[논문]고고도 장기체공 항공기 날개의 다목적 최적화를 이용한 공력-구조 동시 설계

김정화; 전상욱; 허도영; 이동호

doi:10.5139/jksas.2010.39.1.50

고고도 장기체공 항공기 날개의 다목적 최적화를 이용한 공력-구조 동시 설계
Simultaneous Aero-Structural Design of HALE Aircraft Wing using Multi-Objective Optimization 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.39 no.1, 2011년, pp.50 - 55

김정화 (서울대학교 기계항공공학부 대학원) , 전상욱 (서울대학교 기계항공공학부, 항공우주신기술연구소) , 허도영 (서울대학교 기계항공공학부 대학원) , 이동호 (서울대학교 기계항공공학부, 항공우주신기술연구소)

초록
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본 연구에서는 고고도 장기 체공 항공기 날개의 스팬과 주날개보의 형상을 설계변수로 동시에 고려하는 공력-구조 동시 설계를 수행하였다. 이 때 공기역학적 성능 최대화와 중량 최소화를 한 번에 수행하기 위해 다목적 최적화를 이용하였다. 설계 대상이 된 날개는 구조적 대변형이 발생되므로 전산유체역학과 유한요소법을 이용하여 비선형 정적 공탄성 해석을 수행하였다. 설계를 위한 해석에 요구되는 계산 비용을 감소시키기 위해 반응면을 구성하였으며 이를 위해 실험계획법이 이용되었다. 또한 본 연구에서는 대변형이 발생되지 않은 형상과 대변형이 발생한 형상의 공력 성능을 비교하여 대변형이 발생하는 경우 설계를 위해 반드시 변형이 고려되어야 함을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, simultaneous aero-structural design was performed for HALE aircraft wing. The span and the shape of main spar were considered as design variables. To maximize aerodynamic performance and to minimize weight, multi-objective optimization was used. Nonlinear static aeroelastic analysis was performed to compute large deflection of wing. Design of experiment and response surface method were used to reduce computation cost in the design process. Also, aerodynamic performances of deformed wing and rigid wing were compared.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 이 연구에서는 강체(rigid) 날개와 유연 날개 사이의 공력 성능의 차이를 보여주고, 변형을 고려하여 큰 가로세로비를 가지는 날개의 최적설계를 수행한다.
본 연구에서는 다음의 그림으로 나타나 있는 단면이 NACA0012 익형인 날개에 대해 최적 설계를 수행하였다.
고고도 장기체공 항공기는 큰 가로세로비의 유연 날개를 가지므로 큰 변형이 발생한다. 본 연구에서는 큰 가로세로비의 날개 모델의 변형을 해석하기 위해 정적 공탄성 해석 과정을 개발하였다. Palacios와 Cesnik의 날개 모델에 기반을 둔 모델에 대한 해석을 수행하여 이를 검증하였다.
이 연구에서는 대변형이 발생하는 큰 가로세로비를 가지는 날개에 대해서 정적 공탄성 최적 설계를 수행하였다. 설계 변수는 날개의 스팬 길이와 주날개보(main spar)의 두께로 정의하여 공력 및 구조 최적 설계를 동시에 수행하였으며 정적 공탄성 해석을 위해서 고 정밀도 전산 유체역학 및 유한요소 해석 프로그램을 사용하였다.

가설 설정

구조 해석을 위하여 세 가지를 가정하였다.1)주날개보가 날개의 하중을 모두 지탱한다. 2)주날개보의 단면은 원형 관 형상이다.
1)주날개보가 날개의 하중을 모두 지탱한다. 2)주날개보의 단면은 원형 관 형상이다. 3)주날개보의 재료는 steel이다.
이다. 구조 해석을 위하여 세 가지를 가정하였다.1)주날개보가 날개의 하중을 모두 지탱한다.
날개의 변형은 스팬 방향의 굽힘(bending)과 단면의 비틀림이 주된 변형이므로 단면 형상은 변하지 않는다고 가정한다. 구조 해석을 통해 구조 모델의 변위를 구한 후 각 단면의 형상은 유지하면서 단면의 이동과 회전각을 전달하여 surface grid를 이동한다.

