[논문]유한 요소법을 이용한 자동차용 디스크 브레이크의 열간 저더 해석

정성필; 박태원; 정원선

doi:10.3795/ksme-a.2011.35.4.425

유한 요소법을 이용한 자동차용 디스크 브레이크의 열간 저더 해석
Analysis of Hot Judder of Disc Brakes for Automotives by Using Finite Element Method 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.35 no.4, 2011년, pp.425 - 431

정성필 (아주대학교 기계공학부) , 박태원 (아주대학교 기계공학부) , 정원선 (자동차부품연구원)

초록
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차량 제동시 디스크와 패드사이의 미끄럼 접촉에 의해 발생하는 마찰열은 재질의 열 탄성 변형을 일으키고, 이는 접촉면의 압력 분포에 영향을 끼친다. 이러한 열탄성 불안정성 (Thermo-Elastic Instability, TEI)은 디스크의 고유 진동모드와 결합되어 열섬 현상 및 열간 저더 진동을 발생시킨다. 본 연구에서는 상용 유한 요소 해석 프로그램인 SAMCEF 를 이용하여 자동차용 통풍식 디스크에 대한 3 차원 열간 저더 해석을 수행하였다. Staggered approach 에 의거한 중간 처리기를 이용하여 구조-동역학 해석 결과와 열 전달 해석 결과를 교환하였다. 디스크 표면에 열섬이 발생하는 것을 확인하였고, 이를 디스크 고유 진동 모드와 비교함으로써 모드 형상과 열섬 분포의 관계를 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Thermal energy generated because of the friction between the disc and pad is transferred to both sides and causes thermal expansion of the material, which affects the contact pressure distribution. This phenomenon, which is called thermoelastic instability (TEI), is affected by the natural mode of a disc. TEI results in the formation of a hot spot and causes hot judder vibrations. In this study, three-dimensional analysis of the hot judder of a ventilated disc for automotives was performed by using the commercial finite element analysis program, SAMCEF. The intermediate processor based on a staggered approach was used to exchange the result data of the mechanical and thermal model. The hot spot was formed on the surface of the disc, and the number of hot spots was compared with the natural mode of the disc.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 상용 유한 요소 해석프로그램인 SAMCEF^(11,12)를 이용하여 디스크와 패드간의 미끄럼 접촉에 의한 열탄성 불안전성을 구현하고, 디스크 회전 속도에 따른 열섬 분포 변화를 분석 하는 것을 목표로 한다. 디스크 브레이크 모델에 대한 3 차원 유한 요소 모델을 생성하였고, 비선형 구조 동역학 해석기인 SAMCEF/Mechano 와 비정상 상태 열전달 해석기인 SAMCEF/Thermal 을 이용하여 동역학 해석 및 열전달 해석을 각각 수행하였다.

