[논문]퍼지이론을 이용한 파라볼릭 SAR의 자동 조절에 관한 연구

채석; 신수용; 공인엽

doi:10.5391/jkiis.2011.21.2.230

초록
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본 논문에서는 퍼지이론을 주식, 선물 등의 거래 시스템에 적용 분석해 보고 그 결과를 토대로 파라볼릭 SAR 지표의 성능개선에 적용할 수 있는 가능성을 제기하였다. 실제의 선물 데이터에 적용한 결과 기존의 파라볼릭 SAR 지표보다는 제안된 퍼지 SAR 지표가 매매횟수와 거짓신호를 적게 발생시키는 것을 확인할 수 있었다. 기존의 파라볼릭 SAR에서는 가속증분을 0.02로, 가속변수의 최대값을 0.2로 고정하는 것이 보통이나, 제안한 퍼지 SAR에서는 가속증분과 가속변수의 최대값이 퍼지규칙을 기반으로 조절되도록 하였다. 매매전문가의 경험적 지식을 단기 이평선과 중기 이평선 사이의 이격과 단기 이평선의 기울기를 기반으로 퍼지 규칙화하여 사용하므로, 퍼지 SAR의 가속증분과 가속변수의 최대값이 진행추세에 종속하여 조절된다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes the possibility which the fuzzy theory can be used to improve the performance of the parabolic SAR(Stop-And-Reverse) indicator in the trading systems for stock market. The simulation results with data of the KOSPI 200 future show that the occurred number of trading signals and th...

This paper proposes the possibility which the fuzzy theory can be used to improve the performance of the parabolic SAR(Stop-And-Reverse) indicator in the trading systems for stock market. The simulation results with data of the KOSPI 200 future show that the occurred number of trading signals and the false signals in the proposed fuzzy SAR indicator is less than that in the conventional SAR indicator. In the conventional SAR system, the incremental value of the acceleration factor is usually setted as 0.02 and the maximum value of the acceleration factor is usually limited as 0.2. But in the proposed fuzzy SAR system, the incremental value and the maximum value of the acceleration factor are automatically adjusted by using the fuzzy rules, which are designed based-on the difference between short-term moving average and medium-term moving average and also based-on the slope of short-term moving average.

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3) 가속변수의 초기치는 normal 값으로 초기화 한다. 즉, 매수 SAR의 가속증분 BuySAR_ΔAF 는 normal₁으로, 가속변수의 최대값 BuySAR_max_AF 는 normal₂로, 매도SAR의 가속증분 SellSAR_ΔAF 는 normal₁으로, 가속변수의 최대값 SellSAR_max_AF 는 normal₂로 초기화 한다.

제안 방법

기존의 방법들은 파라볼릭 SAR의 파라미터인 가속증분과 가속변수의 최대값을 고정된 값으로 사용하였으나[6-7], 본 논문에서는 단기 이평선과 중기 이평선의 정·역배열을 기준으로 한 시장추세와 단기 이평선의 기울기를 기반으로 매매 전문가의 경험적 지식을 퍼지 규칙화 하였고, parabolic SAR의 파라미터인 가속증분과 가속변수의 최대값을 퍼지규칙에 의하여 자동 조절함으로써 매매신호의 출현빈도와 속임수 신호를 적게 발생시키는 퍼지 파라볼릭 SAR(fuzzy parabolic SAR)를 제안한다.
기존의 방법들은 파라볼릭 SAR의 파라미터인 가속증분과 가속변수의 최대값을 고정된 값으로 사용하였으나[6-7], 본 논문에서는 단기 이평선과 중기 이평선의 정·역배열을 기준으로 한 시장추세와 단기 이평선의 기울기를 기반으로 매매 전문가의 경험적 지식을 퍼지 규칙화 하였고, parabolic SAR의 파라미터인 가속증분과 가속변수의 최대값을 퍼지규칙에 의하여 자동 조절함으로써 매매신호의 출현빈도와 속임수 신호를 적게 발생시키는 퍼지 파라볼릭 SAR(fuzzy parabolic SAR)를 제안한다. 제안된 방법은 기존의 방법에 비하여 매매신호의 출현빈도와 속임수 신호를 적게 발생시키는 것을 실제 데이터를 활용하여 확인하였다.
본 논문에서는, 단기 이평선과 중기 이평선의 정 · 역배열을 기준으로 한 시장추세와 단기 이평선의 기울기를 기반으로 매매 전문가의 경험적 지식을 퍼지 규칙화하였고, 파라볼릭 SAR의 파라미터인 가속증분 ΔAF와 가속변수의 최대값 max_AF 를 퍼지규칙에 의하여 자동 조절함으로써 매매신호의 출현빈도와 속임수 신호를 적게 발생시키는 퍼지 파라볼릭 SAR(fuzzy parabolic SAR)를 제안한다.
매매전문가의 경험적 지식을 단기 이평선과 중기 이평선의 정·역 배열과 단기 이평선의 기울기를 기반으로 퍼지 규칙화 하였으며, 진행추세에 종속하여 파라볼릭 SAR의 가속증분 ΔAF와 가속변수의 최대값 max_AF 를 조절하였다.

