[논문]유한요소법을 이용한 MT 탐사 자료의 모델링: 보조장 계산의 고찰

남명진; 한누리; 김희준; 송윤호

doi:10.7582/gge.2011.14.2.164

[국내논문] 유한요소법을 이용한 MT 탐사 자료의 모델링: 보조장 계산의 고찰
Modeling of Magnetotelluric Data Based on Finite Element Method: Calculation of Auxiliary Fields 원문보기

지구물리와 물리탐사 = Geophysics and geophysical exploration, v.14 no.2, 2011년, pp.164 - 175

남명진 (세종대학교 에너지자원공학과) , 한누리 (세종대학교 에너지자원공학과) , 김희준 (부경대학교 에너지자원공학과) , 송윤호 (한국지질자원연구원 지열자원연구실)

초록
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낮은 주파수의 자연 전자기장을 이용하는 MT 탐사는 지하 심부의 전기전도도 구조를 규명할 수 있기 때문에, 지열에너지자원 탐사, 이산화탄소의 지중저장을 위한 부지 선정, 인공저류층 지열발전 시스템 유망 지역 탐사 등에 적용되고 있다. 또한 해양 MT 자료를 활용하면 해양전자탐사 자료 해석의 정확도를 높일 수 있다. MT 자료의 해석에 있어 정확한 모델링 기법은 필수적이다. 변유한요소법을 이용한 기존의 MT 모델링 알고리듬에서는 보조장인 자기장을 차분적 방법론에 기초하여 계산하였기 때문에 수직자기장의 정확한 계산에 한계가 있었다. 이 논문에서는 변유한요소법의 기저함수들의 선형결합으로 근사된 전기장을 직접 미분하는 방법으로 수직자기장을 계산하였다. 수치 실험을 통해, 지형이 있는 경우에 수직자기장에 대한 기존의 알고리듬의 결과에 오차가 있음을 확인하였다. 최종적으로, 지형이 있는 모형에 대한 기존의 인덕션 벡터와 티퍼의 결과는 오차가 있는 수직자기장을 이용하였으므로, 이 논문에서는 개선된 알고리듬을 이용하여 올바른 결과를 제시하고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Using natural electromagnetic (EM) fields at low frequencies, magnetotelluric (MT) surveys can investigate conductivity structures of the deep subsurface and thus are used to explore geothermal energy resources and investigate proper sites for not only geological $CO_2$ sequestration but also enhanced geothermal system (EGS). Moreover, marine MT data can be used for better interpretation of marine controlled-source EM data. In the interpretation of MT data, MT modeling schemes are important. This study improves a three dimensional (3D) MT modeling algorithm which uses edge finite elements. The algorithm computes magnetic fields by solving an integral form of Faraday's law of induction based on a finite difference (FD) strategy. However, the FD strategy limits the algorithm in computing vertical magnetic fields for a topographic model. The improved algorithm solves the differential form of Faraday's law of induction by making derivatives of electric fields, which are represented as a sum of basis functions multiplied by corresponding weightings. In numerical tests, vertical magnetic fields for topographic models using the improved algorithm overcome the limitation of the old algorithm. This study recomputes induction vectors and tippers for a 3D hill and valley model which were used for computation of the responses using the old algorithm.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

논의의 편의상이 연구에서 발전시킨 알고리듬을 “기저함수 알고리듬”으로 Nam et al. (2007a)의 알고리듬은 “차분법 알고리듬”이라 명명하고자 한다.
후)본 학회지에">본학회지에 3차원 언덕과 골에 대한 인덕션 벡터와 티퍼의 결과가 소개된 적이 있다. 이 논문에서는, 개선된 알고리듬을 이용하여 이 3차원 언덕과 골에 대한 정확한 결과를 제시할 수 있었다.
후)수직자 기장을">수직자기장을 계산한 결과 차분적으로 자기장을 계산하는 기존의 알고리듬은 수직 자기장을 정확히 계산할 수 없음을 밝혔다. 이로부터, 남명진 등(2007)이 제시한 3차원 언덕과 골 모형에 대 인덕션 벡터와 티퍼의 결과 역시 정확하지 않다는 것을 파악할 수 있었으며, 이 논문에서 개선된 알고리듬을 이용하여 올바른 결과를 제시하고자 한다.

