[논문]계산량과 정확도를 동시에 만족하는 eLoran/GPS 통합 항법 알고리즘

송세필; 신미영; 손석보; 김영백; 이상정; 박찬식

doi:10.5370/kiee.2011.60.3.612

계산량과 정확도를 동시에 만족하는 eLoran/GPS 통합 항법 알고리즘
The Integrated eLoran/GPS Navigation Algorithm for Reduced Calculational Complexity and High Accuracy 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.60 no.3, 2011년, pp.612 - 619

송세필 (충남대 공과대학 전자공학과) , 신미영 (충남대 공과대학 전자공학과) , 손석보 (한양네비콤(주)) , 김영백 (한양네비콤(주)) , 이상정 (충남대 공과대학 전자공학과) , 박찬식 (충북대 전자정보대학 제어로봇공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Satellite navigation system such as GPS is becoming more important infrastructure for positioning, navigation and timing. But satellite navigation system is vulnerable to interferences because of the low received power, complementary navigation system such as eLoran is needed. In order to develop eLoran/GPS navigation system, integrated eLoran/GPS navigation algorithm is necessary. In this paper, new integrated eLoran/GPS navigation algorithm is proposed. It combines the position domain integration and the range domain integration to get accurate position with less computational burden. Also an eLoran/GPS evaluation platform is designed and performance evaluation of the proposed algorithm using the evaluation platform is given. The proposed algorithm gives an accuracy of the range domain integration with a computational load of the position domain integration.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

반면 측정치 영역 통합 알고리즘은 관측되는 위성과 eLoran 송신국의 수가 적은 가시성이 열악한 환경에서도 사용 가능한 장점이 있으나, 측정치 수의 증가에 따라 계산량이 증가하는 문제가 있다. 본 논문에서는 위치해 영역 통합 알고리즘과 측정치 영역 통합 알고리즘의 장점인 계산량과 정확도에서 이점을 모두 갖는 새로운 통합항법 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 알고리즘은 측정치영역 통합 알고리즘을 GPS 측정치와 eLoran 측정치를 순차적으로 처리할 수 있는 구조이며, 이 구조로부터 위치해 영역의 통합 알고리즘에서 최적의 가중치를 유도하였다.
본 논문에서는 효과적인 GPS와 eLoran 통합 항법 알고리즘을 제안하였다. 제안한 통합 항법 알고리즘은 측정치영역에서의 통합 항법 알고리즘과 동치이나, GPS 측정치와 eLoran 측정치를 순차적으로 처리하는 구조로 변경하여 항법 정확도는 유지하면서 계산량을 줄일 수 있다.

가설 설정

5도, 경도 127도, 고도 100m으로 하였다. eLoran 송신국과 GPS 위성의 시계오차는 표준편차 1m의 랜덤 바이어스를 갖는다고 가정하였으며, 수신기 시계오차는 편의 상0으로 두었다. GPS 수신기의 측정잡음은 평균 0, 표준편차 20cm인 AWGN으로 두었다.
GPS는 정상 동작되지만, eLoran 송신국의 수가 부족한 경우에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에서 eLoran 송신국은 국내의 포항과 광주, 두 곳만 동작한다고 가정하였으며, 그 외의 시뮬레이션 환경은 앞의 절과 동일하다.