제안 방법

(1) SAMCEF를 이용하여 디스크 브레이크에 대한 동역학 해석 모델과 열전달 해석 모델을 생성하였고, 두 가지 해석 결과를 매 시간 증분마다 교환함으로써 완전 연성된 열-기계 시스템에 대한 해석을 실시하였다.
(2) 디스크 고유 모드와 열섬과의 관계를 분석하기 위해 디스크에 대한 모드 실험 수행하였다.
(3) 디스크 회전 속도 변화에 따라 발생하는 열섬의 개수가 다르다는 것을 증명하였고, 디스크 모드 해석결과와의 비교를 통해 모드 형상과 열섬 개수 및 분포 형상과의 관계를 분석하였다.
(8) 총 10 s 동안 해석을 수행하였으며, 디스크 표면에 발생한 열섬의 개수와 열섬의 최대 온도를 측정하였다.
Fig. 2 와 같이 나선형 홈이 있는 벤틸레이티드 디스크(Ventilated Disc)와 패드(Pad)에 대하여 8 절점 육면체(8 node-hexahedron)요소를 이용하여 유한 요소 해석 모델을 생성하였다. Table 1 은 각 모델의 유한 요소 정보, Table 2 는 물성치를 보여준다.
가속도계(B & K 4393)를 디스크의 원주로부터 중심 방향으로 10 mm 떨어진 지점에 부착한 상태에서 Impact Hammer(B & K 8204)를 이용하여 가속도계의 반대편(180°지점)을 타격하였다.
를 이용하여 디스크와 패드간의 미끄럼 접촉에 의한 열탄성 불안전성을 구현하고, 디스크 회전 속도에 따른 열섬 분포 변화를 분석 하는 것을 목표로 한다. 디스크 브레이크 모델에 대한 3 차원 유한 요소 모델을 생성하였고, 비선형 구조 동역학 해석기인 SAMCEF/Mechano 와 비정상 상태 열전달 해석기인 SAMCEF/Thermal 을 이용하여 동역학 해석 및 열전달 해석을 각각 수행하였다. 두 해석 결과를 SAMCEF/Supervisor 를 이용하여 매 시간 증분 마다 교환함으로써 완전 연성된 열-기계 연성 문제의 해를 구하였다.
3 은 디스크 모드 실험 모습을 보여준다. 디스크 주변의 구속관계를 상쇄시키기 위하여 두께 8 cm 의 발포 성형 폼(Foam)에 디스크를 올려놓았다. 가속도계(B & K 4393)를 디스크의 원주로부터 중심 방향으로 10 mm 떨어진 지점에 부착한 상태에서 Impact Hammer(B & K 8204)를 이용하여 가속도계의 반대편(180°지점)을 타격하였다.
두 해석 결과를 SAMCEF/Supervisor 를 이용하여 매 시간 증분 마다 교환함으로써 완전 연성된 열-기계 연성 문제의 해를 구하였다. 디스크 표면에 열섬 현상이 구현되는 것을 확인하였고, 디스크 고유 진동 모드와 디스크 열섬의 분포에 대해 분석함으로써 본 연구에서 사용한 해석 기법의 신뢰성을 검증하였다.
을 적용하여 적분을 수행한다. 매 시간 계산된 적분 오차를 바탕으로 다음 시간 증분 간격을 결정 하는데, SAMCEF/Mechano 와 SAMCEF/Thermal 가출력하는 시간 증분 간격 중 더 작은 시간 증분을 채택하여 해석을 실시함으로써 해석의 수렴성을 향상시킨다.
이에 반해 Staggered approach 는 두 방정식을 순차적으로 풀고 매 시간 증분마다 서로간의 데이터를 교환하는 방식으로 기존의 해석기를 그대로 이용할 수 있고, 따라서 비선형 연성 시스템의 해를 효율적으로 구할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 Staggered approach 기반의 중간 처리기인 SAMCEF/Supervisor 를 이용하여, 기계-열 시스템에 대한 연성 해석을 수행하였다
본 연구에서는 유한 요소 해석 기법을 이용하여 디스크 브레이크에 대한 열간 저더 해석을 수행하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.

대상 데이터

특히 열팽창 계수는 재료의 열팽창량을 결정하며, 열팽창량의 크기에 따라 패드와 디스크 사이의 접촉력이 달라진다. 본 연구에서는 디스크와 패드의 물성치를 전문 양산 업체로부터 제공받아 해석 모델에 적용하였다.

데이터처리

디스크 브레이크 모델에 대한 3 차원 유한 요소 모델을 생성하였고, 비선형 구조 동역학 해석기인 SAMCEF/Mechano 와 비정상 상태 열전달 해석기인 SAMCEF/Thermal 을 이용하여 동역학 해석 및 열전달 해석을 각각 수행하였다. 두 해석 결과를 SAMCEF/Supervisor 를 이용하여 매 시간 증분 마다 교환함으로써 완전 연성된 열-기계 연성 문제의 해를 구하였다. 디스크 표면에 열섬 현상이 구현되는 것을 확인하였고, 디스크 고유 진동 모드와 디스크 열섬의 분포에 대해 분석함으로써 본 연구에서 사용한 해석 기법의 신뢰성을 검증하였다.

