[논문]Takagi-Sugeno 추론기법과 신경망을 연계한 뉴로-퍼지 홍수예측 모형의 구축 및 적용 (I) : 최적 입력자료 조합의 선정

최승용; 김병현; 한건연

doi:10.3741/jkwra.2011.44.7.523

Takagi-Sugeno 추론기법과 신경망을 연계한 뉴로-퍼지 홍수예측 모형의 구축 및 적용 (I) : 최적 입력자료 조합의 선정
Establishment and Application of Neuro-Fuzzy Real-Time Flood Forecasting Model by Linking Takagi-Sugeno Inference with Neural Network (I) : Selection of Optimal Input Data Combinations 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.44 no.7, 2011년, pp.523 - 536

최승용 (국립방재연구소) , 김병현 (캘리포니아 어바인) , 한건연 (경북대학교 공과대학 건축.토목공학부)

초록
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본 연구의 목적은 중소하천에서의 홍수예측을 위해 사용되는 기존의 수문학적 모형이 가지고 있는 문제점을 개선한 홍수예측 모형을 개발하는데 있다. 이를 위해 기존의 수문학적 강우-유출 모형에서 사용되는 많은 수문학적 자료 및 매개변수들의 사용 없이 오직 수위 및 강우측정 자료만을 이용하여 홍수를 예측할 수 있는 Takagi-Sugeno 퍼지 추론기법과 신경망을 연계한뉴로-퍼지홍수예측 모형을 구축하고자 하였다. 뉴로-퍼지 홍수예측 모형의 예측정확도는 입력자료로 사용되는 강우와 수위 자료의 시간적 분포 및 자료의 수에 의해 결정된다. 따라서 본 연구에서는 홍수예측 모형 구축을 위한 최적 입력 자료 조합 선정을 위해 다양한 강우와 수위의 입력자료 조합을 구성하여 적용하였고, 이를 통해 홍수 예측을 위한 뉴러-퍼지 홍수예측 모형의 최적 입력 자료 조합을 선정하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The objective of this study is to develop the data driven model for the flood forecasting that are improved the problems of the existing hydrological model for flood forecasting in medium and small streams. Neuro-Fuzzy flood forecasting model which linked the Takagi-Sugeno fuzzy inference theory with neural network, that can forecast flood only by using the rainfall and flood level and discharge data without using lots of physical data that are necessary in existing hydrological rainfall-runoff model is established. The accuracy of flood forecasting using this model is determined by temporal distribution and number of used rainfall and water level as input data. So first of all, the various combinations of input data were constructed by using rainfall and water level to select optimal input data combination for applying Neuro-Fuzzy flood forecasting model. The forecasting results of each combination are compared and optimal input data combination for real-time flood forecasting is determined.