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문제 정의
- 그 중 가장 실현가능성이 높은 폐기 방법으로는 연료를 사용한 직접적 고도하강이 있다. 본 논문에서는 IADC에서 제안한 25년 규정을 준수하기 위해 적합한 폐기고도와 폐기경로를 설계하고 이 경로의 안정성에 대한 분석을 수행하였다. DAS 2.
가설 설정
- 위의 궤도제원은 NORAD의 TLE 데이터로부터 얻었고, 폐기시점에서의 궤도제원은 위와 동일하다고 가정하였다.
제안 방법
- 2.2절에서 아리랑 2호 위성의 폐기경로를 생성하였으나 폐기기동 시작지점의 위치 계산에서 TLE 데이터를 이용하여 SGP4 궤도전파 한 결과를 사용한 점, 폐기기동 전후 궤도를 모두 원궤도로 가정한 점 그리고 사용한 TLE의 생성시간과 분석시간의 차이에서 발생하는 오차를 감안하기 위해 몬테 칼로 시뮬레이션을 수행하였다.
- 2013년 7월 28일 12시 15분을 폐기시작 시간으로 설정하고, 이때 아리랑 2호 위성의 위치를 MATLAB 상의 SGP4 궤도전파기를 사용하여 지구중심 좌표계의 폐기기동 시작점으로 설정하였다. SGP4 궤도전파기는 Geopotential perturbation, Atmospheric Drag, Luni-solar Perturbation, Solar Radiation Pressure Perturbation을 섭동력으로 포함하며, 1988년 이후 지속적으로 개정되어왔고 STK (Satellite Tool Kit)를 비롯한 여러 응용프로그램에 사용되고 있다[7].
- 본 논문에서는 IADC에서 제안한 25년 규정을 준수하기 위해 적합한 폐기고도와 폐기경로를 설계하고 이 경로의 안정성에 대한 분석을 수행하였다. DAS 2.0 툴을 이용하여 25년 규정을 만족하는 폐기고도를 설정하였고, MATLAB에서 폐기기동 시작점과 폐기기동 종료점을 잇는 호만전이궤도를 이용하여 폐기경로를 생성하였다. 폐기경로를 통해 폐기기동을 수행하기 위해 필요한 연료의 양은 약 7kg으로 연간 임무를 위해 필요한 연료의 양이 대략 10kg~20kg 내외인 점을 감안할 때 충분히 작은 연료로 폐기를 수행할 수 있다고 판단된다.
- 그리고 폐기경로 설계에서 설정한 가정으로 인해 발생하는 여러 가지 오차를 고려하기 위해 몬테 칼로 시뮬레이션을 수행하였고, 표준편차를 설정에 따른 두 가지 경우에 대해 총 2,000개의 폐기경로를 생성하여 위험성을 분석하였다.
- 그림 5의 RIC 좌표계 상에서 세 가지 방향 중 진행방향의 오차가 가장 크고, 지구 중심방향의오차가 가장 작지만 TLE 데이터를 이용한 SGP4궤도 전파의 결과가 정확히 얼마의 위치오차를 가지는지 파악하기 어렵고, 앞서 설정한 가정들로 인해 발생하는 오차를 정밀하게 계산하기 어렵기 때문에 몬테 칼로 시뮬레이션을 위한 표준편차를 두 가지 경우로 나누었다. 첫 번째 경우 상대적으로 오차가 작은 경우로 지구중심방향의오차를 2km, 위성의 진행방향의 오차를 20km, 진행방향과 수직이 되는 방향의 오차를 6km로 설정하였고, 두 번째 경우 오차가 상대적으로 큰 경우로 지구중심방향의 오차가 10km, 위성의 진행 방향의 오차가 50km, 진행방향과 수직이 되는방향의 오차를 15km로 설정하고 두 경우에 대해 각각 1,000개씩 총 2,000개의 폐기경로를 생성하였다.
- 따라서 본 논문에서는 25년 규정을 만족하는 원궤도를 설정하고, 폐기기동 시작시점에서 목표 궤도까지의 호만전이궤도를 이용한 폐기경로를 생성하였다.
- 따라서 본 논문은 본격적인 저궤도 위성 폐기 전략의 선행연구로써 2013년 7월 28일에 아리랑 2호 위성이 폐기한다고 가정하고, ‘25년 규정’에 부합하는 폐기고도를 설정한 후 호만전이궤도를 통한 폐기경로를 생성하였다.
- 따라서 연산시간을 줄이기 위해 표 2에서 사용한 평균값을 이용하여 계산한 폐기경로와 14,529개의 물체와 시간에 따른 거리를 계산하여 500km 이내에 접근하는 물체를 위험물체로 분류하였다. 그 결과 폐기경로에 가장 근접한 DELTA 4 DEB를 포함한 총 448개 물체가 위험 물체로 선별되었다.
