[논문]개선된 발현악기의 루프 필터 설계 방법

조상진

doi:10.7776/ask.2011.30.2.107

개선된 발현악기의 루프 필터 설계 방법
Development of Loop Filter Design of Plucked String Instruments 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.30 no.2, 2011년, pp.107 - 113

초록
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본 논문에서는 발현악기 물리적 모델링에서의 개선된 루프필터 설계 방법을 제안한다. V$\"{a}$lim$\"{a}$ki가 제안한 기존의 루프필터 설계 방법은 악기의 음이 오래 지속되는 경우에는 타당하지만, 그렇지 못한 경우에는 악기 음의 주파수 의존 감쇠를 표현하지 못하는 문제점이 있다. 이를 해결하기 위해 녹음된 악기의 단위음에 대해 감쇠구간을 선택, 배음의 개수를 최소 5개부터 20개까지 변경하며 루프필터의 파라미터를 추정하고 이를 이용한 합성음과 원 신호 간 주파수 영역에서의 신호 대 잡음비가 가장 좋은 파라미터를 선택한다. 제안한 방법의 성능 검증을 위해 몸통의 구조와 현의 재질이 각각 다른 기타, 가야금, 거문고를 대상악기로 선정하였다. 제안한 방법은 배음의 지속시간에 상관없이 악기 음의 주파수 의존 감쇠를 잘 표현하는 루프필터 파라미터를 추정해 낼 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes a development of a loop filter design in a physical modeling of the plucked string instrument. The conventional method proposed by V$\"{a}$lim$\"{a}$ki cannot estimate right parameters if a sound has either very short sustain or no sustain. In order to overcome this drawback, we propose the use of the decay region and 5 to 20 harmonics of the sound in the estimation of loop filter parameters. The most appropriate filter coefficient is chosen by frequency signal to noise ratio. To verify the performance of the proposed method, the guitar, gayageum and geomungo were selected as the target because they have different shape, structure, and material of strings. Regardless of the duration of harmonics, the proposed method was able to estimate the loop filter parameters representing frequency-dependent damping of harmonics.

주제어

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문제 정의

본 논문에서는 개선된 발현악기의 루프필터 설계 방법을 제안하였다. 기존의 루프필터 설계 방법은 악기의 음이 오래 지속되는 경우에는 타당하지만, 그렇지 못한 경우에는 악기 음의 주파수 의존 감쇠를 표현하지 못하는 문제점이 있었다.
하지만 STFT 분석을 통한 배음 감쇠율 조사 과정에서 설정해야할 파라미터에 따라 악기의 음색을 표현하는 루프 필터의 파라미터가 바뀌게 되어 합성음의 음색 및 음질이 달라지는 문제가 발생한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기위한 방법을 제시한다. II장에서는 기존의 루프필터 설계 방법과 그 문제점을 살펴보고, III장과 IV장에서 제안한 방법과 그 결과를 기술한 후 V장에서 결론을 맺는다.