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 기존의 홍수예경보를 위해 사용하고 있는 수문학적 강우-유출 모형이 가지고 있는 문제점을 해결하기 위해 수위 및 강우자료만으로도 홍수예측이 가능한 Takagi-Sugeno 퍼지 추론 기법과 신경망을 연계한 뉴로-퍼지 홍수예측 모형을 구축하고자 하였다.
그러나 이러한 자료 지향형 모형을 이용한 홍수예측의 경우 입력자료로 사용되는 강우와 수위 자료의 시간적 분포와 자료의 수를 어떻게 결정하는지에 따라 홍수예측의 정확도에 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 실제 유역에 대한 홍수예측 모형 구축을 위한 최적 입력 자료 조합 선정을 위해 다양한 강우와 수위의 입력자료 조합을 구성하여 적용하였고, 이를 통해 홍수 예측을 위한 뉴로-퍼지 홍수예측 모형의 최적 입력 자료 조합을 선정하고자 하였다.
본 연구에서는 실제 유역에 대한 뉴로-퍼지 홍수예측 모형 구축을 위한 최적 입력 자료 조합 선정을 위한 연구를 수행하였고 연구결과는 다음과 같다.
이에 본 연구에서는 섬강 시험 유역의 강우관측소와 수위 관측소의 10분 간격 관측 자료를 이용하여 최적 입력자료 조합에 대한 결과를 분석하여 최적 입력자료 조합을 선정하고 선정된 최적 입력자료 조합을 왕숙천과 갑천 유역에 적용하여 최적 입력자료 조합의 대표성을 검증하고자 하였다. 물론 유역의 특성이 상이함으로 인해 섬강 유역에 대한 최적 입력자료 조합 결과가 다른 유역을 대표하지 않을 수도 있으나 유역면적과 유로연장이 비슷한 유역의 경우 강우와 수위만을 이용하여 입·출력 자료간의 관계를 통해 모형을 구축하는 뉴로-퍼지 모형의 특성상 자료 조합에 따른 결과가 크게 다르지 않을 것으로 유추할 수 있었고 또 최적 입력자료 조합이 대표성을 가짐으로 인해 향후 비슷한 유역면적의 다른 유역에 대한 뉴로-퍼지 모형 구축이 용이할 것이라 판단하였다.
예를 들면 현재 시간을 t시간이라 하면, 선행시간 t+1, t+2, t+3 시간의 수위를 예측하는데 있어서 수위 자료는 t, t-1시간의 자료, 강우자료는 t, t-1, t-2 시간의 자료를 사용할 것인지 혹은 수위 자료는 t, t-1, t-2 시간의 자료, 강우자료는 t, t-1 시간의 자료를 사용하거나 혹은 더 많은 자료들을 사용할 것인지를 결정하는 일은 좀 더 정확한 수위를 예측하는데 있어서 매우 중요하다. 이에 본 연구에서는 수위와 강우자료를 어떻게 구성하는 것이 수위 예측의 정확도가 가장 우수한지에 대한 검토를 통하여 뉴로-퍼지 모형을 이용한 홍수예측의 최적 입력자료의 조합을 선정하고자 하였다.
Test 2의 결과인 Table 5에서도 정도의 차이는 있지만 R01_H012 입력 자료 조합이 가장 우수한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다. 이와 같은 결과를 통해 본 연구에서는 R01_H012의 입력 자료 조합이 가장 정확한 수위 예측을 하는 것으로 판단하였고 향후 홍수 예측을 위한 최적의 입력 자료로 선정하였다.
현재 퍼지 논리 제어 시스템을 설계하는데 체계적인 방법은 없으며 지금까지 많이 사용되고 있는 방법 중에 하나는 전문가의 know-how를 연구하여 주관적인 방법으로 소속 함수와 규칙을 결정하고 만족할만한 결과를 얻는지 여부를 시험해 보는 것이다. 만약 설계한 제어 시스템이 실제 적용에서 만족할만한 결과를 주지 못할 경우 소속 함수와 규칙들은 재조정 되며, 원하는 제어 시스템을 선정하기 위해서 여러 번의 시행착오와 재조정을 거쳐 소속 함수와 규칙이 결정된다.

