[논문]고충격 미소가속도계의 압저항-구조 연성해석 및 최적설계

한정삼; 권순재; 고종수; 한기호; 박효환; 이장우

doi:10.9766/kimst.2011.14.1.132

Abstract ▼ AI-Helper

A micromachined silicon accelerometer capable of surviving and detecting very high accelerations(up to 200,000 times the gravitational acceleration) is necessary for a high impact accelerometer for earth-penetration weapons applications. We adopted as a reference model a piezoresistive type silicon ...

A micromachined silicon accelerometer capable of surviving and detecting very high accelerations(up to 200,000 times the gravitational acceleration) is necessary for a high impact accelerometer for earth-penetration weapons applications. We adopted as a reference model a piezoresistive type silicon micromachined high-shock accelerometer with a bonded hinge structure and performed structural analyses such as stress, modal, and transient dynamic responses and sensor sensitivity simulation for the selected device using piezoresistive-structural coupled-field analysis. In addition, structural optimization was introduced to improve the performances of the accelerometer against the initial design of the reference model. The design objective here was to maximize the sensor sensitivity subject to a set of design constraints on the impact endurance of the structure, dynamic characteristics, the fundamental frequency and the transverse sensitivities by changing the dimensions of the width, sensing beams, and hinges which have significant effects on the performances. Through the optimization, we could increase the sensor sensitivity by more than 70% from the initial value of $0.267{\mu}V/G$ satisfying all the imposed design constraints. The suggested simulation and optimization have been proved very successful to design high impact microaccelerometers and therefore can be easily applied to develop and improve other piezoresistive type sensors and actuators.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

를 수행한 내용을 설명하고자 한다. 그리고, 최근에 발표된 참고문헌의 고충격 압저항형 미소가속도계를 그 적용예로 선정하여 제안한 연성해석과 최적설계를 수행하고자 한다. 추후에는 패키징에서 발생할 수 있는 열팽창과 관련된 문제 및 재질에 따른 영향^[6] 등을 고려하는 것이 요구된다.
따라서, 본 논문에서는 high-G급 압저항형 미소가속도계를 설계하고 개발하는데 필요한 구조해석, 구조-압저항 연성해석, 그리고 이를 최적화 알고리즘과 연계하여 최적설계^[5]를 수행한 내용을 설명하고자 한다. 그리고, 최근에 발표된 참고문헌의 고충격 압저항형 미소가속도계를 그 적용예로 선정하여 제안한 연성해석과 최적설계를 수행하고자 한다.
본 논문에서는 압저항-구조 연성해석을 통하여 고충격압저항형 미소가속도계의 구조해석 및 센서 감도 등의 성능예측을 수행하고 성능 향상을 위한 구조 최적설계 방법을 제시하여 이를 참고모델에 적용하여 제안한 방법을 검증하였다. 이을 통하여 참고모델의 초기 설계안에 비하여 최적 설계안에서 센서 감도가 70% 정도 향상되었으며, 더욱 엄격해진 최대응력, 고유진동수, 최대변위 및 횡감도 제한조건을 모두 만족함을 확인하였다.

가설 설정

4는 ANSYS^[8]를 이용하여 모델링한 유한요소모델을 나타낸다. 모델링된 미소가속도계는 XY평면에 정면이 위치하고 있으며 Y축 방향으로 가속도가 입력된다고 가정한다. 구체적인 사양은 Table 1에 표시하였다.

