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문제 정의
- 본 연구에서는 콘크리트 사장교의 가설 현장에서 측정한 풍속 자료를 바탕으로 풍동에서 능동난류 발생장치를 사용하여 현장과 유사한 난류를 생성하였다. 그리고 이렇게 생성한 난류하에서 콘크리트 사장교 주형의 완성계 및 가설계에 대해 공력 어드미턴스 함수를 추출하고, 3차원 버페팅 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 현재 제2돌산대교는 측경간이 폐합되고 주경간은 자유단인 상태로 있다. 2010년 9월에 태풍 1004호(Dianmu)가 내습하였을 때 교량 주경간쪽 자유단에 설치된 가속도 응답과 버페팅 해석으로 구한 응답을 비교하였다. 그림 9에서는 주경간 폐합전인 시공중 교량의 가속도 rms 응답을 나타내었다.
- 5 m의 에지 거더 형식이다. 교량 인근 현장에 부는 난류의 특성을 파악하고자 중앙경간, 측경간 그리고 탑정부에 풍속계를 설치하여 월별 10분 평균자료를 취득하였다. 측정에 사용된 풍향풍속계는 총 4개이며, 설치된 위치는 그림 3에 나타나 있다.
- 본 연구에서는 콘크리트 사장교의 가설 현장에서 측정한 풍속 자료를 바탕으로 풍동에서 능동난류 발생장치를 사용하여 현장과 유사한 난류를 생성하였다. 그리고 이렇게 생성한 난류하에서 콘크리트 사장교 주형의 완성계 및 가설계에 대해 공력 어드미턴스 함수를 추출하고, 3차원 버페팅 해석을 수행하였다. 사용된 공력 어드미턴스 함수는 플러터계수를 이용한 간접적 방법과 풍동실험에서 직접 측정하는 방법을 모두를 사용하였다.
- 사용된 공력 어드미턴스 함수는 플러터계수를 이용한 간접적 방법과 풍동실험에서 직접 측정하는 방법을 모두를 사용하였다. 난류 생성시에는 난류 강도만을 고려한 격자난류와 대상 교량현장에서 측정한 난류 특성과 스펙트럼을 모두 재현한 능동난류를 사용하여 난류 특성치의 변화가 공력 어드미턴스 함수에 미치는 영향도 파악하였다. 아울러 시공중인 콘크리트 사장교의 계측치와 해석치를 비교하였다.
- 본 연구에서는 4가지 방법으로 공력 어드미턴스 함수를 구하였다. (1) Sears 함수로부터 이론적으로 산정하였고, (2) 플러터계수로부터 Scanlan(1999)의 방법으로 계산하였고, (3) 풍동에서 격자 난류를 사용하여 직접 추출하였고, (4) 풍동에서 능동 난류로부터 직접 추출하였다.
- 본 연구에서는 시공중인 콘크리트 사장교에서 풍속과 응답을 측정하고, 능동난류발생장치를 사용하여 풍동에서 교량 현장과 유사한 난류를 구현하여 콘크리트 사장교 주형에 대한 공력 어드미턴스 함수를 추출하였다. 이러한 자료를 바탕으로 콘크리트 사장교의 완성계 및 가설계에 대한 버페팅 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 실제 교량 현장에서 계측한 풍속 데이터으로부터 구한 난류의 파워스펙트럼(그림 5)를 목표 스펙트럼으로 하고, 이와 유사한 난류를 능동난류 발생장치를 사용하여 재현하였다. 그리고 그림 7과 같이 외부 밸런스를 사용하여 모형에 작용하는 공기력을 직접 측정하였다.
- 이러한 자료를 바탕으로 콘크리트 사장교의 완성계 및 가설계에 대한 버페팅 해석을 수행하였다. 사용된 공력 어드미턴스 함수는 교량 현장에서 계측한 풍속의 스펙트럼을 사용한 능동적인 방법으로 난류를 재현한 방법과 격자난류를 이용한 방법 그리고 플러터계수를 통한 간접적인 방법을 비교하였다. 본 연구에서 실험과 해석을 통해 얻은 결론은 정리하면 다음과 같다.
- 그리고 이렇게 생성한 난류하에서 콘크리트 사장교 주형의 완성계 및 가설계에 대해 공력 어드미턴스 함수를 추출하고, 3차원 버페팅 해석을 수행하였다. 사용된 공력 어드미턴스 함수는 플러터계수를 이용한 간접적 방법과 풍동실험에서 직접 측정하는 방법을 모두를 사용하였다. 난류 생성시에는 난류 강도만을 고려한 격자난류와 대상 교량현장에서 측정한 난류 특성과 스펙트럼을 모두 재현한 능동난류를 사용하여 난류 특성치의 변화가 공력 어드미턴스 함수에 미치는 영향도 파악하였다.
