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문제 정의
- 본 연구에서는 실내모형실험을 통하여 확률론적 상재하중의 불확실성이 실트질 모래지반을 통하여 지중에 전달될 때 변동계수의 변화 및 그 원인에 대하여 고찰하였다. 하지만 아직까지 다양한 지반종류 및 조건에 대한 실험이 전무하여 향후 지속적인 연구가 이루어져야 하며, 다양한 자료가 구축된다면 보다 간편하게 지반 내 변동성을 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 실트질 모래지반에서 일정한 확률분포를 갖는 확률론적 하중에 따른 지중응력분포 및 변동성을 관찰하기 위하여 실내모형실험을 수행하였으며 점증하중에 따른 지중응력 증가를 관찰하고 지중응력의 위치별 변동성 변화에 대한 원인을 고찰하였다.
- 하중의 증가에 따른 지중응력의 변화를 관찰하기 위하여 점증하중에 대한 지중응력분포를 산정하였으며 재하하중은 5, 10, 20, 29, 59, 88, 118, 147, 177 kPa로 총 9 가지의 하중에 대한 지중응력분포를 산정하였다. 특히, 초기 낮은 응력수준의 하중에서는 재하하중에 대한 지중응력의 증가량이 비선형적인 거동을 나타내므로 이를 명확히 규명하고자 작은 범위로 하중을 증가하였다. 점증하중의 재하는 Fig.
제안 방법
- 신뢰성 해석의 하중-저항 관계에서 파괴의 발생은 일반적으로 하중이 클 경우 발생하게 되므로 하중이 큰 경우에 대한 변동계수를 명확히 규명하는 것이 더 중요하다고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 점증하중 실험결과로부터 하중증가에 따른 지중응력증가가 선형적인 관계를 보이는 범위의 값을 확률론적 하중의 평균값으로 산정하였다. 변동계수는 15.
- 만약 시행횟수가 부족하게 되면 변동계수가 일정한 값에 수렴하지 못하여 부정확한 결과를 초래할 수 있다. 따라서 실내모형실험의 임의하중 적용에 대한 시행횟수의 적합성을 판별하고자 각 측정지점에서 시간에 따른 변동계수의 변화를 관찰하였으며 그 결과는 Fig. 8과 같다. 시간에 따른 변동계수는 모든 측정지점에서 시간에 따라 점차 감소하는 경향을 보였으며 시행횟수 10,000회 이상에서는 일정한 값에 수렴하는 것으로 나타나 변동계수 분포를 파악하기 위한 모형실험의 시행횟수는 적절한 것으로 판단된다.
- 토압계는 한 층의 지층구성이 끝나면 3개의 토압계를 매설하였으며 지중응력이 토조의 중앙에 대하여 좌우대칭인 점을 고려하여 임의 깊이에 대하여 한쪽에만 토압계를 매설하였다. 또한 재하판 중심에서 좌우 번갈아가며 토압계를 배치하여 토압계 사이의 간섭을 최소화하였다. 토압계의 배치간격은 재하판의 중심에서 토압의 변화가 큰 점을 고려하여 중앙으로부터 0 cm, 10 cm, 25 cm 간격으로 총 12개의 토압계를 배치하였다.
- 본 연구에 사용된 시료는 전라북도 부안군 새만금 사업단지에서 채취한 준설토로 시료의 공학적 특성을 파악하기 위하여 KSF규정에 의거하여 체분석 시험, 비중시험, 다짐시험 등을 실시하였으며 시료의 물리적 특성 및 입도분포곡선은 Table 1, Fig. 1과 같다.
- 데이터 수집장치는 일본 Yokogawa사의 DA100과 Sub-unit으로 DU500-13을 사용하였으며 350Ω 저항의 브릿지가 내장되어 있어 간편하고 안정적인 데이터 수집이 가능하다. 본 연구에서는 1초 가격으로 토압계 데이터를 수집하였으며 점증하중의 경우, 오차를 줄이기 위하여 한 개의 상재하중에 대하여 약 10초동안 데이터를 측정한 뒤 평균값을 사용하였다.
