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문제 정의
- 본 논문에서는 Sn36Pb2Ag 솔더와 유연 솔더의 열-기계적 거동을 평가하기 위해 점소성 모델과 크립 모델에 대해 유한요소해석을 수행하고 무아레 실험결과와 비교하였다. 이를 위해 전단시편을 제작하였고 온도변화에 대한 거동을 해석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 실제 전자 패키지의 열변형을 해석할 때는 패키지를 구성하는 여러 재료의 물성치들이 온도에 따라 많은 변화를 보이므로 솔더 재료만의 온도 종속 및 시간 종속에 관련된 물성치들을 결정하는데 어려움이 있다. 이러한 솔더의 온도 변화에 따른 변형 거동을 측정하기 위하여 본 논문에서는 다른 구조의 영향을 최소화하고 솔더 재료의 열변형 거동을 중점적으로 파악할 수 있는 전단시편을 고안하여 온도변화에 따르는 열변형 실험과 유한요소해석을 수행하였다. 실시간 무아레 간섭계를 이용하여 각 온도단계에서 변위 분포를 나타내는 간섭무늬를 얻고 그로부터 온도에 따른 유연 솔더와 무연 솔더의 열변형 특성을 비교하였다.
- 피로 수명에 대한 가속실험을 수행하여 고유상수들을 구하고 이를 바탕으로 수명을 계산하는 것은 또 다른 연구가 수행되어야 하므로, 본 논문에서는 단순한 비교를 위해서 변형에너지를 비교하였다. Sn36Pb2Ag 솔더와 SAC305 솔더에 대해서 온도 사이클 동안 축척되는 점소성 변형에너지를 Fig.
제안 방법
- (a)와 같이 솔더부의 중앙을 중심으로 일정 영역(0.8 mm×0.8 mm)을 선택하여 무아레 간섭계와 유한요소 해석에 의해 평균 전단변형률을 계산하고 재료 모델을 평가하였다.
- Sn36Pb2Ag 솔더가 결합된 전단시편과 SAC305 솔더가 결합된 전단시편의 온도에 따른 변형거동을 유한요소 해석을 이용하여 구하였다. 유한요소 해석에서의 재료 모델은 3장에서 평가된 Darveaux의 모델(Sn36Pb2Ag 솔더)와 Chang의 모델(SAC305 솔더)을 사용하였다.
- 3과 같은 공정을 통하여 제작되었다. 먼저 시편치수와 같은 구리 블록을 만들고 그 위에 스테인리스강과 구리를 진공 브레이징하여 결합하였다. 그 다음에 구리 양 옆 부분을 와이어 커팅하여 제거한 후 빈 공간이 될 부분에 알루미늄 필러를 삽입하였다.
- 무아레 간섭계 실험을 위하여 측정하고자 하는 전단시편의 표면을 그라인딩 한 후 일정한 주기(1200 line/mm)를 가지는 회절격자를 복제하였다. 시편을 온도 챔버 안에서 고정한 후 거울들을 정렬하고 간섭계 전체에 강체 회전을 주어 시편과 간섭계의 방향을 평행하게 일치시켰다.
- 이러한 솔더의 거동을 유한요소 해석하는 방법은 크게 Anand 모델을 사용하는 방법과 구분 구성방정식 모델(partitioned model)을 사용하는 방법이 있으며, 각각의 재료 모델에 대해서도 다양한 상수 값이 여러 연구자들에 의해 제안되었다. 본 논문에서는 대표적으로 사용되고 있는 몇 가지 점소성 재료 모델을 적용하여 무연 솔더와 유연 솔더가 포함된 전단시편의 온도변화에 따른 유한요소 해석을 수행하고, 그 결과를 무아레 간섭계를 이용한 실험결과와 비교하여 평가하였다.
- 5Cu)에 대해서는 Chang24), Mysore25) 등이 표와 같은 상수 값을 제안하였다. 본 논문에서는 이와 같이 제안된 Anand 상수를 사용하여 변형거동을 해석하고 무아레 간섭계에 의한 실험값과 비교하였다.
- 4 ppm/℃로 알려진 구리로 구성되어 있으며 유연 솔더 또는 무연 솔더가 윗부분과 아랫부분을 연결하고 있는 구조로 되어 있다. 상하의 금속막대를 연결하여 지지하고 측정실험 시 대칭성을 유지할 수 있도록 중간 부분을 구리로 연결하였다. 솔더는 구리재질에는 접합이 잘 되지만, 스테인리스강 재질과는 잘 접합되지 않는 성질이 있기 때문에 그림과 같이 스테인리스강 막대의 양 끝부분은 구리로 제작하여 스테인리스강과 진공 브레이징 접합을 하였다.