- 난류 생성시에는 난류 강도만을 고려한 격자난류와 대상 교량현장에서 측정한 난류 특성과 스펙트럼을 모두 재현한 능동난류를 사용하여 난류 특성치의 변화가 공력 어드미턴스 함수에 미치는 영향도 파악하였다. 아울러 시공중인 콘크리트 사장교의 계측치와 해석치를 비교하였다.
- 본 연구에서는 시공중인 콘크리트 사장교에서 풍속과 응답을 측정하고, 능동난류발생장치를 사용하여 풍동에서 교량 현장과 유사한 난류를 구현하여 콘크리트 사장교 주형에 대한 공력 어드미턴스 함수를 추출하였다. 이러한 자료를 바탕으로 콘크리트 사장교의 완성계 및 가설계에 대한 버페팅 해석을 수행하였다. 사용된 공력 어드미턴스 함수는 교량 현장에서 계측한 풍속의 스펙트럼을 사용한 능동적인 방법으로 난류를 재현한 방법과 격자난류를 이용한 방법 그리고 플러터계수를 통한 간접적인 방법을 비교하였다.
대상 데이터
- 대상인 제2돌산대교의 모달 특성치는 상용프로그램인 RM을 통해 획득하였으며, 총 40개의 모드를 버페팅 해석에 사용하였다. 해석시 버페팅 하중은 주형에만 재하하였으며, 버페팅 해석에 필요한 정적 공기력계수는 표 2에 나타나 있다.
- 버페팅 해석은 완성계와 아울러 동적풍하중에 취약한 주경간 폐합전의 가설계를 대상으로 하였다. 각 시공단계별로 공력 어드미턴스 함수에 따른 버페팅 응답은 표 3에 정리하였고, 최대 수직변위는 부록 A와 B에 정리되어 있다.
- 본 연구에 대상이 되는 제2돌산대교는 여수시 종화동과 돌산 우두리를 잇는 폭 24.2 m의 4차로 사장교이다(그림 2와 3). 국내 최초의 해상 콘크리트 사장교이며, 플로팅 시스템를 적용하고 형고 1.
- 교량 인근 현장에 부는 난류의 특성을 파악하고자 중앙경간, 측경간 그리고 탑정부에 풍속계를 설치하여 월별 10분 평균자료를 취득하였다. 측정에 사용된 풍향풍속계는 총 4개이며, 설치된 위치는 그림 3에 나타나 있다.
- 풍속분석에서는 교량 건설 현장에서 측정한 풍속 데이터중 중앙경간에 설치된 3축 프로펠러 풍속계의 2월 풍속자료를 사용하였다. 사용된 풍속 자료의 시계열 풍속데이터와 스펙트럼은 그림 4~5에, 각각의 난류 특성은 표 1에 나타나 있다.
이론/모형
- 본 연구에서는 4가지 방법으로 공력 어드미턴스 함수를 구하였다. (1) Sears 함수로부터 이론적으로 산정하였고, (2) 플러터계수로부터 Scanlan(1999)의 방법으로 계산하였고, (3) 풍동에서 격자 난류를 사용하여 직접 추출하였고, (4) 풍동에서 능동 난류로부터 직접 추출하였다.
- 플러터계수는 강제진동 실험기법(이승호, 2009)를 통해 추출하였고, 추출된 플러터계수는 그림 6과 같다. 기류 진행방향(u) 및 바람의 진행 직각인 수직방향(w)에 대한 변동풍속 스펙트럼은 다음과 같은 von Karman 모델을 사용하였다.
- 기타 해석에 필요한 값은 케이블강교량설계지침(대한토목학회, 2006)를 참고하였다. 교량의 한계감쇠에 대한 구조감쇠비는 0.
- 버페팅 해석 방법은 단일모드 주파수 영역법을 사용하였고, 사용된 이론은 Scanlan의 플러터계수를 사용한 공탄성 버페팅 해석 이론을 적용하였다(Simiu, 1996). 변동 풍속에 의하여 교량 주형에 작용하는 양력, 항력, 피칭모멘트는 식 (1)~(3)와 같이 나타낼 수 있다.
- 은 각각 항력계수, 양력계수, 피칭모멘트계수이고, ( )'는 영각에 대한 기울기이다. 버페팅 해석시 자유진동해석을 통하여 얻은 모달 데이터를 사용한 모드중첩법을 적용하였으며, 자세한 버페팅 해석 절차는 Simiu(1996)를 따랐다.
- 해석시 버페팅 하중은 주형에만 재하하였으며, 버페팅 해석에 필요한 정적 공기력계수는 표 2에 나타나 있다. 플러터계수는 강제진동 실험기법(이승호, 2009)를 통해 추출하였고, 추출된 플러터계수는 그림 6과 같다. 기류 진행방향(u) 및 바람의 진행 직각인 수직방향(w)에 대한 변동풍속 스펙트럼은 다음과 같은 von Karman 모델을 사용하였다.
