현재 국내에서 사용되고 있는 교량의 선박충돌력에 대한 설계기준은 Woisin의 실험으로부터 제안된 평균충돌력을 적용한 AASHTO LRFD에 기반을 두고 있다. 이러한 평균충돌력의 보수성을 평가하기 위하여, 본 연구에서는 비선형 유한요소해석을 토대로 선박의 질량-가속도의 관계, 선수의 변형-운동에너지의 관계를 이용하여 선수충돌시 발생하는 평균충돌력을 산정하고 이를 AASHTO 설계기준과 비교하였다. 그 결과, 선박의 크기에 따른 평균충돌력의 변화는 해석에서 얻어진 평균충돌력에 비해 매우 보수적이지만 경향은 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 속도에 따른 평균충돌력의 변화는 충돌속도에 비례하는 설계기준의 값과는 달리 선수의 소성거동에 지배를 받는 것으로 나타났다.
현재 국내에서 사용되고 있는 교량의 선박충돌력에 대한 설계기준은 Woisin의 실험으로부터 제안된 평균충돌력을 적용한 AASHTO LRFD에 기반을 두고 있다. 이러한 평균충돌력의 보수성을 평가하기 위하여, 본 연구에서는 비선형 유한요소해석을 토대로 선박의 질량-가속도의 관계, 선수의 변형-운동에너지의 관계를 이용하여 선수충돌시 발생하는 평균충돌력을 산정하고 이를 AASHTO 설계기준과 비교하였다. 그 결과, 선박의 크기에 따른 평균충돌력의 변화는 해석에서 얻어진 평균충돌력에 비해 매우 보수적이지만 경향은 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 속도에 따른 평균충돌력의 변화는 충돌속도에 비례하는 설계기준의 값과는 달리 선수의 소성거동에 지배를 받는 것으로 나타났다.
In Korea, the current design codes for the bridge vessel collision load are based on AASHTO LRFD code which derived from the mean collision forces of the Woisin's test. To estimate the conservativeness of the code, in this study, the mean forces of head on collisions were evaluated from the mass-acc...
In Korea, the current design codes for the bridge vessel collision load are based on AASHTO LRFD code which derived from the mean collision forces of the Woisin's test. To estimate the conservativeness of the code, in this study, the mean forces of head on collisions were evaluated from the mass-acceleration relationship of vessel and the deformation-kinetic energy relationship of bow those obtained from the series of nonlinear finite element analysis, and the mean forces were compared to that in AASHTO design code. As results, the variations of the mean forces versus the sizes of vessels were represented similar tendency, even those of the code are very conservative. However, the variations of mean collision force versus those of collision speeds were dominated by the plastic deformation of bow and it was differ from those of the code that have linear relationship with the collision speeds.
In Korea, the current design codes for the bridge vessel collision load are based on AASHTO LRFD code which derived from the mean collision forces of the Woisin's test. To estimate the conservativeness of the code, in this study, the mean forces of head on collisions were evaluated from the mass-acceleration relationship of vessel and the deformation-kinetic energy relationship of bow those obtained from the series of nonlinear finite element analysis, and the mean forces were compared to that in AASHTO design code. As results, the variations of the mean forces versus the sizes of vessels were represented similar tendency, even those of the code are very conservative. However, the variations of mean collision force versus those of collision speeds were dominated by the plastic deformation of bow and it was differ from those of the code that have linear relationship with the collision speeds.
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문제 정의
이러한 선박의 충돌력에 대한 실제 정밀한 충돌해석을 통해 얻어진 충돌력과의 상관관계를 고찰한 연구결과는 찾아보기 힘들다. 본 연구에서는 교량설계시 선박충돌력을 산정하는 주요 매개변수인 선박의 크기와 충돌속도에 대하여 수치해석을 수행하고 다양한 방법으로 평균충돌력을 산정하여 현 설계기준이 가진 보수성을 평가하고자 하였다.
본 연구에서는 다양한 충돌조건을 고려하여 비선형 해석을 수행하여 얻어진 충돌력 시간이력을 바탕으로 평균충돌력을 산정하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
Minorsky는 원자력선의 원자로보호를 위하여 26개의 충돌사고를 분석하여 충돌에너지와 변형된 강재의 부피와의 관계를 산정하였다(Larsen, 1993). 이후 이탈리아에서 원자력선의 설계를 위하여 비탈에서 선수모형을 미끄러뜨려 방호공의 충돌거동을 연구하였다. 현재 설계 충돌력 산정의 기초가 된 Woison의 실험은 1970년대에 수행되었으며 역시 비탈에서 선수모형을 미끄러뜨리는 형태였다.
