[논문]단층 프리폼 구조의 노드 개발을 위한 유한요소해석

오진탁; 이경주; 주영규; 우운택; 김상대

doi:10.9712/kass.2011.11.3.137

문제 정의

따라서 본 논문에서는 단층 프리폼 구조의 경제적이며 구조적으로 합리적인 노드 개발을 위한 유한요소해석을 진행함으로써 Prototype을 결정하고 구조성능을 평가하고자 한다.
본 논문에서는 국외에 의존하고 있는 단층 프리폼구조 노드를 개발하고 최적화된 Node Ball의 형상구현 및 내력 검증을 위해 Node Ball에 변수를 적용하여 유한요소해석을 진행하였다. Ball의 구멍 유무에 따른 변수를 적용한 총 6개 Ball의 해석 결과로부터 Ball3가 가장 적절한 Prototype 임을 확인하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구는 고안된 노드 Ball의 내력을 확인하기 위한 것으로 Ball에 작용하는 축력과 모멘트에 대한 해석을 진행하여 구조 성능 및 안정성을 평가하였다. 2장에서 제시한 노드에서 Ball의 내력에 따른 형상을 최적화하기 위해 Ball 하부 구멍이 있는 것과 없는 것을 대상으로 유한요소해석을 수행하였다.

가설 설정

인장의 경우[그림 10]과같이 노드 사이 각형강관 부재와 Wing 없이 Sub-wing만을 두어 하나의 Sub-wing 단부를 지점으로 두고 반대쪽 Sub-wing 단부에 압축력이나 인장력을 가하였다. 모멘트의 경우 Node에서 Wing을 제거하고 노드 사이 각형강관 부재를 솔리드 부재로 하여 Sub-wing에 부착함으로써 Ball과 완전하게 일체화되어 거동하는 것으로 가정하였으며 솔리드 부재의 길이는 500mm이다. 5개의 솔리드 부재에서 4개 부재의 단부를 지점으로 하고 나머지 한쪽 부재 끝에 가력점을 두었다.

