[논문]강결합 방식의 INS/GPS 시스템에서의 자세 오차 추정 성능 비교

유해성; 김천중; 유기정; 이윤선; 박흥원

doi:10.9766/kimst.2011.14.1.049

문제 정의

본 논문에서는 위와 같은 자체 정렬이나 전달 정렬 과정을 수행한 후, 초기 자세 오차를 가지고 항법을 수행하는 관성항법장치를 보상하기 위해 위성항법장치(Global Positioning System)를 이용하여 미소 자세 오차를 추정하고 보상하는 방법에 대해서 기술한다. 위성 항법장치를 이용하는 방법으로는 위성항법장치의 항법 결과인 위치와 속도, 원시 측정치인 의사거리와 의사거리 변화율, 캐리어(Carrier)및 코드(Code) 트래킹 루프(Tracking LooP)의 I(in-phase)와 Q(quadrature)을 이용하는 등 다양한 형태가 존재한다.
위와 같은 자세 오차가 대략적으로 어느 정도의 초기 오차를 갖는가를 살펴보고, 그 이후의 시간 변화율을 살펴보기로 하자. 전달 정렬의 경우, 그 자세 오차는 주 관성항법장치의 자세 정확도 및 전달되는 정보의 시간 지연이나 주 관성항법장치와 부 관성항법장치 사이의 유연성에 의해서 그 초기 오차의 크기가 결정되어 그 오차 수준을 대략적으로 살펴보는데 어려우나, 자체 정렬의 경우는 아래와 같이 센서 오차에 의해 그 초기 자세 오차를 가지고 항법을 수행하게 된다.

가설 설정

관성항법장치의 초기 수직축 자세 오차는 정렬 시간 단축을 가정하여 약 4mil(1σ) 오차를 갖도록 하였다.
본 논문에서 대상으로 하는 관성항법장치의 자세 오차는 미소각으로, 그 선형성이 충분히 유지된다는 가정할 수 있으며 확장형 칼만 필터 형태로 구성한다.