- 일정한 변동계수를 갖는 확률론적 하중에 따른 지중응력 및 지중에서의 변동계수 변화를 관찰하기 위하여 확률론적 하중에 대한 지중응력분포를 산정하였다. 적용한 확률론적 하중은 평균 112 kPa에 14.
- 일정한 변동계수를 갖는 확률론적 하중에 따른 지중응력 및 지중에서의 변동계수 변화를 관찰하기 위하여 확률론적 하중에 대한 지중응력분포를 산정하였다. 적용한 확률론적 하중은 평균 112 kPa에 14.0 %의 변동계수를 갖는 확률밀도함수에 대하여 10,000회 이상의 임의적인 하중을 생성한 뒤, 하중재하장치의하중입력프로그램을 통하여 임의적으로 생성된 하중을 10초간 재하한 뒤 자동으로 다음 하중을 가할 수 있도록 입력 자료를 생성하여 적용하였다.
- 특히, 초기 낮은 응력수준의 하중에서는 재하하중에 대한 지중응력의 증가량이 비선형적인 거동을 나타내므로 이를 명확히 규명하고자 작은 범위로 하중을 증가하였다. 점증하중의 재하는 Fig.4 와 같이 목표하중을 재하하고 일정시간동안 재하하중을 유지하며 지중응력을 측정한 뒤하중을 증가시켜 다음 단계의 목표하중을 재하하고 일정시간동안 지중응력을 측정하는 방법으로 진행하였으며 이에 따라 각 단계별 하중에 대한 지중응력분포를 산정하였다.
- 토압계의 배치간격은 재하판의 중심에서 토압의 변화가 큰 점을 고려하여 중앙으로부터 0 cm, 10 cm, 25 cm 간격으로 총 12개의 토압계를 배치하였다. 지반의 상부에는 지반의 중앙에 폭 30 cm, 길이 98 cm의 강성 재하판을 설치하고 그 위에 변위센서 (Linear Variable Differential Transformer, LVDT)를 장착하여 지반의 침하량을 측정할 수 있도록 하였다. 지반내 토압계 배치 및 위치별 토압계 번호는 Fig.
- 본 연구에 사용된 모형토조의 내부 사이즈는 200 cm × 100 cm × 150 cm이며 토압계의 깊이별 배치간격을 고려하여 총 5개 층으로 나누어 지층을 구성하였다. 지층의 목표단위중량은 시료토의 다짐실험결과를 고려하여 변형에 대한 영향을 최소화하고자 함수비를 OMC에 맞추고 습윤단위중량을 18.6 kN/m3로 설정하였으며 이에 따라 각 층별로 일정한 양의 시료를 채운 뒤 목표 단위중량에 맞게 60 kg의 소형 다짐기와 다짐봉을 이용하여 다짐을 수행하였다. 한 층의 지반조성이 끝나면 토압계를 매설하고 동일한 방법으로 5개의 지층을 구성하였다.
- 토압계는 한 층의 지층구성이 끝나면 3개의 토압계를 매설하였으며 지중응력이 토조의 중앙에 대하여 좌우대칭인 점을 고려하여 임의 깊이에 대하여 한쪽에만 토압계를 매설하였다. 또한 재하판 중심에서 좌우 번갈아가며 토압계를 배치하여 토압계 사이의 간섭을 최소화하였다.
- 또한 재하판 중심에서 좌우 번갈아가며 토압계를 배치하여 토압계 사이의 간섭을 최소화하였다. 토압계의 배치간격은 재하판의 중심에서 토압의 변화가 큰 점을 고려하여 중앙으로부터 0 cm, 10 cm, 25 cm 간격으로 총 12개의 토압계를 배치하였다. 지반의 상부에는 지반의 중앙에 폭 30 cm, 길이 98 cm의 강성 재하판을 설치하고 그 위에 변위센서 (Linear Variable Differential Transformer, LVDT)를 장착하여 지반의 침하량을 측정할 수 있도록 하였다.
- 하중의 증가에 따른 지중응력의 변화를 관찰하기 위하여 점증하중에 대한 지중응력분포를 산정하였으며 재하하중은 5, 10, 20, 29, 59, 88, 118, 147, 177 kPa로 총 9 가지의 하중에 대한 지중응력분포를 산정하였다. 특히, 초기 낮은 응력수준의 하중에서는 재하하중에 대한 지중응력의 증가량이 비선형적인 거동을 나타내므로 이를 명확히 규명하고자 작은 범위로 하중을 증가하였다.
