[논문]강우시 불포화토 사면에서의 수리역학적 거동 해석에 관한 연구

김재홍; 임재성; 박성완

doi:10.7843/kgs.2012.28.11.69

강우시 불포화토 사면에서의 수리역학적 거동 해석에 관한 연구
Hydro-mechanical Behavior of Partially Saturated Soil Slopes under Rainfall 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.28 no.11, 2012년, pp.69 - 78

김재홍 (전북대학교 토목공학과) , 임재성 (단국대학교 토목환경공학과) , 박성완 (단국대학교 토목환경공학과)

초록
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강우로 인한 사면의 안정성 평가를 하기 위한 일반적인 해석 방법들은 강우 침투와 흙의 거동 해석을 개별적으로 구분하여 수행하고 있다. 따라서 상용화된 프로그램과 기 개발된 여러 연구자들의 모델들은 불포화 투수계수를 함수비(또는 흡수력)만의 함수로 정의되어 수리-역학적인 특징을 동시에 고려하지 못하고 있는 실정이다. 그러나 실제 침투수는 사면의 거동을 발생시키고, 지반의 토립자들은 다시 재배열되며 이러한 구성관계에 의해 포화 투수계수 뿐만 아니라 불포화 투수계수도 시간에 따라 변화하게 된다. 강우로 인한 사면의 불안정성은 예측된 불포화 투수계수 값을 근간으로 사면 내 흡수력 감소를 계산함으로써 평가되고 불포화 투수계수는 함수비와 간극률의 함수로 정의되어야 한다. 본 논문에서는 기존의 단계적으로 연결된 해석방법이 불포화 지반에서 침투수를 고려하고 흙의 변형을 예측하는 동시연동해석 결과보다 사면 내부에서 예측되는 흡수력의 변화가 시간에 따라 상대적으로 빠르게 감소함을 보여주고 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

Conventional numerical analysis for rainfall-induced slope stability has been estimated by separating seepage and stress-strain behavior, respectively. Many researchers' models from commercial softwares and literatures define that partially saturated permeability is the only function of degree of saturation (or matrix suction) and then they do not consider hydraulic-mechanical characteristics for the analysis. However, in practice, the water flow processes in a deformable soil are influenced by soil skeleton movement and the pore water pressure changed due to seepage will lead to changes in stress and to deformation of a soil. The relationship between seepage and soil behavior causes a change of partially saturated permeability as well as saturated permeability with the lapse of time. Instability of partially saturated soil slopes due to infiltration would be analyzed from reduction of negative pore water pressure calculating the process of water flow based on predicted partially saturated permeability. Therefore, partially saturated permeability should be defined by the function of degree of saturation (or matric suction) and porosity. The paper presents the comparison between staggered and monolithic coupled analysis regarding seepage and stress deformation problems. As a result, the decrease in matric suction on soil slope from monolithic analysis is slower than that from staggered analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이러한 현상을 해석하기 위해 여러 가지 모델들을 제안하고 있으나 응력과 침투를 동시에 고려하는 동시연동해석방법과는 현재까지 차이점을 확인하지 못한 상태이다. 따라서 본 논문에서는 기존의 상용프로그램과 문헌에서 제시된 모델을 이용하여 현재 일반적으로 이용하고 있는 단계적인 해석방법에 의한 결과와 동시연동 해석방법의 알고리즘으로 해석한 결과의 차이를 비교하고자 하였으며, 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
따라서, 본 연구에서는 침투해석과 변형해석을 따로 해석하는 약점을 보완하여 동시연동해석을 수행 할 수 있는 프로그램을 활용하여 연계해석과 비교하고, 동시 해석의 적절성에 대해 논해보고자 한다. 불포화 침투와 흙의 거동을 동시에 해석하는 유한요소해석 프로그램으로 기존의 상용프로그램과 문헌의 결과와 비교 분석하고자 한다.

가설 설정

1에서 나타낸 것처럼 사면은 수평면에서 40° 경사각을 이루고 있으며 전체 사면의 높이는 30m 이다. 지하수위는 사면 바닥 기준선으로부터 10m 높이에 위치하며 지하수위의 상부인 불포화토 영역에서 높이에 따라 최대 모관흡수력의 상승을 -60kPa로, 그리고 사면에 대한 등방성과 균질성의 물리적 역학적 특성으로 가정하였다. Table 1은 강도정수와 수리학적 특성을 위한 불포화 지반의 물리적 특성을 나타내고 있다.