- 사용된 오차모델은 통계의 정규분포를 사용하였고, 그림 5의 지구중심 방향의 오차를 고려하기 위해 폐기시작 고도를 변수로 설정하였고, 위성의 진행방향에 대한 오차를 고려하기 위해 궤도전파 시간오차를 변수로 설정하였으며, 진행방향과 수직이 되는 방향의 오차를 고려하기 위해 궤도 경사각, 근지점 인수, 승교점 경도를 변수로 설정하였다.
- 아리랑 2호 위성의 목표고도를 계산하기에 앞서 2013년 7월 28일에 폐기를 시작한다고 설정하고 위성의 궤도제원을 입력하여 임무궤도에 방치되었을 경우 지구 대기권에서 소각되기까지 얼마의 시간이 걸리는지 DAS 2.0을 이용하여 계산하였다.
- 그림 5의 RIC 좌표계 상에서 세 가지 방향 중 진행방향의 오차가 가장 크고, 지구 중심방향의오차가 가장 작지만 TLE 데이터를 이용한 SGP4궤도 전파의 결과가 정확히 얼마의 위치오차를 가지는지 파악하기 어렵고, 앞서 설정한 가정들로 인해 발생하는 오차를 정밀하게 계산하기 어렵기 때문에 몬테 칼로 시뮬레이션을 위한 표준편차를 두 가지 경우로 나누었다. 첫 번째 경우 상대적으로 오차가 작은 경우로 지구중심방향의오차를 2km, 위성의 진행방향의 오차를 20km, 진행방향과 수직이 되는 방향의 오차를 6km로 설정하였고, 두 번째 경우 오차가 상대적으로 큰 경우로 지구중심방향의 오차가 10km, 위성의 진행 방향의 오차가 50km, 진행방향과 수직이 되는방향의 오차를 15km로 설정하고 두 경우에 대해 각각 1,000개씩 총 2,000개의 폐기경로를 생성하였다. 위의 표준편차는 RIC 좌표계 상의 위치 추정오차를 의미한다.
- 폐기기동 시작점에서 아리랑 2호 위성의 위치나 우주파편의 위치는 TLE(Two Line Element) 데이터를 기반으로 한 SGP4(Simplified General Perturbations model) 궤도전파기를 통해 계산하였고, 계산 과정에서 발생하는 오차들을 고려하기 위해 몬테 칼로 방법을 사용하여 다수의 경로를 생성하고, 이를 통해 잠재적인 위험성을 분석하였다.
- 폐기기동을 수행하기 이전의 SPOT 1 위성의 자연폐기수명은 약 200년으로 25년 규정을 만족하지 못했고, 잔여 연료양은 67kg으로 2,000km 고도로 상승시켜 폐기하기 어려운 상황이었기 때문에 궤도의 원지점에서 여러 번의 기동을 통해 근지점을 고도를 낮추는 방법을 선택했다.
대상 데이터
- 시뮬레이션 수행방법은 폐기기동 시작 위치의 RIC 좌표계 상의 각 축의 오차를 설정하고, 설정한 오차를 만족하기 위한 변수를 지정하여 앞서 설정한 폐기고도인 641km가 되는 지점을 잇는 폐기경로를 생성한다.
- 아리랑 2호 위성의 무게는 766kg, 직경과 높이는 각각 2m, 2.8m이고 탑재 부품으로는 별 추적기, 다중대역 카메라, 송수신 안테나, 태양전지판 등이 있다. 아리랑 2호 위성의 궤도제원은 아래의 표 1과 같다.
- 앞서 생성한 두 경우의 폐기경로에 접근하는 물체와의 충돌확률을 분석하기 위해 최근접거리를 이용한 충돌확률 계산 방법을 사용하였다. 이를 위해서 NORAD 카탈로그의 총 14,529개의 파편과의 거리를 계산해야 한다. 하나의 폐기경로는 1,800개의 점으로 구성되므로 모든 파편과의 거리를 일일이 계산한다면 많은 시간과 노력이 필요하다.
- 주요위험물체는 두 경우 모두 유사하게 나타났고 그 중 하나인 IRIDIUM 33 DEB는 미국의 상용위성인 IRIDUIM 33 위성과 러시아의 COSMOS 2251위성의 2009년 충돌로 인해 발생한 파편이며, 위험물체 중 가장 크기가 큰 IMS-1 위성은 인도의 지구관측위성으로 현재 임무고도 630km 지점의 태양동기궤도를 돌면서 임무를 수행중이다. 그리고 폐기경로에 가장 근접한 DELTA 4 DEB는 이미 상당수가 지구대기를 통해 소각되었으나 일부 잔해가 궤도상에 존재하는 것으로 나타났다.
이론/모형
- 그 후 폐기경로를 통해 폐기가 진행되는 동안 NORAD 우주파편 카탈로그에 포함된 물체와의 최근접거리를 계산하여 일정거리 이내에 근접한 물체와 아리랑 2호 위성의 최대충돌확률을 Chan's method로 계산하였다.