제안 방법

본 모델은 UX, UY, UZ, VOLT 4개의 DOF를 가지는 SOLID 226 요소로 구성되며 총 요소수는 19,240개, 총 절점수는 87,183, 그리고 총 DOF는 259,253개이다. Fig. 4와 같이 압저항 부분을 모델링하기 위해서는 압저항계수(piezoresistive coefficients)의 입력이 필요하고, 각 압저항체가 전체적으로 휘스톤 브릿지를 구성할 수 있도록 ANSYS의 CP 명령어을 사용하여 회로를 구성하였다. 이때, 사용된 압저항계수는 n-type으로 Table 2의 물성치를 사용하였다.
연성해석을 통한 압저항 센서의 입력 가속도에 따른 변형, 응력, 고유진동수, 과도응답, 센서 감도 등의 해석이 가능함으로 이러한 해석을 이용하여 주어진 제한조건을 만족하며 더욱 향상된 민감도를 가진 미소가속도계의 개발이 가능하다. 따라서 다음 절에서는 ANSYS와 최적화 전용툴인 VisualDOC ^[9]을 연계하는 방법으로 high-G급 미소가속도계에 대한 최적설계 방법을 제시하고, 이 모델에 대한 최적설계를 수행하였다.
6과 같이 기하학적 비선형성(geometric nonlinearity)를 고려한 비선형해석과 선형해석의 결과 차이는 이 범위의 가속도 크기에서 거의 발생하지 않았다. 따라서 이후 본 논문의 모든 해석은 기하하적 비선형성을 고려하지 않은 선형해석으로 수행하였다. 또한 구조해석을 통하여 확인한 센서의 민감도는 우수한 응답 선형성(output linearity)을 보였다.
고충격 미소가속도계의 경우, 구조적 안전성, 높은 센서 감도, 낮은 횡감도(transverse sensitivity), 높은 고유진동수, 넓은 주파수응답 나아가 낮은 제조단가 등의 특징이 요구된다. 따라서, 고충격 미소가속도계의 이러한 특징에 대한 최적설계 수식화를 제안하였고, 이를 참고모델에 대하여 적용하였다. 즉, 참고모델의 구조체 형상에서 중요한 몇가지 설계변수를 변경하여 언급한 제한조건인 구조적 안전성, 고유진동수, 횡감도, 변위 등의 제한조건하에서 더 높은 센서 감도를 얻는 최적설계를 수행하였다.
따라서, 고충격 미소가속도계의 이러한 특징에 대한 최적설계 수식화를 제안하였고, 이를 참고모델에 대하여 적용하였다. 즉, 참고모델의 구조체 형상에서 중요한 몇가지 설계변수를 변경하여 언급한 제한조건인 구조적 안전성, 고유진동수, 횡감도, 변위 등의 제한조건하에서 더 높은 센서 감도를 얻는 최적설계를 수행하였다. 본 논문에서 수행한 최적설계의 수식화는 다음의 식 (3)과 같다.
구체적인 사양은 Table 1에 표시하였다. 특히 센싱빔과 힌지 부분과 같이 응력집중이 발생하는 부분은 해석 결과의 정확도를 위하여 충분히 높은 요소밀도를 가지도록 모델링하였다. 본 모델은 UX, UY, UZ, VOLT 4개의 DOF를 가지는 SOLID 226 요소로 구성되며 총 요소수는 19,240개, 총 절점수는 87,183, 그리고 총 DOF는 259,253개이다.

대상 데이터

특히 센싱빔과 힌지 부분과 같이 응력집중이 발생하는 부분은 해석 결과의 정확도를 위하여 충분히 높은 요소밀도를 가지도록 모델링하였다. 본 모델은 UX, UY, UZ, VOLT 4개의 DOF를 가지는 SOLID 226 요소로 구성되며 총 요소수는 19,240개, 총 절점수는 87,183, 그리고 총 DOF는 259,253개이다. Fig.

이론/모형

압저항 효과에 따른 출력전압(V_o)을 얻기 위하여 Fig. 3과 같이 4-gauge 휘스톤 브릿지 회로 방식을 사용하였다. Y축 방향으로 입력되는 가속도 하에서 R₁과 R₄는 인장(tension)을 받게 되며, R₂와 R₃은 압축 (compression)을 받게 된다.
를 사용하였다. 이때, 요구되는 응답의 구배는 0.1%의 섭동량을 이용한 유한차분법(finite difference method)을 사용하였다.
최적화 기법에는 VisualDOC에서 지원하고 있는 구배(gradient)를 이용하는 최적화 방법인 수정가용방향법 (modified feasible direction method)^[9]를 사용하였다. 이때, 요구되는 응답의 구배는 0.