- 12는 유한요소 해석에 사용된 Anand 모델 2가지와 크립 모델 2가지를 각각 사용하여 3번의 온도 사이클이 진행되는 동안 계산한 평균 전단변형률을 무아레 실험결과와 비교한 그래프이다. 솔더 내에서 발생하는 변형률은 음의 값을 가지므로 이해를 돕기 위하여 그래프에서는 세로축의 증감을 반대로 하였다. 3.
- 15는 3 사이클이 진행되는 동안 Sn36Pb2Ag 솔더와 SAC305 솔더의 중심부에서 발생된 비탄성 전단변형률과 전단응력의 히스테리시스 루프를 나타낸다. 솔더 내에서 발생하는 전단변형률은 음의 값을 가지므로 가로축의 증감을 반대로 하였다. Fig.
- 무아레 간섭계 실험결과와 비교하여 각 재료 모델을 평가하기 위해서는 비교하려는 변수를 선택하여야 한다. 솔더 내에서 응력 성분의 분포를 파악하기 위하여 여러 재료 모델 중 Chang이 제안한 Anand 모델의 상수값을 적용하여 SAC305 솔더로 접합된 전단시편의 유한요소 해석을 우선 수행하였다. 해석에 사용된 유한요소 모델을 Fig.
- 상하의 금속막대를 연결하여 지지하고 측정실험 시 대칭성을 유지할 수 있도록 중간 부분을 구리로 연결하였다. 솔더는 구리재질에는 접합이 잘 되지만, 스테인리스강 재질과는 잘 접합되지 않는 성질이 있기 때문에 그림과 같이 스테인리스강 막대의 양 끝부분은 구리로 제작하여 스테인리스강과 진공 브레이징 접합을 하였다.
- 솔더의 가운데 부분에서는 상하방향 수직 응력(σy)과 전단응력(τxy)외의 다른 응력 성분의 값은 매우 작게 발생되었다. 수직 응력의 경우 솔더 자체의 자유 열팽창에 의한 응력의 값과 관계가 있어 솔더의 파손에 미치는 영향은 작을 것으로 예상되므로 솔더부의 전단변형률을 비교를 위한 평가인자로 결정하였다.
- 9에 나타내었다. 시편이 대칭적이기 때문에 전체의 1/4만을 모델링하였고 대칭 경계조건을 부여하여 해석을 수행하였다. 해석은 상용코드인 ANSYS 12.
- 이러한 솔더의 온도 변화에 따른 변형 거동을 측정하기 위하여 본 논문에서는 다른 구조의 영향을 최소화하고 솔더 재료의 열변형 거동을 중점적으로 파악할 수 있는 전단시편을 고안하여 온도변화에 따르는 열변형 실험과 유한요소해석을 수행하였다. 실시간 무아레 간섭계를 이용하여 각 온도단계에서 변위 분포를 나타내는 간섭무늬를 얻고 그로부터 온도에 따른 유연 솔더와 무연 솔더의 열변형 특성을 비교하였다. 유한요소해석을 통하여 여러 연구자가 제시한 솔더의 점소성 물성치를 평가하였으며 이를 이용하여 무연 솔더와 유연 솔더의 점소성 거동에 대해 분석하였다.
- 1과 같은 전단시편을 제작하였다. 열팽창계수가 다른 두 금속 막대를 평행하게 위치시키고 그 사이 공간의 양 바깥쪽 두 부분을 솔더로 접합시켰다. 접합된 솔더는 유연 솔더와 무연 솔더 두 가지로, 유연 솔더의 조성비는 Sn 62.
- 실시간 무아레 간섭계를 이용하여 각 온도단계에서 변위 분포를 나타내는 간섭무늬를 얻고 그로부터 온도에 따른 유연 솔더와 무연 솔더의 열변형 특성을 비교하였다. 유한요소해석을 통하여 여러 연구자가 제시한 솔더의 점소성 물성치를 평가하였으며 이를 이용하여 무연 솔더와 유연 솔더의 점소성 거동에 대해 분석하였다.
