[논문]지구정지궤도위성 충돌확률 및 임무궤도 환경 분석

성재동; 이대우; 조겸래; 김해동; 김학정

doi:10.5139/jksas.2011.39.7.674

지구정지궤도위성 충돌확률 및 임무궤도 환경 분석
Analysis of the Collision Probability and Mission Environment for GEO 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.39 no.7, 2011년, pp.674 - 681

성재동 (부산대학교 항공우주공학과 대학원) , 이대우 (부산대학교 항공우주공학과) , 조겸래 (부산대학교 항공우주공학과) , 김해동 (한국항공우주연구원 우주과학팀) , 김학정 (한국항공우주연구원 우주과학팀)

초록
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인류 최초의 인공위성 스푸트니크가 발사된 이후 50여년의 기간 동안 인류의 지속적인 우주개발로 인해 저궤도는 물론 지구 정지궤도까지 상당수의 우주파편들이 생겨나 임무를 수행하는 유인 우주활동이나 인공위성을 위협하고 있다. 우리나라에서도 지난 2010년 6월 성공적으로 발사되어 현재 임무를 수행하고 있는 천리안 위성 또한 우주파편으로부터 자유로울 수 없기 때문에 적절한 우주임무설계가 요구된다. 본 연구에서는 지구정지궤도 위성의 충돌확률 및 임무궤도 환경 분석의 선행연구로써 천리안 위성에 대해 분석한 내용을 기술하였다. NORAD TLE를 이용하여 분석한 결과 지난 1월 14일 천리안 위성과 RADUGA 1-7 위성의 충돌확률은 정지궤도위성의 위치추정오차가 10km라고 가정했을 때 2.8753E-07로 나타났으며, 지구정지궤도 우주환경 특성에 따라 임무 궤도에 머무르는 우주파편의 상당 부분이 유성이나 유성우로 분석되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The increasing number of orbital debris objects is a risk for satellite operations due to space activities over past 50 years since launched Sputnik. The GEO (Geostationary Earth Orbit), where COMS-1 is being operated since last June 2010, has more and more risks that collide with space debris or another satellites. In this paper, as a preliminary study about GEO satellite collision probability and operations environment, collision probability between COMS-1 and RADUGA 1-7 that is one of Russian military communication satellites is investigated and analyzed. Indeed, the space environment including space debris of COMS-1 is presented. As a result, it is noted that collision probability between two satellites using NORAD TLEs on 14th Jan. 2011 was 2.8753E-07 in case that position uncertainty was assumed 10km. Particularly, the largest proportion of space debris around COMS-1's mission orbit is meteoroids.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 정지궤도 위성의 우주환경을 본격적으로 분석하기에 앞서 우선 우리나라가 운용중인 천리안 위성을 대상으로 근접 위성과의 충돌위험확률 및 임무궤도 우주환경을 분석한 내용을 기술하였다. 예제로써, 천리안 위성과 RADUGA 1-7 위성과의 충돌확률을 최근접점(Closest Point of Approach)을 이용하여 계산하고, 천리안 위성이 7년간 임무를 수행할 임무 궤도에 존재하는 우주파편의 종류나 특징에 대해 MASTER-2005를 이용하여 분석하였다[4].
표 3은 저궤도 위성인 아리랑 2호 위성의 경우와 비교한 결과로써 같은 최근접거리를 가진다고 가정했을 때, 아리랑 2호 위성의 결과와 비교하여 천리안 위성의 특성을 분석하고자 하였다.