성능/효과

8에는 초기 및 최적 설계에서 센서의 변위 및 출력전압의 과도응답을 함께 도시하였다. 관측점인 output 지점의 Y방향 최대변위는 최적결과에서 다소 감소하였으나 센서의 최대출력전압은 최적결과에서 95.4 mV로 초기 대비 약 40mV가 증가하였다.
고유모드해석 결과, 첫번째 고유모드 형상은 구조물의 질량체 부분이 주로 앞뒤(Z방향)로 진동하는 형상이며, 그 고유진동수는 474kHz이다. 두 번째 고유진동 모드는 구조물의 질량체가 주로 위아래로 진동하는 굽힘모드로 그 고유진동수는 480kHz이었다(Fig. 7 참조).
초기에 제한조건을 만족하지 못하였던 고유진동수는 힌지부가 두꺼워짐에 따라서 474에서 498kHz로 증가하여 제한조건 허용위반 범위 내에서 만족함을 알 수 있다. 또한 X 및 Z방향 가속도에 대한 횡감도는 초기 설계에 비해 다소 증가하지만 센서 감도의 5%이내이어야 하는 제한조건을 만족함을 알 수 있다(Table 3 참고).
따라서 이후 본 논문의 모든 해석은 기하하적 비선형성을 고려하지 않은 선형해석으로 수행하였다. 또한 구조해석을 통하여 확인한 센서의 민감도는 우수한 응답 선형성(output linearity)을 보였다.
본 논문에서 고려하는 고충격 압저항형 가속도계^[1]는 두 개의 웨이퍼가 접착된 힌지 구조 및 양단지지의 브릿지 형태를 가진 구조로 큰 가속도가 입력되었을 경우에 구조적 안전성을 유지하며 외팔보 형태보다 더 높은 고유진동수를 가질 수 있다는 점에서 유리하다.
본 논문에서는 압저항-구조 연성해석을 통하여 고충격압저항형 미소가속도계의 구조해석 및 센서 감도 등의 성능예측을 수행하고 성능 향상을 위한 구조 최적설계 방법을 제시하여 이를 참고모델에 적용하여 제안한 방법을 검증하였다. 이을 통하여 참고모델의 초기 설계안에 비하여 최적 설계안에서 센서 감도가 70% 정도 향상되었으며, 더욱 엄격해진 최대응력, 고유진동수, 최대변위 및 횡감도 제한조건을 모두 만족함을 확인하였다. 이러한 연성해석과 최적설계 방법은 새로운 형태 및 사양의 압저항형 미소가속도계의 개발시 매우 유용하게 사용되어 체계적이고 효율적인 설계 및 개발을 가능케 할 것이다.
2mV로 크게 증가 하였으며, 이에 따라서 센서 감도 역시 증가함을 알수 있다. 최적결과에서 최대응력은 130MPa로 초기에 비해 약간 증가하였고, 최대변위는 초기 설계에 비하여 다소 감소하였다. 이는 힌지부가 두꺼워져 구조체의 변위는 감소하였으나, 센싱빔의 두께가 얇아져 그 부위에 발생하는 응력은 커지고 이에 따라 센서 감도 역시 증가되었기 때문이다.

