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문제 정의
- 본 연구에서는 연속형 강우-유출모형과 관측유량 자료동화기법을 연계한 SURF 모형을 이용하여 낙동강유역에 대한 실시간 유량예측의 가능성을 평가하였다. 2006년과 2007년 홍수기간에 대해 시단위 유출모의를 수행하였으며 관측유량자료의 품질이 우수한 12개 지점에 대해서 정확도 평가를 수행하였다.
- 본 연구에서는 자료동화가 가능한 하천유량 예측모형을 대유역에 적용하여 예측선행시간에 따른 모의유량의 예측능력을 평가하고자 한다. 하천유량 예측모형은 연속형 강우-유출모형과 앙상블 칼만필터기법을 연계한 모형을 이용하였으며 대상유역은 낙동강유역을 채택하였다.
제안 방법
- 기존 저류함수모형에서 적용되던 유효우량을 대신하여 Eq. (3)에서와 같이 지표, 중간, 지하수유출량을 이용하여 유역 저류량을 연속적으로 산정한다. 식에서 Qs(t)는 유역 유출량(mm/h), Ss(t)는 유역 저류량(mm), Ksb와 Psb는 유역에 대한 저류상수, τ는 유역 지체시간(h)을 의미한다.
- 본 연구에서는 연속형 강우-유출모형과 관측유량 자료동화기법을 연계한 SURF 모형을 이용하여 낙동강유역에 대한 실시간 유량예측의 가능성을 평가하였다. 2006년과 2007년 홍수기간에 대해 시단위 유출모의를 수행하였으며 관측유량자료의 품질이 우수한 12개 지점에 대해서 정확도 평가를 수행하였다. 실시간으로 관측유량자료를 활용할 수 있는 환경에서 관측유량 자료동화로 인한 모의유량의 정확도 개선 정도를 평가하였으며 도출된 주요결과는 다음과 같다.
- 강우의 정확도가 아주 낮은 조건에서 자료동화 효과를 평가하기 위해 관측강우의 50%에 해당하는 강우를 적용하여 자료동화 적용 유무에 따른 첨두유량을 분석하였다. 2006년과 2007년 분석기간동안 유출모형만을 적용한 경우의 평균정상절대오차는 64.
- 관측유량 자료동화를 적용한 모의유량의 정확도 개선 정도를 평가하기 위해 자료동화 전·후의 모의유량과 관측 유량을 비교하였다.
- 낙동강 본류와 지류의 형태 및 현재 운영 중인 수위관측소와 댐 현황을 토대로 지보, 죽전, 용곡, 낙동, 선산, 왜관, 동촌, 현풍, 개진1, 죽고, 거룡강, 진동, 밀양2, 삼랑진, 구포, 안동댐, 임하댐, 합천댐, 남강댐의 19개 지점이 평가지점으로 적합하다고 판단하였으나 죽전, 선산, 개진1, 죽고, 거룡강, 밀양2, 구포의 7개 지점은 양질의 시계열 유량 자료를 확보하기가 어려운 것으로 판단되어 이들 지점을 제외한 12개 지점을 평가지점으로 선정하였다. 시단위 강우자료는 국토해양부와 한국수자원공사에서 관할하는 151개 우량관측소로부터 수집하였다.
- 하천유량 예측모형은 연속형 강우-유출모형과 앙상블 칼만필터기법을 연계한 모형을 이용하였으며 대상유역은 낙동강유역을 채택하였다. 모의유량 평가는 본류와 지류에 위치한 12개 지점에 대해 수행하였다.
- 유출모형과 EnKF 기법을 연계하기 위해서는 모형의 상태변수와 각각에 대한 상태예측방정식이 필요하다. 본 연구에서는 유량을 예측하는데 있어서 초기조건에 해당하는 유역토양수분(SW(t)), 유역저류량(Ss (t)), 하도저류량(Sc(t))을 상태변수로 선정하였다. 이들의 상태예측 방정식은 Eq.
- 예측강우를 관측강우와 동일한 값으로 가정하여 유출모형과 자료동화 연계 전후에 대한 예측선행시간 1시간의 모의유량 정확도를 평가하였다. 12개 평가지점에서 모두 자료동화를 연계한 결과가 우수한 것으로 나타났으며 상류지역의 영향을 받는 본류에 위치한 지점보다 최상류유역에 해당하는 용곡, 동촌을 비롯한 4개 댐 지점에서 자료동화로 인한 모의유량의 정확도가 크게 개선된 것으로 나타났다.