제안 방법

EKF 구조의 결합 시스템으로 각각 의사거리와 의사 거리 변화율에 의한 자세 오차 추정 성능을 비교하기 위해 몬테칼로 시뮬레이션을 수행한다.
본 논문에서는 관성항법장치의 자세 오차 보정 수단으로 각각 GPS의 의사거리와 의사거리 변화율를 사용하는 EFK 형태의 INS/GPS 결합 시스템의 성능을 비교 분석하였다. 각각 항체의 자세 변화가 있을 때와 수평축 가감속이 있을 때 가관측성이 확보되는 수평축 자세 오차와 수직축 자세 오차에 대해서, 동일한 궤적 및 자세의 경우, 속도 정보인 의사거리 변화율이 위치 정보인 의사거리 변화율을 측정치로 사용하는 것이 수직축 자세 오차 추정에 유리함을 시뮬레이션과 실험을 통해 제시하였다.
결합 시스템의 위치 및 속도 오차는 GPS의 모델링 에서 설정한 GPS의 오차 수준과 동일할 것으로 판단되므로 그 성능 비교는 생략하고, 항법축에서의 자세오차 # = [ΦE, ΦΝ, ΦU]Τ의 추정 성능을 살펴 본다.
본 논문에서 성능 비교 대상인 수직축 자세 오차의 추정 성능 비교를 하기 위해서 레이저 관성항법장치가 보장하는 수직축 자세 오차 이외에 임의의 큰 수직축 자세 오차를 정렬 과정에서 추가하고, 그 오차를 EKF1과 EKF2가 추정하는 자세 오차와 성능을 비교, 분석하도록 한다. 그래서 정렬 과정에서 발생하는 수평 자세 오차와 자이로에 의한 수직축 자세 오차가 최소가 될 수 있도록 오랜 시간 자체 정렬을 수행하고, 항법 모드에 진입시 수직축에 임의의 오차(여기서는 5mil)추가하여 실험을 실시하였다. 동일 궤적, 동일 시간대의 GPS를 사용하기 위해서는 측정치를 달리하는 두개의 EKF을동시에 수행하여야 하나, 내부 항법 컴퓨터의 실시간 처리 능력의 한계로, 동일한 궤적에 대해서 시간을 달리하여 두번의 실험을 반복하도록 한다.
그리고 시스템 모델은 위에서 제시한 자세 오차 방정식, 속도 오차 방정식과 더불어 위치 오차 방정식을 이용하고, 관성센서 오차에 대해서는 랜덤 바이어스로 모델링한다^[1].
그래서 정렬 과정에서 발생하는 수평 자세 오차와 자이로에 의한 수직축 자세 오차가 최소가 될 수 있도록 오랜 시간 자체 정렬을 수행하고, 항법 모드에 진입시 수직축에 임의의 오차(여기서는 5mil)추가하여 실험을 실시하였다. 동일 궤적, 동일 시간대의 GPS를 사용하기 위해서는 측정치를 달리하는 두개의 EKF을동시에 수행하여야 하나, 내부 항법 컴퓨터의 실시간 처리 능력의 한계로, 동일한 궤적에 대해서 시간을 달리하여 두번의 실험을 반복하도록 한다. 관측 가능한 위성의 상태 및 DOP으로 표현되는 GPS의 상태는 유사한 것으로 실험 결과 알 수 있어 두 번의 실험으로 그 추정 성능을 비교하는 방법에는 무리가 없을 것으로 판단한다.
속도 정보인 의사거리 변화율이 위치 정보인 의사거리 보다 수직축 자세 오차 추정에 유리함을 시뮬레이션과 실험을 통해 보이고, 그 원인을 분석하도록 한다. 동일한 결합 시스템에서 의사거리 변화율의 정보가 의사거리에 비교해서 수평축 추정 성능에는 유사한 성능을 보이지만, 관성항법장치에서 추정에 어려운 수직축 자세 오차에 대해서는 의사거리 변화율이 유리함을 살펴보도록 한다.
따라서, 본 논문에서는 위성항법장치가 가용하지 못한 제한된 구간이나 시간에서 관성항법장치가 보다 나은 성능을 유지할 수 있도록 관성항법장치의 위치 및 속도 오차 이외에 그 오차 원인으로 작용하는 자세 오차 및 센서 오차 추정 성능을 높일 수 있는 방법으로 각각 위성 항법장치의 의사거리(Pseudorange)와 의사거리 변화율(Pseudorange Rate)을 측정치로 사용하는 결합시스템을 비교 분석한다. 동일한 구조의 결합 시스템에서 관성항법장치의 자세 오차에 대한 추정 성능이 측정치의 종류에 따라 차이가 있음을 보이고 그 원인을 분석한다. 속도 정보인 의사거리 변화율이 위치 정보인 의사거리 보다 수직축 자세 오차 추정에 유리함을 시뮬레이션과 실험을 통해 보이고, 그 원인을 분석하도록 한다.
따라서 위성항법장치는 재밍이 미치지 않는 제한된 영역과 시간내에서만 관성항법장치의 보정 수단으로 사용되게 된다. 따라서, 본 논문에서는 위성항법장치가 가용하지 못한 제한된 구간이나 시간에서 관성항법장치가 보다 나은 성능을 유지할 수 있도록 관성항법장치의 위치 및 속도 오차 이외에 그 오차 원인으로 작용하는 자세 오차 및 센서 오차 추정 성능을 높일 수 있는 방법으로 각각 위성 항법장치의 의사거리(Pseudorange)와 의사거리 변화율(Pseudorange Rate)을 측정치로 사용하는 결합시스템을 비교 분석한다. 동일한 구조의 결합 시스템에서 관성항법장치의 자세 오차에 대한 추정 성능이 측정치의 종류에 따라 차이가 있음을 보이고 그 원인을 분석한다.
위와 같이 각각 GPS의 의사거리와 의사거리 변화율을 이용하여 설계된 EKF를 실제 구현하여 차량 실험을 통해 그 유용성을 검증한다. 본 논문에서 성능 비교 대상인 수직축 자세 오차의 추정 성능 비교를 하기 위해서 레이저 관성항법장치가 보장하는 수직축 자세 오차 이외에 임의의 큰 수직축 자세 오차를 정렬 과정에서 추가하고, 그 오차를 EKF1과 EKF2가 추정하는 자세 오차와 성능을 비교, 분석하도록 한다. 그래서 정렬 과정에서 발생하는 수평 자세 오차와 자이로에 의한 수직축 자세 오차가 최소가 될 수 있도록 오랜 시간 자체 정렬을 수행하고, 항법 모드에 진입시 수직축에 임의의 오차(여기서는 5mil)추가하여 실험을 실시하였다.
본 논문에서는 관성항법장치의 자세 오차 보정 수단으로 각각 GPS의 의사거리와 의사거리 변화율를 사용하는 EFK 형태의 INS/GPS 결합 시스템의 성능을 비교 분석하였다. 각각 항체의 자세 변화가 있을 때와 수평축 가감속이 있을 때 가관측성이 확보되는 수평축 자세 오차와 수직축 자세 오차에 대해서, 동일한 궤적 및 자세의 경우, 속도 정보인 의사거리 변화율이 위치 정보인 의사거리 변화율을 측정치로 사용하는 것이 수직축 자세 오차 추정에 유리함을 시뮬레이션과 실험을 통해 제시하였다.
동일한 구조의 결합 시스템에서 관성항법장치의 자세 오차에 대한 추정 성능이 측정치의 종류에 따라 차이가 있음을 보이고 그 원인을 분석한다. 속도 정보인 의사거리 변화율이 위치 정보인 의사거리 보다 수직축 자세 오차 추정에 유리함을 시뮬레이션과 실험을 통해 보이고, 그 원인을 분석하도록 한다. 동일한 결합 시스템에서 의사거리 변화율의 정보가 의사거리에 비교해서 수평축 추정 성능에는 유사한 성능을 보이지만, 관성항법장치에서 추정에 어려운 수직축 자세 오차에 대해서는 의사거리 변화율이 유리함을 살펴보도록 한다.
위와 같이 각각 GPS의 의사거리와 의사거리 변화율을 이용하여 설계된 EKF를 실제 구현하여 차량 실험을 통해 그 유용성을 검증한다. 본 논문에서 성능 비교 대상인 수직축 자세 오차의 추정 성능 비교를 하기 위해서 레이저 관성항법장치가 보장하는 수직축 자세 오차 이외에 임의의 큰 수직축 자세 오차를 정렬 과정에서 추가하고, 그 오차를 EKF1과 EKF2가 추정하는 자세 오차와 성능을 비교, 분석하도록 한다.

