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NTIS 바로가기학교수학 = School Mathematics, v.13 no.2, 2011년, pp.323 - 343
2011 교육과정 개정 시안연구에서는 중학교 수준의 함수는 현실 세계의 상황을 이해하는 도구로서 초점을 맞추고, 중학교에서의 함수를 토대로 고등학교 함수에서 여러 영역을 통합하는 아이디어로서의 대응의 관점에서 정의된 형식화된 함수 개념으로 확장하는 것을 제안하고 있다. 교육과정을 개정할 때에 국제적 표준 교육과정과도 발맞추기 위하여 다른 나라의 상황을 고려하지 않을 수 없다. 본고에서는 독일에서의 함수 도입과 교수학습 측면에서의 특징을 살펴보기 위하여 독일의 여러 학교 형태 중 우리나라의 교육제도와 비슷한 학교 형태인 게잠트슐레(Gesamtschule, 종합학교)의 교과서를 선택하여 우리나라의 교과서와 비교 분석하였다. 함수영역을 중심으로 우리나라의 교과서의 구조적인 부분인 체제와 내용을 비교 분석한 결과, 독일 교과서에서는 함수 개념 도입과 내용 전개 방식, 그래프의 지도 방식 등에서 2007년 개정 교육과정과는 차이점을 보였다. 이는 우리나라의 개정 교육 과정 및 교과서의 개발에 참고가 될 만한 자료를 제공할 수 있을 것이라 기대한다.
The study of 2011 education course revision proposal suggests that middle school level function shall be taught with emphasis on its role as tool to understand the situations of actual world, and the concept shall be extended in high school into formularized setting that integrate various fields bas...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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우리나라의 교과서와 독일의 교과서에서, 교과서의 단원명의 차이점을 예를 들어 설명하시오. | 우리나라의 교과서와 독일의 교과서는 교과서의 단원명에 큰 차이점을 보인다. 예를 들면 함수 영역에서 우리나라 교과서의 단원명은 ‘일차함수’, ‘이차함수’와 같은 학문 중심적인 단원명을 사용하지만 독일 교과서는 ‘전기와 물의 소비’, ‘현수교, 그리고 그 이상’과 같이 실생활 소재나 감성적인 단어를 단원명으로 사용하여 단원의 시작부터 내용 전체를 주도하고 있다. 이는 현실과의 관련성을 중시하는 독일의 수학교육사상을 드러내는 것일 뿐만 아니라 학습자로 하여금 수학은 흥미롭고 실용적인 학문임을 느낄 수 있도록 해준다. | |
함수 개념을 정의하는 데 있어서 우리나라와 독일 교과서의 차이는? | 함수 개념을 정의하는데 있어서 우리나라의 교과서는 중학교 1학년에서는 변수의 개념으로 정의하고 있고, 고등학교에서는 두 집합 사이의 대응 관계로 정의하고 있으나 독일에서는 중학교 과정에서 두 영역 사이의 대응 관계로 함수를 정의한다. | |
교과서상에서, 우리나라와 독일의 함수 영역의 내용의 차이점은? | 첫째, 우리나라는 독일에 비해 수학의 원리 자체를 이해하는데 목적을 둔다. 단원의 주 내용은 이론적인 설명이 대부분을 차지하며, 단원 도입부의 실생활 소재와 단원 말미의 활용 문제는 수학의 이론을 이해하기 위한 하나의 수단일 뿐 그 자체가 목적이 되지 못하고 있다. 그러나 독일의 교과서는 실생활 속의 여러가지 원리들을 수학의 개념으로 설명하고 있다. 단원의 내용은 실생활 문제가 주가 되며 수학의 원리가 뒷받침이 되어 학생들은 인간의 삶의 곳곳에서 수학의 원리가 적용되고 있으며 필연적으로 발생되어 온 것임을 느끼게 된다. 독일은 실생활에서 사용하는 복잡한 수치를 가진 소재를 사용하지만 우리나라는 원리를 설명하기 위하여 다소 실제 생활과는 거리가 있는 더 간결한 수치로 표현되는 소재를 사용하는 것도 이러한 차이점을 드러내는 것이라 할 수 있다. 둘째, 우리나라는 함수의 개념 설명과 계산이 주가 되는 반면 독일은 그래프를 통한 함수의 개념 이해에 초점을 맞추고 있다. 우리나라의 교과서는 일차함수의 그래프와 이차함수의 그래프만을 제한적으로 학생들에게 가르치고 있고 그래프의 식을 구하거나 함수식을 좌표평면에 그릴 수 있게 하는데 중점을 둔다. 반면에 독일의 교과서는 그래프단원을 통해 직선의 그래프와 곡선의 그래프가 나타나는 자연적인 현상들을 관찰함으로써 그래프를 통하여 우리가 얻는 정보에 초점을 맞춘다. 전기세의 사용량에 따른 요금문제, 나이에 따른 키의 상관관계 등을 직접 표로 관찰하고 그래프로 표현하면서 비례 관계를 이용하여 함수를 배우며 자연스럽게 수학과 실생활이 밀접한 관련이 있다는 것을 느끼게 한다. |
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