가설 설정

Alfano's method와 Chan's method를 이용하여 천리안 위성과 RADUGA 1-7 위성의 충돌확률을 계산하기 위해 OBJ값은 표 1의 크기정보를 이용하여 두 위성이 구형이라 가정하고 두 구의 반지름의 합인 0.0110484km를 계산에 사용하였다.
세 번째, 가속도의 상대적인 변화는 매우 작다고 가정한다. 네 번째, 각각의 물체에 대한 위치오차는 일정하다고 가정한다.
첫 번째, 우주파편이나 위성은 원형으로 가정한다. 두 번째, 두 물체의 상대적인 움직임은 선형으로 가정한다. 세 번째, 가속도의 상대적인 변화는 매우 작다고 가정한다.
따라서 회피를 위한 충돌확률을 1.0E-03과 1.0E-04 라고 가정하고 이에 위치추정오차가 변함에 따른 최근접거리를 역으로 계산하여 얼마나 상대 물체가 해석 대상에 접근할 때 회피기동이 필요한지 계산하였다. 천리안 위성의 경우 상대 물체를 RADUGA 1-7 위성으로 하고, 아리랑 2호 위성의 경우 임의의 우주파편을 상대 물체로 가정하여 계산에 필요한 OBJ 값은 앞서 2.
두 번째, 두 물체의 상대적인 움직임은 선형으로 가정한다. 세 번째, 가속도의 상대적인 변화는 매우 작다고 가정한다. 네 번째, 각각의 물체에 대한 위치오차는 일정하다고 가정한다.
이때 계산에 사용된 위치추정오차는 0.1km, 0.2km, 0.5km, 1km이며, 위치추정오차가 이보다 커지면 충돌회피를 위해 설정한 1.0E-03 또는 1.0E-04를 만족하는 최근접거리를 구할 수 없기 때문에 제공되는 데이터의 오차가 매우 작다고 가정하고, 아래와 같이 위치추정오차를 사용하였다.
이는 궤도전파오차를 줄이기 위해 해석시간의 가장 근접한 시간에 생성된 TLE 데이터를 사용해야 위성의 기동으로 인해 생기는 TLE 데이터의 오차를 줄일 수 있기 때문이다. 정지궤도의 물체에 대한 TLE 데이터의 오차는 약 10~30km 정도이지만 RADUGA 1-7 위성의 위치정보를 알 수 있는 데이터가 TLE 데이터 밖에 없기 때문에 평균값을 참값으로 가정하여 최근접거리를 계산하였다.
충돌확률 계산을 위해 두 가지 방법을 이용하여 계산하였고, 이를 위해 몇 가지 가정이 필요하다. 첫 번째, 우주파편이나 위성은 원형으로 가정한다. 두 번째, 두 물체의 상대적인 움직임은 선형으로 가정한다.

제안 방법

MASTER2005를 통해 천리안 위성의 임무궤도에 존재하는 우주파편의 구성비를 표 6과 같이 분석하였다.
두 가지 충돌확률을 계산하는 방법 중 2.4절의 결과에서도 확인할 수 있듯이 STK/CAT 결과와 가장 유사했던 Chan's method에 초점을 맞추어 최근접거리를 계산하였다.
따라서 본 연구에서는 평균주기를 이용하여 두 위성의 최근접거리를 계산하였다. 두 위성은 일정한 주기를 가지고 서로 가까워지거나 멀어지기를 반복하는데 계산 초기 5,000분간 1분단위로 두 물체의 거리를 그림 1과 같이 계산하여 주기를 파악하였다.
이 거리를 보다 정밀하게 계산하기 위해서는 계산간격이 가능한 작아야하는데, 계산 간격이 작아지면 컴퓨터의 연산능력 제한으로 인해 분석 가능기간이 줄어들게 된다. 따라서 두 물체가 가장 근접했던 2011년 1월 14일 12시 52분을 포함하여 1월 14일 8시부터 7일간 두 물체가 가장 근접한 거리를 탐색하여 충돌확률을 구하였다. 이러한 방법은 SOCRATES와 유사한 방법으로 7일간 0.
001초 단위로 거리를 계산하는데 이의 경우 연산량이 매우 크기 때문에 시간과 자원의 소모가 비효율적이다. 따라서 본 연구에서는 평균주기를 이용하여 두 위성의 최근접거리를 계산하였다. 두 위성은 일정한 주기를 가지고 서로 가까워지거나 멀어지기를 반복하는데 계산 초기 5,000분간 1분단위로 두 물체의 거리를 그림 1과 같이 계산하여 주기를 파악하였다.
따라서 본 연구에서는 정지궤도 위성의 우주환경을 본격적으로 분석하기에 앞서 우선 우리나라가 운용중인 천리안 위성을 대상으로 근접 위성과의 충돌위험확률 및 임무궤도 우주환경을 분석한 내용을 기술하였다. 예제로써, 천리안 위성과 RADUGA 1-7 위성과의 충돌확률을 최근접점(Closest Point of Approach)을 이용하여 계산하고, 천리안 위성이 7년간 임무를 수행할 임무 궤도에 존재하는 우주파편의 종류나 특징에 대해 MASTER-2005를 이용하여 분석하였다[4].
저궤도 위성의 경우 대략 1,000분의 시간으로도 충분한 데이터를 얻을 수 있으나 위의 경우 두 위성이 정지궤도 위성이기 때문에 5,000분간 두 물체사이의 거리를 계산하였다. 계산 결과 극소값 사이의 주기가 718분으로 일정한 값을 나타내었다.
저궤도위성의 TLE 위치오차는 대략 1~2km 임을 감안하여 위치추정오차를 몇 가지 경우로 나누어 비교해보았고, 아리랑 2호 위성과 우주파편의 OBJ는 0.004755km로 계산하였다.
정지궤도위성의 TLE 데이터 위치오차는 대략 10~30km으로 알려져 있으므로 이를 고려하여 위치추정오차를 1km, 10km, 30km, 50km의 경우로 나누어 계산하였고, 각각의 경우 STK/CAT®의 계산결과와 비교하였다.