가설 설정
이 AASHTO LRFD 기준서에서 제안하는 충돌력은 Woisin의 평균충돌력 개념에 바탕을 두고 있으며, Woisin의 충돌 모형시험에서 최대충돌력이 발생하는 0.1~0.2초의 시간은 구조물에 치명적인 영향을 미치지 못한다는 가정하에 평균충돌력을 계산하였다. 이러한 Woisin의 평균충돌력 개념을 이용하여 Saul과 Svensson은 40,000DWT급 이상의 벌크선이 16 knot로 강체와 충돌할 때에 선박충돌력 산정식을 제안하였으며, 이 제안식은 “40,000DWT와 160,000DWT급 사이의 선박충돌력이 선박재하톤수(DWT)의 제곱근에 비례한다”는 가정에 근거하고 있다(Saul and Svensson, 1983).
그러나 우리가 관심있는 충돌력은 충돌과정에서 얻어지는 충돌력이므로 이러한 반동에 의한 충돌력의 변화는 무시한다. 이와 같은 가정은 기존의 연구결과중 선수의 손상량을 매개변수로 하여 선박의 충돌력을 산정하는 방법들과 같이 선박의 모든 운동에너지가 소성변형으로 소산된다고 가정하는 것이다. 이러한 가정은 다른 메커니즘에 의해서 소산되는 에너지를 선박의 소성에너지로 모두 부담하므로 실제로는 큰 선박충돌력을 가정하게 되어 보수적인 산정방법이 된다.
제안 방법
대상선박 20,000, 40,000, 70,000, 100,000, 130,000, 160,000 DWT급 벌크선은 AASHTO LRFD의 수리동적질량계수 1.05를 적용하여 선박의 기존 배수톤수(Displacement Tonnage)에 수리동적질량의 영향을 고려한 수정배수톤수를 적용하였다. 또한 선박규모에 따른 강성변화를 고려하기 위하여 선박을 구성하는 강판의 두께를 표 3과 같이 고려하였다.
AASHTO의 선박충돌력 산정식은 40,000DWT급 이상의 벌크선, 8 knot 이상의 충돌속도를 기준으로 제안하고 있으며, 40,000DWT급 이하, 벌크선 이외의 선박, 8 knot 이하의 충돌속도에 대해서는 설계자의 적절한 판단에 따라 사용하기를 권하고 있다. 따라서 AASHTO의 선박충돌력과 비교뿐만 아니라 그 이하의 조건에 대해서도 검토하기 위하여 벌크선(Bulk Carrier)을 충돌선박의 선종으로 선정하고, 선박의 규모는 20,000~160,000DWT 중 20,000, 40,000, 70,000, 100,000, 130,000, 160,000DWT로 선박의 규모를 6등급으로 구분하였다. 충돌속도는 4~16 knot 중 4, 8, 12, 16 knot로 4가지 경우에 대해서 적용하였다.
AASHTO의 선박충돌력 산정식 기본형인 Saul과 Svensson의 제안식은 40,000DWT급 이상의 벌크선이 16 knot에서 강체벽에 정면으로 충돌하는 경우에 대해서 제안되었다. 따라서 본 연구에서 선박의 충돌은 강체벽에 정면으로 충돌하는 경우로 고려하여 다음의 표 1과 같이 총 24 Case의 충돌 해석 조건을 고려하였다.
따라서 이러한 가속도를 이용한 시간이력의 최대값을 설계에 사용하는 경우는 지나치게 보수적인 설계가 도출될 수 있다. 따라서 이러한 국부적인 가속도의 진동형상을 소거하고 평균적인 가속도를 얻기 위해서는 충돌시 선박의 속도 시간이력으로부터 얻는 방법을 사용하였다. 이 때 얻어진 가속도에 선박의 질량을 곱하여 평균적인 충돌력을 산정하였다.
대상선박은 일반적인 선박도면을 참조하여 선형과 내부구조를 고려하였다. 또한 충돌시 선수부에서만 손상이 발생하는 것으로 가정하여 선박의 선수부는 화물창의 일부를 포함한 165,676개의 쉘(Shell)요소로 그림 1과 같이 상세모델링 하였으며, 선미부는 4,430개의 강체(Rigid Body)요소로 모델링하였다. 쉘(Shell)요소와 강체(Rigid Body)요소의 경계면은 노드(Node)를 서로 공유함으로써 일체 거동이 되도록 고려하였다.