제안 방법

1) 기존 eLoran 항법 알고리즘을 사용하여 수 km이내의 대략적인 초기위치를 결정한다.
eLoran 송신국과 GPS 위성의 시계오차는 표준편차 1m의 랜덤 바이어스를 갖는다고 가정하였으며, 수신기 시계오차는 편의 상0으로 두었다. GPS 수신기의 측정잡음은 평균 0, 표준편차 20cm인 AWGN으로 두었다. 이온층 지연오차는 Klobuchar모델, 대류권 지연오차는 Hopfield 모델을 이용하여 현실성 있는 값을 생성하였다[13].
GPS는 정상 동작되지만, eLoran 송신국의 수가 부족한 경우에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에서 eLoran 송신국은 국내의 포항과 광주, 두 곳만 동작한다고 가정하였으며, 그 외의 시뮬레이션 환경은 앞의 절과 동일하다.
GPS만 사용한 경우, eLoran만 사용한 경우, 위치해 영역통합 항법 알고리즘을 사용한 경우, 제안한 통합 항법 알고리즘을 사용한 경우에 얻은 항법 성능을 표 1에서 비교하였다. 표를 통해 통합 항법 알고리즘이 GPS 혹은 eLoran을 단독으로 사용했을 때에 비하여 나은 성능을 보이는 것을 확인하였다.
이온층 지연오차는 Klobuchar모델, 대류권 지연오차는 Hopfield 모델을 이용하여 현실성 있는 값을 생성하였다[13]. eLoran 수신기의 측정잡음은 평균 0, 표준편차 10m인 AWGN으로 하였고, PF(Primary Factor), SF(Secondary Factor), ASF(Additional Secondary Factor)는 수신기에서 추정하여 제거할 수 있으므로 무시하였다. 관측된 GPS 가시위성의 수와 시간별 GDOP은 그림 6과 같다.

대상 데이터

성능평가에는 epoch 사이의 간격이 100초인 하루길이의 시뮬레이션 데이터를 사용하였다. 또한 GRI-9930 체인 내 5개의 송신국[12]을 사용하였으며, 수신기의 좌표는 위도 37.5도, 경도 127도, 고도 100m으로 하였다. eLoran 송신국과 GPS 위성의 시계오차는 표준편차 1m의 랜덤 바이어스를 갖는다고 가정하였으며, 수신기 시계오차는 편의 상0으로 두었다.
설계된 플랫폼을 이용하여 항법 알고리즘의 성능을 평가하였다. 성능평가에는 epoch 사이의 간격이 100초인 하루길이의 시뮬레이션 데이터를 사용하였다. 또한 GRI-9930 체인 내 5개의 송신국[12]을 사용하였으며, 수신기의 좌표는 위도 37.

데이터처리

설계된 플랫폼을 이용하여 항법 알고리즘의 성능을 평가하였다. 성능평가에는 epoch 사이의 간격이 100초인 하루길이의 시뮬레이션 데이터를 사용하였다.

이론/모형

이를 피하기 위하여 Vincenty의역문제를 사용하여 타원체 상의 두 지점 간 거리를 계산해야 한다[10]. 그러나 매번 Vincenty의 역문제를 푸는 것은 계산량이 많이 필요하므로 본 논문에서는 다음의 알고리즘을 이용하였다[11].
GPS 수신기의 측정잡음은 평균 0, 표준편차 20cm인 AWGN으로 두었다. 이온층 지연오차는 Klobuchar모델, 대류권 지연오차는 Hopfield 모델을 이용하여 현실성 있는 값을 생성하였다[13]. eLoran 수신기의 측정잡음은 평균 0, 표준편차 10m인 AWGN으로 하였고, PF(Primary Factor), SF(Secondary Factor), ASF(Additional Secondary Factor)는 수신기에서 추정하여 제거할 수 있으므로 무시하였다.