제안 방법

사용된 가야금과 기타의 단위음은 모두 무향실에서 녹음하였다. 가야금의 단위음은 AKG C411 마이크를 가야금 몸통 뒷면 울림 구멍 옆에 부착하고 디지털 레코더 TASCAM DA-P1을 노이즈레벨 -60 dB로 설정하여 녹음하였고, 기타는 AKG C1000s를 기타 울림 구멍 앞에 위치시키고 동일한 레코더, 동일한 설정으로 녹음하였다. 거문고의 단위음은 ‘한국 전통악기 음원샘플 ((주)웨이브 엔터테인먼트)’의 Vol 1 (현악기 Audio CD), 14번과 15번 트랙의 거문고 소리를 사운드포지 8.
각 악기별 단위음에 대해 음의 분석 구간은 전체구간과 감쇠구간 (decay)으로 나누었다. 그림 1에서 가야금과 거문고의 배음은 음의 발생 후 아주 짧은 시간 안에 사라지는 것을 볼 수 있는데 이는 음의 유지 (sustain)단계가 없이 발생 → 감쇠 → 소멸 (release)의 단계를 거침을 보여주는 증거이다.
거문고의 단위음은 ‘한국 전통악기 음원샘플 ((주)웨이브 엔터테인먼트)’의 Vol 1 (현악기 Audio CD), 14번과 15번 트랙의 거문고 소리를 사운드포지 8.0으로 44100 Hz, 16 bit 웨이브파일로 변환하여 사용하였다.
녹음된 악기의 단위음에 대해 음의 시작 구간부터 소멸 구간 중 일부를 선택, 배음의 개수를 최소 5개부터 20개까지 변경해가며 각 배음의 주파수 의존 감쇠를 측정하여 루프필터의 파라미터를 추정한다. 추정된 파라미터로 현의 모델의 역필터를 구성하여 여기신호를 생성한다.
그림 1에서 가야금과 거문고의 배음은 음의 발생 후 아주 짧은 시간 안에 사라지는 것을 볼 수 있는데 이는 음의 유지 (sustain)단계가 없이 발생 → 감쇠 → 소멸 (release)의 단계를 거침을 보여주는 증거이다. 따라서 본 논문에서는 음의 분석구간을 전체구간인 음의 발생부터 소멸까지 구간과 감쇠구간으로 나누어 실험하였다. 배음의 개수는 앞 절에서 설명하였듯이 5개부터 20개까지를 고려하였다.
발현악기에 대해 사실적이고 실시간으로 합성할 수 있는 모델은 Välimäki와 Huopaniemi, Karjalainen, Jánosy에 의해 소개되었는데 만돌린 (mandolin)과 핀란드 전통 현악기인 칸텔레 (kantele)를 포함하여 6가지 악기를 대상으로 하였다 [23]. 이 논문에서는 각 악기의 단위음을 STFT (short-time Fourier transform)로 각 배음의 시간에 따른 감쇠율을 조사하고 이를 바탕으로 루프필터 (loop filter) 파라미터를 추정하였다. 이러한 방법으로 설계된 루프필터는 KS알고리듬의 평균필터와는 달리 다양한 발현악기 음의 주파수 의존 감쇠 (frequency-dependent damping)를 표현할 수 있다는 장점이 있다.
Välimäki가 제안한 루프필터 설계 방법은 악기의 음이 오래 지속되는 경우에는 타당하지만, 그렇지 못한 경우에는 악기 음의 주파수 의존 감쇠를 표현하지 못하는 문제점이 있다. 이는 너무 많은 배음 개수 설정과 적절하지 못한 음의 길이를 선택하기 때문인데, 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 배음 개수별, 음의 영역 선택별로 필터 파라미터를 추정한 후 합성음의 음질을 기준으로 필터의 파라미터를 결정한다. 그림 2는 본 논문에서 제안한 루프필터 파라미터를 추정하기 위한 전체 블록도이다.
기존의 루프필터 설계 방법은 악기의 음이 오래 지속되는 경우에는 타당하지만, 그렇지 못한 경우에는 악기 음의 주파수 의존 감쇠를 표현하지 못하는 문제점이 있었다. 이를 해결하기위해 녹음된 악기의 단위음에 대해 감쇠구간을 선택, 배음의 개수를 최소 5개부터 20개까지 변경해가며 루프필터의 파라미터를 추정하고 이를 이용한 합성음과 원 신호 간 주파수 영역에서의 신호 대 잡음비가 가장 좋은 파라미터를 선택하였다. 제안한 방법은 배음의 지속시간에 상관없이 적절한 루프필터 파라미터를 추정해 낼 수 있었다.
이를 해결하기위해 녹음된 악기의 단위음에 대해 감쇠구간을 선택, 배음의 개수를 최소 5개부터 20개까지 변경해가며 루프필터의 파라미터를 추정하고 이를 이용한 합성음과 원 신호 간 주파수 영역에서의 신호 대 잡음비가 가장 좋은 파라미터를 선택하였다. 제안한 방법은 배음의 지속시간에 상관없이 적절한 루프필터 파라미터를 추정해 낼 수 있었다.

대상 데이터

발현악기에 대해 사실적이고 실시간으로 합성할 수 있는 모델은 Välimäki와 Huopaniemi, Karjalainen, Jánosy에 의해 소개되었는데 만돌린 (mandolin)과 핀란드 전통 현악기인 칸텔레 (kantele)를 포함하여 6가지 악기를 대상으로 하였다 [23].
표 2는 루프필터 파라미터 추정에 사용된 배음의 개수를 음의 구간별로 보여준다. 본 논문에서는 배음의 개수를 5개에서 20개까지 사용하였는데, 최적의 추정 결과는 평균 6개에서 7개의 배음을 사용하였을 때 나타났다. 구간별로 비교해보면 전체구간에서 사용한 배음의 개수보다 오히려 감쇠구간에서 사용한 배음의 개수가 더 많은 경향을 보인다.
본 논문에서는 제안한 루프필터 설계 방법의 성능 검증을 위해 몸통의 구조와 현의 재질이 각각 다른 기타, 가야금, 거문고를 대상악기로 선정하였다. 사용된 가야금과 기타의 단위음은 모두 무향실에서 녹음하였다.

