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독일의 7학년 함수 영역 수학 교과서 분석
Analysis of Year 7 Mathematics Textbook for Function Area in Germany 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.31 no.4, 2017년, pp.433 - 456  

공서영 (효원고등학교) ,  고호경 (아주대학교) ,  허난 (경기대학교)

초록
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본 연구는 독일의 수학 교과서의 특징을 알아보기 위해 7학년 함수 영역을 대상으로 단원의 구성 체제, 학습 내용과 전개 방식, 교수 학습상의 특징을 살펴보았다. 그 결과 독일의 수학 교과서는 단원명이나 단원의 순서는 자유로웠으며, 다양한 실생활이나 자연 현상에 대하여 그래프를 통해 두 변수간의 대응 관계를 직관적으로 알게 한 후 함수 관계를 도입하고 있음을 알 수 있었다. 또한 그래프가 갖고 있는 특징이나 정보들을 해석하는 연습을 하고, 다양한 함수적 상황을 그래프로 그리는 활동을 안내하며, 그래프 뿐 아니라 표, 관계식, 수학 용어나 문장 등의 여러 가지 표현방법으로 변환하도록 내용이 전개되었다. 독일의 수학 교과서는 다양한 일상의 맥락 속에서 자료들이 갖는 함수관계를 수학적으로 표현해보거나 미래를 예측하고 추론하는 활동을 통해 수학의 유용성을 느끼고 함수적 사고를 기르도록 할 뿐 아니라 타 교과 등과 연관이 있는 문제를 제공하여 다른 학문과의 연결성을 높였다. 또한, 개방형 문제, 수학적 의사소통이 필요한 문제들이 포함되어 있음을 확인할 수 있었다. 독일 교과서의 이러한 특징을 살펴봄으로써 우리나라의 수학 교과서 개발과 개선에 대한 방향을 제시하고자 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to suggest the directions for the development and improvement of mathematics textbooks in Korea by examining these characteristics of German textbooks. As a result, German mathematics textbooks were free for unit order and names of units. German mathematics textbooks def...

주제어

#독일의 수학 교과서   #함수의 도입   #실생활 문제   #그래프 해석   #개방형 문제   #수학적 의사소통  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
외국 교과서 분석으로 무엇을 얻을 수 있는가? 따라서 교과서의 질적 향상을 위한 교과서 개선은 중요하다. 교과서의 질적 향상과 교과서 개선에 도움을 줄 수 있는 것 중 하나는 외국 교과서 분석이다. 다른 나라의 수학과 교육과정 및 교과서에 대한 비교 분석은 국제적인 동향을 파악하는데 도움을 준다(이정은, 2011).
우리나라 교과서 제작의 자율성 확대 부분에서 독일과 비교하면 어떠한가? 첫째, 우리나라 교과서 제작의 자율성 확대 부분에서 그 효율성과 가능성에 대해 고민해 볼 필요가 있다. 우리나라의 교육과정에서는 수학 내용의 영역 및 용어와 기호, 교수 학습상의 유의점까지 제시되어 있고, 거의 모든 교과서에서 교육과정 지침에 따라 그 내용과 구성이 거의 동일하다. 반면, 독일은 교과서마다 교육 내용과 다루는 방식이 다양한 점에 미루어 학습자의 다양한 수준을 고려할 수 있을 것으로 보인다. 따라서 우리나라에서도 다양한 수준과 내용의 교과서 제작과 학교에서의 활용이 학생들에게 어떠한 영향을 미치는지 보다 면밀한연구를 수행해볼 필요가 있다.
독일의 교육 동향을 우리나라와 비교하면 어떠한가? 또한 학생들은 창조적으로 그리고 자기 확정적으로 상황을 다루는데, 그 상황 안에서 수학적 도구를 가지고 문제를 해결하고 수학적 도구들을 가지고 의사소통하는 것은 매우 중요하다고 하였다(한국교육과정평가원, 2012). 이를 보면 독일의 교육 동향이 우리나라 2015 개정교육과정에서 중요시하고 있는 의사소통, 문제해결, 추론 등의 수학 교과 능력을 높이는 것과 같은 방향성을 가지고 있다.
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참고문헌 (16)

  1. 교육부(2015). 수학과 교육과정 (교육부 고시 제2015-74호 별책 8). 세종: 교육부 (The Ministry of Education (2015). Mathematics curriculum. Se Jong: The Ministry of Education.) 

