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문제 정의
- 본 논문에서는 고성능 저궤도 지구관측위성의 예비연성하중 해석결과에 대하여 평가하였다. 먼저, 연성하중해석을 수행하기 위하여 위성체 모델을 Craig-Bampton 모델로 축약한 후 발사체 개발업체에 제공하였다.
- 또한, 주요 위성체 구조물의 변위값을 평가하여 구조물간의 간섭이나 충돌의 위험성은 없는지를 확인한다[4][5][6]. 본 논문에서는 현재 개발중인 1,000kg급 고성능 저궤도 지구관측위성의 예비연성하중 해석결과에 대하여 평가하도록 한다.
제안 방법
- 무게중심에서의 가속도는 위성체와 발사체 연결부위에서의 횡방향(X, Y)과 종방향(Z)의 힘의 최대값을 위성체 질량으로 나누어줌으로써 계산되어진다. 5개의 하중조건에 대하여 무게중심에서의 가속도와 인공위성 설계시 사용된 설계극한 가속도를 비교하였다. 비교결과, 무게중심에서의 가속도는 설계극한가속도에 비하여 매우 낮음을 알 수 있었으며, 이로부터 구조적으로 충분히 안전함을 확인할 수 있었다.
- 또한, 모든 구속조건을 제거한 상태이므로 모드해석 수행시 6개의 강체모드가 나오는 것을 확인할 수 있다. 먼저, 강체모드 변형에너지를 확인하였다. 현재 논문에서 사용되고 있는 단위계에서는 통상적으로 강체모드 변형에너지가 0.
- 유한요소모델의 축약을 수행하기 전 먼저 해당 유한요소모델이 이상없이 잘 생성되었는지를 확인하여야 한다. 본 논문에서는 경계조건 자유 상태에서의 강성평형을 이용하여 확인하였다. 이는 강체모드에서의 변형에너지를 확인하여 유한요소모델링시 부적절한 구속을 부여하였는지, 강체요소를 적절하게 사용하였는지를 확인하는 방법이다.
- 위성체 모델을 Craig-Bampton 모델로 축약시, 축약하고자 하는 주파수 대역을 선정하여야 한다. 위성체 발사시 주로 100Hz 이내의 과도하중이 발사체로부터 위성체에 작용하므로 관심 주파수 대역의 1.5배를 고려하여 150Hz까지 포함하도록 모델을 축약하였다. 해석결과 150Hz이하의 경우 총 128개의 고유진동수가 포함되었다.
- 위성체의 형상설계가 이루어지면, 위성체의 상세 설계를 위하여 발사체 개발업체에서 공급하는 규격에 의한 준정적가속도를 사용하여 구조해석을 수행한다. 그러나, 유한요소모델의 한계 및 발사하중의 변화 요인 때문에 구조해석 결과를 검증할 필요성이 발생한다.
- 이때 불충분하거나 부정확한 발사체의 예측 하중자료나 위성체의 물리적 특성에 의해 예기치 않은 하중이 위성체에 작용할 수도 있다. 이러한 이유로 인하여 준정적가속도를 이용하여 설계된 위성체 구조물의 건전성을 판단하기 위해 발사체 개발업체에서 연성하중해석을 수행한다[1][2]. 연성 하중해석은 위성체 모델과 발사체 모델을 결합하여, 발사시 유기되는 여러 발사하중을 전체 결합모델에 부가함으로써 위성체에 작용하는 가속도, 힘, 모멘트, 변위 등을 구하는 방법이다.
- 발사체 개발업체에서는 위성체 Craig-Bampton 모델과 발사체 모델을 결합한 후 연성하중해석을 수행하였으며, 그 결과를 제공하였다. 제공받은 여러 해석결과로부터 위성체의 안전성을 평가하였다. 무게중심에서의 가속도결과와 위성체 구조물 및 전자장비들이 장착되는 부위에서의 가속도결과로부터 현재 설계된 위성체는 준정적가속도하에서 안전함을 확인할 수 있었다.
- 축약된 위성체 모델은 발사체 개발업체에 제공되었으며, 발사체 개발업체에서는 이를 이용하여 연성하중해석을 수행하였다. 발사체 개발업체에서 제공한 해석결과는 결합시스템의 고유진동수와 이에 대한 설명 자료, 가속도변환행렬과 변위변환행렬에서의 모든 응답값, 발사체와 위성체 연결부위에서의 힘, 모멘트, 가속도, 가속도 충격 응답스펙트럼, 그리고 무게 중심에서의 가속도이다.
