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문제 정의
- 앞에서 언급한 바와 같이 기존의 연구에 의해면 현장의 고속축중계의 오류여부를 적재하중 유무에 비교적 변화가 적은 미국 FHWA의 차종분류법 상의 Class 9(국내 차종분류상 10종)에 속하는 5축 세미트레일 차량의 첫 축인 조향축의 평균 중량으로 판단하고 있다. 따라서 본 연구에서도 기존의 각 차종별 평균 축중량과 그 변동성에 대한 지표로 변동계수(Coefficient of Variation, 표준편차/평균*100)를 산출하고 연구의 목적에 활용 가능한지를 검토했다.
제안 방법
- 그러나 이들 가운데서 2단위의 연결차량인 9종에 속하는 차량은 관측 대상 차량대수(27대)가 적은 관계로 분석대상에서 제외하였다. 수집된 차종별 전체 자료를 모형구축에 활용하는 자료와 평가에 활용하는 자료를 구분하였다. 자료의 구분은 임의성을 배제하기 위해서 통계 패키지인 SPSS 소프트웨어에서 제공하는 무작위 표본추출 기법을 활용하여 전체의 70%를 선정하여 모형구축 자료로 활용하였고, 나머지 각 차종별 30%의 자료를 모형 평가용에 활용하였다.
- 이러한 기준은 기대되는 축중량 값과 관측된 축중량 값의 비교를 통해서 가능하게 된다. 이러한 필요성에 근거하여 국토해양부에서 차종분류하는 기준인 12종 분류법에서 화물차량인 3종 이상인 차량에 대해서 차종별 축별 중량을 추정할 수 있는 모형을 개발했다. 모형의 개발은 기존의 고속축중계 자료를 활용했으며, 고속축중계 전체의 70% 자료를 활용하여 차종별 축중량을 추정할 수 있는 모형을 만들고 나머지 30%자료를 활용하여 평가하고, 평가 결과를 기존의 평균값 적용하는 방식과 비교했다.
- 또한 도로를 관리하는 주체들은 관할 도로 및 시설물 보호를 위해서 도로법을 위반하는 차량에 대한 단속활동으로 화물차량의 중량을 계중하는 업무를 수행하고 있다. 이와 같이 다양한 목적으로 수집되는 고속축중계 자료를 활용하여 차종별 차량의 축들을 추정할 수 있는 모형을 개발하였다. 개발된 모형은 기존의 평균값을 활용하여 추정하는 경우와 비교 평가한 결과 회귀모형을 활용하는 것이 모든 차종에서 평균값을 적용하는 방법보다는 추정오차를 작게 할 수 있는 방법임을 알 수 있었다.
- 차종별 축중량 추정할 수 있는 회귀모형을 구축하였다. 축중량 값을 추정하고자 하는 축을 종속변수로 설정하고 나머지 축중량들을 독립변수로 하는 회귀모형으로 구축하였다.
- 차종별 축중량 추정할 수 있는 회귀모형을 구축하였다. 축중량 값을 추정하고자 하는 축을 종속변수로 설정하고 나머지 축중량들을 독립변수로 하는 회귀모형으로 구축하였다. 각 차종별 축중량 추정 회귀모형을 구축 시에 독립변수들 가운데서 단계적 선택방식(Stepwise)을 채택하였다.
- 두 가지 방법에 대한 비교 · 평가를 위한 지표로는 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 사용했다. 평가지표 산출에서 관측값은 30%에 해당하는 고속축중계에서 실제 계측된 값들을 적용했으며, 추정값으로 방법에 따라 기존 모형과 같이 평균값을 적용하거나 혹은 개발 모형과 같이 회귀모형에서 산출되는 값을 적용하였다.
대상 데이터
- 6종 차량의 구조는 1-2축 간의 거리가 가깝고 3-4축이 탠덤축이라는 특징을 반영하여 하중 분배 역시 전체하중을 1-2축과 3-4축이 각각 50:50으로 하중을 배분하고 개별 축에서도 50:50으로 분배하는 특징을 보이고 있다. 7종 차량은 5축 차량으로 1-2축이 비교적 가깝게 위치하고 또한 3-4-5축이 근접하는 축구조를 갖는다. 3-4-5축이 전체 중량의 67.