가설 설정

본 연구에서 사용된 뉴로-퍼지 모형의 구조를 설명하기 위해 퍼지 추론 시스템이 2개의 입력 값과 한 개의 출력 값을 갖는다고 가정하면 1차 Takagi-Sugeno 퍼지 모형은 다음과 같은 2개의 규칙을 갖는다.

제안 방법

(1) 홍수예측을 위한 뉴로-퍼지 모형 구축을 위해 예측의 정확도에 영향을 미치는 강우와 수위의 개수를 5개로 제한하고 6개의 입력자료 조합을 구성하였다. 또한 subtractive clustering기법을 적용하여 입력자료의 효율적인 분할과 계산시간을 줄일 수 있었다.
(2) 최적 입력 자료 조합 선정을 위해 2개의 검증 사상을 이용하여 각 입력 자료 조합에 따른 예측수위와 관측수위를 비교하여 도시하였다. 강우자료만으로 입력 자료를 구성한 R01234의 경우를 제외한 나머지 입력 자료 조합의 경우 대체적으로 홍수예측 결과가 우수한 것으로 확인되었다.
최적의 입력자료 조합을 선정하기 위해 강우관측소의 강우자료와 수위관측소의 관측자료를 이용하여 Table 2와 같이 6개의 입력자료를 구성하였다. 관측된 수위와의 비교를 통해 최적의 입력자료 조합을 선정하기 위한 출력자료의 경우 본 연구에서는 예측 선행시간은 30분으로 하였다. 선행 시간이 짧을수록 예측의 정확도가 향상 될 것이라는 사실은 자명하나 입력자료 조합 구성의 목적이 어떤 조합이 가장 정확도가 높은가를 보기위한 것이므로 선행시간의 선택에 따른 비교는 무의미하다고 판단하였다.
그러나 이러한 계수를 결정하기 위한 추천되는 방법은 따로 없고 다만 각 계수의 추천 값이 주어져 있다. 따라서 본 연구에서는 주어진 추천 값을 기준으로 각 계수를 조정하고 그 중 오차가 가장 작게 나타나는 값을 subtractive clustering 기법을 적용하기 위한 최종 매개변수 값으로 선정하였다.
앞서 언급한 것과 같이 입력 자료의 조합은 자료 처리 시간을 감안하여 입력 자료의 개수를 5개로 제한한 상태에서 강우와 수위의 총 6개의 입력 자료 조합으로 구성하여 모형을 적용하였다.
물론 유역의 특성이 상이함으로 인해 섬강 유역에 대한 최적 입력자료 조합 결과가 다른 유역을 대표하지 않을 수도 있으나 유역면적과 유로연장이 비슷한 유역의 경우 강우와 수위만을 이용하여 입·출력 자료간의 관계를 통해 모형을 구축하는 뉴로-퍼지 모형의 특성상 자료 조합에 따른 결과가 크게 다르지 않을 것으로 유추할 수 있었고 또 최적 입력자료 조합이 대표성을 가짐으로 인해 향후 비슷한 유역면적의 다른 유역에 대한 뉴로-퍼지 모형 구축이 용이할 것이라 판단하였다. 이를 위해서 섬강 시험 유역의 강우관측소와 수위 관측소의 자료를 이용하여 분석하였다.
홍수예보의 관점에서 입력 자료의 처리 시간을 줄이기 위해 입력자료의 수는 5개로 제한하고 입력 자료 조합을 구성하였다. 최적의 입력자료 조합을 선정하기 위해 강우관측소의 강우자료와 수위관측소의 관측자료를 이용하여 Table 2와 같이 6개의 입력자료를 구성하였다.

대상 데이터

본 연구에 사용된 강우자료는 2003년부터 2005년의 자료 중 Fig. 4와 같이 4개의 호우사상을 선정하였다. 선정된 4개의 호우 사상 중 두개의 사상은 뉴로-퍼지 모형의 training과 checking을 과정을 위한 입력자료로 사용하였고 나머지 두 사상은 최적 입력자료 조합을 선정하기 위한 검증자료로 활용하였다.
횡성댐 상류에 위치하고 있는 섬강 시험 유역은 남한강의 제 1지류인 섬강의 최상류부에 위치하고 있는 지방하천인 계천이 자리하고 있다. 본 유역에 대한 유역면적은 횡성댐 지점을 기준으로 209 km²이고 유로 연장은 37 km로 Fig. 3에 대상 유역에 대한 유역도를 나타내고 있다.
만약 어떤 뉴로-퍼지 모형이 n개의 입력 값을 갖고 각 입력 값마다 2개의 규칙을 가질 경우 규칙의 수는 2n개가 된다. 본 적용에서와 같이 입력 값이 5개이고 규칙이 2개(뉴로-퍼지 모형에서 규칙의 최소수는 2개)이면 규칙의 수는 25개로 총 32개의 규칙이 만들어진다.
4와 같이 4개의 호우사상을 선정하였다. 선정된 4개의 호우 사상 중 두개의 사상은 뉴로-퍼지 모형의 training과 checking을 과정을 위한 입력자료로 사용하였고 나머지 두 사상은 최적 입력자료 조합을 선정하기 위한 검증자료로 활용하였다.
홍수예보의 관점에서 입력 자료의 처리 시간을 줄이기 위해 입력자료의 수는 5개로 제한하고 입력 자료 조합을 구성하였다. 최적의 입력자료 조합을 선정하기 위해 강우관측소의 강우자료와 수위관측소의 관측자료를 이용하여 Table 2와 같이 6개의 입력자료를 구성하였다. 관측된 수위와의 비교를 통해 최적의 입력자료 조합을 선정하기 위한 출력자료의 경우 본 연구에서는 예측 선행시간은 30분으로 하였다.

