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문제 정의
- 이러한 연구 배경에 근거하여, 본 논문에서는 조선용 및 해양플랜트용 API 강재를 대상으로 저온 (-40℃), 상온(20℃ 내외), 고온(200℃)의 세가지 온도에 따른 동적 인장 실험을 실시하고자 한다. 이를 통하여 강재의 종류와 온도의 변화에 따른 동적 유동 응력의 변화를 관찰하고, 동적 경화 구성 방정식의 재료 상수를 도출하여 보고자 한다.
- 이러한 연구 배경에 근거하여, 본 논문에서는 조선용 및 해양플랜트용 API 강재를 대상으로 저온 (-40℃), 상온(20℃ 내외), 고온(200℃)의 세가지 온도에 따른 동적 인장 실험을 실시하고자 한다. 이를 통하여 강재의 종류와 온도의 변화에 따른 동적 유동 응력의 변화를 관찰하고, 동적 경화 구성 방정식의 재료 상수를 도출하여 보고자 한다.
가설 설정
- 본 논문에서는 동적 경화 구성 방정식이 변형률 속도만의 함수로 나타내어지는 문제점을 해결하기 위하여 변형률의 함수로서 나타낼 필요가 있다, 이를 위하여 우선 Fig. 7 ~ Fig. 9에 보인 동적 경화 계수가 시편의 채취층에 따라 변동성이 없다고 가정하였다. 즉 같은 변형률 속도와 변형률 수준에 대하여 중간층 및 표면층에서 얻은 DHF의 평균값을 취하였다.
- 식 (1)은 Cowper-Symonds 동적 경화 구성 방정식을 나타내며, D와 p는 재료 상수이다. 본 연구에서는 1/p를 0.2로 가정하였다.
제안 방법
- DHF를 3가지 변형률 수준 즉 5%, 10% 15% 소성 변형률 수준에 대하여 강재의 종류, 변형률 속도, 실험 온도별로 DHF를 도출하였다. 대부분의 경우 강재의 종류, 변형률 속도, 실험 온도 등에 관계없이, 모재부의 중간층에서 제작된 시편에 대한 항복 강도를 표면부에서 제작된 시편의 항복 강도에 비하여 작은 값을 나타내었지만, 각각의 시편에 대한 해당 변형률 수준에서 DHF는 유사한 경향을 나타내었다.
- Nemat-Nasser and Guo (2003)의 연구 논문은 조선해양구조물용 강재를 대상으로 변형률 속도 의존성에 대하여 수행한 전세계적으로 거의 유일한 연구 사례이다. HSE (2001)는 영국 표준 (BS, British Standard, 1990) 강재를 대상으로 변형률 속도 의존성 실험을 수행한바 있지만, 10/s 이내의 저변형률 속도에 대한 실험만을 수행하였다.
- Table 1에 나타낸 바와 같이 저온(-40℃, LT), 상온(RT), 고온 (200℃, HT)의 3단계에 걸쳐, 0.001/s, 1/s, 10/s, 100/s, 200/s의 변형률 속도에 대하여 실험이 실시되었다. 각 시편당 2회의 반복 실험을 실시하였다.
- 001/s, 1/s, 10/s, 100/s, 200/s의 변형률 속도에 대하여 실험이 실시되었다. 각 시편당 2회의 반복 실험을 실시하였다. 목표 온도에 도달하기 위하여 목표 온도에서 2시간 이상 챔버 내부에서 예냉 또는 예열한 후 챔버 내부에서 인장 실험이 실시되었다.
- 조선해양구조물용 강재의 동적 경화 특성을 규명하기 위하여, 세가지 고장력강 즉 2W50강, EH36강, DH36강을 대상으로 동적 인장 시편을 가공하였다. 동적 인장 실험 시편의 형상은 관성력의 효과를 최소화하고, 균일 변형이 발생하도록 설계되었다. 시편은 모재 두께의 중심부 및 표면부에서 채취되었으며, 저온(-40℃, LT), 상온(RT), 고온(200℃, HT)의 3단계에 걸쳐, 0.