제안 방법

2장에서 제시한 노드에서 Ball의 내력에 따른 형상을 최적화하기 위해 Ball 하부 구멍이 있는 것과 없는 것을 대상으로 유한요소해석을 수행하였다.
한다. 3장에서[그림 12]을 통해 Balli과 Ball2 의 응력 변화를 살펴 본 결과 하중 가력 시 응력을 많이 받는 부분과 받지 않는 부분을 확인할 수 있었으며, 이러한 각 부분의 단면 손실이 있을 경우 볼의 내력에 미치는 영향을 알아보고 경제적이면서 구조적으로 효율적인 노드 prototype을 선정하고자한다. 따라서 Ball2에 적용하는 변수는 Ball에 뚫리는 구멍 위치와 크기로써 구멍 위치는 Sub-wing과 맞닿는 Ball 부분과 각 Sub-wing 人卜이의 Ball 부분이다.
모멘트의 경우 Node에서 Wing을 제거하고 노드 사이 각형강관 부재를 솔리드 부재로 하여 Sub-wing에 부착함으로써 Ball과 완전하게 일체화되어 거동하는 것으로 가정하였으며 솔리드 부재의 길이는 500mm이다. 5개의 솔리드 부재에서 4개 부재의 단부를 지점으로 하고 나머지 한쪽 부재 끝에 가력점을 두었다. 축력과 모멘트 해석 모두 가력점의 변위를 제어하는 방식으로 1축 가력 하였다.
가력점에서의 변위제어를 통해 해석을 진행하였다. 각 해석으로부터 얻어진 하중-변위 곡선을[그림 14]에 나타내었고 각 하중 가력 시의 항복강도와 변위를[표 3]에 나타내었다.
각 해석으로부터 얻어진 하중-변위 곡선을[그림 14]에 나타내었고 각 하중 가력 시의 항복강도와 변위를[표 3]에 나타내었다. 각 Ball의 응력 변화는 실제 변형 사이즈와 동일하게 1:1로 하여 살펴보았다.
각 모델마다 축력과 모멘트를 가력하는 것으로 해석을 수행하였다. 압축 .
Ball 하부의 경우 우선 Ball의 내력 보완을 위해 막아두었으나 해석을 통해 비우는 것을 고려할 것이다. 노드 사이 각형 강관 부재를 Wmg에 끼워 Ball과 연결될 수 있도록 하기 위해 Wing 과 Ball 사이에 연결부(이하 Sub-wing) 를 두어 시공성과 디자인을 고려하였다. 물량 감소를 위해 Wing의 단면을 H형으로 하여 아래와 같은 형태를 고안하였다.
노드 사이 부재의 크기를 기준으로 전체적인 노드의 크기를 결정하였다. 부재 크기를 결정할 때 시공성을 고려하여 인부 2명이 들 수 있는 중량 40kg으로 제한하였고 그에 따라 부재 길이 2m의 각형강관 150 X100 X 4.
메쉬(mesh)는 Ball의 경우 구 중심방향으로 하여 6면체가 되도록 분할하였으며, Sub-wing 과 각형 강관 부재는 균질한 6면체로 분할하였다.
본 장에서는 유한요소해석을 통해 내력이 검증된 Ball2 모델에 변수를 적용하여 해석을 진행함으로써 비교 분석하여 최적화된 노드 Prototype을 선정하고자 한다. 3장에서[그림 12]을 통해 Balli과 Ball2 의 응력 변화를 살펴 본 결과 하중 가력 시 응력을 많이 받는 부분과 받지 않는 부분을 확인할 수 있었으며, 이러한 각 부분의 단면 손실이 있을 경우 볼의 내력에 미치는 영향을 알아보고 경제적이면서 구조적으로 효율적인 노드 prototype을 선정하고자한다.
모델링 재료는 SCW480을 사용하였고 재료실험을 통해 얻은 응력 변형률 그래프를 이용하여 수치해석 모델을 위해 재료의 물성값을 간략화 하였다. 실험에 의한 변형률과 응력은 소성 영역에서의 물성값 입력을 위해 식 ⑴과 ⑵를 이용하여 진변형률True Stress) 과 잔응력도(True Strain) 로 변환하여 사용하였다. 탄성 이후 부분을 세분화하여[그림 9]에 나타낸 해석값을 적용하였다.
압축 . 인장의 경우[그림 10]과같이 노드 사이 각형강관 부재와 Wing 없이 Sub-wing만을 두어 하나의 Sub-wing 단부를 지점으로 두고 반대쪽 Sub-wing 단부에 압축력이나 인장력을 가하였다. 모멘트의 경우 Node에서 Wing을 제거하고 노드 사이 각형강관 부재를 솔리드 부재로 하여 Sub-wing에 부착함으로써 Ball과 완전하게 일체화되어 거동하는 것으로 가정하였으며 솔리드 부재의 길이는 500mm이다.
두지 않았다. 제시한 조건을 최대한 만족시키면서 적은 수의 볼트로도 충분한 내력을 발휘할 수 있으며 그 형태가 복잡하지 않은 단순한 모델을 고려한 결과, [그림 3]과 같은 새로운 노드를 제안하였다.
제안된 노드를 기준으로 대공간 구조물의 자유로운 형상 구현을 위해 수평, 수직 방향으로의 이동이 가능하도록 고려하여 Octatube Space Structures BV(Holland)에서 개발한 OGTA-1(STEPHAN et al, 2OO₄₂))과 같이 구의 형상을 취하였으며 노드에 사용되는 물량을 최소화하기 위해 구(이하 Ball) 내부를 비우고 상부의 구멍을 뚫었다. Ball 하부의 경우 우선 Ball의 내력 보완을 위해 막아두었으나 해석을 통해 비우는 것을 고려할 것이다.
9를 사용하였다. 해석 모델은 이형적인 형상을 고려하기 위해 Solid 요소를 사용하여 모델링하였다. 모델링 재료는 SCW480을 사용하였고 재료실험을 통해 얻은 응력 변형률 그래프를 이용하여 수치해석 모델을 위해 재료의 물성값을 간략화 하였다.

대상 데이터

Sub-wing 의 최소 두께는 Sub-wing의 중앙부에 위치하고 구표면에서 반대쪽 단부 끝까지 거리 중 최소거리를 10mm로 설정하였으며 Sub-wing 단부의 가로, 세로 길이는 노드 사이 부재를 수용하기 위해 각각 100mm, 150mm이다. Wing의 두께는 노드 사이 부재의 두께를 넘지 않는 4.
해석 모델은 이형적인 형상을 고려하기 위해 Solid 요소를 사용하여 모델링하였다. 모델링 재료는 SCW480을 사용하였고 재료실험을 통해 얻은 응력 변형률 그래프를 이용하여 수치해석 모델을 위해 재료의 물성값을 간략화 하였다. 실험에 의한 변형률과 응력은 소성 영역에서의 물성값 입력을 위해 식 ⑴과 ⑵를 이용하여 진변형률True Stress) 과 잔응력도(True Strain) 로 변환하여 사용하였다.
크기를 결정하였다. 부재 크기를 결정할 때 시공성을 고려하여 인부 2명이 들 수 있는 중량 40kg으로 제한하였고 그에 따라 부재 길이 2m의 각형강관 150 X100 X 4.5(SPSR400)-g- 선택하였다.