성능/효과

(4) 단기 이평선과 중기 이평선이 정배열 상승추세 진행 중일 경우에 매수 SAR도 출현하고 매도 SAR도 출현한다. 이 경우 매수 SAR의 가속증분 BuySAR_ΔAF와 가속변수의 최대값 BuySAR_max_AF 의 퍼지 조절규칙은 다음과 같고,
(5) 단기 이평선과 중기 이평선이 역배열 하락추세 진행중일 경우에 매도 SAR도 출현하고 매수 SAR도 출현한다. 이 경우 매도 SAR의 가속증분 SellSAR_ΔAF 와 가속변수의 최대값 SellSAR_max_AF 의 퍼지 조절규칙은 다음과 같고,
표 1를 보면 10일 동안에 기본 SAR 방법을 사용 시 매매신호의 출현 횟수는 총 215회이고, 제안한 방법을 사용했을 때 매매신호의 출현 횟수는 총 193회로 기존 방법에 비하여 (22/215)× 100 = 10.23(%)인 22회 감소하였다.
매매신호의 출현빈도에 대하여 비교하면 다음과 같다. 기존 방법으로 한 그림 4의 차트에서는 10시 이후 매수 SAR는 12회, 매도 SAR는 11회 출현하였으나, 제안한 퍼지 SAR 방법으로 한 그림 5의 차트에서는 매수 SAR가 9회, 매도 SAR가 8회 발생하여 매매 신호의 출현회수가 감소함을 알 수 있다. 그림 4의 차트와 그림 5의 차트를 비교하여 보면, 11시부터 12시 40분 사이의 횡보추세 시에 제안한 방법에서는 매매신호의 출현 횟수가 기존의 방법보다는 줄어들고 또한 12시 40분부터 13시 10분 사이와 14시부터 14시 35분 사이에서 가격이 상승할 경우에 제안한 방법을 사용했을 경우의 매수 SAR가 완만하게 상승하여 거짓신호를 발생시키지 않음을 알 수 있다.
5(%)이다. 제안한 퍼지 SAR 지표가 기존의 SAR 지표에 비하여 12.5% 증가한 참신호의 출현비율을 나타냈다.
2009년 5월 28일부터 2009년 6월 10일 까지 10일 동안 10시 이후의 선물 1분봉 챠트에서 출현 한 매수 SAR와 매도 SAR의 매매신호에서 참신호와 거짓신호의 출현 횟수의 합은 표 2와 같다. 표 2를 보면 10일 동안에 기존 SAR 방법을 사용 시 참신호의 출현비율은 125/215 = 58.14(%)이고, 퍼지 SAR 방법을 사용했을 때 참신호의 출현비율은 115/193 = 59.59(%)이므로 1.45% 증가한 참신호의 출현비율을 나타냈다.
실제의 선물 데이터에 퍼지이론을 적용한 결과 기존의 파라볼릭 SAR 지표보다는 제안한 퍼지 SAR 지표가 매매횟수와 거짓신호를 적게 발생시키는 것을 확인할 수 있었다. 매매전문가의 경험적 지식을 단기 이평선과 중기 이평선의 정·역 배열과 단기 이평선의 기울기를 기반으로 퍼지 규칙화 하였으며, 진행추세에 종속하여 파라볼릭 SAR의 가속증분 ΔAF와 가속변수의 최대값 max_AF 를 조절하였다.
10일 동안의 선물 데이터에 적용한 결과 기존 SAR 지표에 비하여 제안한 퍼지 SAR 지표에서는 매매신호의 출현횟수가 10.23% 감소하였다. 이는 횡보추세 시 whipsaw 발생 횟수와 추세진행시 거짓신호의 발생 횟수가 모두 감소하였음을 뜻한다.