- 이를 위하여 Lee and Kim (2007)에 의하여 제시된 초기 항복 강도 기반 지수형 공식을 변형하여 세가지 소성 변형률 수준에 대하여 지수형 공식의 계수와 D를 도출하였다. 또한 이렇게 도출된 D를 소성 변형률의 함수로 다시 정식화하여 세가지 강재에 대한 운용 온도별 재료 상수 D를 제시하였다. 이렇게 제시된 D를 이용하여 본 연구에서 실시한 항보 강도와 비교한 결과 전체 변형률 구간에서 상당히 우수한 DHF 예측 성능을 보여주었다.
- 각 시편당 2회의 반복 실험을 실시하였다. 목표 온도에 도달하기 위하여 목표 온도에서 2시간 이상 챔버 내부에서 예냉 또는 예열한 후 챔버 내부에서 인장 실험이 실시되었다. 물성치의 보수성을 유지하기 위하여, 시편은 가공 방향과 직교 방향으로 채취되었다.
- 본 논문에서는 식 (4) 및 Table 6로부터 얻을 수 있는 재료 상수 D의 예측치에 대한 유효성을 검증하기 위하여, 식 (4) 및 Table 6을 이용하여 DHF를 도출하고, 이를 준정적 실험으로부터 얻은 진응력에 곱하여 각 변형률 속도 수준에 따른 진응력 곡선을 비교하여, Fig. 10에 나타내었다. 상관도가 매우 낮게 평가된 2W50 강재의 상온 실험 결과는 비교 대상에서 제외하였다.
- 본 논문에서는 재료별, 온도별, 변형률 수준별로 도출된 Cowper-Symonds 동적 경화 구성 방정식의 재료 상수 D를 다시 한번 종속 변수로, 소성 변형률 εp를 독립 변수로 설정한 후, 식 (4)와 같은 적합식을 제시하였다.
- 동적 인장 실험 시편의 형상은 관성력의 효과를 최소화하고, 균일 변형이 발생하도록 설계되었다. 시편은 모재 두께의 중심부 및 표면부에서 채취되었으며, 저온(-40℃, LT), 상온(RT), 고온(200℃, HT)의 3단계에 걸쳐, 0.001/s, 1/s, 10/s, 100/s, 200/s의 변형률 속도에 대하여 동적인장 실험이 실시되었다. 총 180여회의 실험이 실시되었다.
- 이를 Table 2~ Table 4에 나타내었다. 이들 데이터를 이용하여 동적 경화 구성 방정식의 재료상수를 소성 변형률 속도 및 소성 변형률 수준에 따라 도출하였다. 이때 Johnson-Cook 동적 경화 구성 방정식은 Choung et al.
- 9에 2W50, EH36, DH36 강재에 대한 동적 경화 계수를 온도별로 도출하여 변형률 속도에 따른 관계를 도식화하였다. 이때 변형률의 수준에 따른 동적 경화 계수의 변동성을 관찰하기 위하여 0.05, 0.10, 0.15의 3단계 소성 변형률 수준에 대하여 동적 경화 계수를 도출하였다.
- 도출된 DHF를 이용하여 Cowper-Symonds 동적 경화 구성 방정식의 재료 상수 D를 도출하였다. 이를 위하여 Lee and Kim (2007)에 의하여 제시된 초기 항복 강도 기반 지수형 공식을 변형하여 세가지 소성 변형률 수준에 대하여 지수형 공식의 계수와 D를 도출하였다. 또한 이렇게 도출된 D를 소성 변형률의 함수로 다시 정식화하여 세가지 강재에 대한 운용 온도별 재료 상수 D를 제시하였다.
- 본 연구에서 제시한 Cowper-Symonds 동적 구성 방정식의 재료 상수는 최대 200/s까지의 실험 데이터를 이용하여 제시되었기 때문에 고변형률 속도에서의 적용성에 대한 검증이 필요하다. 이를 위하여 Nemat-Nasser and Guo(2003)가 수행한 DH36 강재의 고변형률 속도 (3000/s)의 실험 결과를 이미지 디지타이징 (Image digitizing)을 거쳐 Fig. 10에 비교하였다. 우선 본 논문과 Nemat-Nasser and Guo(2003)가 수행한 DH36 강재의 상온 준정적 진응력 곡선을 비교한 결과 상당히 일치하는 결과를 얻을 수 있었다.
