[논문]시간지연이 없는 공정에서의 외란제거 성능 향상을 위한 PID 제어기의 해석적 설계

무하마드 마송 주주리; 트롱 부; 이문용

doi:10.9713/kcer.2011.49.5.565

초록
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시간지연이 없는 다양한 범주의 안정, 적분, 불안정 공정에 대하여 비례-적분-미분(PID) 제어기의 해석적 조율 방법을 제안하였다. 2자유도 제어구조와 내부모델 제어에 기반한 제안된 방법은 설계가 간단하고 직접적이며 공정산업에 쉽게 구현할 수 있어 강화된 설정점 추종과 외란제거 성능을 얻는데 유용하게 사용될 수 있다. 몇몇 대표적 공정에 대하여 강건성을 같게 유지하면서 기존 설계 방법과 비교한 결과, 제안된 방법의 우수한 폐루프 성능을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the analytical tuning rules of the proportional-integral-derivative (PID) controller have been derived for a broad class of stable, integrating, and unstable processes without time delay. On the basis of the renowned internal model control (IMC) design principles and the two-degree-of...

In this paper, the analytical tuning rules of the proportional-integral-derivative (PID) controller have been derived for a broad class of stable, integrating, and unstable processes without time delay. On the basis of the renowned internal model control (IMC) design principles and the two-degree-of-freedom (2DOF) control structure, the proposed method can be effectively used for obtaining the enhanced performances of both the disturbance rejection as well as the set-point tracking problems, since the design scheme is simple, straightforward, and can be easily implemented in the process industry. Several processes without time delay are employed to demonstrate the improved closed-loop performance of the proposed controller design in compared with the other well-known design methods in terms of the same degree of robustness.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 공정한 비교를 위하여 모든 시뮬레이션 예제에서 비교되는 제어기들을 같은 Mp 값을 가지도록 설계함으로써 같은 강건성 수준을 유지하도록 하였다.
그러나 결과로 나오는 IMC-PID 제어기가 우수한 성능을 가지기 위해서는 IMC 필터구조가 최적으로 설계될 필요가 있다. 본 연구에서는 외란 제거와 설 정점 추종에서의 성능 향상을 위한 최적 IMC 필터구조가 연구되었다. 제안된 IMC 필터구조를 바탕으로 시간지연이 없는 다양한 공정에 대하여 PID 제어기의 해석적 조율방법이 개발되었다.

제안 방법

공정산업에서 널리 사용되고 있는 몇몇 대표적 공정 모델에 대하여 시뮬레이션 연구를 수행하였다. 모든 시뮬레이션에서 성능 및 강건성 지표를 계산하여 다른 기존 방법들의 결과와 비교하였다.
시간지연이 없는 다양한 공정들에 대하여 PID와 필터가 연계된 제어기의 해석적 설계 방법을 제안하였다. 외란제거와 설정점 추종 성능을 향상시키는 최적의 IMC 필터 구조를 찾고 이를 기반으로 해석적인 제어기 조율 방법을 유도하였으며 시뮬레이션 결과로부터 제안된 제어기의 우수한 성능을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 외란 제거와 설 정점 추종에서의 성능 향상을 위한 최적 IMC 필터구조가 연구되었다. 제안된 IMC 필터구조를 바탕으로 시간지연이 없는 다양한 공정에 대하여 PID 제어기의 해석적 조율방법이 개발되었다.
조작변수의 변동 정도를 평가하기 위하여 제어기 출력 u(t) 의 변동 정도를, 즉, 제어기 출력 변동의 총합을 계산하였다. 제어기 출력을 순차 집합 [u1, u2, u3, .

데이터처리

시뮬레이션 연구를 수행하였다. 모든 시뮬레이션에서 성능 및 강건성 지표를 계산하여 다른 기존 방법들의 결과와 비교하였다. 예 1.

이론/모형

Chen and Seborg[5] 은 몇몇 대표적 공정에 대하여 외란제거 성능을 향상시킨 직접합성 (DS) 접근법을 제안하였다. 설정점 추종에서의 과도한 오버슈트를 피하기 위한 설정점 가중 인자가 IMC 방법과 직접합성법에 활용되었다 (Horn 등 [3], Lee 등 [4]). 반면에 Skogestad[6] 는 고차계 공정 모델을 저차모델로 축소하는 모델축소 기법을 제안하고 외란제거 성능을 향상시키는 SIMC-PID 규칙을 몇몇 뒤짐시간 지배 공정에 대하여 제안하였다.

성능/효과

2에 이들 세 제어기의 폐루프 응답을 상호 비교하였다. 그 결과, 제안된 제어기가 다른 기존 제어기 보다 설정점 추종과 외란제거에서 모두 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있었다.
3에 보인 바와 같다. 그림과 표의 결과로부터 제안된 제어기의 우수한 성능을 명확히 확인할 수 있다.
해석적 설계 방법을 제안하였다. 외란제거와 설정점 추종 성능을 향상시키는 최적의 IMC 필터 구조를 찾고 이를 기반으로 해석적인 제어기 조율 방법을 유도하였으며 시뮬레이션 결과로부터 제안된 제어기의 우수한 성능을 확인할 수 있었다.

참고문헌 (9)

Rivera, D. E., Morari, M. and Skogestad, S., "Internal Model Control. 4. PID Controller Design," Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 25, 252-265(1986).

상세보기
Morari, M. and Zafiriou, E., Robust Process Control, Prentice- Hall: Englewood Cliffs, NJ(1989).
Horn, I. G., Arulandu, J. R., Christopher, J. G., VanAntwerp, J. G. and Braatz, R. D., "Improved Filter Design in Internal Model Control," Ind. Eng. Chem. Res., 35, 3437-3441(1996).

상세보기
Lee, Y., Park, S., Lee, M. and Brosilow, C., "PID Controller Tuning for Desired Closed-Loop Responses for SI/SO Systems," AIChE J., 44, 106-115(1998).

상세보기
Chen, D. and Seborg, D. E., "PI/PID Controller Design Based on Direct Synthesis and Disturbance Rejection," Ind. Eng. Chem. Res. 41, 4807-4822(2002).

상세보기
Skogestad, S., "Simple Analytic Rules for Model Reduction and PID Controller Tuning," J. Process Control, 13, 291-309(2003).

상세보기
Harris, S. L. and Mellichamp, D. A., "Controller tuning uding Optimization to Meet Multiple Closed Loop Criteria," AIChE J., 31, 484-487(1985).

상세보기
Truong, N. L. V., Lee, J. and Lee, M., "Design of Multi-loop PID Controllers Based on the Generalized IMC-PID Method with Mp Criterion," IJCAS, 5, 212-217(2007).
Astrom, K. J. and Hagglund, T., PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, Instrument Society of America: Research Triangle Park, NC(1995).

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