대상 데이터
- 데이터 수집장치는 일본 Yokogawa사의 DA100과 Sub-unit으로 DU500-13을 사용하였으며 350Ω 저항의 브릿지가 내장되어 있어 간편하고 안정적인 데이터 수집이 가능하다.
- 본 연구에 사용된 모형토조의 내부 사이즈는 200 cm × 100 cm × 150 cm이며 토압계의 깊이별 배치간격을 고려하여 총 5개 층으로 나누어 지층을 구성하였다.
성능/효과
- 1. 확률론적 하중에 의한 지중응력분포의 평균값은 정적하중에 의한 지중응력분포와 거의 일치하는 것으로 나타났으며 이에 따라 실내모형실험에 의한 지중 내 확률분포하중의 전달이 비교적 잘 수행되었음을 확인할 수 있었다.
- 2. 지중응력의 변동계수 분포는 재하판 바로 아래 측점에서 가장 작은 값을 나타내었으며 재하판에서 깊이 및 수평거리가 증가할수록 증가하는 것으로 나타났다. 특히 낮은 심도에서는 수평거리에 따른 변동계수의 변화가 크게 발생하였으며 깊이가 증가함에 따라 수평거리에 따른 변동계수의 변화가 감소하는 것으로 나타났다.
- 3. 위치에 따른 지중응력의 변동계수 변화는 실내모형실험 결과와 재하하중-지중응력의 선형회귀식을 통한 몬테칼로 시뮬레이션 결과가 거의 비슷한 경향을 나타내었다. 위치에 따른 변동 계수 차이는 초기 낮은 재하하중과 지중응력증가량의 비선형적인 관계에 의한 것으로 판단되며 초기 비선형적 거동에 따라 두 가지 형태로 구분할 수 있었다.
- 4. 실험결과에 의한 변동계수가 몬테칼로 시뮬레이션을 통한 변동계수보다 더 작은 값을 나타내었으며 이는 흙의 감쇠 작용에 의한 것으로 실제 지반을 통한 하중의 불확실성 전파는 지반을 통하여 전달되면서 감소하는 것으로 나타났다. 감쇠 작용은 지반의 조밀화에 따른 상대밀도 변화로 판단할 수 있으며 상대 밀도변화가 큰 지점일수록 감쇠효과가 크게 발생하는 것으로 나타났다.
- 5. 재하하중의 변동성에 따른 지중응력의 변동성을 예측하기 위해서는 점증하중 실험결과에 따른 재하하중-지중응력의 초기 비선형적 거동뿐만 아니라 흙의 감쇠작용에 따른 효과를 동시에 고려하여야 하며 이를 고려하여 몬테칼로 시뮬레이션을 수행한 결과 확률론적 하중에 의한 실측치와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다.
- 실험결과에 의한 변동계수가 몬테칼로 시뮬레이션을 통한 변동계수보다 더 작은 값을 나타내었으며 이는 흙의 감쇠 작용에 의한 것으로 실제 지반을 통한 하중의 불확실성 전파는 지반을 통하여 전달되면서 감소하는 것으로 나타났다. 감쇠 작용은 지반의 조밀화에 따른 상대밀도 변화로 판단할 수 있으며 상대 밀도변화가 큰 지점일수록 감쇠효과가 크게 발생하는 것으로 나타났다.
- 지중응력 증가경향의 기울기가 크다는 것은 공극이 감소하면서 상대밀도가 증가하고 이에 따라 감쇠효과가 많이 발생한 것을 의미한다. 따라서 지중응력 증가경향의 기울기가 클수록 실험결과와 시뮬레이션에 의한 변동계수의 차이가 크게 발생함을 알 수 있다.
- 확률론적 하중에 의한 지중응력의 평균값은 정적하중에 의한 결과와 비교적 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 따라서 확률론적 하중에 의한 지중 내 응력의 전달이 비교적 잘 수행되었음을 확인할 수 있었다.