- 조선해양구조물용 강재의 동적 경화 특성을 규명하기 위하여, 세가지 고장력강 즉 2W50강, EH36강, DH36강을 대상으로 동적 인장 시편을 가공하였다. 동적 인장 실험 시편의 형상은 관성력의 효과를 최소화하고, 균일 변형이 발생하도록 설계되었다.
대상 데이터
- Table 1에 나타낸 바와 같이 시편의 명칭을 대시(-)를 한정자로 하여 결정하였다. 시편 명칭에서 첫 번째 한정자는 재료명 (2W50, EH36, 또는 DH36), 두번째 한정자는 온도 (LT, RT, HT), 세 번째 한정자는 변형률 속도 (000, 001, 010, 100, 200), 네 번째 한정자는 반복 실험 번호를 의미한다. 예를 들어 2W50-MID-LT-010-2는 강재가 2W50, 모재의 중심부에서 채취, 저온실험, 변형률 속도 10/s, 반복 실험 2번째를 의미한다.
- 실험에 사용된 재료는 P사에서 제조한 선급 인증 EH36강 (이하 EH36강), 선급 인증 DH36강 (이하 DH36강), 그리고 API 인증 2W50강 (이하 2W50강)이다. 각각 강재의 모재 두께는 모두 25mm 였으며, 각각 -60도, -40도 -20도 CVN (Charpy V-notch) 요구 에너지를 만족한다.
- 001/s, 1/s, 10/s, 100/s, 200/s의 변형률 속도에 대하여 동적인장 실험이 실시되었다. 총 180여회의 실험이 실시되었다.
- 예를 들어 2W50-MID-LT-010-2는 강재가 2W50, 모재의 중심부에서 채취, 저온실험, 변형률 속도 10/s, 반복 실험 2번째를 의미한다. 총 시편의 개수는 180개이었다.
데이터처리
- 9에 보인 동적 경화 계수가 시편의 채취층에 따라 변동성이 없다고 가정하였다. 즉 같은 변형률 속도와 변형률 수준에 대하여 중간층 및 표면층에서 얻은 DHF의 평균값을 취하였다. 이를 Table 2~ Table 4에 나타내었다.
이론/모형
- 이때 Johnson-Cook 동적 경화 구성 방정식은 Choung et al.(2011a)에서 제시된바와 같이 변형률 DHF를 항상 선형으로 간주하는 문제점이 있기 때문에, 본 논문에서는 Cowper-Symonds 구성 방정식을 채택하였다. 물론 CowperSymonds 구성 방정식은 소성 변형으로 인하여 발생한 열에너지 손실을 고려할 수 없는 단점이 있지만, 중변형률 속도 (Intermediate strain rate)에서는 발열로 흡수되는 에너지가 무시할만큼 작다고 가정할 수 있다.
- 도출된 DHF를 이용하여 Cowper-Symonds 동적 경화 구성 방정식의 재료 상수 D를 도출하였다. 이를 위하여 Lee and Kim (2007)에 의하여 제시된 초기 항복 강도 기반 지수형 공식을 변형하여 세가지 소성 변형률 수준에 대하여 지수형 공식의 계수와 D를 도출하였다.
성능/효과
- 3 (a) 또는 Fig. 4 (a)를 관찰하여보면, 변형률 속도가 클수록 하중이 가해지는 초기(소성 변형률 0.0~0.05 구간)에 관성력으로 인한 곡선의 변동성이 크다는 사실을 확인할 수 있다. 이는 등속도 운동을 시작하는 초기의 충격력이 시편에 가해져서 발생한 것이며, 대략 소성 변형률이 0.