후속연구

향후, 센서의 제조공정에서 발생하는 제작오차로 인한 성능의 변동 문제 및 신뢰성 등을 고려한 해석 및 최적설계가 더 연구되어야 분야이다. 또한, 패키징에서 발생할 수 있는 열팽창과 관련된 문제 및 재질에 따른 영향 등을 고려하는 최적설계가 요구된다.
연성해석을 통한 압저항 센서의 입력 가속도에 따른 변형, 응력, 고유진동수, 과도응답, 센서 감도 등의 해석이 가능함으로 이러한 해석을 이용하여 주어진 제한조건을 만족하며 더욱 향상된 민감도를 가진 미소가속도계의 개발이 가능하다. 따라서 다음 절에서는 ANSYS와 최적화 전용툴인 VisualDOC ^[9]을 연계하는 방법으로 high-G급 미소가속도계에 대한 최적설계 방법을 제시하고, 이 모델에 대한 최적설계를 수행하였다.
이을 통하여 참고모델의 초기 설계안에 비하여 최적 설계안에서 센서 감도가 70% 정도 향상되었으며, 더욱 엄격해진 최대응력, 고유진동수, 최대변위 및 횡감도 제한조건을 모두 만족함을 확인하였다. 이러한 연성해석과 최적설계 방법은 새로운 형태 및 사양의 압저항형 미소가속도계의 개발시 매우 유용하게 사용되어 체계적이고 효율적인 설계 및 개발을 가능케 할 것이다.
그리고, 최근에 발표된 참고문헌의 고충격 압저항형 미소가속도계를 그 적용예로 선정하여 제안한 연성해석과 최적설계를 수행하고자 한다. 추후에는 패키징에서 발생할 수 있는 열팽창과 관련된 문제 및 재질에 따른 영향^[6] 등을 고려하는 것이 요구된다.
향후, 센서의 제조공정에서 발생하는 제작오차로 인한 성능의 변동 문제 및 신뢰성 등을 고려한 해석 및 최적설계가 더 연구되어야 분야이다. 또한, 패키징에서 발생할 수 있는 열팽창과 관련된 문제 및 재질에 따른 영향 등을 고려하는 최적설계가 요구된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	구조적 안전성, 신뢰성 및 고성능을 확보하기 위한 압저항형 미소가속도계에는 무엇이 있는가?	현재까지 이러한 목적을 위하여 다양한 형태의 압저항형 미소가속도계가 제안되었다 [1～4] . 두개의 웨이퍼가 접착된 힌지 구조 및 양단지지의 브릿지 형태를 가진 구조 [1] , 외팔보의 판 형태의 구조 [2] , 외팔보 형태의 미소가속도계에 곡면 방지면을 가진 구조[3] , 두 개의 동일한 질량을 가진 양단지지의 판 형태를 가진 구조 [4] 등이 대표적인 예이다. 그러나, 대부분의 연구에서 이러한 압저항형 미소가속도계의 압저항체에서 발생하는 출력을 단순화된 해석식으로 간략화하거나 설계시 응력 및 고유진동수와 같은 단순한 구조해 석만을 수행하여 센서의 성능 및 구조안전성을 극대화하는 데에는 한계가 있었다.
	고충격 high-G급 압저항형 미소가속도계는 어디에 사용되는가?	일반적으로 고충격 high-G급 압저항형 미소가속도계는 미사일, 로켓 등의 가속도 측정에 이용되며 이때, 동적 충격에 대한 정확한 가속도의 감지와 안정적인 작동을 위하여 구조적 안전성, 신뢰성 및 고성능을 필요로 한다 [1] . 현재까지 이러한 목적을 위하여 다양한 형태의 압저항형 미소가속도계가 제안되었다 [1～4] .
	고충격 high-G급 압저항형 미소가속도계가 필요로 하는 것은?	일반적으로 고충격 high-G급 압저항형 미소가속도계는 미사일, 로켓 등의 가속도 측정에 이용되며 이때, 동적 충격에 대한 정확한 가속도의 감지와 안정적인 작동을 위하여 구조적 안전성, 신뢰성 및 고성능을 필요로 한다 [1] . 현재까지 이러한 목적을 위하여 다양한 형태의 압저항형 미소가속도계가 제안되었다 [1～4] .

참고문헌 (9)

K. Fan, L. Che, B. Xiong, and Y. Wang, "A Silicon Micromachined High-Shock Accelerometer with a Bonded Hinge Structure", J. Micromech. Microeng., Vol. 17, pp. 1206-1210, 2007.

상세보기
Y. Ning, Y. Loke, and G. McKinnon, "Fabrication and Characterization of High G-Force, Silicon Piezoresistive Accelerometers", Sensors and Actuators A, Vol. 48, pp. 55-61, 1995.

상세보기
J. Dong, X. Li, Y. Wang, D. Lu, and S. Ahat, "Silicon Micromachined High-Shock Accelerometers with a Curved-Surface Application Structure for Over -Range Stop Protection and Free-Mode-Resonance Depression", J. Micromech. Microeng., Vol. 12, pp. 742-746, 2002.

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Z. Wang, D. Zong, D. Lu, B. Xiong, X. Li, and Y. Wang, "A Silicon Micromachined Shock Accelerometer with Twin-Mass-Plate Structure", Sensors and Actuators A, Vol. 107, pp. 50-56, 2003.

상세보기
J. S. Han, E. B. Rudnyi, and J. G. Korvink, "Efficient Optimization of Transient Dynamic Problems in MEMS Devices using Model Order Reduction", J. Micromech. Microeng., Vol. 15, pp. 822-832, 2005.

상세보기
X. Lou, J. Shi, W. Zhang, and Y. Jin, "Study on the Packaging Technology for a High-G MEMS Accelerometer", 7th Electronics Packaging Technology Conference, 7-9 December, 2005, Grand Copthorne Waterfront, Singapore, pp. 103-106, 2005.
M. Bao, Analysis and Design Principles of MEMS Devices, Elsevier, Amsterdam, 2005.
ANSYS, ANSYS Theory Reference 11.0, Canonsburg, PA, SAS IP, Inc., 2007.
VR&D, VisualDOC Theoretical Manual, Vanderplaats R&D, 2005.

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