이론/모형

시뮬레이션의 전체 구성도는 위 그림과 같으며, 항체 운동 방정식(Vehicle Dynamic Equation)에 사용된 궤적은 약 250m/sec로 순항하는 항공기로, 원형 및 직선 궤적을 병행하고, 자세는 뱅크턴(Bank-to-Turn)을 수행한다. 이 항체의 궤적을 기초로 항체 운동 방정식은 참 가속도와 각속도를 1KH로 생성한다.

성능/효과

실험 결과의 차이는 시뮬레이션에서 나타난 그 크기보다 큰 차이가 나는데 그 이유는 시뮬레이션에서 사용한 항공기의 속도에 비해 차량의 속도가 약 80Km/hr로 느려서 수직축 자세오차가 의해 발생되는 거리오차가 너무 작고 시간의 경과에 따라 다른 오차 성분이 위치 오차로 전파되어 구분이 어려워지기 때문에 발생한 현상으로 판단된다. 의사거리 변화율을 사용한 차량 탑재 시험 결과는 700～830초의 회전 구간을 제외하고는 거의 직선 구간이고 수평축으로 가감속이 많지 않은 궤적으로 수직축 자세 오차의 가관측성 관점에서 유리한 궤적이 아님에도 불구하고 의사거리를 사용한 EKF보다 추정 성능 및 속도가 향상되었음을 알 수 있다.

후속연구

동일 궤적, 동일 시간대의 GPS를 사용하기 위해서는 측정치를 달리하는 두개의 EKF을동시에 수행하여야 하나, 내부 항법 컴퓨터의 실시간 처리 능력의 한계로, 동일한 궤적에 대해서 시간을 달리하여 두번의 실험을 반복하도록 한다. 관측 가능한 위성의 상태 및 DOP으로 표현되는 GPS의 상태는 유사한 것으로 실험 결과 알 수 있어 두 번의 실험으로 그 추정 성능을 비교하는 방법에는 무리가 없을 것으로 판단한다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	스트랩다운형 관성 항법장치가 연속적인 항법을 수행하기 위해 필요한 것은 무엇인가?	위치, 속도, 자세 정보를 제공하는 스트랩다운형 관성 항법장치(SDINS : StrapDown Inertial Navigation System) 는 연속적인 항법을 수행하기 위해서 초기 위치와 초기 자세를 필요로 한다. 초기 위치는 사용자로부터 입력 받아 결정하고, 초기 자세는 내부의 센서를 이용하거나 다른 항법장치로부터 정보를 전달 받아 결정할 수 있다.
	스트랩다운형 관성 항법장치는 무엇을 제공하는가?	위치, 속도, 자세 정보를 제공하는 스트랩다운형 관성 항법장치(SDINS : StrapDown Inertial Navigation System) 는 연속적인 항법을 수행하기 위해서 초기 위치와 초기 자세를 필요로 한다. 초기 위치는 사용자로부터 입력 받아 결정하고, 초기 자세는 내부의 센서를 이용하거나 다른 항법장치로부터 정보를 전달 받아 결정할 수 있다.
	초기 위치와 초기 자세는 어떻게 결정하는가?	위치, 속도, 자세 정보를 제공하는 스트랩다운형 관성 항법장치(SDINS : StrapDown Inertial Navigation System) 는 연속적인 항법을 수행하기 위해서 초기 위치와 초기 자세를 필요로 한다. 초기 위치는 사용자로부터 입력 받아 결정하고, 초기 자세는 내부의 센서를 이용하거나 다른 항법장치로부터 정보를 전달 받아 결정할 수 있다. 내부 센서를 이용하여 자세를 결정하는 방법을 자체 정렬(Self Alignment)라 하며, 자체 정렬은 수평축 자세는 가속도계를 이용하고, 수직축(방위각) 자세는 E축 자이로를 이용하여 결정한다.

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