이러한 Woisin의 평균충돌력 개념을 이용하여 Saul과 Svensson은 40,000DWT급 이상의 벌크선이 16 knot로 강체와 충돌할 때에 선박충돌력 산정식을 제안하였으며, 이 제안식은 “40,000DWT와 160,000DWT급 사이의 선박충돌력이 선박재하톤수(DWT)의 제곱근에 비례한다”는 가정에 근거하고 있다(Saul and Svensson, 1983). 실험에서는 속도에 따른 변화를 고려하지 못했기 때문에 8 knot에서 16 knot 사이의 충돌속도를 고려하기 위하여 AASHTO에서는 비례적인 환산계수를 적용하였다. 이 식은 다시 “비교적 큰 강도를 가진 비교적 작은 선박의 수와 비교적 작은 강도를 가진 비교적 큰 선박의 수가 통계적인 하중 분포 70% 구간에서 거의 같아진다”는 가정하에 평균충돌력의 11%가 증가된 선박충돌력 산정식이 최종적으로 AASHTO LRFD 기준서의 선박충돌력 산정식으로 채택되었다.
따라서 이러한 국부적인 가속도의 진동형상을 소거하고 평균적인 가속도를 얻기 위해서는 충돌시 선박의 속도 시간이력으로부터 얻는 방법을 사용하였다. 이 때 얻어진 가속도에 선박의 질량을 곱하여 평균적인 충돌력을 산정하였다.
여기서 충돌력의 시간이력의 대표값은 전체 충돌력의 시간이력에서 최대값을 사용하였다. 이렇게 산정된 가속도-질량방법에 의한 평균충돌력의 비를 선박의 크기에 대해 평균하였다. 이 평균충돌력의 비에서 현재 사용되고 있는 설계기준인 AASHTO 식의 경우 낮은 속도에서는 가속도-질량 방법에 의한 충돌력의 약 80%정도 값을 보이다가 속도가 증가할수록 충돌력의 차이가 커져 해석에서 고려된 최대 충돌속도시에는 가속도-질량 방법에 의한 평균충돌력보다 2배 이상의 값이 산정된다.
이들 방법에서는 선수를 판재로 이루어진 격자모양의 통으로 보고 이러한 형태를 가진 부재의 소성좌굴거동을 산정한 후 이의 조합으로 선수의 충돌강도를 정의하였다(Amdahl, 1983; Yang and Caldwell, 1988). 이후 수치해석기법의 발달에 따라 구조해석을 통하여 다양한 충돌시뮬레이션이 수행되었다. Kuroiwa(1995) 등은 선측 충돌실험과 실선 충돌 실험 및 이중저 구조 모형에 대한 결과를 수치 시뮬레이션하였는데 범용 비선형 유한요소 프로그램 코드인 LS-DYNA3D를 이용하였다.
따라서 AASHTO의 선박충돌력과 비교뿐만 아니라 그 이하의 조건에 대해서도 검토하기 위하여 벌크선(Bulk Carrier)을 충돌선박의 선종으로 선정하고, 선박의 규모는 20,000~160,000DWT 중 20,000, 40,000, 70,000, 100,000, 130,000, 160,000DWT로 선박의 규모를 6등급으로 구분하였다. 충돌속도는 4~16 knot 중 4, 8, 12, 16 knot로 4가지 경우에 대해서 적용하였다.
충돌형상은 대상선박이 강체벽에 정면으로 충돌하는 조건을 그림 2와 같이 고려하여 모델링하였으며, Solver로는 LS-DYNA를 활용하여 총 24Case의 비선형 충돌시뮬레이션을 수행하였다.
강판의 재료물성은 SS400을 적용하여 인장강도까지 고려하였다. 항복점 240 MPa 이후의 거동은 표 4의 응력-변형률 관계에 따라 거동하도록 하여 재료비선형을 고려하였고, 변형률 0.3에서 파단에 이르는 것으로 고려하였다. 실제 강재의 경우 각 규격간 인장강도의 범위가 정확히 규정되어있지 않으며, 어느 정도 오차가 존재한다.
대상 데이터
강판의 재료물성은 SS400을 적용하여 인장강도까지 고려하였다. 항복점 240 MPa 이후의 거동은 표 4의 응력-변형률 관계에 따라 거동하도록 하여 재료비선형을 고려하였고, 변형률 0.
대상선박은 일반적인 선박도면을 참조하여 선형과 내부구조를 고려하였다. 또한 충돌시 선수부에서만 손상이 발생하는 것으로 가정하여 선박의 선수부는 화물창의 일부를 포함한 165,676개의 쉘(Shell)요소로 그림 1과 같이 상세모델링 하였으며, 선미부는 4,430개의 강체(Rigid Body)요소로 모델링하였다.
본 논문에서 고려된 대상선박은 벌크선이며, 규모에 따른 기본제원은 표 2와 같다.
따라서 KS에서는 SS400의 인장강도 400 MPa를 하한치로 하여 범위를 400~510 MPa로 정하고 있다. 본 논문에서는 SS400의 인장강도를 445 MPa로 적용하였다.