- 개발 모형과 기존 방식에 따른 축하중 추정 정확도 평가는 전체 자료 가운데 모형구축에 사용되지 않은 30%의 자료를 대상으로 하였다. 두 가지 방법에 대한 비교 · 평가를 위한 지표로는 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 사용했다.
- 고속축중계에서 수집된 자료는 국토해양부에서 지정한 12개 차종으로 분류되고 차량의 속도, 축간거리, 각 차종별 축 중량 등을 포함한다. 본 연구에는 차종별로 각 축의 중량을 추정하는 모형 개발에 있어서 화물차량을 대상으로 하기에 전체 수집된 자료 가운데서 1종(승용 및 승합차량)과 2종(대형버스)을 제외하고 3종 이상 차량을 대상으로 하였다.
- 고속축중계에서 수집된 자료는 국토해양부에서 지정한 12개 차종으로 분류되고 차량의 속도, 축간거리, 각 차종별 축 중량 등을 포함한다. 본 연구에는 차종별로 각 축의 중량을 추정하는 모형 개발에 있어서 화물차량을 대상으로 하기에 전체 수집된 자료 가운데서 1종(승용 및 승합차량)과 2종(대형버스)을 제외하고 3종 이상 차량을 대상으로 하였다. 12종 분류체계에서 3종 이상에 속하는 차종 구분의 기준은 통상 차량의 축수, 단위 수에 따라서 세분화 되고 보다 상세한 것은 표 1에서 보는바와 같다.
- 분석대상 자료는 10월달(15일간), 11월(22일간), 12월(8일 간)과 같이 3달 동안에 걸쳐서 수집된 43,553대의 3종~12종에 속하는 화물차량을 대상으로 하고 있다. 그러나 이들 가운데서 2단위의 연결차량인 9종에 속하는 차량은 관측 대상 차량대수(27대)가 적은 관계로 분석대상에서 제외하였다.
- 수집된 차종별 전체 자료를 모형구축에 활용하는 자료와 평가에 활용하는 자료를 구분하였다. 자료의 구분은 임의성을 배제하기 위해서 통계 패키지인 SPSS 소프트웨어에서 제공하는 무작위 표본추출 기법을 활용하여 전체의 70%를 선정하여 모형구축 자료로 활용하였고, 나머지 각 차종별 30%의 자료를 모형 평가용에 활용하였다. 이와 같이 구분된 자료는 표 2에서 보는바와 같다.
데이터처리
- 이러한 필요성에 근거하여 국토해양부에서 차종분류하는 기준인 12종 분류법에서 화물차량인 3종 이상인 차량에 대해서 차종별 축별 중량을 추정할 수 있는 모형을 개발했다. 모형의 개발은 기존의 고속축중계 자료를 활용했으며, 고속축중계 전체의 70% 자료를 활용하여 차종별 축중량을 추정할 수 있는 모형을 만들고 나머지 30%자료를 활용하여 평가하고, 평가 결과를 기존의 평균값 적용하는 방식과 비교했다.
이론/모형
- 축중량 값을 추정하고자 하는 축을 종속변수로 설정하고 나머지 축중량들을 독립변수로 하는 회귀모형으로 구축하였다. 각 차종별 축중량 추정 회귀모형을 구축 시에 독립변수들 가운데서 단계적 선택방식(Stepwise)을 채택하였다. 아울러 독립변수들 사이의 다중공선성 유·무를 판정하기 위해서 공선성 통계량을 검토한 결과 분산팽창계수(VIF: Variance Inflation Factor)값이 10을 넘는 경우는 다중공선성이 존재하는 것으로 판단하였다.
- 두 가지 방법에 대한 비교 · 평가를 위한 지표로는 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 사용했다.
성능/효과
- 92로 높고 나머지 축들 사이의 상관계수는 작은 값을 갖는 것으로 분석되었다. 12종 차량의 경우는 2-3축, 4-5축은 상관계수가 각각 0.92와 0.85로 높은 반면 나머지 축 사이의 상관계수는 작은 것으로 분석되었다.