- 위성체 전자장비 장착부위에서의 안전성은 표 4의 결과를 통하여 확인할 수 있다. 표 4의 연성 하중해석결과 계산시, 좀 더 극한의 경우를 고려하여 횡방향과 종방향의 가속도결과를 제곱하여 더한 후에 제곱근을 구하였다. 이 결과를 설계극한가속도와 비교하였다.
대상 데이터
- 따라서, 표 2와 같이 질량행렬과 강성행렬은 134 X 134의 행렬로 나타내어진다. 또한, 우리가 알고자 하는 가속도의 경우 주요 구조물의 위치와 전자장비들이 장착되는 위치 등을 고려하여 총 402개의 자유도를 선정하였다. 변위의 경우, 발사체와 가장 가까운 위성체 외부 부분 및 내부 충돌이나 간섭이 우려되는 부분을 고려하여 216개의 자유도를 선정하였다.
- 또한, 우리가 알고자 하는 가속도의 경우 주요 구조물의 위치와 전자장비들이 장착되는 위치 등을 고려하여 총 402개의 자유도를 선정하였다. 변위의 경우, 발사체와 가장 가까운 위성체 외부 부분 및 내부 충돌이나 간섭이 우려되는 부분을 고려하여 216개의 자유도를 선정하였다. 이로서 가속도변환행렬 및 변위변환행렬은 402 X 134, 216 X 134의 행렬로 나타내어진다.
데이터처리
- 표 4의 연성 하중해석결과 계산시, 좀 더 극한의 경우를 고려하여 횡방향과 종방향의 가속도결과를 제곱하여 더한 후에 제곱근을 구하였다. 이 결과를 설계극한가속도와 비교하였다. 설계극한가속도는 그림 4에 나타나 있는 바와 같이 전자장비들의 무게를 고려하여 선정하였다.
- 1을 곱하였다. 표 3의 경우에는 횡방향 가속도 계산시 극한의 경우를 고려하여 X, Y 방향의 가속도 결과를 제곱하여 더한 후에 제곱근을 구하였다. 위성체 구조물의 가속도는 태양전지판을 제외하고는 종방향으로는 최대 5g를 넘지 않으며, 횡방향으로는 최대 3.
이론/모형
- 본 논문에서는 고성능 저궤도 지구관측위성의 예비연성하중 해석결과에 대하여 평가하였다. 먼저, 연성하중해석을 수행하기 위하여 위성체 모델을 Craig-Bampton 모델로 축약한 후 발사체 개발업체에 제공하였다. 발사체 개발업체에서는 위성체 Craig-Bampton 모델과 발사체 모델을 결합한 후 연성하중해석을 수행하였으며, 그 결과를 제공하였다.
- 연성 하중해석은 위성체 모델과 발사체 모델을 결합하여, 발사시 유기되는 여러 발사하중을 전체 결합모델에 부가함으로써 위성체에 작용하는 가속도, 힘, 모멘트, 변위 등을 구하는 방법이다. 연성하중해석을 위하여 위성체 모델을 발사체 개발업체에 제공하는데, 일반적으로 Craig-Bampton 모델을 이용한다[3]. 즉, 위성체의 유한요소모델을 Craig-Bampton 모델로 축약하여, 질량행렬, 강성행렬, 변위변환행렬, 가속도변환행렬 등을 생성한 후, 발사체 개발업체로 전달한다.
- 위성체 모델을 Craig-Bampton 모델로 축약시, 축약하고자 하는 주파수 대역을 선정하여야 한다. 위성체 발사시 주로 100Hz 이내의 과도하중이 발사체로부터 위성체에 작용하므로 관심 주파수 대역의 1.
- 위성체를 Craig-Bampton 모델로 축약시 사용된 유한요소모델은 그림 2와 같다. 유한요소모델링은 Ideas v11을, 해석은 MSC/Nastran v2005 R3를 이용하였다. 표 1에는 MSC/Nastran에서 사용되는 유한요소모델에 대한 정보가 나타나 있다.