- 상온 (25℃)에서 시작하여 6℃/min의 가열 속도로 125℃까지 온도를 올리고 125℃에서 60분간 온도를 유지시킨 후 다시 상온으로 냉각하였다. 중간 온도인 75℃, 100℃, 125℃ 시작점과 125℃ 온도유지 후에는 2분동안 온도를 유지시키고 간섭무늬를 측정하여 기록하였다. 이러한 온도 사이클을 3회 수행하였다.
대상 데이터
- 스테인리스강 막대의 가로 길이 치수는 26 mm이고 높이는 2.5 mm, 구리 막대의 가로 길이는 30 mm이고 높이는 5 mm이다. 솔더의 가로와 높이는 모두 2 mm이고, 시편의 두께는 전체적으로 3.
- 유연 솔더와 무연 솔더의 열변형 거동 평가를 위하여 Fig. 1과 같은 전단시편을 제작하였다. 열팽창계수가 다른 두 금속 막대를 평행하게 위치시키고 그 사이 공간의 양 바깥쪽 두 부분을 솔더로 접합시켰다.
- 열팽창계수가 다른 두 금속 막대를 평행하게 위치시키고 그 사이 공간의 양 바깥쪽 두 부분을 솔더로 접합시켰다. 접합된 솔더는 유연 솔더와 무연 솔더 두 가지로, 유연 솔더의 조성비는 Sn 62.0%, Pb 36.0%, Ag 2.0% (wt)인 저용융점 솔더(eutectic solder, Sn/36Pb/2Ag)이고 무연 솔더의 조성비는 Sn 96.5%, Ag 3.0%, Cu 0.5% (wt)의 Sn-Ag-Cu 계열인 무연 솔더 (lead-free solder, SAC305)이다. 전단시편의 윗부분은 열팽창계수가 10.
데이터처리
- 시편이 대칭적이기 때문에 전체의 1/4만을 모델링하였고 대칭 경계조건을 부여하여 해석을 수행하였다. 해석은 상용코드인 ANSYS 12.1을 이용하였으며, 유한요소로는 점소성 및 크립 해석이 가능하며 3차원 8절점 선형요소인 SOLID185를 사용하였다. 상온을 기준으로 100℃가 될 때까지의 온도변화 조건을 하중 조건으로 부가하였다.
이론/모형
- 솔더 내에서 발생하는 변형률은 음의 값을 가지므로 이해를 돕기 위하여 그래프에서는 세로축의 증감을 반대로 하였다. 3.1절에서 설명한 것과 같이 Sn36Pb2Ag 솔더에 대해서는 Wang이 제안한 Anand 모델과 Darveaux가 제안한 Anand 모델을 사용하였고, SAC305 솔더에 대해서는 Chang이 제안한 Anand 모델과 Mysore가 제안한 Anand 모델을 사용하였다. 크립 모델에 대해서는 Sn36Pb2Ag 솔더와 SAC305 솔더 모두 Garofalo가 제안한 크립 모델과 Wiese가 제안한 크립 모델을 공통적으로 사용하였다.
- Sn36Pb2Ag 솔더가 결합된 전단시편과 SAC305 솔더가 결합된 전단시편의 온도에 따른 변형거동을 유한요소 해석을 이용하여 구하였다. 유한요소 해석에서의 재료 모델은 3장에서 평가된 Darveaux의 모델(Sn36Pb2Ag 솔더)와 Chang의 모델(SAC305 솔더)을 사용하였다. 전단시편의 온도가 상승하면 스테인리스강보다 구리가 더 많이 늘어나며 이 두 금속을 연결하는 솔더는 강성을 가지고 있으므로 굽힘 변형이 발생하게 된다.
- 1절에서 설명한 것과 같이 Sn36Pb2Ag 솔더에 대해서는 Wang이 제안한 Anand 모델과 Darveaux가 제안한 Anand 모델을 사용하였고, SAC305 솔더에 대해서는 Chang이 제안한 Anand 모델과 Mysore가 제안한 Anand 모델을 사용하였다. 크립 모델에 대해서는 Sn36Pb2Ag 솔더와 SAC305 솔더 모두 Garofalo가 제안한 크립 모델과 Wiese가 제안한 크립 모델을 공통적으로 사용하였다. 무아레 실험 결과는 식 (2)를 이용하여 계산하였다.
