[논문]Preliminary Identification of Branching-Heteroscedasticity for Tree-Indexed Autoregressive Processes

Hwang, S.Y.; Choi, M.S.

doi:10.5351/ckss.2011.18.6.809

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[국내논문] Preliminary Identification of Branching-Heteroscedasticity for Tree-Indexed Autoregressive Processes 원문보기

한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society, v.18 no.6, 2011년, pp.809 - 816

Hwang, S.Y. (Department of Statistics, Sookmyung Women's University) , Choi, M.S. (Department of Statistics, Sookmyung Women's University)

Abstract ▼ AI-Helper

A tree-indexed autoregressive(AR) process is a time series defined on a tree which is generated by a branching process and/or a deterministic splitting mechanism. This short article is concerned with conditional heteroscedastic structure of the tree-indexed AR models. It has been usual in the literature to analyze conditional mean structure (rather than conditional variance) of tree-indexed AR models. This article pursues to identify quadratic conditional heteroscedasticity inherent in various tree-indexed AR models in a unified way, and thus providing some perspectives to the future works in this area. The identical conditional variance of sisters sharing the same mother will be referred to as the branching heteroscedasticity(BH, for short). A quasilikelihood but preliminary estimation of the quadratic BH is discussed and relevant limit distributions are derived.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

It will be assumed that BH is of a quadratic function of the observations and hence BH is random rather than a constant. Quadratic nature of the BH is seen to be satisfied for various tree-indexed AR models, thereby enlarging the class of models under investigation. Due to the wideness of the BH structure, a quasilikelihood estimation of BH in a broad context is discussed and relevant limit distribution is derived.
This article, however, focuses on the conditional variance function of the tree-indexed AR models, identifying preliminary conditional heteroscedasticity inherent in various tree-indexed AR models in a unified way. To be more precise, throughout the paper, the identical conditional variance (denoted by h_t) of sisters sharing the same mother will be referred to as the branching-heteroscedasticity(BH, hereafter).

참고문헌 (8)

Baek, J. S., Choi, M. S. and Hwang, S. Y. (2011). A broad class of partially specified autoregressions on multicasting data, Communications in Statistics-Theory and Methods, to appear.
Basawa, I. V. and Zhou, J. (2004). Non-Gaussian bifurcating models and quasi-likelihood estimation, Journal of Applied Probability, Spec. 41A, 55-64.
Cowan, R. and Staudte, R. G. (1986). The bifurcating autoregression model in cell lineage studies, Biomertics, 42, 769-783.

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Godambe, V. P. (1985). The foundation of finite sample estimation in stochastic processes, Biometrika, 72, 419-428.

상세보기
Grunwald, G. K., Hyndman, R. J., Tedesco, L. and Tweedie, R. L. (2000). Non-Gaussian conditional linear AR(1) models, Australian & New Zealand Journal of Statistics, 42, 479-495.

상세보기
Hwang, S. Y. (2011). An overview on models for tree-indexed time series, Quantitative Bio-Sciences, 30, 9-11.
Hwang, S. Y. and Basawa, I.V. (2011). Asymptotic optimal inference for multivariate branching-Markov processes via martingale estimating functions and mixed normality, Journal of Multivariate Analysis, 102, 1018-1031.

상세보기
Hwang, S. Y. and Choi, M. S. (2009). Modeling and large sample estimatin for multi-casting autoregression, Statistics & Probability Letters, 79, 1943-1950.

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