성능/효과

GPS와 eLoran의 측정치가 충분한 경우에 대하여 GPS만 사용하는 경우, eLoran만 사용하는 경우, 위치해 영역 통합항법 알고리즘을 사용하는 경우의 평면오차(2dRMS)는 그림7과 같다. GPS만 사용할 경우에는 21.6203 m, eLoran만 사용하는 경우에는 26.754 m이지만, 위치해 영역 통합 항법알고리즘을 사용하면 20.8479 m로 성능이 향상됨을 확인할 수 있다. 시간에 따른 남북방향 오차, 고도방향 오차는 그림8, 그림 9과 같다.
제안한 알고리즘은 처리 시간 면에서도 성능개선을 보인다. MATLAB 기반 프로그램을 Intel Quad-Core Processor 2.33GHz, RAM 4GB 사양의 PC 상에서 처리 시간을 비교하였을 때, 기존의 측정치 영역 통합 항법 알고리즘은 평균890㎲가 걸리는데 비하여, 제안한 통합 항법 알고리즘은 112㎲가 걸려 8배 정도의 계산 이익을 얻을 수 있었다.
5배 이상의 정확도 향상을 얻을 수 있는 것을 확인하였다. 또한 eLoran 단독 항법에 비하여 고도방향에서 16배 정도의 정확도 향상을 얻을 수 있었다. 제안한 방법은 GPS나 eLoran 측정치가 부족한 경우에도 측정치 영역에서의 통합 항법 알고리즘과 같은 성능을 월등히 작은 계산량으로 얻을 수 있다.
관측된 GPS 가시위성의 수와 시간별 GDOP은 그림 6과 같다. 시뮬레이션에서 설정한 막음각(mask angle)은 10도이며, 이로 인하여 일부 시간 구간에서 가시위성의 수가 5개로 줄고, GDOP도 나빠짐을 볼 수 있다.
이는 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘의 구조와 같지만, 최적의 가중치를 갖는 구조로 eLoran 혹은 GPS에 이상이 발생하더라도 최적의 해를 구할 수 있는 장점을 갖는다. 시뮬레이션을 통해 제안한 통합 항법 알고리즘은 GPS 혹은 eLoran 단독 항법에 비하여 수평면에서 2배 정도의 정확도 향상을 얻을 수 있으며, 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘에 비해서도 1.5배 이상의 정확도 향상을 얻을 수 있는 것을 확인하였다. 또한 eLoran 단독 항법에 비하여 고도방향에서 16배 정도의 정확도 향상을 얻을 수 있었다.
표 1의 eLoran 송신국 수가 5개인 경우에 비하여 성능이 낮지만, 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘보다 나은 성능을 보이고 있다. 이 경우에도 기존의 측정치 영역통합 항법 알고리즘은 평균 725 ㎲가 걸리는데 비하여, 제안한 통합 항법 알고리즘은 172 ㎲가 걸려 4배 이상의 계산이익을 얻을 수 있었다. eLoran의 측정치가 충분할 경우의식 (24) 보다 식 (26)의 계산량이 크지만, 기존의 측정치 영역에서의 통합 항법 알고리즘보다는 계산량이 적음을 확인할 수 있다.
9 m로 향상되었다. 이는 5개의 eLoran 측정치를 모두 사용하는 경우의 13.3 m에 비하여 성능이 떨어지지만 GPS만 사용하는 경우보다 성능이 향상 되었다.
이상의 제안하는 eLoran/GPS 통합 항법 알고리즘은 측정치의 수에 따라 4가지 종류의 항법 알고리즘을 선택하여 사용할 수 있어, 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘과 측정치 영역에서의 통합 항법 알고리즘의 장점이 확보된다.
