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문제 정의
- 전개공정으로 제작된 허니콤의 전개 후 각 셀의 분기각이 θ=120°가 되기까지 전개 시켜야 하지만 제조 공정 특성상 모든 셀의 분기각이 θ=120°가 되는 것은 불가능 하며 어느 정도의 오차를 동반한다. 본 연구에서는 허니콤의 분기각에 따른 해석을 통하여 분기각에 따른 에너지 흡수 특성을 분석하고자 한다.
- 본 연구의 목적은 유한요소법을 이용하여 허니콤의 형상 및 충돌속도에 따른 에너지 흡수 특성을 분석하는 것이다. 유한요소 해석 프로그램은 Dynamic explicit code인 Ls-dyna를 사용하였다.
가설 설정
- (b)와 같이 θ=120° 일 때 허니콤 셀의 모양은 정육각형이 되며 이때 허니콤의 면적은 최대가 된다.
제안 방법
- 따라서 model 1을 이용하여 CSmean를 예측할 경우 변위의 범위에 따라 오차를 동반할 수 있다. model 3과 model 4는 비교적 신뢰도 높은 해석을 할 수 있지만 상대적으로 긴 해석시간을 요구하기 때문에, 본 연구에서는 효율적인 에너지 흡수 특성을 분석하기 위한 유한요소 모델로 model 2을 사용하여 해석을 수행하였다.
- 유한요소 해석 프로그램은 Dynamic explicit code인 Ls-dyna를 사용하였다. 먼저 효율적인 유한요소 해석을 위하여 4가지의 허니콤 단위 셀 모델에 대한 유한요소해석으로부터 얻어진 변위-압축강도 곡선을 분석하여 단위 셀 모델을 선정하였다. 이를 바탕으로 충돌속도 및 허니콤 포일의 두께 변화, 허니콤의 분기각(branch angle)에 따른 유한요소 해석을 수행하여 에너지 흡수 특성을 분석하였다.
- 따라서 속도에 따라 신뢰도 높은 CSmean를 계산하기 위해서는 보다 긴 압축변위에 대하여 계산할 필요성이 있다. 본 연구에서는 각 속도에 따른 평균압축강도 계산을 위한 충분한 변위를 적용하기 위하여 등속 압축 해석을 수행하여 Fig. 12에 나타내었으며, 최대압축변위는 20mm를 적용하였다. Fig.
- 만능재료시험기를 이용하여 허니콤의 준 정적 거동에서의 CSpeak 및 CSmean를 계산할 수 있지만, 이를 고속 충돌환경에 사용되는 허니콤 설계에 적용하기 위해서는 충돌속도에 따른 에너지 흡수 특성이 고려되어야 한다. 본 연구에서는 알루미늄 허니콤의 충돌속도에 따른 에너지 흡수 특성 분석을 수행하였으며, 속도와 함께 허니콤 포일의 두께에 따른 영향도 함께 고려하였다.
- 따라서 접착제로 접합된 부분을 2tfoil로 가정할 경우 실제보다 강성이 낮게 평가되는 결과를 가져온다. 본 연구에서는 알루미늄 허니콤의 해석에서 접착제의 효과를 고려하기 위하여 등가 두께 식 (1)을 유도하였다. 허니콤의 등가 두께 teq는 Fig.
- 본 연구에서는 해석의 정밀도를 위하여 허니콤 육각형 셀을 구성하는 한 변을 24개의 요소로 분할하였으며, 120°로 나누어지는 포일의 접합부 주위는 상대적으로 크게 변형되므로 주변의 요소보다 1/3작게 모델링 하였다.
- 허니콤의 압축강도의 예측을 위한 대표적인 해석적 이론은 Bending & Shear Deformation Method[4]와 Wierzbicki Method[5]가 있다. 이 이론들은 압축된 허니콤의 변형형상을 관찰하여 이상적인 변형 모드 가정하고, 이를 이용하여 해석적 방법으로 압축강도를 예측하였다. 하지만 이 해석적 방법들은 실험과의 오차가 크며, 충격속도에 따른 해석결과를 보여주지 못하는 한계가 있다.
- 먼저 효율적인 유한요소 해석을 위하여 4가지의 허니콤 단위 셀 모델에 대한 유한요소해석으로부터 얻어진 변위-압축강도 곡선을 분석하여 단위 셀 모델을 선정하였다. 이를 바탕으로 충돌속도 및 허니콤 포일의 두께 변화, 허니콤의 분기각(branch angle)에 따른 유한요소 해석을 수행하여 에너지 흡수 특성을 분석하였다.