대상 데이터
- 그러나 각 소유역에 대한 가용 유량관측 자료가 존재하지 않을 경우 유출모의결과의 정확도를 평가하기가 어려우며 과도한 소유역 분할은 모형을 복잡하게 할 뿐만 아니라 계산시간을 길게 한다. 따라서 본 연구에서는 43개 소유역으로 유역을 구성하였으며 소유역 구분현황은 Fig. 2와 같다.
- 본 연구에서는 우리나라 제 2 권역인 낙동강유역을 대상유역으로 선정하였다. 낙동강유역은 한강유역과 달리 유역규모에 비해 홍수조절용 댐의 저수용량이 부족하여 홍수방어에 취약하다.
- 낙동강 본류와 지류의 형태 및 현재 운영 중인 수위관측소와 댐 현황을 토대로 지보, 죽전, 용곡, 낙동, 선산, 왜관, 동촌, 현풍, 개진1, 죽고, 거룡강, 진동, 밀양2, 삼랑진, 구포, 안동댐, 임하댐, 합천댐, 남강댐의 19개 지점이 평가지점으로 적합하다고 판단하였으나 죽전, 선산, 개진1, 죽고, 거룡강, 밀양2, 구포의 7개 지점은 양질의 시계열 유량 자료를 확보하기가 어려운 것으로 판단되어 이들 지점을 제외한 12개 지점을 평가지점으로 선정하였다. 시단위 강우자료는 국토해양부와 한국수자원공사에서 관할하는 151개 우량관측소로부터 수집하였다. 시단위 잠재증발산량은 FAO hourly Penman-Monteith (Allen et al.
- , 1998) 방법을 이용하여 산정하였다. 여기에 필요한 시단위 기온, 상대습도, 풍속, 일조의 기상자료는 기상청에서 관할하는 기상관측소 중 티센법 적용 시 낙동강유역에 영향을 미치는 26개 기상대로부터 수집하였다. 각 소유역에 대한 강우와 잠재증발산량의 유역평균값은 티센법을 이용하여 산정하였다.
데이터처리
- 평균정상절대오차(Mean Normalized Absolute Error; MNAE)를 이용하여 첨두유량 개선효과에 대한 정량적 평가를 수행하였으며 지수의 산정방법은 Eq. (14)와 같다.
이론/모형
- 자료동화 효과를 정량적으로 평가하기 위해 Eq. (13)의 유효성지수(Effectiveness Index; EI)를 이용하였다. 이식에서 Qup와 Qnoup는 각각 상태변수 갱신 유무에 따른 모의유량(m3/s), Qobs는 관측유량(m3/s), t는 예측시점(h), L은 예측선행시간(h)을 의미한다.
- SURF 모형은 실시간 하천유량 예측을 위한 모형으로 예측유량의 정확도를 향상시키기 위해 관측유량 자료동화 기법을 강우-유출모형과 연계하였다. 자료동화 방법으로는 Evensen (1994)이 제안한 앙상블 칼만필터(ensemble Kalman filter; EnKF) 방법을 적용하였다.
- 여기에 필요한 시단위 기온, 상대습도, 풍속, 일조의 기상자료는 기상청에서 관할하는 기상관측소 중 티센법 적용 시 낙동강유역에 영향을 미치는 26개 기상대로부터 수집하였다. 각 소유역에 대한 강우와 잠재증발산량의 유역평균값은 티센법을 이용하여 산정하였다. 또한 대상유역의 지형 및 토양특성인자와 유출모형 매개변수는 배덕효와 이병주(2011)에 제시된 결과를 이용하였다.
- 각 소유역에 대한 강우와 잠재증발산량의 유역평균값은 티센법을 이용하여 산정하였다. 또한 대상유역의 지형 및 토양특성인자와 유출모형 매개변수는 배덕효와 이병주(2011)에 제시된 결과를 이용하였다.
- 본 연구에서는 하천유량예측을 위해 이병주와 배덕효(2011)가 개발한 SURF 모형(Sejong University River Forecast model)을 이용하였다. 이 모형은 Fig.
- 시단위 강우자료는 국토해양부와 한국수자원공사에서 관할하는 151개 우량관측소로부터 수집하였다. 시단위 잠재증발산량은 FAO hourly Penman-Monteith (Allen et al., 1998) 방법을 이용하여 산정하였다. 여기에 필요한 시단위 기온, 상대습도, 풍속, 일조의 기상자료는 기상청에서 관할하는 기상관측소 중 티센법 적용 시 낙동강유역에 영향을 미치는 26개 기상대로부터 수집하였다.