대상 데이터

이때 두 위성의 위치와 속도정보는 SGP4 궤도 전파기를 이용하여 계산하였다[9]. 그리고 계산에 사용된 천리안 위성의 TLE 데이터는 1월 14일 17시경에 생성된 것을 사용하였고, RADUGA 1-7의 TLE 데이터는 1월 14일 4시 23분경 생성된 것을 사용하였다. 이는 궤도전파오차를 줄이기 위해 해석시간의 가장 근접한 시간에 생성된 TLE 데이터를 사용해야 위성의 기동으로 인해 생기는 TLE 데이터의 오차를 줄일 수 있기 때문이다.

데이터처리

천리안 위성의 임무궤도상에 존재하는 우주파편과 위성들의 플럭스를 계산하기 위해 MASTER-2005를 사용하여 분석해보았다. MASTER-2005는 유럽우주국(ESA)에서 개발된 우주파편 환경모델로써 정밀하고 광범위한 해석이 가능한 모델이다.

이론/모형

STK/CAT®은 충돌확률 계산을 위해 Chan's method를 포함하여 Patera's method, Maha method등 여러 가지 방법을 사용하며 결과데이터에서는 모두 같은 확률 결과값을 보여주었다.
본 연구에서는 수치 해석적으로 푸는 방법으로 Alfano's method와 분석적 근사화를 통해 푸는 방법으로 Chan's method를 사용하여 천리안 위성의 충돌확률을 분석하였다.
충돌확률은 최근접점을 이용한 충돌확률 계산 방법 중 일반식의 이중 적분 형태의 식을 보다 간단한 형태로 나타냄으로써 계산시간을 효율적으로 줄일 수 있고, 수식을 직접 알고리즘에 적용함에 있어 용이한 Alfano's method와 Chan's method를 사용하였다[6,7,8].

성능/효과

9742E-07으로 STK/CAT^®의 충돌확률 계산결과와 거의 동일하게 나타났다. 같은 위치추정오차와 최근접거리를 가진다고 가정했을 때 저궤도 위성인 아리랑 2호 위성과 우주파편 사이의 충돌 확률과 비교하면 위성의 크기를 반영하는 OBJ 값의 차이로 인해 천리안 위성의 충돌확률이 더 높게 나타냈으며, 최대충돌확률은 최근접거리가 두 물체의 위치추정오차의 합과 같을 때 나타났다.
그 결과 2011년 1월 14일 12시 52분 27.261초에서 두 위성의 최근접거리는 3.2020km로 STK®의 결과 3.202023km와 거의 유사한 값이다.
그리고 천리안 위성의 임무궤도에 존재하는 우주파편의 구성비를 분석한 결과 저궤도의 우주파편 환경과 달리 인공적인 우주파편에 비해 유성이나 유성우이 비중이 상당히 높음을 알 수 있다.
또한 회피기동의 기준이 되는 충돌확률을 1.0E-03, 위치추정오차를 0.1km이라 가정했을 때, 최근접거리가 천리안위성의 경우 188m, 아리랑위성의 경우 42m 이하가 되면 회피기동을 고려할 필요가 있다는 결과를 얻었다.
저궤도환경에 비해 우주파편의 밀도가 상대적으로 낮지만 우주파편에 대한 위협으로부터 완전히 자유로워질 수 없다. 실제로 NORAD DB의 1월 14일에 생성된 TLE(Two Line Element) 데이터 이용하여 천리안 위성의 우주환경을 분석한 결과, 지난 2011년 1월 14일 12시 52분경에 러시아의 군사용 통신위성인 RADUGA 1-7 위성과 불과 3.2km 정도의 거리에 근접한 것을 알 수 있었다. 따라서 천리안 위성과 같은 지구정지궤도상의 우주파편이나 근접한 다른 위성과의 충돌확률에 대한 연구가 필요하다.
천리안 위성과 RADUGA 1-7 위성의 충돌확률을 계산한 결과 위치추정오차가 10km 일 때 2.9742E-07으로 STK/CAT®의 충돌확률 계산결과와 거의 동일하게 나타났다.
아래의 그림 7, 8, 9, 10은 위치추정오차가 각각 다를 때 최근접거리에 따른 충돌확률을 보여주고 있다. 충돌확률은 위치추정오차가 커질수록 작아지는 경향을 보였으며, 최근접거리가 0에 가까워질수록 커지는 것을 확인할 수 있었다.
표 2의 결과에서 A는 Alfano's method를 사용하여 계산한 결과이며, C는 Chan's method를 사용하여 계산한 결과로, 두 결과 모두 STK/CAT®의 결과와 거의 유사한 결과를 보여주었으며, Chan's method를 사용하였을 때 같은 방법을 사용한 STK/CAT®의 결과와 일치함을 볼 수 있었다.