본 논문에서는 위치해 영역 통합 알고리즘과 측정치 영역 통합 알고리즘의 장점인 계산량과 정확도에서 이점을 모두 갖는 새로운 통합항법 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 알고리즘은 측정치영역 통합 알고리즘을 GPS 측정치와 eLoran 측정치를 순차적으로 처리할 수 있는 구조이며, 이 구조로부터 위치해 영역의 통합 알고리즘에서 최적의 가중치를 유도하였다. 따라서 측정치가 충분한 경우 최적의 위치해 영역 통합 알고리즘으로 동작하고, 측정치가 부족한 경우 측정치 영역 통합알고리즘으로 동작하여 정확도와 계산량에 이점을 갖는다.
또한 eLoran 단독 항법에 비하여 고도방향에서 16배 정도의 정확도 향상을 얻을 수 있었다. 제안한 방법은 GPS나 eLoran 측정치가 부족한 경우에도 측정치 영역에서의 통합 항법 알고리즘과 같은 성능을 월등히 작은 계산량으로 얻을 수 있다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 추후에 GPS/eLoran 통합 항법 수신기에 하드웨어 변경 없이 쉽게 적용되어, 성능향상을 얻을 수 있을 것으로 기대된다.
제안한 알고리즘은 처리 시간 면에서도 성능개선을 보인다. MATLAB 기반 프로그램을 Intel Quad-Core Processor 2.
2개의 eLoran 송신국만으로는 위치를 구할 수 없으므로, 성능 비교를 위하여 5개의 eLoran 송신국이 동작한다는 가정 하에 구한 위치를 그림에 같이 나타내었다. 제안한 통합 항법 알고리즘에서는 GPS만 사용한 경우에 비하여 2개의 eLoran 측정치가 추가됨에 따라 수평면에서의 오차(2dRMS)가 21.6 m에서 17.9 m로 향상되었다. 이는 5개의 eLoran 측정치를 모두 사용하는 경우의 13.
본 논문에서는 효과적인 GPS와 eLoran 통합 항법 알고리즘을 제안하였다. 제안한 통합 항법 알고리즘은 측정치영역에서의 통합 항법 알고리즘과 동치이나, GPS 측정치와 eLoran 측정치를 순차적으로 처리하는 구조로 변경하여 항법 정확도는 유지하면서 계산량을 줄일 수 있다. 이는 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘의 구조와 같지만, 최적의 가중치를 갖는 구조로 eLoran 혹은 GPS에 이상이 발생하더라도 최적의 해를 구할 수 있는 장점을 갖는다.
제안한 통합 항법 알고리즘을 사용하는 경우의 평면오차는 그림 10과 같고, 시간에 따른 남북방향 오차, 고도방향 오차는 그림 11, 그림 12와 같다. 제안한 통합 항법 해의 수평면 오차(2dRMS)는 13.3044 m로, 위치해 영역통합 항법 알고리즘에 비하여 더 많은 성능향상을 확인할 수 있다. 이는 식 (25)에서 보는 바와 같이 통합 해를 구하는 과정에서 최적화된 가중치를 사용하기 때문이다.
표를 통해 통합 항법 알고리즘이 GPS 혹은 eLoran을 단독으로 사용했을 때에 비하여 나은 성능을 보이는 것을 확인하였다. 특히 eLoran 단독으로 사용하는 경우에 비하여 고도오차가 많이 줄어 들었으며, 측정치 영역 통합 항법 알고리즘이 최적화된 가중치를 사용하므로 위치해 영역 통합항법 알고리즘에 비하여 성능이 개선됨을 확인하였다.
GPS만 사용한 경우, eLoran만 사용한 경우, 위치해 영역통합 항법 알고리즘을 사용한 경우, 제안한 통합 항법 알고리즘을 사용한 경우에 얻은 항법 성능을 표 1에서 비교하였다. 표를 통해 통합 항법 알고리즘이 GPS 혹은 eLoran을 단독으로 사용했을 때에 비하여 나은 성능을 보이는 것을 확인하였다. 특히 eLoran 단독으로 사용하는 경우에 비하여 고도오차가 많이 줄어 들었으며, 측정치 영역 통합 항법 알고리즘이 최적화된 가중치를 사용하므로 위치해 영역 통합항법 알고리즘에 비하여 성능이 개선됨을 확인하였다.