- SURF 모형은 실시간 하천유량 예측을 위한 모형으로 예측유량의 정확도를 향상시키기 위해 관측유량 자료동화 기법을 강우-유출모형과 연계하였다. 자료동화 방법으로는 Evensen (1994)이 제안한 앙상블 칼만필터(ensemble Kalman filter; EnKF) 방법을 적용하였다. 이 방법은 선형(linear) 시스템에서만 적용이 가능한 칼만필터(Kalman filter; KF) 방법(Kalman, 1960)을 비선형(non-linear) 시스템에서 적용이 가능하도록 하기 위해 Monte-Carlo 모의기법을 기반으로 분산오차(variance error)를 산정하여 상태변수를 갱신하는 방법이다.
- 본 연구에서는 자료동화가 가능한 하천유량 예측모형을 대유역에 적용하여 예측선행시간에 따른 모의유량의 예측능력을 평가하고자 한다. 하천유량 예측모형은 연속형 강우-유출모형과 앙상블 칼만필터기법을 연계한 모형을 이용하였으며 대상유역은 낙동강유역을 채택하였다. 모의유량 평가는 본류와 지류에 위치한 12개 지점에 대해 수행하였다.
성능/효과
- 예측강우를 관측강우와 동일한 값으로 가정하여 유출모형과 자료동화 연계 전후에 대한 예측선행시간 1시간의 모의유량 정확도를 평가하였다. 12개 평가지점에서 모두 자료동화를 연계한 결과가 우수한 것으로 나타났으며 상류지역의 영향을 받는 본류에 위치한 지점보다 최상류유역에 해당하는 용곡, 동촌을 비롯한 4개 댐 지점에서 자료동화로 인한 모의유량의 정확도가 크게 개선된 것으로 나타났다. 유효성지수를 이용하여 예측선행시간에 따른 자료동화 효과를 평가한 결과 예측선행시간 1시간에서 46.
- 강우의 정확도가 아주 낮은 조건에서 자료동화 효과를 평가하기 위해 관측강우의 50%에 해당하는 강우를 적용하여 자료동화 적용 유무에 따른 첨두유량을 분석하였다. 2006년과 2007년 분석기간동안 유출모형만을 적용한 경우의 평균정상절대오차는 64.8%와 70.9%이며 자료동화를 연계한 경우는 22.0%와 26.1%로 선정되어 자료동화로 인한 첨두유량의 정확도가 각각 42.7%와 44.8% 향상되었다.
- 이들 결과에 대한 자세한 내용은 배덕효와 이병주(2011)에 제시되어 있다. 두 기간 동안 12개 지점에서 모두 자료동화를 연계한 모의유량(Qsim, sto)이 유출모형만을 이용한 결과(Qsim, det)보다 정확도가 높게 나타났다. 특히 용곡, 동촌지점과 4개 댐 지점의 최상류 유역에서 누적절대오차의 차이가 상대적으로 크게 나타나 자료동화로 인한 모의유량의 정확도가 크게 개선된 것으로 확인되었다.
- 그러나 우라나라에서 수행된 레이더 강수추정과 관련된 연구를 살펴보면 대부분 레이더 강우가 지상관측강우에 비해 과소추정되는 경향이 있다(석미경 등, 2005; 정성화 등, 2005; 건설교통부, 2007). 따라서 본 연구에서는 강우를 지상관측소로부터 관측된 정상강우량보다 50% 적은 조건 하에서 자료동화 적용 유무에 따른 첨두유량 모의능력을 분석하였다.
- 8%의 정확도가 향상되었다. 따라서 첨두유량 예측과정에서 관측 또는 예측강우가 정상적인 지상관측강우에 비해 상당한 오차를 포함하고 있더라도 관측유량 자료동화를 통해 첨두유량의 오차를 상당부분 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
- 또한 1∼5시간까지의 예측선행시간동안 평균 정확도 개선효과는 37.0%로 확인되었다.
- 용곡, 동촌, 합천지점에서 상대적으로 상태변수 갱신효과가 가장 크며 예측선행시간이 길어질수록 매 1시간마다 10∼20% 범위에서 개선효과가 크게 줄어드는 것으로 나타났다. 또한 본류의 중하류에 위치한 왜관, 현풍, 진동, 삼랑진 지점은 상류 유량의 영향으로 인해 예측선행시간이 길어지더라도 정확도가 급격하게 낮아지지 않는 것으로 나타났다. 상태변수 갱신에 의한 12개 관측지점의 평균 정확도 개선효과는 Table 1과 같다.
- 5는 2006년과 2007년 분석기간에 대해서 12개 평가지점에서의 모의첨두유량과 관측첨두유량의 대응점을 도시한 결과이다. 모든 평가지점에서 자료동화를 연계한 결과(Up 2006, Up 2007)가 유출모형만을 수행한 결과(Noup 2006, Noup 2007)보다 대각선에 가깝게 도시되며 각 자료군의 회귀선(Reg noup, 2006, Reg up, 2006, Reg noup, 2007, Reg up, 2007)을 통해서도 자료동화로 인해 첨두유량의 정확도가 향상됨을 확인할 수 있다.