후속연구

추후 연구과제는 퍼지 SAR 지표를 이용한 매매전략과 이를 online으로 구현했을 때의 실효성을 구체적으로 확인하는 것이다. 지금까지 발표된 수십 가지의 매매지표들은 대부분 파라미터가 고정되어 있으나, 매매 전문가의 경험적 지식을 규칙화한 매매지표는 보다 개선된 이익실현 확률을 가져올 수 있다고 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기술적 지표란 무엇인가?	시간에 따라 변하는 주식, 선물 등의 가격변동을 계량화하여 투자자가 매매 시 참고할 수 있도록 한 것이 기술적 지표이며, 이동평균선, 일목균형표, 파라볼릭 SAR를 비롯한 수십 가지의 기술적 지표가 제안되었다[1-2]. 시장변화가 스토캐스틱하므로 매매시 이익실현 가능성을 100% 가져오는 기술적 지표는 없으며 보다 높은 이익실현 가능성을 가져오는 기술적 지표 개발은 꾸준히 이어져 왔다.
	추세추종 형 기술적 지표의 문제점은 무엇인가?	대부분의 추세추종 형 기술적 지표는 추세전환 신호가 실제 가격변화보다 늦게 나타나는 가격지연(price lag)과 시간지연(time lag)의 문제점을 가지고 있다. J.
	중요 가격의 조절 규칙은 무엇인가?	중요 가격(Extreme Price) EP(t)의 조절규칙은 다음과 같다. EP 값으로 SAR 상승추세에서는 신 고가를, SAR 하락추세에서는 신 저가를 사용하며, 신 고가 또는 신 저가가 발생하지 않으면 직전의 EP 값을 그대로 사용한다. 단, SAR 하락추세에서 가격이 하락하는 SAR를 상향 돌파하여 SAR 상승추세로 전환되면 EP 의 초기값은 SAR 값을 상향 돌파한 캔들의 최고가로 초기화하고, SAR 상승추세에서 가격이 상승하는 SAR를 하향 돌파하여 SAR 하락추세로 전환되면 EP 의 초기값은 SAR 값을 하향 돌파한 캔들의 최저가로 초기화한다. 위의 내용을 식으로 나타내면 다음과 같다.

참고문헌 (9)

윤지호, 실전에서 바로 통하는 최신 기술적 분석, 가야넷, 2002.
최승욱, 기술적 분석 고수 따라하기, 국일증권경제연구소, 2003.
Rick Martinelli and Neil Rhoads, “Predicting Market Data Using The Kalman Filter,” http://www.traders.com
Shian-Chang Huang, “Online option price forecasting by using unscented Kalman filters and support vector machines,” Expert Systems with Applications, vol. 34, pp. 2819-2825, 2008.

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Wilder, J. Welles, New Concepts in Technical Trading Systems. Trend Research. ISBN 978-0894590276, June 1978.
삼성증권 투자정보팀, 삼성투자가이드, 2001년 4월.
오원석, “Parabolic SAR와 이동평균선을 혼합한 선물시장의 시스템 트레이딩 기법,” 한국경영과학회 추계학술대회 논문지, pp. 510-513, 2008.
채 석, 퍼지이론과 제어, 청문각, 1997.
정광민, 심귀보, “Particle filter를 이용한 군집로봇의 상호위치인식,” 한국지능시스템학회 논문지, 제20권, 2호, pp. 298-303, 2010

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