- 반면 Fig. 7 (c)에 보인바와 같이 고온에서는 변형률 시효로 인하여 동적 경화 계수가 감소하는 경향을 보이다가 100/s 이상이 되어서야 비로소 동적 경화 계수가 증가하는 것을 확인할 수 있다. 2W50강재에 대한 변형률 속도 실험 결과를 요약하면 다음과 같다.
- DH36 강재의 전체 변형률 구간 항복 강도는 2W50 또는 EH36보다 작았으며, 따라서 변형률 속도 민감도가 2W50 또는 EH36보다 크게 나타났다. 200℃ 고온 실험의 경우 동적 변형률 시효로 인하여, 음의 변형률 속도 경화 현상이 발생하기도 하였으며, 200℃ 고온의 경우 전체 변형률 구간에서 변형률 속도 민감도를 고려하지 않는 것이 설계 관점에서 바람직할 것으로 사료되었다.
- 도출된 식 (4)의 상수 α 및 β를 Table 5에 나타내었다. 2W50-RT를 제외한 나머지 강재 및 온도에 대하여 매우 높은 상관도를 나타내고 있으며, 2W50-RT의 경우 D가 변형률의 증가에 따라 증가하다가 감소하는 양상을 보였기 때문에 매우 낮은 상관도를 나타낸 것으로 추정되었다. 따라서 본 논문에서 제시한 2W50 강재의 상온 변형률 속도 경화는 정확도가 상당히 낮을 것으로 예측된다.
- 유동 응력을 분석한 결과 상온에서 변형률 속도 민감도보다 저온에서의 변형률 속도 민감도가 증가하는 것으로 판명되었다. DH36 강재의 전체 변형률 구간 항복 강도는 2W50 또는 EH36보다 작았으며, 따라서 변형률 속도 민감도가 2W50 또는 EH36보다 크게 나타났다. 200℃ 고온 실험의 경우 동적 변형률 시효로 인하여, 음의 변형률 속도 경화 현상이 발생하기도 하였으며, 200℃ 고온의 경우 전체 변형률 구간에서 변형률 속도 민감도를 고려하지 않는 것이 설계 관점에서 바람직할 것으로 사료되었다.
- 두께 방향 중심부에서 채취된 시편이 표면에서 채취된 시편에 비하여 보수적인 강도 특성을 나타내므로, 모재의 표면부에서 채취한 시편에 대한 진응력 곡선을 나타내지는 않았다. EH36 및 DH36강재의 경우에도 2W50강재와 거의 유사한 양상을 보임을 확인할 수 있었으며, 고온에서는 변형률 시효가 발생하였다. Fig.
- 또한 400도 이상이 금속 조직의 변태가 발생하는 고온 천이 온도임을 제시하였다. 고온 실험을 통하여 제시한 물성치를 EC3 (CEN, 1995) 규격과 비교한 결과, EC3의 고온 물성치가 조선해양구조물용 강재에 대한 적용성이 우수함을 제시하였다.
- 동적 경화 계수를 고려한 수치 해석을 수행하기 위해서는, 첫째 준정적 경화 곡선 (준정적 진응력 곡선)과 변형률 속도에 따른 동적 경화 곡선을 다점형 데이터 (Piecewise data)로 표현하는 방법이 있으며, 준정적 경화 곡선 (준정적 진응력 곡선)에 Cowper-Symonds 동적 경화 구성 방정식 또는 Johnson-Cook 동적 경화 구성 방정식 등의 재료 상수를 정의하여 구조물에 발생하는 변형률 속도에 따른 DHF를 적용하는 방법이 있을 수 있다. 두번째 방법의 경우, 조선해양과 관련한 연구 분야에서 널리 적용되고 있지만, Cowper-Symonds 또는 Johnson-Cook 모델 모두 소성 변형률의 함수로 나타낼 수 없으며, 오로지 변형률 속도의 함수로서 표현이 가능하다. 반면 첫 번째 방법의 경우는 동적 경화 계수를 정의하는 가장 이상적인 방법이지만, 동적 실험 데이터를 보유하는 경우에만 적용이 가능하며, 또한 구조물에서 발생하는 변형률 속도가 실험의 범위를 초과하는 경우, 부정확한 결과를 초래할 수도 있다.