성능/효과
1. 기존의 설계기준에서 사용되는 충돌력 산정식이 충돌속도에 지나치게 의존적이다.
2. 실제적인 충돌력은 압괴가 발생한 후 소성거동시 선수단면의 변화에 따른 증가만 발생한다.
3. 현 설계기준을 사용한 선수충돌력은 일정속도 이상시 지나치게 보수적인 값을 보인다.
이 점에서 가속도는 0이 되므로 선박에 의한 충돌력이 작용하지 않는 시점이다. 실제 산정에서는 수치적인 오차로 인하여 일정한 평균속도에 도달하는 점을 정확히 판별하기가 쉽지 않으므로 초기 충돌속도와 그래프의 꼬리부분의 평균으로 산정된 최종반동속도간의 속도변화의 99.5%인 점을 반동점으로 선택하였다. 이 값은 실제 충돌시간을 짧게 산정하므로 다음 절에서 산정되는 충돌력을 보수적으로 평가한다.
이는 설계기준에 의한 충돌력이 400%의 증가를 보이는 것과 확연히 대비된다. 전반적으로 약 8 knot부근에서 본 연구에서 산정한 평균충돌력과 설계기준의 충돌력이 유사한 값을 보이고 이보다 큰 속력에서는 설계기준의 충돌력이 산정된 충돌력에 비해 급격히 증가하는 양상을 보여주고 있다. 반면에 이보다 작은 충돌속도에 대해서는 오히려 산정된 평균충돌력보다 낮은 충돌력을 보여주고 있다.
후속연구
따라서 본 연구에서 산정한 충돌속도에 따른 평균충돌력의 증가는 선수가 관입함에 따른 선수부 횡단면의 강성이 커지기 때문인 것으로 판단되며, 이러한 현상을 정확하게 고려하려면 충돌력 산정식은 선수부 변형에 기인한 관입위치에서 선수부 횡단면 강성의 영향에 주목하여 산정되어야 할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
현재 국내에서 사용되고 있는 교량의 선박충돌력에 대한 설계기준는 무엇에 기반을 두고 있는가.
현재 국내에서 사용되고 있는 교량의 선박충돌력에 대한 설계기준은 Woisin의 실험으로부터 제안된 평균충돌력을 적용한 AASHTO LRFD에 기반을 두고 있다. 이러한 평균충돌력의 보수성을 평가하기 위하여, 본 연구에서는 비선형 유한요소해석을 토대로 선박의 질량-가속도의 관계, 선수의 변형-운동에너지의 관계를 이용하여 선수충돌시 발생하는 평균충돌력을 산정하고 이를 AASHTO 설계기준과 비교하였다.
교량들의 중요한 하중조건인 선박의 충돌하중 산정을 위해 국내에서는 미국의 AASHTO LRFD 기준을 주로 사용하고 있는데 대형 교량의 경우에는 무엇을 추가적으로 검토하여 설계하고있는가.
해상교량 및 항로를 횡단하는 장대교량이 속속 계획, 설계, 시공되고 있는 현 시점에서 선박의 충돌하중은 이러한 교량들의 중요한 하중조건이 되고 있다. 국내에서는 선박의 충돌 하중 산정을 위해 미국의 AASHTO LRFD 기준(AASHTO, 1991; AASHTO, 2004)을 주로 사용하고 있으며(건설교통부, 2005; 대한토목학회, 2006) 대형교량의 경우에는 컴퓨터수치 해석에서 얻은 충돌력이 교량하부구조의 구조적 안전성에 영향을 미치는지를 추가적으로 검토하여 설계하고 있다. 이러한 과정에서 대부분의 경우 선박충돌에 대한 이해부족과 보수적인 설계로 인해 설계기준의 충돌력과 수치해석에서 얻은 충돌력간의 상관관계가 불명확해지고, 설계결과물이 하중에 대하여 과다설계되는 경향이 있다.
선박 충돌력에 대한 정확한 이해와 적용이 전체교량의 경제성 증진으로 이어지는 이유는 무엇인가.
이러한 과정에서 대부분의 경우 선박충돌에 대한 이해부족과 보수적인 설계로 인해 설계기준의 충돌력과 수치해석에서 얻은 충돌력간의 상관관계가 불명확해지고, 설계결과물이 하중에 대하여 과다설계되는 경향이 있다. 특히 해상교량의 경우 하부구조의 건설비용이 매우 높다는 점을 고려한다면 선박 충돌력에 대한 정확한 이해와 적용은 전체교량의 경제성 증진으로 이어질 것이다.
이성로, 배용귀(2007) 소형선박충돌에 의한 독립수직파일 방호구조물의 구조특성분석, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제27권 제2A호, pp. 201-207.
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