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문제 정의
- 본 논문에서는 두 개의 원통이 구름접촉 할 때 발생하는 마모 예측을 하기 위한 전 단계로 구름 접촉 시 접촉영역에서 발생하는 접촉응력 및 미끄럼량 등을 유한요소법을 이용하여 정확하게 해석하고자 하였다. 구름접촉 시험을 수행할 두 개의 원통형 시험편을 대상으로 구름접족 시 폭 방향 및 구름방향으로의 접촉응력을 해석하기 위하여 3 차원 유한요소해석을 수행하였다.
제안 방법
- Johnson5 은 Carter 의 결과를 회전방향 및 횡방향 미끄럼 (creepage) 접촉으로 일반화 시켰으나, Hertz 접촉이론에 기 초를 하고 있다. Kalker6 두 탄성 체 에 회전 방향 및 횡방향, 회전방향(spin) 미끄럼이 발생할 경우의 3차원 구름접촉문제를 일반화하였다. 그 후 접촉면적의 형상이 타원형이 아닌(non-Hertzian) 임의 형상을 갖는 물체의 구름접촉문제를 해석하였다.
- 하였다. 구름접촉 시험을 수행할 두 개의 원통형 시험편을 대상으로 구름접족 시 폭 방향 및 구름방향으로의 접촉응력을 해석하기 위하여 3 차원 유한요소해석을 수행하였다. 탄성체와 강체가 구름접촉 할 경우 마찰계수 및 슬립율 변화에 따른 접촉웅력의 변화를 해석하였고, 탄성체간 구름 접촉 할 경우 구름접촉이 발생하기 전과 구름 접촉이 일어난 후 정상상태가 되었을 때의 접촉응력을 해석하고 비교하였다.
- Kalker6 두 탄성 체 에 회전 방향 및 횡방향, 회전방향(spin) 미끄럼이 발생할 경우의 3차원 구름접촉문제를 일반화하였다. 그 후 접촉면적의 형상이 타원형이 아닌(non-Hertzian) 임의 형상을 갖는 물체의 구름접촉문제를 해석하였다.
- 두 탄성체 원통의 구름접촉 유한요소모델을 이용하여 정지상태와 구름접촉 상태가 되었을 때 접촉표면에 발생하는 접촉응력을 해석하였다. 접촉면의 마찰계수는 0.
- 롤러의 폭방향 및 구름방향의 접촉응력을 해석하기 위하여 3차원 유한요소 해석 모델을 구축하였다. 요소와 절점의 수를 최소화하기 위하여 접촉이 발생하지 않는 영역의 경우 원통형 요소 (CCL12)를 사용하였고, 접촉이 발생하는 영역은 3 차원 육면체 요소(C3D8)를 사용하였다.
- 또한, 접선방향 트랙션의 분포가 구름의 영향으로 인해 접촉 중심을 기준으로 좌우 대칭이 아니며, 접촉중심이 작고 접촉 전부(leading)와 후부(trailing) 영역에서 크게 나타난다. 마찰계수변화에 따라 접선 방향 힘이 영이 될 때인 순수 구름접촉의 속도도 변화하였다.
- 실제 두 개의 롤러가 회전하면서 회전력을 전달하는 조건을 부여하기 위하여 각 롤러의 회전중심 위치에 기준 절점(reference node)을 설정하고 시편의 6 자유도에 대하여 kinemic coupling 조건을 적용하였다. Fig.
- 앞에서 구축한 유한요소모델을 이용하여 강체와 탄성 롤러가 구름접촉을 하여 순수 구름 접촉상태가 되었을 때를 해석하였다. Fig.
- 모델을 구축하였다. 이 모델을 이용하여 구름 접촉 해석을 수행하였고 접촉변수 변화에 따른 접촉응력의 변화 등을 분석하였다.
- 접촉면의 마찰계수는 0.1 을 적용하였고, 구름 접촉은 정지상태에서 정상상태가 될 때까지의 과도해석 (transient analysis)을 수행하였다.
- 1 과 같이 직경 50 mm, 접촉부 접촉반경 125 mm 의 롤러 1 (top roller)과 직경 50 mm 이고 접촉부가 편평한 롤러 2 (bottom roller)를 대상으로 하였다. 탄성 체와 강체가 구름접촉 할 경우의 해석은 롤러 2 를 강 체로 모델링 하였다.
- 탄성체와 강체, 탄성체와 탄성체의 구름 접촉이 발생하여 정상상태가 되었을 때, 접촉압력 및 접촉응력 등을 해석하기 위하여 3차원 유한요소해석 모델을 구축하였다. 이 모델을 이용하여 구름 접촉 해석을 수행하였고 접촉변수 변화에 따른 접촉응력의 변화 등을 분석하였다.
- 구름접촉 시험을 수행할 두 개의 원통형 시험편을 대상으로 구름접족 시 폭 방향 및 구름방향으로의 접촉응력을 해석하기 위하여 3 차원 유한요소해석을 수행하였다. 탄성체와 강체가 구름접촉 할 경우 마찰계수 및 슬립율 변화에 따른 접촉웅력의 변화를 해석하였고, 탄성체간 구름 접촉 할 경우 구름접촉이 발생하기 전과 구름 접촉이 일어난 후 정상상태가 되었을 때의 접촉응력을 해석하고 비교하였다.
대상 데이터
- 요소와 절점의 수를 최소화하기 위하여 접촉이 발생하지 않는 영역의 경우 원통형 요소 (CCL12)를 사용하였고, 접촉이 발생하는 영역은 3 차원 육면체 요소(C3D8)를 사용하였다.
- 이용하였다. 해석은 Fig. 1 과 같이 직경 50 mm, 접촉부 접촉반경 125 mm 의 롤러 1 (top roller)과 직경 50 mm 이고 접촉부가 편평한 롤러 2 (bottom roller)를 대상으로 하였다. 탄성 체와 강체가 구름접촉 할 경우의 해석은 롤러 2 를 강 체로 모델링 하였다.
데이터처리
- 해석방법의 검증을 위하여 한 개의 원통에 수직 하중이 작용하고 미끄러지지 않을 정도의 접선 방향 하중이 작용할 경우 접촉압력과 접선방향 트랙션 (traction) 분포를 해석하였고, 그 결과를 Cattaneo- Mindlim 의 이론해와 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 구름접촉 해석은 상용 유한요소프로그램인 ABAQUS9* 이용하였다. 해석은 Fig.
- 마찰해석은 미끄럼 및 점착현상을 정확하게 해석할 수 있는 라그랑지 방법 (Lagrange multiplier friction formulation)을 적용하였다. 접촉영역은 접족쌍(contact pair)으로 지 정하였다.
성능/효과
- 정의할 수 있다.3 두 물체의 접선 속도가동일 하지 않으면 구름운동은 미끄럼(sliding)을 동반하며, 각속도가 동일하지 않으면 스핀(spin)을 동반한다. 또한, 접선방향 힘 (tangential force) Q 가 영 (zero) 일 때 순수 구름접촉(free rolling) 이라고 하고 영 이 아닐 때 구름접 촉(tractive rolling) 이 라 한다.
- 3(b)는 접선방향 트랙션의 해석결과와 이론해를 비교한 그림이다. 유한요소 해석결과는 접촉면의 중앙에 점착영역과 바깥쪽의 미끄럼영역을 명확히 나타내었고, 접촉압력 및 접선방향 트랙션의 분포는 이론해와 거의 일치하였다.
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