- 평균값 적용하는 경우는 7종, 10종, 11종, 12종 차종이 오차가 작은 경우로 10~11% 수준이었다. 2축과 3축 추정에서는 회귀모형에 의한 11종 차종에서 추정오차가 4.5%와 4.7%로 각각 가장 작은 반면, 4축과 5축에서는 회귀모형에 의한 방법을 적용 시 5.3%와 4.0%로 가장 작은 것으로 평가 되었다. 7종 차종에 속하는 차량의 경우는 3축 추정에서 큰 오차로 인하여 기존 모형과 회귀모형 모두 장비 평가나 결측값 보정에 활용하는 것이 적합하지 않은 것을 알 수 있다.
- 4%를 차지하고 각각의 축이 50:50으로 동일하게 배분하고 있는 것을 알 수 있다. 6종 차량의 구조는 1-2축 간의 거리가 가깝고 3-4축이 탠덤축이라는 특징을 반영하여 하중 분배 역시 전체하중을 1-2축과 3-4축이 각각 50:50으로 하중을 배분하고 개별 축에서도 50:50으로 분배하는 특징을 보이고 있다. 7종 차량은 5축 차량으로 1-2축이 비교적 가깝게 위치하고 또한 3-4-5축이 근접하는 축구조를 갖는다.
- 0%로 가장 작은 것으로 평가 되었다. 7종 차종에 속하는 차량의 경우는 3축 추정에서 큰 오차로 인하여 기존 모형과 회귀모형 모두 장비 평가나 결측값 보정에 활용하는 것이 적합하지 않은 것을 알 수 있다.
- 각 차종별 평균을 보면 11종에서 두 방법 모두에서 가장 작은 오차를 보이는 것을 알 수 있다. 그리고 두 방법 사이의 차가 가장 크게 발생하는 차종은 6종으로 약 47%에 이르는 것을 알 수 있고, 두 방법에 따른 오차가 작은 경우는 7종과 8종인 것으로 분석되었다.
- 이와 같이 다양한 목적으로 수집되는 고속축중계 자료를 활용하여 차종별 차량의 축들을 추정할 수 있는 모형을 개발하였다. 개발된 모형은 기존의 평균값을 활용하여 추정하는 경우와 비교 평가한 결과 회귀모형을 활용하는 것이 모든 차종에서 평균값을 적용하는 방법보다는 추정오차를 작게 할 수 있는 방법임을 알 수 있었다. 회귀 모형을 적용하는 경우 각 축별로는 1축, 4축, 5축의 추정에서는 7종 차량이 추정오차가 가장 작았고, 2축과 3축에서는 11종의 차량에서 가장 작았다.
- 각 차종별 평균을 보면 11종에서 두 방법 모두에서 가장 작은 오차를 보이는 것을 알 수 있다. 그리고 두 방법 사이의 차가 가장 크게 발생하는 차종은 6종으로 약 47%에 이르는 것을 알 수 있고, 두 방법에 따른 오차가 작은 경우는 7종과 8종인 것으로 분석되었다. 이러한 차이에 대한 원인은 6종의 경우는 회귀모형의 각 축별 중량을 추정하는 모형의 설명력이 0.
- 80으로 회귀모형에 채택하는 독립변수들이 추정하는 추정치나 평균값을 사용하는 경우나 비슷한 추정오차를 발생시키기 것으로 분석되어 유사한 결과를 보이게 된다. 그리고 차종별로 추정오차가 가장 작은 경우는 회귀모형에 따른 11종으로 6.2%인 것으로 분석되었다.
- 91로 높은 것을 알 수 있다. 또한 11종 차량에서는 2축-3축간의 상관계수가 0.92로 높고 나머지 축들 사이의 상관계수는 작은 값을 갖는 것으로 분석되었다. 12종 차량의 경우는 2-3축, 4-5축은 상관계수가 각각 0.
- 아울러 독립변수들 사이의 다중공선성 유·무를 판정하기 위해서 공선성 통계량을 검토한 결과 분산팽창계수(VIF: Variance Inflation Factor)값이 10을 넘는 경우는 다중공선성이 존재하는 것으로 판단하였다.