데이터처리

(3) 정량적 평가를 통한 최적 자료 조합의 선정을 위해 각 입력 자료 조합에 따른 관측수위와 예측수위의 평균제곱근오차 등을 포함한 6개의 통계지표를 산정하였다. 산정결과 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 입력 자료 조합에 비해 평균제곱근오차의 경우에는 약 43∼67% 정도 작게 나타나고, 첨두 상대오차의 경우에도 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 다른 입력 자료 조합에 비해 19∼50% 정도 작게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
정량적 평가를 통한 최적 자료 조합의 선정을 위해 본 연구에서는 각 입력 조합에 따른 관측수위와 예측수위의 평균제곱근오차 (Root Mean Square Error), 상관계수 (Correlation Coefficient), Nash-Sutcliffe 효율계수 (Efficiency Coefficient), 상대첨두오차 (Peak Relative Error), 평균절대편차 (Mean Absolute Deviation), 절대평균편차와 평균값 사이의 비인 RAD를 통계지표로 사용하였다.

이론/모형

따라서 본 연구에서는 입력자료를 퍼지 클러스터링 기법 중의 하나인 subtractive clustering 기법을 사용하여 모형에 적용하였다. Subtractive clustering 기법의 적용을 위해서는 클러스터의 영향 범위와 클러스터의 중심을 결정하기 위한 계수를 결정해야 한다.
15로 했을 때 검증 오차가 가장 작은 것으로 나타났다. 이러한 결과를 통해 최종 계수를 결정하여 subtractive clustering 기법을 적용하였고 이로 인해 불필요한 공간에 대한 공간분할을 피하고 원하고자 하는 부분에서만 규칙을 부여할 수 있었다. 최종적으로 각 입력 변수당 3개의 소속함수와 3개의 규칙이 생성되었다.
이러한 문제를 해결하기 위해서 제시된 모형이 뉴로-퍼지 모형으로 신경망의 구조와 학습능력을 이용하여 제어환경으로부터 얻은 입출력 정보로부터 소속 함수와 규칙을 제어 대상에 맞게 자동으로 조정함으로써 수행된다.