- 그림 5에 나타난 현장계측 풍속 스펙트럼과 von Karman 스펙트럼은 약간 차이가 있었다. 하지만 현장 계측 기간이 짧은 관계로 계측치를 대표 스펙트럼으로 사용하기에는 무리가 있어서 해석시 일반적인 von Karman 스펙트럼을 사용하였다.
성능/효과
- 1. 콘크리트 사장교의 주경간 폐합 직전 가설계에서 측정한 수직 rms 가속도와 해석치를 비교한 결과를 보면, 난류강도가 높은 저풍속대를 제외하고 측정치와 해석치가 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이를 볼 때 현장과 유사하게 난류를 구현한 풍동실험에서 측정한 데이터를 바탕으로 버페팅 해석을 수행하면 실제 교량의 거동을 상당히 정확히 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
- 2. 공력 어드미턴스 함수를 적용한 버페팅 해석 결과를 보면, 공력 어드미턴스 함수를 무시한 경우보다 교량 현장의 풍환경에 가까운 능동난류를 사용한 경우에 수직 변위가 절반 정도인 것으로 나타났다. 이를 볼 때 공력 어드미턴스함수를 1로 사용하는 것은 상당한 안전측인 것으로 나타났다.
- 3. 공력 어드미턴스 함수를 비교한 결과, 타 방법과 비교하여 격자난류를 사용할 경우에 저주파 영역에서 공력 어드미턴스가 낮게 나타났다. 그리고 격자 난류를 사용한 버페팅 변위도 타 방법에 비하여 작게 나타났다.
- 공력 어드미턴스 함수를 적용한 버페팅 해석 결과를 보면, 공력 어드미턴스 함수를 무시한 경우보다 교량 현장의 풍환경에 가까운 능동난류를 사용한 경우에 수직 변위가 절반 정도인 것으로 나타났다. 이를 볼 때 공력 어드미턴스함수를 1로 사용하는 것은 상당한 안전측인 것으로 나타났다.
- 콘크리트 사장교의 주경간 폐합 직전 가설계에서 측정한 수직 rms 가속도와 해석치를 비교한 결과를 보면, 난류강도가 높은 저풍속대를 제외하고 측정치와 해석치가 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이를 볼 때 현장과 유사하게 난류를 구현한 풍동실험에서 측정한 데이터를 바탕으로 버페팅 해석을 수행하면 실제 교량의 거동을 상당히 정확히 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
- 측정된 난류강도는 풍속 10 m/s 부근에서 약 22%였지만, 풍속 20 m/s 근처에서는 약 13%로 절반 가까이였다. 케이블강교량설계지침을 적용하여 구한 난류강도 13%와 비교하면 풍속 10 m/s 근처에서 측정치가 두배 가까이 크게 나타났다.
- 측정된 난류강도는 풍속 10 m/s 부근에서 약 22%였지만, 풍속 20 m/s 근처에서는 약 13%로 절반 가까이였다. 케이블강교량설계지침을 적용하여 구한 난류강도 13%와 비교하면 풍속 10 m/s 근처에서 측정치가 두배 가까이 크게 나타났다. 하지만 측정된 난류강도가 해석치와 비슷한 수준을 유지한 풍속 20 m/s 근처에서는 두 결과가 유사하게 나타났다.
- 일반적으로 풍동실험에서 격자난류를 사용하여 교량의 버페팅 공기력을 많이 측정한다. 하지만 본 연구의 결과를 보면 격자난류를 사용하여 측정한 공력 어드미턴스 함수를 사용할 경우에 버페팅 응답을 과소평가할 위험성이 있는 것으로 나타났다. 본 교량의 경우에 버페팅 응답에 가장 큰 영향을 미치는 수직 1차 모드의 무차원풍속 범위가 대략 0.
- 해석 결과를 보면 일반적으로 안전측으로 알려진 공력 어드미턴스 함수를 1로 하였을 때의 변위가 가장 크게 나왔고, 격자난류로부터 측정한 공력 어드미턴스 함수를 사용한 경우가 가장 작게 나왔다. 그리고 나머지 세가지 방법으로 산정한 공력 어드미턴스 함수를 사용한 변위는 비슷하게 나왔다.
후속연구
- 하지만 측정된 난류강도가 해석치와 비슷한 수준을 유지한 풍속 20 m/s 근처에서는 두 결과가 유사하게 나타났다. 저풍속에서 난류강도가 높게 나오는 것은 일반적인 현상으로, 향후 고풍속의 바람이 불 때 추가 비교가 가능할 것으로 판단된다.
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