이론/모형

노드의 안전성을 평가하기 위해 KBC Code에 따라 노드 사이 각형강관 부재(150X100X4.5, SPSR400) 의 강도와 볼트(M12) 강도를 계산하였으며 그 값은 [표 1]과 같다.
범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS/ CAE Version 6.9를 사용하였고 해석 모델은 Solid 요소를 사용하여 모델링하였다. 축력과 모멘트에 대한 해석을 각각 진행하였으며 모델링 재료, 메쉬 및 가력 방법 등은 3장에서 진행한 해석과 동일하다
유한요소 해석은 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS/CAE Version 6.9를 사용하였다. 해석 모델은 이형적인 형상을 고려하기 위해 Solid 요소를 사용하여 모델링하였다.

성능/효과

(1) KBC Code에 따른 강도 값과 모멘트 가력 시 해석 결과로부터, 변수에 따라 모멘트의 해석 결과는 요구되는 강도값에 비해 작게는 23배 크게는 114배 큰 값을 가지고 축력의 해석결과는 요구되는 강도의 0.6〜2.25배 값을 가지므로 Ball의 모멘트 성능은 축력 성능에 비해 충분한 것을 알 수 있다 또한 단면 손실이 생길 경우의 적절성 여부는 Ball의 축력 성능에 의해 결정 된다.
(2) 변수에 따라 Ball2에 비해 9.2%, 3.1%, 8.5%, 11.9% 물량을 감소 시켰지만 항복강도는 21.2%, 13.9%, 44.0%, 64.4%가 감소되는 것을 확인 할 수 있다. 이것으로 응력이 집중되지 않는 부분의 물량 감소는 노드 볼(Ball) 의 강도 감소에 큰 영향을 미치지 않는 것을 알 수 있다.
[표 1]과[표 2]의 강도값을 살펴보면 노드 사이의 부재 압축강도는 해석 상 압축력 가력 시 Balli, Ball2의 항복강도의 각각 44%, 63%이고 인장력 가력 시 부재 인장강도는 노드 항복강도의 각각 25%, 36%이며 풍하중 값은 모멘트 가력 시의 항복강도에 비해 모두 무시할 수 있을 정도로 작다는 것을 알 수 있다. 따라서 파괴 시 인장력에 의해 노드 사이의 부재에서 파괴될 것으로 예상할 수 있으며 Node Ball 은 모두 안전하다는 것을 알 수 있다.
파괴가 되도록 설계되어 있다. 각 변수해석 모델과 부재 인장강도(249.6kN)과 부재 압축강도 (434.9kN)을 비교해보면 Ball5, Ball6를 제외하고 더 큰 항복강도 값을 가짐으로써 BallS, Ball4에 대해서 안전하다는 것을 확인할 수 있다.
또한 Sub-wing은 Ball 중심을 기준으로 위로 5도, 아래로 10도 이동 가능하므로 이러한 Sub-wing의 이동성이 고려되어야 한다. 따라서 구멍을 사각형으로 하여 사각형의 각 변으로부터 Sub-wing의 끝단이 적어도 20mm 이상 떨어져 있도록 고려한 결과 수직거리로 60mm인 정사각형의 구멍을 뚫을 수 있었다.[그림 13]의 (b), (c), (d)는 Sub-wing 사이에 구멍이 있는 경우로써 Ball4의 경우 구멍이 작으나 Ball5, Ball"] 구멍 크기를 늘려 응력이 주로 발생하는 부분까지 뚫음으로써 내력에 미치는 영향을 파악하고자 하였다.
따라서 파괴 시 인장력에 의해 노드 사이의 부재에서 파괴될 것으로 예상할 수 있으며 Node Ball 은 모두 안전하다는 것을 알 수 있다.
물량 감소와 내력을 비교해 본 결과 Ball3가 노드 Ball Prototype으로 적합하다는 것을 알 수 있다. Ball3의 내부 응력 변화를 살펴보면[그림 16]과 같이 단면을 감소시켰음에도 불구하고 Ball3의 구멍 주변에는 응력을 받지 않고 았음을 확인할 수 있다이것은 Ball2에서 응력을 가장 적게 받았던 부분으로 구멍 위에 Sub-wing이 덮이고 Sub-wing의 모서 리 부분을 통해 Ball에 응력을 전달함에 따라 전체내력에 영향을 많이 미치는 않는 것으로 사료된다.
해석 결과에서 압축력과 인장력 작용 시 항복강도를 보면 Balli이 Ball2에 비해 41%정도의 더 큰 강도를 발휘하고 있으나 모멘트 가력 시의 항복강도 값은 비슷하다. [그림 12]의 응력 변화를 보면알 수 있듯이 인장력 발생 시 Balli은 하부 판이 스티프너 역할을 하면서 판으로 응력 분배가 이루어지며 좌굴하고 있지만 Ball2에서는 하부 판이 없음에 따라 많은 응력이 Sub-wing과 Ball의 상하부 구멍 부분에 몰리고 있다는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

제시된 노드의 크기는 Protcrtype을 결정하고 내력을 알아보기 위한 기준으로써 실제 적용할 경우 사용공간의 크기에 따라 비율에 의한 노드의 크기조절이 가능할 것으로 보인다.

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