- 그리고 두 방법 사이의 차가 가장 크게 발생하는 차종은 6종으로 약 47%에 이르는 것을 알 수 있고, 두 방법에 따른 오차가 작은 경우는 7종과 8종인 것으로 분석되었다. 이러한 차이에 대한 원인은 6종의 경우는 회귀모형의 각 축별 중량을 추정하는 모형의 설명력이 0.74~0.97 매우 우수한 모형이기에 평균값으로 적용하는 모형보다 추정오차 감소시키는 효과를 보였고, 7종과 8종 차종의 각 축별 중량 추정모형에서는 각각 0.03~0.74와 0.34~0.80으로 회귀모형에 채택하는 독립변수들이 추정하는 추정치나 평균값을 사용하는 경우나 비슷한 추정오차를 발생시키기 것으로 분석되어 유사한 결과를 보이게 된다. 그리고 차종별로 추정오차가 가장 작은 경우는 회귀모형에 따른 11종으로 6.
- 연구에서는 Quartz 타입의 피에죠센서를 활용한 축중계로 실혐결과를 살펴보면 각 시험 조건별로 전체평균오차가 축중량의 경우 15% 이내, 총중량은 7% 이내인 것으로 제시하고 있다. 정확도 관련해서 평가 결과를 살펴보면, 3축 덤프 트럭의 경우는 공차와 만차에서 각각 5.0%와 9.4%인 것으로 분석하고 있다. 또한 4축 덤프 트럭의 경우는 공차시 3.
- 차종별 축중량 추정 모형을 만들기 위해서 축중량간의 상관분석을 실시한 결과 축간거리가 가까운 인접 축중량과의 상관계수가 높은 것을 알 수 있다. 축의 기능적으로 연동되는 탠덤축의 경우 2개의 축이 매우 높은 상관성을 보이는 것을 알 수 있었다.
- 이러한 축중량 추정 모형은 향후 다음과 같은 목적으로 활용될 수 있을 것으로 보인다. 첫째, 고속축중계 장비의 정확도에 대한 모니터링 방안으로 운영되고 있는 고속축중계에 수집되는 자료와 개발 모형의 추정 값과의 비교를 통하여 오류를 판정할 수 있는 기준을 마련하는 것이다. 둘째, 통계목적으로 수집하는 일부 자료에서 특정 차종의 특정 축 중량 자료가 결측되는 경우 해당 자료를 활용할 수 없게 된다.
- 축별로 비교해 보면 조향축인 첫 축의 경우는 회귀모형 적용에 따른 7종, 11종, 12종차종에서 오차가 비교적 6~7% 수준으로 비교적 작은 것을 알 수 있다. 평균값 적용하는 경우는 7종, 10종, 11종, 12종 차종이 오차가 작은 경우로 10~11% 수준이었다.
- 평가 결과를 살펴보면 전체적으로 볼 때 회귀모형을 적용하는 경우가 평균값을 적용하는 경우보다 모든 차종, 모든 축에서 추정오차가 작은 것으로 분석되었다. 축의 수가 3축 이하인 3, 4, 5종 단일차량에서 두 방법 모두에서 타 차종보다 추정오차가 큰 것으로 분석되었고, 트레일러 형식의 차량인 10종, 11종, 12종 차량에서 각 축별 추정오차가 작았다.
- 평가 결과를 살펴보면 전체적으로 볼 때 회귀모형을 적용하는 경우가 평균값을 적용하는 경우보다 모든 차종, 모든 축에서 추정오차가 작은 것으로 분석되었다. 축의 수가 3축 이하인 3, 4, 5종 단일차량에서 두 방법 모두에서 타 차종보다 추정오차가 큰 것으로 분석되었고, 트레일러 형식의 차량인 10종, 11종, 12종 차량에서 각 축별 추정오차가 작았다.
- 축별로 비교해 보면 조향축인 첫 축의 경우는 회귀모형 적용에 따른 7종, 11종, 12종차종에서 오차가 비교적 6~7% 수준으로 비교적 작은 것을 알 수 있다. 평균값 적용하는 경우는 7종, 10종, 11종, 12종 차종이 오차가 작은 경우로 10~11% 수준이었다. 2축과 3축 추정에서는 회귀모형에 의한 11종 차종에서 추정오차가 4.
후속연구
- 향후 이러한 목적으로 달성하기 위해서는 고속축중계에서 수집된 축중량 자료에 대해서 그 정확도를 판정할 수 있는 기준이 필요하다. 이러한 기준은 기대되는 축중량 값과 관측된 축중량 값의 비교를 통해서 가능하게 된다.
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