가설 설정

후)방향으로도코사인">방향으로도 코사인 함수 모양이지만, 언덕의 정상부와 골의 밑바닥을 주향 방향으로 500 m 연장한 형태이다. 지하 매질의 전기비저항은 100 ohm-m로 균질하다고 가정하였다. 남명진
제안 방법
- , 1997) 모형에 대한 MT 반응 및 자기장을 비교하였다. 또한, 지형이 있는 경우 기저함수 알고리듬을 이용하여야만 수직 자기장을 정확히 계산할 수 있음을 확인하기 위해서 Nam et al. (2007a)이 이용한 3차원 사다리꼴 모형에 대한 수직자기장을 계산하여 비교하였다. 끝으로, 남명진 후)기저함 수">기저함수 자체를 미분하여 보조장을 계산, 모서리에서의 전기장을 이용하여 차분적으로 보조장을 계산하는 것을 지칭한다. 먼저, 기저함수 알고리듬과 차분법 알고리듬에서의 MT 반응의 차이를 알아보기 위해, MT 반응의 비교를 위해 세계적으로 가장 널리 이용되는 COMMEMI 3D-2 (3D-2 model for Comparison Of Modeling Methods for ElectroMagnetic Induction; Zhdanov et al., 1997) 모형에 대한 MT 반응 및 자기장을 비교하였다. 또한, 지형이 있는 경우 후)수평자기장뿐">수평 자기장뿐 아니고 수직 자기장의 값도 Fig. 6에 차분적으로 구한 자기장과 기저함수를 이용한 자기장을 비교하였다. 앞서 정의한 MT 반응들을 계산하기 위해서는 먼저 티퍼 및 임피던스를 계산하고 이에 기초하여 티퍼의 크기, 방향, 인덕션 벡터, 임피던스 극도표, 겉보기비저항 및 위상을 계산한다. 임피던스와 티퍼의 계산을 위해서는 두 개의 서로 수직하게 분극된 입사 평면파에 대한 전기장 및 자기장을 계산해야 한다(Zonge and Hughes, 1991).
- 지형이 많은 국내에서의 MT 자료 해석을 위해서는 지형에 의한 MT 자료의 왜곡을 정확히 모델링하는 것이 특히 중요하다. 이 논문에서는 변유한요소법에 기초한 기존의 MT 모델링 알고리듬을 개선하여 보조장인 자기장을 보다 정확하게 계산할 수 있도록 하였으며, 특히 지형이 있는 경우에도 수직 자기장을 정확히 계산할 수 있도록 하였다. 이 논문에서는, Nam et al. (2007a)의 알고리듬을 발전시켜 변유한요소법으로 계산한 전기장으로부터 자기장을 계산할 때 Faraday의 전자기유도 법칙의 적분형에 대한 이산적 표현을 계산하지 않고, 수신점에서 전기장의 미분을 통해(즉, 기저함수들의 선형결합을 미분함으로써) 곧바로 계산함으로써 자기장 계산의 정확도를 향상시켰다. 특히, 이와 같은 계산을 통해, 지형이 있는 경우 기존의 알고리듬에서는 Hz를 정확히 계산할 수 없었으나 개선된 알고리듬에서는 Hz를 정확히 계산할 수 있도록 하였다.
- 이 연구에서는 각 분극에서의 전기장을 모델링을 통해 계산하고 계산한 전기장을 이용하여 자기장을 계산한다. 먼저 각 분극에서의 전기장을 계산하기 위해서 전기장과 이로부터 계산되는 보조장인 자기장, 그리고 여러가지 MT 반응을, Nam et al. (2007a)의 알고리듬과 이 이 연구에서 개선한 기저함수에 기초하여 보조장을 계산하는 알고리듬을 이용하여 각각 계산하고 비교분석한다. 논의의 편의상이 연구에서 발전시킨 알고리듬을 “기저함수 알고리듬”으로 Nam et al.
- 전체 계산영역은 120 km × 120 km × 151 km이며, 28 × 20 × 21개의 요소로 이산화하여 0.001 Hz에서 모형반응을 계산하였다.
대상 데이터
- 3층 층서구조로 되어 있는 COMMEMI 3D-2 모델(Fig. 2)은 상부에서부터 전기비저항이 각각 10, 100, 0.1 ohm-m인 3층 층서구조이며 중간층의 두께는 20 km, 최상부층의 두께는 10km이다.
  이론/모형
  
  이 연구에서는 각 분극에서의 전기장을 모델링을 통해 계산하고 계산한 전기장을 이용하여 자기장을 계산한다. 먼저 각 분극에서의 전기장을 계산하기 위해서 변유한요소법을 이용하여 xy 분극과 yx 분극에서의 전기장을 계산하는 Nam et al. (2007a)의 알고리듬을 이용하였다. 이 알고리듬에서는 전기장의 물리적 특성을 만족하는 후)골모델에">골 모델에 대한 인덕션 벡터와 티퍼 및 임피던스 극도표를 작성하여 제시하였는데, 이 논문에서 기저함수 알고리듬을 이용하여 계산한 H_z를 이용하여 3차원 언덕과 골 모델에 대한 인덕션 벡터와 티퍼 및 임피던스 극도표에 대해 올바른 결과를 제시한다. 이 논문에서의 모든 계산은 배정밀도(double prescision) 하에서 수행하였다.