성능/효과

Figs. 6 and 7에서 보는 바와 같이 R01_H012 입력 자료 조합이 모의 전 시간 동안 대체적으로 가장 작은 오차를 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
또한 다른 모든 통계 지표에서도 R01_H012의 입력 자료 조합이 가장 우수한 결과를 나타내고 있음을 확인할 수 있다. Test 2의 결과인 Table 5에서도 정도의 차이는 있지만 R01_H012 입력 자료 조합이 가장 우수한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다. 이와 같은 결과를 통해 본 연구에서는 R01_H012의 입력 자료 조합이 가장 정확한 수위 예측을 하는 것으로 판단하였고 향후 홍수 예측을 위한 최적의 입력 자료로 선정하였다.
(2) 최적 입력 자료 조합 선정을 위해 2개의 검증 사상을 이용하여 각 입력 자료 조합에 따른 예측수위와 관측수위를 비교하여 도시하였다. 강우자료만으로 입력 자료를 구성한 R01234의 경우를 제외한 나머지 입력 자료 조합의 경우 대체적으로 홍수예측 결과가 우수한 것으로 확인되었다.
5에서 보는 바와 같이 강우자료만으로 입력 자료를 구성한 H01234의 경우를 제외한 나머지 입력 자료 조합의 경우 약간의 차이는 있으나 예측 수위가 관측 수위와 대체적으로 일치하는 것을 볼 수 있다. 그러나 H01234, R0_H0123, R012_H01 입력 자료 조합의 경우 수위의 상승부와 하강부에서 약간의 진동 현상이 발생한 것을 볼 수 있고 R0123_H0 입력 자료 조합의 경우에는 진동 현상은 거의 없으나 수위 상승부에서 관측 수위와 예측 수위의 오차가 상당히 크게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
그러나 Table 4에서 보는 바와 같이 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 입력 자료 조합에 비해 평균제곱근오차의 경우에는 약 43∼67% 정도 작게 나타나고, 첨두 상대오차의 경우에도 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 다른 입력 자료 조합에 비해 19∼50% 정도 작게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
그림에서 보는 바와 같이 앞선 모의결과와 마찬가지로 강우자료만으로 입력 자료를 구성한 H01234의 경우를 제외한 나머지 입력 자료 조합의 경우 약간의 차이는 있으나 예측 수위가 관측 수위와 대체적으로 일치하는 것을 볼 수 있다. 그러나 이 경우에도 수위 자료만을 입력자료로 구성한 H01234의 경우에는 앞선 모의와 같은 수위 진동 현상은 발생하지 않았으나 첨두 수위 근처를 포함한 수위 상승부에서 약간의 오차가 발생하는 것을 확인할 수 있었고, R0_H0123, R012_ H01 입력 자료 조합의 경우에는 첨두 수위를 지나 하강부 전까지 부근에서 약간의 진동 현상과 오차가 발생한 것을 확인할 수 있었다. R0123_H0 입력 자료 조합의 경우에는 앞선 모의 결과와 달리 첨두 수위 이후에 예측 수위의 진동 현상이 발생하였다.
그러나 수위 상승부에서 이전 모의에 비해 관측수위와 예측수위의 오차가 크게 나타나는 것을 알 수 있는데 이는 상승부의 경사가 급해짐으로 인해 상대적으로 더 적은 수의 관측 값을 갖는데서 기인한 것으로 판단된다. 또한 Fig. 10에서 보는 바와 같이 R01_H012 입력 자료 조합이 적합도 측면에서도 다른 입력 자료 조합에 비해 우수한 결과를 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
, 2005) 등과 같이 다양한 분야에 적용되었다. 또한 Gautam and Holz (2001)가 적응형 뉴로-퍼지 기법을 강우-유출해석에 적용하였고, Chang et al. (2001)이 비교사학습과 교사학습을 혼합하여 구성한 Counter Propagation 신경망과 퍼지기법을 융합하여 Counter Propagation Neural Network (CFNN)을 구성하고 하천의 전 시간 유량과 강우관측소의 우량자료를 이용하여 수위표지점에서의 홍수위를 예측하여 통계학적 방법인 ARMAX보다 우월한 예측능력을 보임을 검증하였다. Nayak et al.
(1) 홍수예측을 위한 뉴로-퍼지 모형 구축을 위해 예측의 정확도에 영향을 미치는 강우와 수위의 개수를 5개로 제한하고 6개의 입력자료 조합을 구성하였다. 또한 subtractive clustering기법을 적용하여 입력자료의 효율적인 분할과 계산시간을 줄일 수 있었다.