  2. 교육인적자원부(2008). 고등학교 수학과 교육과정 해설. (The Ministry of Education (2008). National Curriculum Guide of High School Mathematics.) 

  3. 김다예(2014). 2009 개정 중 1 교과서 분석을 통한 함수의 그래프 지도의 문제점과 개선 방안, 한양대학교 교육대학원 석사학위 논문. (Kim, D. Y. (2014). An analysis of 2009 middle school mathematics texts in their presentation of graphs of functions. - The drawbacks and proposal of ways of improving. MA.Thesis. Graduate School of Education, HanYang University.) 

  4. 김보경, 권성룡(2010). 개방형 문제를 활용한 수준별 학습이 학업성취도에 미치는 영향. 한국초등수학교육학회지. 14(3), 907-935. (Kim, B. K. & Kwon, S. (2010). An Influence of Using Open-ended Problems in Ability-Level Activities on Academic Achievement of Mathematics. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 14(3). 907-935.) 

    원문보기 상세보기

  5. 김해윤(2015). 수학과 핵심역량에 관한 연구-중학교 수학을 중심으로. 성균관대학교 박사학위 논문. (Kim, H. Y. (2015). A Study of Mathematics Key Competencies-Focused on Middle School Mathematics. Doctoral Dissertation, SungKyunKwan University.) 

  6. 노정학, 양춘우, 정환옥(2003). 한국과 독일의 중등학교 수학교과서 비교 연구- 중학교 대수 영역을 중심으로-. 한국수학교육학회지, 42(3), 275-294. (Lau, J. H., Yang, C., & Jung, H. (2003). A Study on the Comparision of Middle School Mathematics Textbooks in Korea and Germany-Focused on the Area of Algebra-. The Mathematical Education, 42(3), 275-294.) 

  7. 안은경(2010). 한국과 독일의 중학교 수학교과서 비교연구- 함수단원을 중심으로-. 성균관대학교 석사학위 논문. (Ahn, E. K. (2010). A ComparativeanalysisofMiddleSchoolMathematics Textbooks in Korea and Germany - focusedontheareaofFunction-. MA.Thesis.. Graduate School of Education, SungKyunKwan University.) 

  8. 이정은(2011). 한국과 캐나다의 중학교 수학 교과서 비교 연구- 온주 9-10학년 함수를 중심으로-. 건국대학교 석사학위 논문. (Lee, J. E. (2011). A ComparativeanalysisofMiddleSchool Mathematics Textbooks in Korea and Canada. MA.Thesis.. Graduate School of Education, KonKuk University.) 

  9. 정두리(2014). 이차함수에 대한 중학교 3학년 학생들의 오개념과 오개념 처치를 위한 교수방법 제안. 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문. (Jung, D. (2014). Misconception about Quadratic Function and Proposal about Teaching Method for Treating the Misconception.. MA.Thesis.. Graduate School of Education, Ewha Womans University.) 

  10. 한국교과서연구재단(2012). 유럽 주요국의 교과서 제도 비교 및 정책 동향 분석 연구. 73. (Korea Textbook Research Foundation (2012). A Comparative Study on School Textbook System between Europe. 73. 

  11. 한국교육과정평가원(2012). 2012 교육과정.교육평가 국제동향 연구: 독일.러시아.영국.프랑스.핀란드. 42. (Korea Institute for Curriculum and Education (2012). ORM2012-115-4, 42.) 

  12. 허난, 안은경, 고호경(2011). 한국과 독일의 중학교 수학 교과서 분석을 통한 함수 내용 비교. 대한수학교육학회지, 13(2), 323-343. (Huh, N., Aha, E. K., & Ko, H. K. (2011). Comparative Analysis of the Contents of Functions in the Middle School Mathematics Textbooks in Korea and Germany. School Mathematics, 13(2), 323-343) 

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  13. Arno Lergenmuller et al.(2014). MATHEMATIK NEUE WEGE 7, Schroedel. 

  14. Berlin Senatsverwaltung fur Bildung, Jugend und Sport(2006). Rahmenlehrplan fur die Sekundarstufe I - Mathematik. http://www.berlin.de/imperia/md/content/sen-bildung/schulorganisation/lehrplaene/sek1_mathematik.pdf 

  15. Stober, G. (2010). Schubuchzulassung in Deutschland:Grundlagen, Verfahrensweisenund Diskussionen, Eckert.Beritrage. 

  16. Jutta Cukrowicz et al.(2007). MatheNetz 7, westermann. 

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