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NTIS 바로가기韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.14 no.2, 2011년, pp.227 - 239
The circumcenter of a triangle is introduced in logic geometry part of 8th grade mathematics. To handle certain characteristics of a figure through mathematical proof may involve considerable difficulty, and many students have greater difficulties especially in learning textbook's methods of proving...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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미국의 경우 어디에서 삼각형의 외심을 다루는가? | 미국의 경우 중학교 기하교과서의 ‘삼각형 내에서의 관계(Relationships within Triangles)’ 또는 ‘삼각형의 속성(Properties and Attributes of Triangles)’ 등의 단원에서 삼각형의 외심을 다루고 있다. 본 연구에서 조사한 두 교과서 Holt Geometry와 Prentice Hall Mathematics Geometry4)에서는 모두 이 단원에서 삼각형의 외심, 내심, 무게중심과 수심을 다루는데, 이를 위해 먼저 셋 또는 그 이상의 직선들이 한 점에서 만날 때 그 직선들을‘concurrent’ 라 정의하고, 직선들이 만나는 그 점을 ‘point of concurrency’ 라 정의한다 (Burger et al. | |
유클리드 원론의 제4권에서 시작하는 다각형과 원 사이에 존재하는 외접과 내접의 관계 정의는 무엇인가? | 3. 다각형의 모든 각이 원의 둘레에 있을 때 그 다각형은 원에 내접한다고 말한다. 4. 다각형의 모든 변이 원의 둘레에 접할 때 그 다각형은 원에 외접한다고 말한다. 5. 원의 둘레가 다각형의 각 변에 접할 때 그 원은 다각형에 내접한다고 말한다. 6. 원의 둘레가 다각형의 모든 각을 지나갈 때 그 원은 다각형에 외접한다고 말한다.2) | |
중학교에서 다루는 증명 교육은 어떤 문제점이 있는가? | 현재 교육과정에 따르면 중학교 2학년 기하 영역에서 논증기하를 도입하여 주로 삼각형의 합동조건을 이용하여 삼각형과 사각형의 성질을 연구하기 위한 주요 방법으로 증명을 다루기 시작한다. 그러나 대부분의 학생들은 중학교 2학년에서 증명을 처음 학습하는데 많은 어려움을 겪으며, 중학교 2∙3학년에서는 상당히 많은 시간을 할애하여 평면도형에 대한 증명을 다루고 있으나 증명을 제대로 이해하지 못할 뿐만 아니라 증명을 다루는 수업 시간을 가장 지루하고 따분한 시간으로 여기며 기계적인 방식으로 증명을 단지 암기하고 있다는 심각한 문제점이 지적된 바 있다(나귀수, 1998). 물론 증명이 이론적인 것을 추구한다는 점에서 본질적으로 상당한 어려움을 내포한다는 점도 그 원인 중의 하나가 될 수 있으나, 교수 학습 방법에서 개선해야 할 부분은 없는지를 살펴보는 것 또한 필요하다. |
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