성능/효과
- 무게중심에서의 가속도결과와 위성체 구조물 및 전자장비들이 장착되는 부위에서의 가속도결과로부터 현재 설계된 위성체는 준정적가속도하에서 안전함을 확인할 수 있었다. 또한 위성체와 발사체 연결부위에서의 가속도 충격응답스펙트럼으로부터 정현파가진시험의 가진가속도가 적절함을 확인할 수 있었다. 변위 결과로부터는, 위성체와 발사체와의 간섭이나 충돌의 문제가 없으며, 위성체 내부의 경우에도 주요 부재간 간섭이나 충돌이 없음을 확인할 수 있었다.
- 제공받은 여러 해석결과로부터 위성체의 안전성을 평가하였다. 무게중심에서의 가속도결과와 위성체 구조물 및 전자장비들이 장착되는 부위에서의 가속도결과로부터 현재 설계된 위성체는 준정적가속도하에서 안전함을 확인할 수 있었다. 또한 위성체와 발사체 연결부위에서의 가속도 충격응답스펙트럼으로부터 정현파가진시험의 가진가속도가 적절함을 확인할 수 있었다.
- 또한 위성체와 발사체 연결부위에서의 가속도 충격응답스펙트럼으로부터 정현파가진시험의 가진가속도가 적절함을 확인할 수 있었다. 변위 결과로부터는, 위성체와 발사체와의 간섭이나 충돌의 문제가 없으며, 위성체 내부의 경우에도 주요 부재간 간섭이나 충돌이 없음을 확인할 수 있었다. 위의 결과로부터 설계된 위성체는 발사환경하에서 충분히 안전하다는 것을 확인할 수 있었다.
- 설계극한가속도는 그림 4에 나타나 있는 바와 같이 전자장비들의 무게를 고려하여 선정하였다. 비교 결과 구조적으로 충분히 여유가 있음을 확인할 수 있었다.
- 5개의 하중조건에 대하여 무게중심에서의 가속도와 인공위성 설계시 사용된 설계극한 가속도를 비교하였다. 비교결과, 무게중심에서의 가속도는 설계극한가속도에 비하여 매우 낮음을 알 수 있었으며, 이로부터 구조적으로 충분히 안전함을 확인할 수 있었다.
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3.5 위성체 주요 부위에서의 변위
위성체 구조물의 최대 변위는 표 5에 나타난 바와 같이 3mm를 넘지 않았으며, 모두 요구조건을 만족함을 알 수 있다. 이로부터 위성체 내부에서 주요 부재간의 간섭이나 충돌의 위험성은 없으며, 위성체와 발사체간의 간섭 문제도 발생하지 않는다는 것을 확인할 수 있다.
- 변위 결과로부터는, 위성체와 발사체와의 간섭이나 충돌의 문제가 없으며, 위성체 내부의 경우에도 주요 부재간 간섭이나 충돌이 없음을 확인할 수 있었다. 위의 결과로부터 설계된 위성체는 발사환경하에서 충분히 안전하다는 것을 확인할 수 있었다.
- 1 이상의 큰 값으로 계산되었다. 유한요소모델을 확인해본 결과, 일부 스프링 상수가 너무 크게 입력되어, 실제보다 과도한 구속을 가하였음을 확인할 수 있었다. 이를 적절히 수정한 후 강체모드 변형에너지가 0.
- 위성체 구조물의 최대 변위는 표 5에 나타난 바와 같이 3mm를 넘지 않았으며, 모두 요구조건을 만족함을 알 수 있다. 이로부터 위성체 내부에서 주요 부재간의 간섭이나 충돌의 위험성은 없으며, 위성체와 발사체간의 간섭 문제도 발생하지 않는다는 것을 확인할 수 있다.
- 종방향의 경우 설계극한가속도에 비하여 매우 큰 여유가 있음을 알 수 있다. 횡방향의 경우, 종방향에 비해서는 그 여유가 적지만, 불확실성을 위해서 고려한 10%의 여유 및 횡방향 가속도 계산시, 각 방향을 제곱하여 더한 후에 제곱근을 한 점, 설계극한가속도를 이용한 구조해석시 계산된 구조 여유 등을 고려해 볼 때 구조적으로 충분히 안전함을 확인할 수 있었다.
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