그러나 Table 4에서 보는 바와 같이 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 입력 자료 조합에 비해 평균제곱근오차의 경우에는 약 43∼67% 정도 작게 나타나고, 첨두 상대오차의 경우에도 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 다른 입력 자료 조합에 비해 19∼50% 정도 작게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 또한 다른 모든 통계 지표에서도 R01_H012의 입력 자료 조합이 가장 우수한 결과를 나타내고 있음을 확인할 수 있다. Test 2의 결과인 Table 5에서도 정도의 차이는 있지만 R01_H012 입력 자료 조합이 가장 우수한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다.
물론 유역의 특성이 상이함으로 인해 섬강 유역에 대한 최적 입력자료 조합 결과가 다른 유역을 대표하지 않을 수도 있으나 유역면적과 유로연장이 비슷한 유역의 경우 강우와 수위만을 이용하여 입·출력 자료간의 관계를 통해 모형을 구축하는 뉴로-퍼지 모형의 특성상 자료 조합에 따른 결과가 크게 다르지 않을 것으로 유추할 수 있었고 또 최적 입력자료 조합이 대표성을 가짐으로 인해 향후 비슷한 유역면적의 다른 유역에 대한 뉴로-퍼지 모형 구축이 용이할 것이라 판단하였다.
산정결과 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 입력 자료 조합에 비해 평균제곱근오차의 경우에는 약 43∼67% 정도 작게 나타나고, 첨두 상대오차의 경우에도 R01_H012의 입력 자료 조합이 나머지 다른 입력 자료 조합에 비해 19∼50% 정도 작게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
09 m 이하의 값을 보였다. 상관계수의 경우에도 R01234 입력 자료 조합을 제외한 나머지 입력 자료 조합들은 0.99 이상의 높은 상관관계를 보임을 확인할 수 있었다. 나머지 다른 통계 지표들의 경우에도 R01234 입력 자료 조합을 제외한 나머지 입력 자료 조합들 간의 차이는 크게 나지 않음을 알 수 있었다.
Table 3은 subtractive clustering의 결과를 나타내고 있다. 표에서 보는 바와 같이 매개변수 값에 따른 오차는 크지 않았으나 클러스터의 영향 범위를 0.5, 클러스터의 중심을 결정하기 위한 계수인 accept ratio와 reject ratio를 0.5, 0.15로 했을 때 검증 오차가 가장 작은 것으로 나타났다. 이러한 결과를 통해 최종 계수를 결정하여 subtractive clustering 기법을 적용하였고 이로 인해 불필요한 공간에 대한 공간분할을 피하고 원하고자 하는 부분에서만 규칙을 부여할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	홍수예측 모형은 어떤 문제를 개선한 것인가?	본 연구의 목적은 중소하천에서의 홍수예측을 위해 사용되는 기존의 수문학적 모형이 가지고 있는 문제점을 개선한 홍수예측 모형을 개발하는데 있다. 이를 위해 기존의 수문학적 강우-유출 모형에서 사용되는 많은 수문학적 자료 및 매개변수들의 사용 없이 오직 수위 및 강우측정 자료만을 이용하여 홍수를 예측할 수 있는 Takagi-Sugeno 퍼지 추론기법과 신경망을 연계한뉴로-퍼지홍수예측 모형을 구축하고자 하였다.
	하천범람 등 홍수재해에 의한 인명과 재산의 피해가 급증하고 있는 이유는?	최근에 들어 지구환경의 변화에 따른 이상기후의 영향으로 태풍 및 집중호우로 인한 하천범람 등 홍수재해에 의한 인명과 재산의 피해가 급증하고 있다. 특히 한반도 지역에서는 집중호우와 태풍과 같은 이상강우로 인한 홍수피해의 발생이 매년 나타나고 있으며 홍수피해의 빈도와 강도는 증가하고 있는 실정이다.
	홍수예측 모형 구축을 위한 최적 입력 자료 조합 선정을 위해 다양한 강우와 수위의 입력자료 조합을 구성하여 적용한 이유는?	본 연구의 목적은 중소하천에서의 홍수예측을 위해 사용되는 기존의 수문학적 모형이 가지고 있는 문제점을 개선한 홍수예측 모형을 개발하는데 있다. 이를 위해 기존의 수문학적 강우-유출 모형에서 사용되는 많은 수문학적 자료 및 매개변수들의 사용 없이 오직 수위 및 강우측정 자료만을 이용하여 홍수를 예측할 수 있는 Takagi-Sugeno 퍼지 추론기법과 신경망을 연계한뉴로-퍼지홍수예측 모형을 구축하고자 하였다. 뉴로-퍼지 홍수예측 모형의 예측정확도는 입력자료로 사용되는 강우와 수위 자료의 시간적 분포 및 자료의 수에 의해 결정된다. 따라서 본 연구에서는 홍수예측 모형 구축을 위한 최적 입력 자료 조합 선정을 위해 다양한 강우와 수위의 입력자료 조합을 구성하여 적용하였고, 이를 통해 홍수 예측을 위한 뉴러-퍼지 홍수예측 모형의 최적 입력 자료 조합을 선정하였다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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