성능/효과
- (1) 전단시편에 대하여 무아레 간섭계를 이용한 전단변형률을 측정한 결과, Sn36Pb2Ag 솔더에 비해 SAC305의 평균 전단변형률이 같은 온도 하중에 대해 더 많이 발생되고 있으며, 3 사이클이 지난 후 상온에서 Sn36Pb2Ag 솔더에 비해 SAC305가 더 많은 잔류 변형률을 남겼다.
- (2) 유한요소 해석 결과 크립 모델에 비해 Anand 모델이 각 솔더의 열변형을 잘 표현하였으며, Sn36Pb2Ag 솔더의 경우에는 Darveaux가 제안한 Anand 모델을, SAC305의 경우 Chang이 제안한 Anand 모델을 사용한 해석 결과가 실험 결과와 가장 일치하였다.
- (3) 유연 솔더에 비해 무연 솔더의 강성이 더 크므로 같은 온도 조건에서 굽힘 변형이 더 크게 발생되었으며, 온도유지 시간동안 굽힙 변위의 감소량도 더 커서 유연 솔더에 비해 무연 솔더의 크립 현상이 더 큰 것으로 나타났다.
- (4) 무연 솔더의 전단응력 값은 절대 크기가 클 뿐 아니라 응력의 진폭도 커서 무연 솔더의 피로수명이 유연 솔더보다 상당히 낮을 것으로 예측된다.
- (5) 온도 사이클이 진행됨에 따라 누적되는 점소성 변형에너지는 무연 솔더에서 3배 정도 더 크게 발생되었으며 따라서 무연 솔더인 SAC305솔더가 유연 솔더인 Sn36Pb2Ag 솔더에 비해 피로 수명이 더 짧을 것으로 예측되었다.
- Garofalo가 제안한 크립 모델의 경우 무아레 간섭계를 통해 측정된 실험값보다 큰 평균 전단변형률이 계산되었으며, 특히 Sn36Pb2Ag 솔더의 경우는 과도하게 큰 변형률이 계산되었다. Wiese 모델의 경우 Sn36Pb2Ag 솔더에서는 측정된 실험값보다 더 큰 평균 전단변형률이, SAC305 솔더에서는 더 작은 평균 전단변형률이 계산되었다.
- Sn36Pb2Ag 솔더의 경우 첫 번째 사이클의 125℃ 온도유지 구간 동안 31%의 굽힘 변위 감소를 보였고, 두 번째와 세 번째 사이클의 온도유지 구간 동안 각각 17%와 16%의 굽힘 변위 감소를 보였다. SAC305 솔더의 경우 첫번째 사이클의 125℃ 온도유지 구간 동안 25%의 굽힘 변위 감소를 보였고, 두 번째와 세 번째 사이클의 온도유지 구간 동안 각각 13%와 11%의 굽힘 변위 감소를 보여서 무연 솔더에 비해 유연 솔더의 크립 현상이 더 큰 것으로 나타났다. 유연 솔더의 경우 융점이 180℃ 부근이고 무연 솔더의 경우 조성비에 따라 다르지만 융점이 대략 210~220℃ 부근이며, 이로 인해 융점이 높은 무연 솔더의 경우 유연 솔더의 경우보다 고온 온도유지 시간동안 작은 크립 변형이 발생되었을 것으로 판단된다.
- Table 6에서는 각 온도 사이클의 125℃ 온도 유지 후에 계산된 평균변형률을 무아레 간섭계 실험 결과와 비교하여 정량적으로 나타내었다. Sn36Pb2Ag 솔더와 SAC305 솔더 모두에서 크립 모델은 실험 결과와 상당한 차이를 보였고, Sn36Pb2Ag 솔더의 경우 Darveaux의 모델은 실험 결과와 3.2% 이내로, SAC305 솔더의 경우 Chang 모델은 실험 결과와 5.6% 이내로 일치하였다.
- 시간이 지남에 따라, 특히 고온의 온도유지 시간 동안에 과도하게 변형률이 증가되는 결과를 보였다. 따라서 구분 구성방정식으로 표현되는 두 가지 크립 모델은 유연 솔더와 무연 솔더 모두에서 무아레 간섭계 측정 결과를 잘 예측하지 못하는 것으로 판단되었다. 유한요소 해석 시 Garofalo의 모델이나 Wiese의 모델과 같은 크립 모델을 사용할 경우에 해석에 큰 영향을 미치는 상수는 항복강도이다.
- 가속 수명 시험과 유한요소 해석으로 결정된 K2는 음의 값을 갖으며, K1, K3, K4는 양의 값을 갖는다. 따라서 솔더에서 발생되는 누적 점소성 변형에너지가 클수록 균열 발생 수명은 작아지며 균열의 진전속도 또한 빨라진다.