이론/모형

두 해석 모델의 수렴성을 증대시키기 위해 각각의 해석기는 Automatic time step control algorithm⁽¹⁵⁾을 적용하여 적분을 수행한다. 매 시간 계산된 적분 오차를 바탕으로 다음 시간 증분 간격을 결정 하는데, SAMCEF/Mechano 와 SAMCEF/Thermal 가출력하는 시간 증분 간격 중 더 작은 시간 증분을 채택하여 해석을 실시함으로써 해석의 수렴성을 향상시킨다.
디스크의 임계속도는 디스크의 고유 모드와 관계있으며, Yi 등은 Burton’s perturbation method(16)를 이용하여 접촉하는 두 물체에 대한 선형 모드 해석을 통해 디스크 임계속도를 예측하였다.

성능/효과

(2) 해석 결과 디스크 표면에 열섬 현상이 발생하는 것을 확인하였고, 따라서 본 연구에서 사용한 해석 모델과 해석 기법이 타당함을 입증하였다.

후속연구

(4) 본 연구 결과는 디스크-패드 마찰에 의한 열섬 발생을 해석 기법을 이용하여 구현한 최초의 연구로, 향후 열간 저더 진동 저감을 위한 디스크 최적 형상 설계 등의 연구에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	열섬이 발생하면 어떤 문제가 생기는가?	디스크와 패드간의 마찰에 의해 발생되는 마찰열은 디스크의 열탄성 변형을 일으키고, 디스크가 임계 속도보다 빠르게 회전할 때 디스크의 고유 진동 모드와 연관되어 디스크 표면에 열섬(Hot spot)이 발생한다. 열섬이 발생한 디스크의 표면은 국부 변형이 증대되고, 이로 인해 디스크와 패드사이의 접촉압이 불균일해 지면서 열간 저더(Hot judder)라 불리는 진동 현상이 발생한다. 이러한 열간 저더 진동은 차축, 현가 및 제동 장치를 통하여 차체 또는 조향 장치로 전달되어 운전자의 불안감을 유발하고, 디스크 코너 모듈의 내구성을 약화시킨다. 따라서 차량의 제동 안정성 보장 및 내구 품질 향상을 위해, 디스크 열간 저더 현상은 저감시켜야 할 매우 중요한 요소이다.
	디스크와 패드간 마찰열이 발생하면 어떤 영향을 미치는가?	디스크와 패드간의 마찰에 의해 발생되는 마찰열은 디스크의 열탄성 변형을 일으키고, 디스크가 임계 속도보다 빠르게 회전할 때 디스크의 고유 진동 모드와 연관되어 디스크 표면에 열섬(Hot spot)이 발생한다. 열섬이 발생한 디스크의 표면은 국부 변형이 증대되고, 이로 인해 디스크와 패드사이의 접촉압이 불균일해 지면서 열간 저더(Hot judder)라 불리는 진동 현상이 발생한다.
	유한 요소 해석 기법을 이용하여 디스크 브레이크에 대한 열간 저더 해석을 수행한 결과는?	(1) SAMCEF를 이용하여 디스크 브레이크에 대한 동역학 해석 모델과 열전달 해석 모델을 생성 하였고, 두 가지 해석 결과를 매 시간 증분마다 교환함으로써 완전 연성된 열-기계 시스템에 대한 해석을 실시하였다. (2) 해석 결과 디스크 표면에 열섬 현상이 발생하는 것을 확인하였고, 따라서 본 연구에서 사용한 해석 모델과 해석 기법이 타당함을 입증하였다. (3) 디스크 회전 속도 변화에 따라 발생하는 열섬의 개수가 다르다는 것을 증명하였고, 디스크 모드 해석결과와의 비교를 통해 모드 형상과 열섬 개수 및 분포 형상과의 관계를 분석하였다. (4) 본 연구 결과는 디스크-패드 마찰에 의한 열섬 발생을 해석 기법을 이용하여 구현한 최초의 연구로, 향후 열간 저더 진동 저감을 위한 디스크 최적 형상 설계 등의 연구에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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