데이터처리

2이상의 차이를 보인다. 여기신호의 분석으로 그림 3의 결과가 거문고에 대해서는 좋지 않음을 확인 하였기에, 그림 4의 결과에 대한 타당성을 FSNR로 검증하였다. 그림 5는 대상 악기의 단위음에 대해 음의 구간별 추정 파라미터로 합성한 결과를 FSNR로 비교하였다.

성능/효과

본 논문에서는 배음의 개수를 5개에서 20개까지 사용하였는데, 최적의 추정 결과는 평균 6개에서 7개의 배음을 사용하였을 때 나타났다. 구간별로 비교해보면 전체구간에서 사용한 배음의 개수보다 오히려 감쇠구간에서 사용한 배음의 개수가 더 많은 경향을 보인다. 이는 배음의 주파수 의존 감쇠 측정시 전체구간에 많은 배음을 사용하면 이미 소멸된 배음의 크기가 계산과정에 사용되어 오차를 발생시키기 때문에 이러한 배음을 제외한 결과이다.
그림 3은 음의 구간을 전체구간으로 설정한 후 각 단위음 별 루프필터 파라미터를 추정한 결과이다. 세가지 악기 모두 기본 주파수가 높아질수록 계수가 커지는 경향을 보인다. 이는 일반적인 특징으로 기본주파수가 높을수록 배음이 고주파까지 분포하게 되고, 이들의 주파수 의존 감쇠를 고려하는 식 (1)의 차단 주파수가 높아지기 때문이다.
이는 거문고 배음이 기타보다 더 오래 지속된다는 것으로 해석할 수 있으며, 사실과는 다른 결과이다. 이 대역의 거문고 단위음에 대한 여기신호를 살펴 본 결과 배음성분이 많이 포함되어 있어 루프필터 파라미터의 추정 결과가 좋지 못하였음을 확인할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	악기의 음 합성 방식은 어떻게 나눌 수 있습니까?	악기의 음 합성 방식은 샘플링 (sampling), 다중 웨이브 테이블 (multiple wave table), 가산 (additive), 감산 (subtractive), 포만트 (formant) 합성방식과 변조 (modulation), 물리적 모델링 (physical modeling) 등으로 나눌 수 있다 [1]. 이 중 물리적 모델링은 악기의 음 발생 원리를 분석하여 음을 합성하는 방식으로 최근 연구가 활발히 진행되고 있는 분야이다.
	각 악기의 단위음을 STFT로 각 배음의 시간에 따른 감쇠율을 조사하고 이를 바탕으로 루프필터 파라미터를 추정하였는데 이것의 장점 및 단점은 무엇입니까?	이 논문에서는 각 악기의 단위음을 STFT (short-time Fourier transform)로 각 배음의 시간에 따른 감쇠율을 조사하고 이를 바탕으로 루프필터 (loop filter) 파라미터를 추정하였다. 이러한 방법으로 설계된 루프필터는 KS알고리듬의 평균필터와는 달리 다양한 발현악기 음의 주파수 의존 감쇠 (frequencydependent damping)를 표현할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 STFT 분석을 통한 배음 감쇠율 조사 과정에서 설정해야할 파라미터에 따라 악기의 음색을 표현하는 루프 필터의 파라미터가 바뀌게 되어 합성음의 음색 및 음질이 달라지는 문제가 발생한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기위한 방법을 제시한다.
	기존의 루프필터 설계 방법이 지니는 특징은 무엇입니까?	본 논문에서는 개선된 발현악기의 루프필터 설계 방법을 제안하였다. 기존의 루프필터 설계 방법은 악기의 음이 오래 지속되는 경우에는 타당하지만, 그렇지 못한 경우에는 악기 음의 주파수 의존 감쇠를 표현하지 못하는 문제점이 있었다. 이를 해결하기위해 녹음된 악기의 단위음에 대해 감쇠구간을 선택, 배음의 개수를 최소 5개부터 20개까지 변경해가며 루프필터의 파라미터를 추정하고 이를 이용한 합성음과 원 신호 간 주파수 영역에서의 신호 대 잡음비가 가장 좋은 파라미터를 선택하였다.

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조상진, 정의필, "안족이 있는 악기의 개선된 현의 모델 개발", 한국음향학회지, 26권, 7호, 328-333쪽, 2007.

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