제안 방법

강우 침투와 지반의 거동을 예측하는 연계연동해석과 동시연동해석의 차이점을 확인하고자 SEEP/W 상용 프로그램 해석, Cho and Lee(2001)의 결과, 그리고 개발된 유한요소해석 프로그램 (Kim, 2010)을 이용하여 강우로 인한 불포화토 사면내의 흡수력의 변화를 비교하였다. 3가지 모델의 수치해석을 위한 임의 사면 조건은 Fig.
또한 Reid (1997)는 미소변형 또는 투수계수 차이에 의한 불안정 효과를 설명하였고, 지하수흐름 모델링을 통하여 간극수압과 침투력의 변화를 관찰하였다. 또한 유한요소 변형 해석을 통하여 사면 내의 유효응력장 변화를 관찰하였다. Cho and Lee (2001)는 개발한 유한요소 프로그램으로 유한사면 내부에서 변화하는 간극수압 및 응력분포도를 작성하여 사면 안전율을 계산하였다.
본 연구에서는 상용프로그램과 Cho and Lee(2001) 프로그램과의 비교를 위해서 van Genuchten(1980)과 Alonso(1995) 모델로 불포화 투수계수를 예측한 차이(Fig. 3)를 보여주고 2가지 방법 모두를 사용하여 비교·해석하였다.
따라서, 본 연구에서는 침투해석과 변형해석을 따로 해석하는 약점을 보완하여 동시연동해석을 수행 할 수 있는 프로그램을 활용하여 연계해석과 비교하고, 동시 해석의 적절성에 대해 논해보고자 한다. 불포화 침투와 흙의 거동을 동시에 해석하는 유한요소해석 프로그램으로 기존의 상용프로그램과 문헌의 결과와 비교 분석하고자 한다.
사면에 적용하는 강우의 강도는 20mm/hour (=5.556×10-6m/sec)이며, 66시간 강우지속시간으로 사면내의 흡수력의 변화를 예측하였다.
사면의 포화투수계수는 강우 강도(5.56×10-6m/sec)의 크기보다 큰 투수계수(5×10-5m/sec)와 작은 투수계수 (5×10-6 m/sec)를 갖는 두 가지 사면을 사용하였으며, 강우강도로 인한 사면 내 침투를 관찰하여 모관흡수력의 감소에 어떻게 영향을 미치는지 확인하였다.
1(b)는 상용프로그램으로 사용한 사면의 지형을 보여주고 있다. 이 프로그램은 Alonso 모델을 이용하여 함수특성곡선과 불포화 투수계수 방정식을 사용하지 못하므로 Cho and Lee(2001) 모델과 달리, 동시해석 프로그램을 사용하여 van Genuchten 모델을 사용하여 서로 비교하였다.
이러한 불포화 강도특성과 투수특성을 적용하여 Fig. 1에서 A지점은 상단 2개 node 값(아래 node값의 간극수압은 항상 ‘0’)과 B지점은 4개 node 값의 평균을 서로 비교하였다.

데이터처리

상용프로그램과 Kim(2010) 코드는 A요소 상단 2개의 node와 B 요소 4개 node 값의 각 평균값을 사용하여 비교하였다. 따라서 Fig.

이론/모형

문헌의 유한요소해석에서 물의 흐름이 흡수력에 의해 변한다고 가정하고 식 (11)과 같은 Alonso et al.(1995)의 경험식을 선택 활용하였다(Cho and Lee, 2001). 식 (12)은 다른 일반적인 상용 프로그램과 SEEP/W에서 사용하는 불포화 투수계수 방정식이다(van Genuchten, 1980).
Cho and Lee(2001)는 Alonso et al.(1995)이 제안한 경험적 상태방정식인 함수특성곡선을 사용하였으나, 개발한 유한요소해석과 상용프로그램(SEEP/W)은 널리 알려진 van Genuchten (1980)의 함수특성곡선 방정식을 사용하였다. 식 (15)과 (17)에서와 같이 각각의 실험정수들은 Table 2와 Fig.
지반의 불포화 함수특성을 정의하기 위해 Alonso et al.(1995)이 제안한 식 (15)와 같이 포화도를 구하는 상태표면 방정식으로 사용되었다(Cho and Lee, 2001).
는 실험 상수이다. 본 연구에서 활용한 상용프로그램과 제안된 동시해석에 적용된 불포화 함수특성곡선(soil-water characteristic curve, SWCC) 모형 관계식은 1980년 van Genuchten의 모델을 사용하였다.