성능/효과

특히, 이와 같은 계산을 통해, 지형이 있는 경우 기존의 알고리듬에서는 Hz를 정확히 계산할 수 없었으나 개선된 알고리듬에서는 Hz를 정확히 계산할 수 있도록 하였다. 개선된 알고리듬과 기존의 알고리듬을 이용하여, COMMEMI 3D-2 모형에 대한 수평 및 수직 자기장을 계산하고 결과를 비교함으로써, 수평 전자기장을 이용하는 MT 반응에서는 오차가 크지 않음을 알 수 있었다. 그러나, 3차원 사다리꼴 언덕에 대해 언덕의 크기는 x, y 방향으로 모두 2 km이며, 언덕 정상은 양방향으로 모두 450 m이다. 결과에서 볼 수 있듯이, 차분적으로 계산한 수직자기장은 실제 수직 자기장이라고 할 수 있는 기저함수를 이용한 수직자기장와 판이하게 다른 양상을 보여주고 있다(Fig. 8). 이로부터 근사적으로 계산한 자기장을 이용한 남명진 등(2007)의 3차원 언덕과 후)수치 실험">수치실험 결과 COMMEMI 3D-2 모형에 대해, 수평 전기장 및 자기장만을 이용하는 겉보기 비저항 및 위상의 결과는 개선된 알고리듬과 기존의 알고리듬에서 큰 차이가 없었으며, 이를 통해 수평자기장의 비교에서 비록 작은 차이가 있지만 이는 MT 반응에 영향을 미치는 정도가 아님을 알 수 있었다. 후)기저함 수를">기저함수를 이용하여 계산한 H_z와 차분적으로 계산한 H_z는 큰 차이가 없어야 한다. 즉, COMMEMI 3D-2 모델의 x 방향으로의 전기전도도 변화가 y 방향보다 크므로, x 방향으로 전기장이 분극되어 있는 xy 분극에서 yx 분극에서 보다 수신기가 놓여있는 측선 주변에서 전기장의 변화가 크며, 이로 인해 수직 자기장은 xy 분극에서는 차이가 크지만 yx 분극에서는 두 수직 자기장의 차이가 xy 분극에 비해 상대적으로 크지 않다는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

후)지중 저장을">지중저장을 위한 부지 선정(이태종 등, 2010) 등에 MT 탐사가 널리 이용되고 있다. 또한, 최근 인공저류층 지열시스템(enhanced geothermal system, EGS)에 기초한 지열 발전에 대한 관심이 국내에서 높아지면서 인공저류층 지열시스템에 적합한 지역 선정을 위해서도 MT 탐사에 대한 수요는 더욱 증가할 것이다. 이로 인해, MT 탐사 자료의 보다 정확하면서도 빠른 모델링 및

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	MT 탐사 자료의 보다 정확하면서 빠른 모델링 및 역산 기법이 중요해 지고 있는 이유는 무엇인가?	국내에서는 지열에너지 탐사(Lee et al., 2010) 및 이산화탄소의 지중저장을 위한 부지 선정(이태종 등, 2010) 등에 MT 탐사가 널리 이용되고 있다. 또한, 최근 인공저류층 지열시스템(enhanced geothermal system, EGS)에 기초한 지열 발전에 대한 관심이 국내에서 높아지면서 인공저류층 지열시스템에 적합한 지역 선정을 위해서도 MT 탐사에 대한 수요는 더욱 증가할 것이다. 이로 인해, MT 탐사 자료의 보다 정확하면서도 빠른 모델링 및 역산 기법이 더욱 중요해 지고 있다.
	MT 탐사를 지열에너지자원 탐사, 이산화탄소의 지중저장을 위한 부지 선정, 인공저류층 지열발전 시스템 유망 지역 탐사 등에 적용되고 있는 이유는 무엇인가?	낮은 주파수의 자연 전자기장을 이용하는 MT 탐사는 지하 심부의 전기전도도 구조를 규명할 수 있기 때문에, 지열에너지자원 탐사, 이산화탄소의 지중저장을 위한 부지 선정, 인공저류층 지열발전 시스템 유망 지역 탐사 등에 적용되고 있다. 또한 해양 MT 자료를 활용하면 해양전자탐사 자료 해석의 정확도를 높일 수 있다.
	해양 MT 자료 활용의 장점은 무엇인가?	낮은 주파수의 자연 전자기장을 이용하는 MT 탐사는 지하 심부의 전기전도도 구조를 규명할 수 있기 때문에, 지열에너지자원 탐사, 이산화탄소의 지중저장을 위한 부지 선정, 인공저류층 지열발전 시스템 유망 지역 탐사 등에 적용되고 있다. 또한 해양 MT 자료를 활용하면 해양전자탐사 자료 해석의 정확도를 높일 수 있다. MT 자료의 해석에 있어 정확한 모델링 기법은 필수적이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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