- 상태변수 갱신에 의한 12개 관측지점의 평균 정확도 개선효과는 Table 1과 같다. 예측선행 시간이 1시간인 경우 평균 46.2%의 정확도 개선효과가 있으며 예측선행시간이 길어질수록 대략 5% 이내에서 개선 효과가 감소하는 것으로 나타났다. 또한 1∼5시간까지의 예측선행시간동안 평균 정확도 개선효과는 37.
- 용곡, 동촌, 합천지점에서 상대적으로 상태변수 갱신효과가 가장 크며 예측선행시간이 길어질수록 매 1시간마다 10∼20% 범위에서 개선효과가 크게 줄어드는 것으로 나타났다.
- 유출모형만을 적용한 결과에서 본류에 위치한 관측지점의 경우는 유출용적오차 10% 이내, 모형효율성계수 0.79 이상의 정확도를 보이며 지류의 경우는 유출용적오차 28% 이내, 모형효율성계수 0.7 이상의 정확도를 갖는 것으로 나타났다. 이들 결과에 대한 자세한 내용은 배덕효와 이병주(2011)에 제시되어 있다.
- 12개 평가지점에서 모두 자료동화를 연계한 결과가 우수한 것으로 나타났으며 상류지역의 영향을 받는 본류에 위치한 지점보다 최상류유역에 해당하는 용곡, 동촌을 비롯한 4개 댐 지점에서 자료동화로 인한 모의유량의 정확도가 크게 개선된 것으로 나타났다. 유효성지수를 이용하여 예측선행시간에 따른 자료동화 효과를 평가한 결과 예측선행시간 1시간에서 46.2%의 정확도가 개선되고 예측시간이 증가함에 따라 매시간 약 5% 내외에서 개선효과가 감소하여 예측시간 5시간에서는 30.1%의 개선효과를 보였다.
- 1%로 산정되었다. 이상의 결과로부터 상태변수 갱신으로 인해 첨두유량은 2006년과 2007년에 각각 42.7%와 44.8%의 정확도가 개선되었으며 전체 평균으로는 43.8%의 정확도가 향상되었다. 따라서 첨두유량 예측과정에서 관측 또는 예측강우가 정상적인 지상관측강우에 비해 상당한 오차를 포함하고 있더라도 관측유량 자료동화를 통해 첨두유량의 오차를 상당부분 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
- 이상의 결과로부터 연속형 강우-유출모형과 앙상블 칼만필터 기법을 연계한 SURF 모형을 적용하여 낙동강유역에 대한 하천유량 예측이 가능함을 평가하였다. 향후 실시간 유량예측을 위해 평가지점별로 관측강우로부터 예측가능한 선행시간을 분석하고 예측선행시간 연장을 위한 예측강우의 적용성을 평가하고자 한다.
- 두 기간 동안 12개 지점에서 모두 자료동화를 연계한 모의유량(Qsim, sto)이 유출모형만을 이용한 결과(Qsim, det)보다 정확도가 높게 나타났다. 특히 용곡, 동촌지점과 4개 댐 지점의 최상류 유역에서 누적절대오차의 차이가 상대적으로 크게 나타나 자료동화로 인한 모의유량의 정확도가 크게 개선된 것으로 확인되었다. 이러한 이유는 본류에 위치한 평가지점은 상류 유량의 영향을 많이 받기 때문에 상태변수 갱신효과가 모의유량에 반영되는 정도가 작은 반면, 최상류유역에 해당하는 평가지점은 상대적으로 갱신효과가 크게 반영되기 때문으로 판단된다.
후속연구
- 이상의 결과로부터 예측선행시간이 길어질수록 상태변수 갱신으로 인한 정확도 개선효과가 어느 정도 감소하는지에 대해 정량적인 평가를 수행하였으며 이러한 결과는 실제 하천유량 예측과정에서 유출모형의 예측능력을 가늠할 수 있는 중요한 지표가 될 것으로 판단된다.
- 이상의 결과로부터 연속형 강우-유출모형과 앙상블 칼만필터 기법을 연계한 SURF 모형을 적용하여 낙동강유역에 대한 하천유량 예측이 가능함을 평가하였다. 향후 실시간 유량예측을 위해 평가지점별로 관측강우로부터 예측가능한 선행시간을 분석하고 예측선행시간 연장을 위한 예측강우의 적용성을 평가하고자 한다.
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