효율을 극대화할 수 있는 유일한 최적 보폭과 몸체 높이를 찾을 수 있었다. 더 나아가, 주기적인 보행 운동에서 가장 에너지 효율적인 보행 속도를 선정할 수 있으므로 추후 효율적인 보행 계획에 활용 될 수 있다.
향후 주어지는 보행 조건들에 대한 폭넓은 시뮬레이션과 실험적 검증을 통해 보다 효율적인 보행을 실현 할 수 있을 것이라 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다양한 궤적 생성 또는 제어를 위한 접근법으로 널리 사용되는 방법에는 무엇이 있는가?	많은 관절들로 구성되는 2족 로봇의 안정적인 보행을 실현하기 위해서는 복잡한 기구학과 동역학의 모델링과 보행 궤적 안정화가 선행되어야 한다. 현재 역진자(IPM, Inverted Pendulum Model)로 근사화된 단순 모델과 ZMP (Zero-MomentPoint) 안정도 판별법을 이용한 방법이 다양한 궤적 생성 또는 제어를 위한 접근법으로써 가장 널리 사용되고 있다.
	2족 로봇의 안정적인 보행을 실현하기 위해서는 무엇이 선행되어야 하는가?	많은 관절들로 구성되는 2족 로봇의 안정적인 보행을 실현하기 위해서는 복잡한 기구학과 동역학의 모델링과 보행 궤적 안정화가 선행되어야 한다. 현재 역진자(IPM, Inverted Pendulum Model)로 근사화된 단순 모델과 ZMP (Zero-MomentPoint) 안정도 판별법을 이용한 방법이 다양한 궤적 생성 또는 제어를 위한 접근법으로써 가장 널리 사용되고 있다.
	ZMP를 지지하는 발바닥의 중심점에 고정하여 ZMP 안정도를 최대화하는 LIPM 기반의 보행 궤적 생성 방법의 단점은 무엇인가?	LIPM 기반의 보행 궤적 생성 방법에 관한 선행 연구들의 대다수가 ZMP를 지지하는 발바닥의 중심점에 고정하여 ZMP 안정도를 최대화한다[3-7]. 비록 한발지지상태(SSP: Single-Support-Phase)동안 고정된 ZMP와 3D-LIPM 기반의 COM 기준궤적이 실제 로봇 플랫폼을 통해 성공적으로 보였지만, 안정도만을 최우선으로 보행이 이뤄지고, 두발 지지상태(DSP: Double-Support-Phase) 구간을 무시하여 자연스럽지 못하여 걸음걸이가 비효율적인 단점을 갖는다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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