- 따라서 위의 태양활동이나 지자기활동에 대한 영향을 포함할 수 있는 대기모델을 사용해야 한다. 본 논문에서는 아리랑 2호 위성의 25년 규정을 만족하는 폐기고도 산출을 위해 NASA의 DAS 2.0 (Debris Assessment Software)을 이용하였고, DAS 2.0의 궤도전파기 GEOPROP에는 태양활동 및 지자기활동을 모두 고려한 Jacchia atmosphere model을 사용하고 있다[5].
- 앞서 생성한 두 경우의 폐기경로에 접근하는 물체와의 충돌확률을 분석하기 위해 최근접거리를 이용한 충돌확률 계산 방법을 사용하였다. 이를 위해서 NORAD 카탈로그의 총 14,529개의 파편과의 거리를 계산해야 한다.
- 임무궤도에서 폐기고도로 이동하기 위해 본 논문에서는 호만전이궤도를 사용하였다. 호만전이궤도를 사용한 이유는 연료소모를 최소화할 수 있는 방법으로 아리랑 2호 위성의 폐기기동을 위한 연료의 양이 줄어들수록 임무에 사용될 수 있는 양이 커질 수 있고, 폐기기동에 안정성이 확보된다면 빠른 시간 내에 폐기를 종료할 필요가 없기 때문이다.
성능/효과
- 각 경우 1,000개 폐기경로의 평균 충돌확률은 경우 2가 다소 높게 나타났고, 100km 이내에 접근하는 유효접근의 수는 경우 1에서 약 500회 많았다. 최근접거리는 약 3.
- 경우 1과 경우 2의 평균 충돌확률은 각각 7.1736E-08, 8.4469E-08로 나타났으며, 가장 높은 충돌확률은 5.9663E-07, 6.0741E-07로 위성의 운용에 있어 위협적인 수치인 1.0E-03이나 1.0E-04 보다 낮은 수치이다. 하지만 주요위험물체로 IMS-1 위성과 같은 크기가 큰 물체도 존재하기 때문에 5km 이내에 접근한 물체에 대한 추가적 분석이 필요할 것으로 사료된다.
- 경우 2의 위치추정오차가 경우 1보다 높으나 일정수치 이상의 충돌확률이 나타나기 위해서는 근접거리가 5km보다 작아야 하기 때문에 최대충돌확률이나 평균충돌확률은 위치추정오차에 대해 큰 영향을 받지 않는 것으로 분석되며, 위치추정 오차가 결과에 영향을 주기 위해서는 현재의 1,000번의 시뮬레이션보다 더 많이 수행되어야 할 것으로 판단된다.
- 는 목표궤도의 반지름을 의미한다. 계산 결과 폐기기동 시작점에서 -13.5332 m/s, 폐기기동 종료점에서 -13.5576 m/s의 ∆V가 요구되어 일반적인 추력기를 사용했을 때 약 7kg의 연료가 소모되며, 기동에 소요 되는 시간은 49.0329분으로 나타났다.
- 따라서 연산시간을 줄이기 위해 표 2에서 사용한 평균값을 이용하여 계산한 폐기경로와 14,529개의 물체와 시간에 따른 거리를 계산하여 500km 이내에 접근하는 물체를 위험물체로 분류하였다. 그 결과 폐기경로에 가장 근접한 DELTA 4 DEB를 포함한 총 448개 물체가 위험 물체로 선별되었다.
- 주요위험물체는 두 경우 모두 유사하게 나타났고 그 중 하나인 IRIDIUM 33 DEB는 미국의 상용위성인 IRIDUIM 33 위성과 러시아의 COSMOS 2251위성의 2009년 충돌로 인해 발생한 파편이며, 위험물체 중 가장 크기가 큰 IMS-1 위성은 인도의 지구관측위성으로 현재 임무고도 630km 지점의 태양동기궤도를 돌면서 임무를 수행중이다. 그리고 폐기경로에 가장 근접한 DELTA 4 DEB는 이미 상당수가 지구대기를 통해 소각되었으나 일부 잔해가 궤도상에 존재하는 것으로 나타났다.
- 평균값에 대한 표준편차를 다르게 설정하여 몬테 칼로 시뮬레이션을 수행한 결과 표준편차를 작게 설정한 경우와 크게 설정한 경우의 최대충돌확률이나 최근접거리, 주요위험물체 등의 결과가 서로 유사하게 나타났다.
후속연구
- 추후 보완될 사항으로 실제 위성의 폐기에는 위성의 추력가용시간 제한으로 인해 한 번의 기동으로 목표궤도로 이동하기 어렵기 때문에 여러 번의 기동을 통한 폐기에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
- 0E-04 보다 낮은 수치이다. 하지만 주요위험물체로 IMS-1 위성과 같은 크기가 큰 물체도 존재하기 때문에 5km 이내에 접근한 물체에 대한 추가적 분석이 필요할 것으로 사료된다. 이러한 분석은 TLE 데이터 외에 위성의 정밀궤도데이터를 이용하거나 계산간격을 보다 작게 설정함으로써 수행할 수 있다.
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