- 2W50-RT를 제외한 나머지 강재 및 온도에 대하여 매우 높은 상관도를 나타내고 있으며, 2W50-RT의 경우 D가 변형률의 증가에 따라 증가하다가 감소하는 양상을 보였기 때문에 매우 낮은 상관도를 나타낸 것으로 추정되었다. 따라서 본 논문에서 제시한 2W50 강재의 상온 변형률 속도 경화는 정확도가 상당히 낮을 것으로 예측된다.
- 4 (b))으로부터 얻은 유동 응력 곡선이 현저하게 증가한 것을 관찰할 수 있다. 따라서 저온에서는 변형률 속도의 증가로 인한 동적 경화가 상온보다 뚜렷하게 나타나며, 본 논문에서 채택한 조선해양구조물용 강재는 저온 변형률 속도 민감도가 상온보다 증가하는 것으로 결론내릴 수 있다. 얼음을 일종의 고체 재료로 간주할 때, 1/s 이하의 작은 변형률 속도 (저변형률 속도)에서도 변형률 속도 민감도가 상당히 큰 것으로 알려져 있다.
- 이렇게 제시된 D를 이용하여 본 연구에서 실시한 항보 강도와 비교한 결과 전체 변형률 구간에서 상당히 우수한 DHF 예측 성능을 보여주었다. 또한 NematNasser and Guo(2003)에 의하여 제시된 DH36 강재의 고변형률 속도 실험 항복 강도를 비교한 결과 고변형률 속도에서도 매우 우수한 DHF 예측 성능을 나타내었다. 마지막으로 Paik and Thayamballi (2007)이 제시한 DHF와의 비교를 통하여 초기 항복 강도에 기반한 DHF의 예측보다는 본 연구에서 제시한 전체 소성 변형률에 근거한 DHF의 산정이 합리적임을 나타내었다.
- 또한 NematNasser and Guo(2003)에 의하여 제시된 DH36 강재의 고변형률 속도 실험 항복 강도를 비교한 결과 고변형률 속도에서도 매우 우수한 DHF 예측 성능을 나타내었다. 마지막으로 Paik and Thayamballi (2007)이 제시한 DHF와의 비교를 통하여 초기 항복 강도에 기반한 DHF의 예측보다는 본 연구에서 제시한 전체 소성 변형률에 근거한 DHF의 산정이 합리적임을 나타내었다.
- 본 논문에서 제시한 Cowper-Symonds 동적 경화 구성 방정식의 재료 상수 D의 특징은 소성 변형률 속도의 함수 및 소성 변형률의 함수로 표현되었기 때문에 소성 변형률의 증가에 따른 DHF의 예측 편차를 최소화했다는 점이다. 즉 Table 5에 나타낸 바와 같이 변형률의 수준에 따라 재료 상수 D가 크게 변동적이었는데 이러한 문제점을 최소화 했다는 점이다.
- (2010)은 웨지형 충돌체와 보강판의 진자형 충돌 실험을 실시하고 이에 대한 수치 해석을 실시 한바 있다. 약 2.5m/s의 저속으로 웨지가 보강판에 충격을 가하는 순간 최대 주변형률 속도 (Maximum principal strain rate)는 거의 2000/s가 발생하고, 보강판의 찢김 후 균열 선단에서는 400/s 정도의 변형률 속도가 지속적으로 유지됨을 증명하였다 (Fig. 1 참조). 따라서 충돌, 좌초, 낙하 충격, 가스 폭발과 같이 선박 또는 해양 플랜트에서 발생 가능한 사고한계상태에서 국부 구조물의 변형률 속도는 일반적으로 예측하는 바와 다르게 상당히 크게 나타날 수 있다는 증거이다.