- 충격하중을 받는 허니콤의 각 단위 셀 모델에 따른 에너지 흡수특성 분석을 위하여 Ls-dyna를 이용하여 model 1~4에 대한 유한요소 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 허니콤의 효율적인 해석을 위하여 단위 셀 모델을 이용하여 해석을 수행하였으며, 해석에 사용된 Ls-dyna의 shell 요소는 Belytschko-Tsay[10] shell 이다.
- 4mm이다. 허니콤 모델의 해석을 수행한 충돌 속도의 크기는 0.5m/s, 1.0m/s, 2.0m/s 이며, 충돌하는 질량의 초기속도(V0)에 따른 해석과 등속(Vc) 압축해석으로 나누어 수행하였다.
- 13(c)와 같이 직사각형이 된다. 허니콤의 분기각의 변화에 따른 에너지 흡수 특성을 분석하기 위하여 각 분기각에 대한 유한요소해석을 수행하였으며, Table 2의 허니콤의 셀의 크기 및 포일의 두께를 적용하였다. 허니콤에 충격을 가하는 더미의 단위 셀 당 질량은 5kg/cell이며 충격속도는 1m/s이다.
- 본 연구에서는 충격흡수용 알루미늄 허니콤의 설계 시 고려해야할 알루미늄 허니콤의 에너지 흡수 특성을 분석하기 위하여 유한요소법을 사용하였다. 효율적인 유한요소 해석을 위하여 여러 모양의 단위 셀 모델을 이용한 최대압축강도 및 평균압축강도의 계산을 통하여 효율적인 유한요소 모델로 model 2를 선정하였다. model 2는 유효면적이 육각 셀의 면적인 단순화된 모델이지만 model 2를 통해 예측된 허니콤의 에너지 흡수특성은 다수의 육각 셀을 가진 허니콤과 유사함을 확인하였다.
대상 데이터
- 해석에 적용한 허니콤은 Hexcel Composites사에서 생산되는 형상으로, 셀의 크기(Fig.1의 C)는 6.35mm이며, 알루미늄 포일의 두께는 Table 4와 같다[11]. 허니콤의 단위 셀 모델은 효율적인 해석을 위하여 model 2를 적용하였으며, 코어의 두께는 25.
- 35mm이며, 알루미늄 포일의 두께는 Table 4와 같다[11]. 허니콤의 단위 셀 모델은 효율적인 해석을 위하여 model 2를 적용하였으며, 코어의 두께는 25.4mm이다. 허니콤 모델의 해석을 수행한 충돌 속도의 크기는 0.
이론/모형
- 본 연구에서는 충격흡수용 알루미늄 허니콤의 설계 시 고려해야할 알루미늄 허니콤의 에너지 흡수 특성을 분석하기 위하여 유한요소법을 사용하였다. 효율적인 유한요소 해석을 위하여 여러 모양의 단위 셀 모델을 이용한 최대압축강도 및 평균압축강도의 계산을 통하여 효율적인 유한요소 모델로 model 2를 선정하였다.
- 충격하중을 받는 허니콤의 각 단위 셀 모델에 따른 에너지 흡수특성 분석을 위하여 Ls-dyna를 이용하여 model 1~4에 대한 유한요소 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 허니콤의 효율적인 해석을 위하여 단위 셀 모델을 이용하여 해석을 수행하였으며, 해석에 사용된 Ls-dyna의 shell 요소는 Belytschko-Tsay[10] shell 이다. 허니콤의 단위 셀 모델을 이용하여 에너지 흡수 해석을 수행할 경우 유한요소 모델을 구성하는 요소의 수를 매우 작게 할 수 있기 때문에, 신뢰도 높은 해석을 할 수 있으며, 단위 셀 모델의 크기에 따라 해석시간을 단축 할 수 있다.
- 본 연구의 목적은 유한요소법을 이용하여 허니콤의 형상 및 충돌속도에 따른 에너지 흡수 특성을 분석하는 것이다. 유한요소 해석 프로그램은 Dynamic explicit code인 Ls-dyna를 사용하였다. 먼저 효율적인 유한요소 해석을 위하여 4가지의 허니콤 단위 셀 모델에 대한 유한요소해석으로부터 얻어진 변위-압축강도 곡선을 분석하여 단위 셀 모델을 선정하였다.