후속연구

따라서 저궤도에 비해 상대적으로 우주파편의 개체 수는 적으나 천리안 위성은 아리랑 2호 위성보다 크기가 크고, 임무궤도 상 유성의 비율이 높기 때문에 이러한 외부물체로부터 운영중인 위성을 보호하기 위해 충돌확률 및 회피기동에 대한 추가적인 연구가 필요하며 나아가 지구궤도에 존재하는 우주파편을 제거하는 방법에 대한 연구도 필요하다고 사료된다.
2010년 6월 27일 우리나라 첫 정지궤도 인공위성인 천리안 위성이 발사되었다. 유럽우주국의 아리안 5호 로켓을 이용하여 약 35,780km 상공으로 올라가서 약 7년간 기상 측정, 해상 관측, 통신 임무를 수행하게 될 천리안 위성은 더 정밀하고 신속한 기상정보와 해상정보를 제공할 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	인류 최초의 인공위성은 무엇인가?	인류 최초의 인공위성 스푸트니크가 발사된 이후 50여년의 기간 동안 인류의 지속적인 우주개발로 인해 저궤도는 물론 지구 정지궤도까지 상당수의 우주파편들이 생겨나 임무를 수행하는 유인 우주활동이나 인공위성을 위협하고 있다. 우리나라에서도 지난 2010년 6월 성공적으로 발사되어 현재 임무를 수행하고 있는 천리안 위성 또한 우주파편으로부터 자유로울 수 없기 때문에 적절한 우주임무설계가 요구된다.
	저궤도는 물론 지구 정지궤도까지 상당수의 우주파편들이 생겨난 이유는 무엇인가?	인류 최초의 인공위성 스푸트니크가 발사된 이후 50여년의 기간 동안 인류의 지속적인 우주개발로 인해 저궤도는 물론 지구 정지궤도까지 상당수의 우주파편들이 생겨나 임무를 수행하는 유인 우주활동이나 인공위성을 위협하고 있다. 우리나라에서도 지난 2010년 6월 성공적으로 발사되어 현재 임무를 수행하고 있는 천리안 위성 또한 우주파편으로부터 자유로울 수 없기 때문에 적절한 우주임무설계가 요구된다.
	우리나라 첫 정지궤도 인공위성인 천리안 위성은 몇 년간 어떤 임무를 수행하게 될 것인가?	2010년 6월 27일 우리나라 첫 정지궤도 인공위성인 천리안 위성이 발사되었다. 유럽우주국의 아리안 5호 로켓을 이용하여 약 35,780km 상공으로 올라가서 약 7년간 기상 측정, 해상 관측, 통신 임무를 수행하게 될 천리안 위성은 더 정밀하고 신속한 기상정보와 해상정보를 제공할 것으로 기대된다.

참고문헌 (11)

S. Alfano., "Accommodating Rectangular Objects in Probability Calculations", AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, 2004.
이재은, 박상영, 김영록, 최규홍, 김응현, 김규선, "우주파편에 의한 저궤도 위성의 손상확률 분석", 한국우주과학학회지, 24권, 2호, pp. 135-144, 2007.

원문보기 상세보기
성재동, 민찬오, 이대우, 조겸래, 김해동, "아리랑 위성 2호와 5호의 우주파편에 대한 충돌 확률 및 임무환경 분석", 한국항공우주학회지, 38 권 11호, pp. 1144-1151, 2010.

원문보기 상세보기
S. Stabroth., P. Wegener., "MASTER-2005 Software User Manual", 2006.
http://celestrak.com
S. Alfano., "Review of Conjunction Probability Methods for Short-term Encounter", AIAA Space Flight Mechanic Meeting, 2007.
T. S. Kelso., "Satellite Orbital Conjunction Reports Assessing Threatening Encounter in Space(SOCRATES)", 15th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Conference, 2005.
N. Berend., "ESTIMATION OF THE PROBABILITY OF COLLISION BETWEEN TWO CATALOGUED ORBITING OBJECTS", Adv. Space Res. Vol. 23, pp. 243-247, 1999.

상세보기
F. R. Hoots., R, L, Roehrich., "SPACETRACK REPORT NO.3: MODELS for Propagation of NORAD Element STES", 1980.
J. R. Alarcon-Rodrigues., F. M. Maritinez-Fadrique., H. Klinkrad., A. Rudolph., F. Bosquillon de Frescheville., "Conjuction Event Predictions for Operational ESA Satellites", Proceedings of the eighth International Conference on Space Operations, 2004.
F. Laporte., E. Sasot., "Operational management of collision risks for LEO satellites at CNES", Space OPS 08, 2008.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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