제안 방법

본 연구에서는 큰 가로세로비의 날개 모델의 변형을 해석하기 위해 정적 공탄성 해석 과정을 개발하였다. Palacios와 Cesnik의 날개 모델에 기반을 둔 모델에 대한 해석을 수행하여 이를 검증하였다.
큰 변형이 발생하는 경우에 공력 성능이 변화하는 것을 보여주었으며, 큰 변형으로 인한 효과를 고려하여 최적 설계를 수행하였다. 공력 성능에 영향을 주는 날개의 길이와 중량에 영향을 주는 주날개보의 두께를 최적화하고, 양항비 최대화와 중량 최소화를 동시에 고려하여 공력-구조 동시 설계 및 다목적 최적화를 수행하였다.
반응면을 구성하기 위해서, 3수준의 완전 계승법을 이용하여 총 9개의 실험점을 선택하였다. 구성된 반응면의 신뢰도를 검증하기 위해 변량분석을 수행하였다. 표 3은 R²_adj, R², Root Mean Square Error를 보여준다.
구조 해석을 위해 MSC Nastran을 사용하였으며 대변형의 발생으로 인한 기하학적 비선형성을 고려하기 위해 비선형 솔버인 SOL 106을 적용하였다. 또한 restart run을 적용하여 각 단계에서 변형된 구조물의 잔류 응력을 고려하였다.
굽힘 강도와 비틀림 강도의 정보 외에는 Palacios와 Cesnik에 의해 주어진 정보가 없으므로, 주날개보의 지름과 두께는 주어진 강도 정보와 steel의 재료의 물성치를 사용하여 추정하였다. 지름은 110.
구조 해석을 위해 MSC Nastran을 사용하였으며 대변형의 발생으로 인한 기하학적 비선형성을 고려하기 위해 비선형 솔버인 SOL 106을 적용하였다. 또한 restart run을 적용하여 각 단계에서 변형된 구조물의 잔류 응력을 고려하였다.
이 연구에서는 대변형이 발생하는 큰 가로세로비를 가지는 날개에 대해서 정적 공탄성 최적 설계를 수행하였다. 설계 변수는 날개의 스팬 길이와 주날개보(main spar)의 두께로 정의하여 공력 및 구조 최적 설계를 동시에 수행하였으며 정적 공탄성 해석을 위해서 고 정밀도 전산 유체역학 및 유한요소 해석 프로그램을 사용하였다. 공탄성 해석 프로그램은 전산 유체 역학 프로그램과 유한요소 해석 프로그램간의 반복으로 구성되어 있어 공탄성 해석을 위해서는 많은 계산 비용이 소모되므로 최적화 과정에서의 해석에 대한 계산 비용을 줄이기 위해 실험계획법과 반응면 기법을 사용하였다.
최적화를 위해 소요된 계산 시간은 총 1,800분(30시간) 정도였으며, 대부분은 공력 모델의 해석에 사용되었다. 각 실험점에서의 해석 시간이 200분 정도 소요되어 9개의 실험점에서의 해석 시간에 약 1800분이 소요되었으며, 반응면 구성과 최적화에는 수 분의 시간이 요구되었다.
큰 변형이 발생하는 경우에 공력 성능이 변화하는 것을 보여주었으며, 큰 변형으로 인한 효과를 고려하여 최적 설계를 수행하였다. 공력 성능에 영향을 주는 날개의 길이와 중량에 영향을 주는 주날개보의 두께를 최적화하고, 양항비 최대화와 중량 최소화를 동시에 고려하여 공력-구조 동시 설계 및 다목적 최적화를 수행하였다.