- 금속은 변형률 속도(strain rate)가 증가함에 따라 항복응력이 증가하는 재료적 특성이 있다. 이 영향을 고려하기 위해서 식 (2)으로 표현되는 Cowper-Symonds의 구성방정식을 적용하였다[8].
성능/효과
- CSpeak는 Fig. 11과 같이 두께 및 속도와 함께 증가하는 것으로 계산되었으며, 빠른 충돌속도로 인하여 Hexcel Composites사의 정적 시험으로 측정된 CSpeak의 값과 비교하여 9.8%~47.6%크게 계산되었다. 이는 에너지 흡수용 허니콤을 이용한 충격흡수장치 설계 시 충돌속도에 따라 최대 압축강도가 증가되는 효과를 고려해야 함을 알 수 있다.
- 12에 나타내었으며, 최대압축변위는 20mm를 적용하였다. Fig. 12에서와 같이 등속압축에 대한 해석을 통해 얻어진 CSmean는 속도에 따른 산포가 적으며, 속도가 증가함에 따라 평균압축강도가 증가함을 보였다. 시험 결과와의 비교에서는 압축속도 0.
- model 2는 유효면적이 육각 셀의 면적인 단순화된 모델이지만 model 2를 통해 예측된 허니콤의 에너지 흡수특성은 다수의 육각 셀을 가진 허니콤과 유사함을 확인하였다. Ls-dyna를 이용하여 예측한 허니콤의 압축강도의 신뢰도를 확인하기 위하여 Hexweb honeycomb의 시험결과와의 비교하여그 신뢰도를 검증하여, 유한요소법이 허니콤을이용한 충격흡수 장치 설계에 잘 활용될 수 있음을 확인하였다.
- 효율적인 유한요소 해석을 위하여 여러 모양의 단위 셀 모델을 이용한 최대압축강도 및 평균압축강도의 계산을 통하여 효율적인 유한요소 모델로 model 2를 선정하였다. model 2는 유효면적이 육각 셀의 면적인 단순화된 모델이지만 model 2를 통해 예측된 허니콤의 에너지 흡수특성은 다수의 육각 셀을 가진 허니콤과 유사함을 확인하였다. Ls-dyna를 이용하여 예측한 허니콤의 압축강도의 신뢰도를 확인하기 위하여 Hexweb honeycomb의 시험결과와의 비교하여그 신뢰도를 검증하여, 유한요소법이 허니콤을이용한 충격흡수 장치 설계에 잘 활용될 수 있음을 확인하였다.
- 끝으로 충돌 속도 및 허니콤의 형상에 대한 유한요소 해석을 수행하여, 허니콤의 평균압축강도 및 최대압축강도는 허니콤 포일 두께와 같이 허니콤의 형상뿐만 아니라 충돌속도에도 영향을 받음을 알 수 있었으며, 빠른 속도에서 압축강도가 더 크기 때문에 에너지 흡수용 허니콤 설계시 속도에 따른 압축강도가 증가되는 효과를 반영해야 함을 알 수 있었다. 허니콤의 분기각의 변화에 대한 유한요소 해석을 통하여 120°에서 가장 큰 압축강도를 가지며 분기각 110°~130°의 구간에서는 최대압축강도 및 평균압축 강도의 차이는 매우 적음을 확인할 수 있었다.
- 12에서와 같이 등속압축에 대한 해석을 통해 얻어진 CSmean는 속도에 따른 산포가 적으며, 속도가 증가함에 따라 평균압축강도가 증가함을 보였다. 시험 결과와의 비교에서는 압축속도 0.5m/s에서 압축강도가 정적시험을 통해 측정된 압축강도와 매우 유사하게 나타남을 확인할 수 있었다.
- 끝으로 충돌 속도 및 허니콤의 형상에 대한 유한요소 해석을 수행하여, 허니콤의 평균압축강도 및 최대압축강도는 허니콤 포일 두께와 같이 허니콤의 형상뿐만 아니라 충돌속도에도 영향을 받음을 알 수 있었으며, 빠른 속도에서 압축강도가 더 크기 때문에 에너지 흡수용 허니콤 설계시 속도에 따른 압축강도가 증가되는 효과를 반영해야 함을 알 수 있었다. 허니콤의 분기각의 변화에 대한 유한요소 해석을 통하여 120°에서 가장 큰 압축강도를 가지며 분기각 110°~130°의 구간에서는 최대압축강도 및 평균압축 강도의 차이는 매우 적음을 확인할 수 있었다.
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