- 10에 비교하였다. 우선 본 논문과 Nemat-Nasser and Guo(2003)가 수행한 DH36 강재의 상온 준정적 진응력 곡선을 비교한 결과 상당히 일치하는 결과를 얻을 수 있었다. 또한 식 (4)와 Table 6을 이용하여 3000/s에서의 동적 진응력 곡선을 비교한 결과 전체 변형률 구간에 걸쳐 상당히 일치하는 결과를 확인할 수 있었다.
- 유동 응력을 분석한 결과 상온에서 변형률 속도 민감도보다 저온에서의 변형률 속도 민감도가 증가하는 것으로 판명되었다. DH36 강재의 전체 변형률 구간 항복 강도는 2W50 또는 EH36보다 작았으며, 따라서 변형률 속도 민감도가 2W50 또는 EH36보다 크게 나타났다.
- 또한 식 (4)와 Table 6을 이용하여 3000/s에서의 동적 진응력 곡선을 비교한 결과 전체 변형률 구간에 걸쳐 상당히 일치하는 결과를 확인할 수 있었다. 이는 본 논문에서 정식화한 Cowper-Symonds 동적 구성 방정식의 재료 상수는 3000/s의 고변형률 속도에도 비교적 적용성이 우수함을 의미한다. 그러나 한가지 사례로서 적용성의 우수성을 단정하기보다는 고변형률 속도 영역에서 실험 연구를 통한 검증이 필수적이라 사료된다.
- 12에 도식화하였다. 이렇게 DHF를 추출할 경우, D=100,000/s으로 추정한 DHF 곡선보다도 오히려 DHF가 작은 것으로 나타나고 있음을 확인할 수 있다.
- 또한 이렇게 도출된 D를 소성 변형률의 함수로 다시 정식화하여 세가지 강재에 대한 운용 온도별 재료 상수 D를 제시하였다. 이렇게 제시된 D를 이용하여 본 연구에서 실시한 항보 강도와 비교한 결과 전체 변형률 구간에서 상당히 우수한 DHF 예측 성능을 보여주었다. 또한 NematNasser and Guo(2003)에 의하여 제시된 DH36 강재의 고변형률 속도 실험 항복 강도를 비교한 결과 고변형률 속도에서도 매우 우수한 DHF 예측 성능을 나타내었다.
- 15: 이 구간에서 변형률의 증가에 따라 실험치와 예측치가 상당히 일치하는 결과를 보여준다. 즉 실험치와 예측치가 이 변형률 구간에서 거의 평행한 관계가 성립함을 확인할 수 있다. 반면 일부 데이터의 경우 실험치와 예측치 사
- , 2011c)에서는 EH36강에 대한 파단 변형률 특성을 연구하였다. 평균 응력 삼축비와 누적 평균 변형률 에너지로서 파단 개념을 적용한 결과, 조선해양구조물용 강재를 비롯한 연성 재료 (Ductile material)의 파단을 누적 평균 변형률 에너지 개념으로 설명할 수 있음을 증명하였다. 제4편 (Choung et al.
후속연구
- 본 연구에서 제시한 Cowper-Symonds 동적 구성 방정식의 재료 상수는 최대 200/s까지의 실험 데이터를 이용하여 제시되었기 때문에 고변형률 속도에서의 적용성에 대한 검증이 필요하다. 이를 위하여 Nemat-Nasser and Guo(2003)가 수행한 DH36 강재의 고변형률 속도 (3000/s)의 실험 결과를 이미지 디지타이징 (Image digitizing)을 거쳐 Fig.
- 그리고 저온에서는 두께 중간층에서의 동적 경화 특성이 표면층보다 약간 우수한 특성을 보이는 것처럼 보인다. 이러한 현상이 실험에 의한 오차에 기인하는지 또는 물리적 특성에 기인하는지에 대한 보완적인 연구가 필요하다고 사료된다. 반면 Fig.
- 2W50 강재와 마찬가지로, 상온보다는 저온에서 경화 특성이 우수한 것으로 나타났다. 저온에서는 상온보다 데이터의 산포가 상당히 증가하는 것으로 확인되었으며, 이러한 현상에 대하여 추가적인 실험을 통하여 원인을 규명할 필요가 있다.
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