후속연구

제안한 방법은 GPS나 eLoran 측정치가 부족한 경우에도 측정치 영역에서의 통합 항법 알고리즘과 같은 성능을 월등히 작은 계산량으로 얻을 수 있다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 추후에 GPS/eLoran 통합 항법 수신기에 하드웨어 변경 없이 쉽게 적용되어, 성능향상을 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GNSS는 무엇을 제공하는가?	GNSS(Global Navigation Satellite System)는 고품질의 위치, 속도, 시각 정보를 제공하여 이미 사회전반에서 기반시설뿐만 아니라 개인의 편익을 증진시키는 분야에까지 널리 활용되고 있다. 그러나 GNSS는 위성에서 송출한 신호를 지상에서 사용하므로 그 신호의 세기가 지극히 미약하여 간섭신호에 취약하며, 시스템 복구에 장시간 소요되는 문제로 인해 백업용 시스템에 대한 필요가 꾸준히 대두되고 있다[1].
	GNSS의 문제는?	GNSS(Global Navigation Satellite System)는 고품질의 위치, 속도, 시각 정보를 제공하여 이미 사회전반에서 기반시설뿐만 아니라 개인의 편익을 증진시키는 분야에까지 널리 활용되고 있다. 그러나 GNSS는 위성에서 송출한 신호를 지상에서 사용하므로 그 신호의 세기가 지극히 미약하여 간섭신호에 취약하며, 시스템 복구에 장시간 소요되는 문제로 인해 백업용 시스템에 대한 필요가 꾸준히 대두되고 있다[1]. 현재 GPS(Global Positioning System) 재머는 인터넷 등을 통해서도 쉽게 구할 수 있으며, 2010년 8월 서해안에서 발생한 GPS 위성신호에 대한 재밍[2]이 내륙에서 발생한다면 국가 전체가 혼란에 빠질 수도 있을 정도로 현재 우리사회는 GNSS에 대한 의존도가 높으므로 우리나라에서도GNSS의 백업을 위한 준비가 반드시 필요한 시점이다.
	제안한 GPS와 eLoran 통합 항법 알고리즘의 장점은?	본 논문에서는 효과적인 GPS와 eLoran 통합 항법 알고리즘을 제안하였다. 제안한 통합 항법 알고리즘은 측정치영역에서의 통합 항법 알고리즘과 동치이나, GPS 측정치와 eLoran 측정치를 순차적으로 처리하는 구조로 변경하여 항법 정확도는 유지하면서 계산량을 줄일 수 있다. 이는 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘의 구조와 같지만, 최적의 가중치를 갖는 구조로 eLoran 혹은 GPS에 이상이 발생하더라도 최적의 해를 구할 수 있는 장점을 갖는다. 시뮬레이션을 통해 제안한 통합 항법 알고리즘은 GPS 혹은 eLoran 단독 항법에 비하여 수평면에서 2배 정도의 정확도 향상을 얻을 수 있으며, 위치해 영역에서의 통합 항법 알고리즘에 비해서도 1.

참고문헌 (13)

John A., Volpe, "Vulnerability Assessment of the Transportation Infrastructure Relying on the Global Positioning System: Final Report", Department of Transportation, USA , pp. 54-73, Sep. 2001.
"경향일보, 2010년 9월 11일자", 2010
Inside GNSS, "USCG Publishes Loran-C Termination; DHS Says Not Needed for GPS Backup", Jan. 2010.
http://www.gla-rrnav.org/index.html
Marc Narkus-Kramer, Walt Scales, and Emily Calle, "Evaluating eLoran as a Backup for Surveillance and Navigation: a Comparative Cost Analysis", 28th Digital Avionics Systems Conference, 2009
http://www.reelektronika.nl/
http://www.crossrate.com/
Scott Gleason, Demoz Gebre-Egziabher, "GNSS Applications and Methods", Artech House, pp. 276-289, 2009.
Pratap Misra, Per Enge, "Global Positioning System: Signals, Measurements, and Performance", Ganga-Jamuna Press, 2006.
T. Vincenty, "Direct and Inverse Solutions of Geodesics on the Ellipsoid with Application of Nested Equations", Surv. Rev. 22, pp.176-183, Apr. 1975.
임형규, 최민영, 박찬식, 손석보, 주한기, 김영백, "지구 타원체를 고려한 eLoran 항법 알고리즘 개발", 제어.로봇.시스템 학회, May 2010.
http://loran9930.go.kr/
충북대학교, "소프트웨어 플랫폼 개발을 위한 측정치 생성기 개발", 한국표준과학연구원, 최종보고서, pp.41-48, 2008

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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