성능/효과

(1) 세 가지의 유한요소해석 결과를 바탕으로, 침투와 응력을 단계적으로 계산하는 결과와 수리-역학적거동을 동시에 연동 해석한 결과의 비교를 통하여 초기 강우침투가 하중으로 작용하는 부분을 같은 위치에서 모관흡수력을 확인한 상용프로그램 해석 결과 비교에서 뚜렷한 차이를 확인할 수 있다.
(2) 건조시(모관흡수력=1000 kPa) Alonso 불포화 투수 계수(9.78×10-7m/sec)와 van Genuchten 불포화 투수 계수(1.18×10-11m/sec)가 현저하게 차이가 있음을 확인할 수 있으며(5×10-5m/sec의 사면), 두 가지 불포화 투수계수 제안식을 이용하여 긴 침투수가 발생할 때 사면 내부(B 요소)에서 발생하는 모관흡수력 측정 시 van Genuchten 불포화 투수계수는 수치해석 수렴과정에서 iteration문제의 불안정성을 발견하였다.
(3) 기존 해석에서 고정된 지형을 대상으로 침투해석을 수행할 때, 간극률의 변화를 고려하지 못하여 침투에 의한 포화도가 일정하게 감소하였지만, 간극률을 고려할 때 표층에서 초기에 포화도의 급격한 증가가 형성되어 모관흡수력의 감소가 빨라지고 있음을 알 수 있다. 또한 포화투수계수보다 강우강도가 작을 때(5×10^-5m/sec의 사면), 동시해석의 결과가 더 느리게 감소하고 있음을 확인하였다.
(4) 수리-역학적인 동시해석에 의한 강우 시 침투해석은 사면내의 물의 흐름과 간극률 변화를 고려하여 지반의 모관흡수력 감소를 시간에 따라 적절하게 모사할 수 있으며, 강우강도가 사면의 포화 투수계수보다 클수록 사면 표층에서 습윤(포화) 두께가 빠르게 진행될 수 있어 파괴에 대한 위험성을 예측할 수 있었다.
3은 2가지 모델을 이용하여 불포화 투수계수곡선 계산결과를 비교하여 나타낸 것이다. Alonso 모델을 이용한 불포화 투수계수 계산값은 van Genuchten 모델을 이용한 값보다 모관흡수력에 따라 완만한 차이를 보이고 있어 수치해석에 적용 시 에러에 대한 발생빈도가 매우 적어 안정적인 결과를 얻을 수 있었다. 또한 많은 연구자들에 의해 van Genuchten 모델에 의해서 예측된 불포화 투수계수 값은 여러 개의 실측값과 비교할 때 보정이 필요하다고 논의된 바 있다(Khaleel, 2010).
또한 포화투수계수보다 강우강도가 작을 때(5×10-5m/sec의 사면), 동시해석의 결과가 더 느리게 감소하고 있음을 확인하였다.
위치에 따라 강우강도와 포화투수계수의 크기에 따라 반대의 경향을 보이고 있었다. 불포화 투수계수곡선을 계산하기 위해 동시해석에서는 Alonso(1995) and van Genuchten(1980) 모델로 예측되어진 모관흡수력의 변화는 유사한 경향을 보였으나, 수치해석에서 수렴하는 과정은 Alonso 모델이 van Genuchten 모델보다 더 적은 error가 발생하며 보다 부드러운 곡선의 결과 값들을 얻을 수 있었다. 그 이유는 포화도에 따른 불포화 투수계수 값의 차이가 van Genuchten 모델의 경우, 훨씬 큰 폭으로 변화하고 있기 때문이다(Fig.
투수계수가 다른 두 사면에서 탄성계수는 동일하게 사용되었기 때문에 수직변화량은 모두 동일하게 나타났으며, 앞서 언급했듯이 작은 투수계수(ks =5×10^-6m/sec)를 적용한 사면에서 사면표면의 모관흡수력이 빠르게 감소하고 있다. 침투해석의 결과로 인한 지반 거동을 측정한 결과, 초기 간극률을 0.38으로 설정하여 강우침투로 인한 수직변위의 크기는 대략 20cm 정도 발생하였다.

후속연구

향후 소성론을 적용하여 응력경로를 확인하면, 수리역학적 동시연동해석을 바탕으로 불포화 사면의 안정성 평가 연구를 수행하여 강우침투로 인한 사면 내의 응력과 변형률 분포에 대한 영향력을 확인 할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	불포화 흡수력은 사면에 어떤 영향을 끼치는가?	, 1989; Lambe, 1996; Ng and Shi, 1998). 현재 불포화 흡수력은 불포화 사면의 안정성을 유지하는데 중요한 역할을 하며, 사면의 강도에 영향을 미치는 새로운 중요 인자로 인식되고 있다(Ching et al., 1984; Rahardjo et al.
	불포화 침투와 흙의 거동을 동시에 해석하는 방법이 필요한 이유는 무엇인가?	기존 상용 프로그램과 수행되어온 연구는 침투해석과 사면의 거동을 따로 해석하는 연계해석이 주를 이루었다. 그러나 실제 사면에 강우가 내리는 경우, 지표면에 물이 침투하면서 간극비를 변화시키고, 그로 인하여 흙의 변형이 생기면서 투수계수가 다르게 된다. 이러한 거동이 반복되면 물이 침투하는 양이 변화하고, 지표면으로부터 일정한 포화대가 형성되며 사면의 얕은 파괴를 유발하는 원인이 될 수 있다. 또한 유효응력은 불포화 침투 변화에 따른 변형과 부 간극수압의 크기에 따라 변화하므로 침투해석과 사면의 변형 및 거동 해석이 따로 수행되면 정확한 사면 해석을 할 수 없게 된다.
	사면파괴의 원인은 무엇인가?	그만큼 여름철 호우 및 집중되는 강우로 인하여 사면 파괴가 빈번히 일어나고 있어 사면파괴의 위험에 쉽게 노출되어있다. 사면파괴는 사면의 지리학적 형상, 날씨, 식생 등의 여러 가지 요소들의 조합된 작용과 관련되어 일어난다. 또한 강우가 일정기간 지속적으로 진행되면 지반내 함수비가 증가함과 동시에 흡수력이 감소하게 되고 흙 내부 전단강도가 감소함으로써 파괴의 위험성이 증가하게 된다(Krahn et al.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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