[논문]전자 제어식 주차브레이크(EPB)의 성능분석

김성모; 정종렬; 신창우; 임원식; 차원석

전자 제어식 주차브레이크(EPB)의 성능분석
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Electric Parking Brake(EPB) is the system operated by electric control actuator. It differs from the mechanical parking brake system which is operated by lever and pedal in need of human power. The EPB system is composed of DC motor, helical and differential epicyclic gear, screw, cables, and sensor. This paper describes about the EPB system mathematically and constructs a modeling of the EPB system using MATLAB/SIMULINK. Especially, SimMechanics library in SIMULINK is used to make each parts of system a module. By made modeling of the friction torque between bolt and nut. Cable tension can be maintained after the motor operating stops.

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문제 정의

본 논문은 케이블 풀러형 EPB 시스템의 수학적 분석과 모델링에 관해 다루었다. 케이블 풀러형 EPB 시스템 구성 요소로는 DC모터, 헬리컬기어형의 차동유성 기어, 스크류와 장력 및 모터 구동 전류를 측정하는 센서가 있다.

가설 설정

대한 반력(ff, N)이 작용한다. 볼트와 다르게 너트는 회전하지 않는다고 가정한다.

제안 방법

해석의 목적이 EPB의 제동력 분석 인데, 제동력은 EPB장력에 비례한다고 볼 수 있다. EPB제어는 장력제어 영역이 넓고 중요하기 때문에 제동력 비교 대신에 장력을 비교하였다. Fig.
3 은 EPB 시스템의 각 구성 부품별로 힘과 토크의 수식화를 위해 도식화한 것이다. 각 부품에 인가되는 토크, 그에 따른 속도는 모두 힘의 평형식을 이용해 수식화 하였다. 여기서, X(변위), f(힘), T(토크), k(강성), J(회전관성), m(질량), 。(각변위)를 나타내고, 첨자로 L과 日은 각각 좌우를 나타낸다.
기어 파트의 경우, 모터에서 출력으로 나오는 토크를 받아기어 비와 기어 효율로 이용해 볼트에 입력될 토크를 출력해내는 모델링을 하였다.
기어부분 모델링의 경우, 기어가 있음으로써 발생하는 토크의 변화와 기어효율만을 간단하게 고려하여 모델링 하였다.
본 논문에서는 각 EPB 시스템 구성 부품을 수학적으로 분석하여 수식 화하고, 각 요소 별로 모델링을 하여 추후 구성요소별로 분리 혹은 변경이 용이하도록 제작하였다. 최종적으로 제작된 모델링에서의 케이블 장력을 이용하여 제작된 모델링을 검증하고 확인하였다.
본 논문에서는 케이블 풀러형 EPB 시스템의 스크류 파트의작동 메커니즘을 수식화 하고, Simulinke의 SimMec -hanics library를 이용한 모델링을 통해 시뮬레이션을 수행하였으며, 기 제작된 EPB 시스템의 실험데이터와 비교분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
볼트, 너트 양단에 연결되어 있는 케이블에 걸리는 장력을 스프링과 댐퍼의 형태로 표현하였다. 단, 각 변위에 따른 힘이 비선형으로 변화하기 때문에 이는 모델링 시 수식으로 표현하지 않고, 테이블 형태로 표현하였다.
마찰 토크를 분석 및 수식화 한 것이다. 볼트가 너트에 의해 조일 때와 풀릴 때 인가되는 각 힘의 방향이 상황에 따라 달라지기 때문에 각 상황 별로 수식화 하여, 각각 다른 마찰 계수를 계산하였다.
볼트와 너트의 경우, 앞서 수식화 했던 힘 평형을 이용하여각 바디에 토크와 힘을 가해 이동시키는 방식으로 모델링하였다. 특히, 앞서 수식화 하였던 볼트와 너트 간의 마찰 토크의 경우, 볼트가 조여질 때와 풀어질 때의 마찰 계수가 달라지기 때문에 이의 모델링을 위해 仏를 아래와 같이 변경한 후, 수식을 다음과 같이 정리하였다.
좌우 EPB케이블의 경우, 앞서 모델링 한 것과 같이 볼트 측 총 3개의 스프링 댐퍼 모데 너트 측 총 2개의 스프링 댐퍼 모델로 모델링 하였다. 하지만 SimMechanics의 스프링 모델의 경우, 선형적인 스프링 상수의 입력만이 가능하기 때문에, 기존모델을 변경하여, 변위를 입력으로 받아 DIH 테이블에서 해당 힘이 출력으로 나올 수 있도록 블록을 변경하였다.
분리 혹은 변경이 용이하도록 제작하였다. 최종적으로 제작된 모델링에서의 케이블 장력을 이용하여 제작된 모델링을 검증하고 확인하였다.
특히, 앞서 수식화 하였던 볼트와 너트 간의 마찰 토크의 경우, 볼트가 조여질 때와 풀어질 때의 마찰 계수가 달라지기 때문에 이의 모델링을 위해 仏를 아래와 같이 변경한 후, 수식을 다음과 같이 정리하였다.

대상 데이터

SIMULINK를 이용한 모델링 제작은 SIMULINK Simscape 의 SimMechanics library를 이용하였다. SimMechanics library는 강체와 그들의 움직임을 표현할 뿐만 아니라, 각 강체를 조인트로 연결하고, 속도와 힘을 측정하거나 입력을 줄 수도 있다.

데이터처리

제작된 EPB 시스템 모델에서의 케이블 장력 결과 그래프와 실제 EPB 시스템의 실험 데이터 결과를 비교 분석하여 모델링을 검증하였다.

이론/모형

SimMechanics library는 강체와 그들의 움직임을 표현할 뿐만 아니라, 각 강체를 조인트로 연결하고, 속도와 힘을 측정하거나 입력을 줄 수도 있다. 본 논문에서는 각 부분 별 모듈화를 위하여 SimMechanics library를 이용하였다.

성능/효과

(1) 본 EPB 시스템의 시뮬레이션 모듈은 각 파트별로 모듈화함으로써 메커니즘 요소의 추가와 개선에 따른 프로퍼티의 변경이 용이하게 되었다.
14는 실험을 통해 구한 케이블 장력과 시뮬레이션을 통해 구한 케이블 장력을 비교한 것이다. 실험에서는 모터가 구동됨에 따라 계속해서 케이블 장력이 커지다가, 모터의 구동이 정지됨에 따라 순간적으로 장력이 약 10% 정도 떨어진 후 볼트와 너트가 풀어지지 않고 유지되는 것을 확인할 수 있다. 하지만 시뮬레이션에서는 모터 정지 시의 순간적인 장력 강하가표현되 지 않고 케이블 장력이 유지되는 것을 볼 수 있다.

후속연구

(2) 본 EPB 시뮬레이션 모듈은 기 제작된 EPB 실험 데이터와 모사됨으로 향후 EPB 메커니즘 개발에 유용하게 활용될 것이다.

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