- 해석과 실험 결과를 전체적으로 보면 평균 전단변형률은 온도 사이클이 진행될수록 축적되어 그 크기가 점점 커지며, 특히 첫 사이클이 끝난 후 상온으로 돌아왔을 때에도 상당한 양의 전단변형률이 남아 있었다. 또한 고온에서의 온도유지시간 동안에도 전단변형률의 크기는 증가하는 현상을 보였다. 무아레 실험 결과를 비교하면 Sn36Pb2Ag 솔더에 비해 SAC305 솔더의 평균 전단변형률이 더 크게 발생되고 있는 것을 볼 수 있으며, Garofalo가 제안한 크립 모델을 제외한 모든 해석 결과에서도 같은 현상을 보였다.
- 또한 고온에서의 온도유지시간 동안에도 전단변형률의 크기는 증가하는 현상을 보였다. 무아레 실험 결과를 비교하면 Sn36Pb2Ag 솔더에 비해 SAC305 솔더의 평균 전단변형률이 더 크게 발생되고 있는 것을 볼 수 있으며, Garofalo가 제안한 크립 모델을 제외한 모든 해석 결과에서도 같은 현상을 보였다.
- 세 사이클이 경과한 후 다시 상온(25℃)에 돌아왔을 때 남아 있는 비탄성 변형률은 Sn36Pb2Ag 솔더의 경우 -2100 µm/m, SAC305 솔더의 경우 -2429 µm/m로 무연 솔더에 더 큰 평균 비탄성 변형률이 존재하는 것으로 나타났다.
- Wiese 모델의 경우 Sn36Pb2Ag 솔더에서는 측정된 실험값보다 더 큰 평균 전단변형률이, SAC305 솔더에서는 더 작은 평균 전단변형률이 계산되었다. 시간이 지남에 따라, 특히 고온의 온도유지 시간 동안에 과도하게 변형률이 증가되는 결과를 보였다. 따라서 구분 구성방정식으로 표현되는 두 가지 크립 모델은 유연 솔더와 무연 솔더 모두에서 무아레 간섭계 측정 결과를 잘 예측하지 못하는 것으로 판단되었다.
- 16에 나타내었다. 온도 사이클이 진행됨에 따라 누적되는 점소성 변형에너지는 SAC305 솔더에서 3배 정도 더 크게 발생되었으며 따라서 무연 솔더인 SAC305 솔더가 유연 솔더인 Sn36Pb2Ag 솔더에 비해 피로 수명이 더 짧을 것으로 예측된다.
- Anand 모델의 경우 대체적으로 실험값과 해석값이 잘 일치하는 경향을 나타내고 있으나, SAC305 솔더의 Mysore의 상수를 사용한 해석값은 실험값과 차이를 보이고 있다. 유한요소 해석 결과 크립 모델에 비해 Anand 모델이 각 솔더의 열변형을 잘 표현하였으며, Sn36Pb2Ag 솔더의 경우에는 Darveaux가 제안한 Anand 모델을 사용한 해석 결과가 실험 결과와 가장 잘 일치하였고, SAC305 솔더의 경우 Chang이 제안한 Anand 모델을 사용한 해석 결과가 실험 결과와 가장 일치하였다.
- 가운데 선인 B-B'를 따라서 분포하는 전단응력 값이 다른 것보다 약간 작게 발생되었으나 그 차이는 크지 않았으며 앞에서 설명한 전체 변형률과 국부 변형률의 중첩 효과로 인하여 윗부분을 지나는 선 A-A' 의 그래프 선이 오른쪽으로 치우치는 거동을 보였다. 전체 가로 길이의 약 40% 정도에서 대체적으로 균일한 최대 전단응력이 발생되었다. 이와 같은 전단응력 분포를 근거로 Fig.
- 무아레 실험 결과는 식 (2)를 이용하여 계산하였다. 해석과 실험 결과를 전체적으로 보면 평균 전단변형률은 온도 사이클이 진행될수록 축적되어 그 크기가 점점 커지며, 특히 첫 사이클이 끝난 후 상온으로 돌아왔을 때에도 상당한 양의 전단변형률이 남아 있었다. 또한 고온에서의 온도유지시간 동안에도 전단변형률의 크기는 증가하는 현상을 보였다.
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