대상 데이터

구조 모델은 isotropic 보(beam) 모델이며 굽힘 강도(stiffness)는 800kN·m2, 비틀림 강도는 1000kN·m2이다.

데이터처리

m은 독립 변수의 수, β는 미정 계수이며, 위의 식의 미정 계수 행렬 β를 결정하기 위해 회귀 분석 기법을 적용하고 변량분석(Analysis of variance)을 통해 신뢰도를 검증한다.
25mm, 두께는 8mm로 추정할 수 있었다. 공탄성 해석 과정과 날개 모델을 검증하기 위해 본 연구에서 해석된 끝단 쳐짐과 Palacios와 Cesnik의 해석 결과와 비교하였다.

이론/모형

공력 해석을 위해 압축성을 고려한 정상 상태의 3차원 Euler 방정식을 지배방정식으로 적용하였다. 공간 차분법으로는 유한 체적법(Finite Volume Method)을 기반으로 플럭스 항에 대해서는 풍상 차분법(Upwind Method)에 기반한 Roe의 FDS(Flux Difference Scheme)를 적용하였다. 시간 적분법으로는 LU-SGS(Lower Upper Symmetric Gauss Seidel) 기법을 적용하였다.
공력 해석을 위해 압축성을 고려한 정상 상태의 3차원 Euler 방정식을 지배방정식으로 적용하였다. 공간 차분법으로는 유한 체적법(Finite Volume Method)을 기반으로 플럭스 항에 대해서는 풍상 차분법(Upwind Method)에 기반한 Roe의 FDS(Flux Difference Scheme)를 적용하였다.
설계 변수는 날개의 스팬 길이와 주날개보(main spar)의 두께로 정의하여 공력 및 구조 최적 설계를 동시에 수행하였으며 정적 공탄성 해석을 위해서 고 정밀도 전산 유체역학 및 유한요소 해석 프로그램을 사용하였다. 공탄성 해석 프로그램은 전산 유체 역학 프로그램과 유한요소 해석 프로그램간의 반복으로 구성되어 있어 공탄성 해석을 위해서는 많은 계산 비용이 소모되므로 최적화 과정에서의 해석에 대한 계산 비용을 줄이기 위해 실험계획법과 반응면 기법을 사용하였다.
반응면을 구성하기 위해서, 3수준의 완전 계승법을 이용하여 총 9개의 실험점을 선택하였다. 구성된 반응면의 신뢰도를 검증하기 위해 변량분석을 수행하였다.
완전 계승법의 경우 설계 변수의 수가 증가하면 신뢰성 있는 모델을 구성하기 위해 필요한 실험점의 수가 급격하게 증가하므로, 중점 혼합법과 D-Optimality 방법은 완전 계승법의 이러한 단점을 보완하여 적은 수의 실험점으로 같은 수준의 신뢰성을 가지는 모델의 구성이 가능하도록 개발되었다[15]. 본 연구에서는 설계 변수의 수가 적으므로 완전 계승법을 적용하였다.
공간 차분법으로는 유한 체적법(Finite Volume Method)을 기반으로 플럭스 항에 대해서는 풍상 차분법(Upwind Method)에 기반한 Roe의 FDS(Flux Difference Scheme)를 적용하였다. 시간 적분법으로는 LU-SGS(Lower Upper Symmetric Gauss Seidel) 기법을 적용하였다.
정해진 유동 조건과 날개 모델은 Palacios와 Cesnik의 연구에 사용된 정보에 기초하였다[10].

성능/효과

이 때 주날개보의 두께는 설계 범위 중 최소값을 가지며, 날개 한 쪽의 스팬 길이는 약간 증가하였다. 가증치 w가 0.5인 경우는 양항비 최대화와 중량 최소화를 동시에 만족하도록 최적화가 수행되었으며, 약 3.5%의 양항비 증가와 약 5.5%의 중량 감소가 나타났다.
최적화를 위해 소요된 계산 시간은 총 1,800분(30시간) 정도였으며, 대부분은 공력 모델의 해석에 사용되었다. 각 실험점에서의 해석 시간이 200분 정도 소요되어 9개의 실험점에서의 해석 시간에 약 1800분이 소요되었으며, 반응면 구성과 최적화에는 수 분의 시간이 요구되었다.
표 1은 공탄성 효과로 인한 변형을 고려하지 않은 강체 날개와 유연 날개의 공력 성능을 보여준다. 유연 날개는 강체 날개에 비해 양력 계수의 감소는 매우 작았으나, 항력 계수는 약 4.2% 증가하여 양항비 또한 약 4% 감소하였다. 이는 날개의 변형에 의해 유도 항력이 증가되어 나타난 결과로 생각할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	항공기 설계의 주된 목적은 무엇인가?	항공기 설계의 주된 목적은 최대 양력을 가지도록 하는 것, 최소 항력을 가지도록 하는 것, 최대 양항비를 가지도록 하는 것이다[1]. 이러한 목적에 관한 항공기 설계는 주로 강체 형상(rigid configuration)에 대해서 연구되어 왔다.
	공탄성 해석은 어떤 형태로 이루어지는가?	공탄성 효과를 포함한 최적 설계를 수행하기 위해서는 공탄성 해석과 최적화 알고리즘에 대한 연구가 필요하다. 일반적으로 공탄성 해석은 공기력 모델, 구조 모델, 유체-구조 인터페이스와 격자 변환이 결합된 형태로 이루어진다. 최적화 알고리즘은 반응면 기법과 같은 메타 모델링과 유전 알고리즘과 같은 최적화 전략을 포함한다[5].
	공력 해석과 구조 해석을 연동하여 수행되는 공탄성 해석 중 강결합 방법은 어떤 방법인가?	약결합(loosely coupling) 방법은 공력 해석을 통해 수렴된 공력 정보를 얻은 후에 수렴된 하중 정보를 이용하여 구조 해석을 수행하고, 이를 통해 구조 변형 형상을 구해낸 후 공력 격자를 변형시켜 공력 해석을 수행하여 하중 정보를 다시 얻어내는 계산을 반복하여 수렴된 형상을 구하는 방법이다. 강결합(tight coupling) 방법은 공력 해석을 수행할 때 일정한 계산주기마다 구조 해석을 수행함으로서 수렴되지 않은 공력 정보를 가지고 구조 변형 형상을 구해내고 변형시킨 공력 격자를 이용하여 다시 공력 해석을 수렴시켜 가는 방법이다[13]. 이 방법을 이용하는 경우 한 번의 공력 해석만으로 공 탄성 해석을 수행할 수 있으므로 적은 계산 비용을 필요로 하는 장점이 있으나, 큰 변형이 발생하는 구조에 대해서는 부정확한 결과를 얻을 가능성이 높다.

참고문헌 (17)

Jenkinson, L. R. and Marchman J. F. III,
A. Jameson, "Aerodynamic Design via

상세보기
유재한, 임인규, 이인, "큰 가로세로비를 가지는 날개의 대변형 효과를 고려한 비선형 정적 공탄성 해석", 한국항공우주학회지, 제34권 3호, 2006, pp. 31-36.

원문보기 상세보기
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상세보기
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상세보기
Wang, Z., Chen, P. C., Liu, D. D., Mook,
김유신, "반응면 기법을 이용한 초음속 전투기 날개의 다학제간 다점 설계", 서울대학교 대학원 항공우주공학과 박사학위 논문, 2002.
김정화, 전상욱, 김병곤, 전용희, 이동호, "VMT Method와 Dynamic Mesh를 이용한 항공기 날개의 정적 공탄성 해석", 한국항공우주학회 추계학술발표회 논문집, 2006, pp. 69-72.
Atkinson, A. C. and Donev, A. N.,
Myers, R. H. and Montgomery, D. C.,
Koch, P. N., Mavris, D. and Mistree, F.

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표제어: PCR

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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