- 12와 같이 초기 비선형적 거동에 의하여 크게 두 가지 유형으로 구분할 수 있었으며 재하판 바로 아래에서는 Type 1, 재하판에서 멀어질 경우 Type 2의 형태로 나타났다. 몬테칼로 시뮬레이션을 통하여 예측된 변동계수는 y절편인 b값이 (＋)일 경우, 재하하중의 변동계수보다 작게 나타났으며 b값이 (－)일 경우, 재하하중의 변동계수보다 큰 값을 나타내었다.
- 특히, 상부층 (깊이 : 15 cm)에서는 수평거리 증가에 따른 변동계수의 변화가 매우 크게 나타나 수평거리가 25 cm 지점에서 가장 큰 변동계수를 나타내었다. 수평거리에 따른 변동계수의 변화는 깊이가 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났으며 이에 따라 깊이 90 cm 지점에서는 수평거리에 따른 변동계수의 변화가 거의 없는 것으로 나타났다.
- 8과 같다. 시간에 따른 변동계수는 모든 측정지점에서 시간에 따라 점차 감소하는 경향을 보였으며 시행횟수 10,000회 이상에서는 일정한 값에 수렴하는 것으로 나타나 변동계수 분포를 파악하기 위한 모형실험의 시행횟수는 적절한 것으로 판단된다.
- 재하하중이 일정 크기 이상이 되면 공극의 감소가 거의 발생하지 않고 토립자의 골격구조가 안정하게 되므로 재하하중에 따른 지중응력의 증가는 거의 선형적으로 나타났다. 재하하중 59～177 kPa 범위에서 재하하중에 대한 응력증가량의 선형회귀식은 Table 6에 나타내었으며 모든 측점에서 R2값이 1.
- 6은 112 kPa의 정적하중에 의한 지중응력분포와 확률론적 하중에 대한 지중응력분포의 평균값을 비교한 그래프이다. 정적하중은 시간에 관계없이 112 kPa의 하중을 지반에 일정하게 적용한 경우이며 실험결과, 지중응력값은 깊이에 따라 감소하는 경향을 나타내었으며 재하판 중심에서 감소율이 가장 큰 것으로 나타났다. 특히, 수평거리 25 cm에서는 깊이 15 cm에서 가장 작은 응력값을 나타내었는데 이는 일반적인 지중응력분포는 재하판에서 타원형태의 응력등고선이 아래로 퍼지는 형태를 나타내며 수평거리 25 cm의 경우 재하판 사이즈에서 벗어나 상부에서 가장 작은 지중응력값을 나타내었다.
- 14와 같으며 기울기 및 y절편을 Table 8에 나타내었다. 지반의 침하에 따른 조밀화로 작지만 시간에 따라 지중응력의 경향이 증가하는 것을 확인할 수 있었으며 재하판 하부에서 가장 큰 상대밀도가 변화가 있음을 알 수 있다. 토압계 12번 지점 경우, 지중응력이 가장 작게 나타나는 지점으로 이에 따라 지중응력의 변화가 가장 작게 나타났다.
- 7과 같다. 지중에서의 변동계수는 지표면에서 재하판에 의하여 하중이 작용하는 시작점으로 14.0 %라고 가정할 때, 재하판 중심에서 멀어질수록 변동계수는 증가하는 것으로 나타났다. 특히, 상부층 (깊이 : 15 cm)에서는 수평거리 증가에 따른 변동계수의 변화가 매우 크게 나타나 수평거리가 25 cm 지점에서 가장 큰 변동계수를 나타내었다.
- 지중응력의 변동계수 분포는 재하판 바로 아래 측점에서 가장 작은 값을 나타내었으며 재하판에서 깊이 및 수평거리가 증가할수록 증가하는 것으로 나타났다. 특히 낮은 심도에서는 수평거리에 따른 변동계수의 변화가 크게 발생하였으며 깊이가 증가함에 따라 수평거리에 따른 변동계수의 변화가 감소하는 것으로 나타났다.
- 하중을 랜덤으로 생성하는 과정에서 너무 작거나, 큰 값이 나오는 것을 방지하기 위하여 최솟값, 최댓값을 각각 하위 및 상위 1.0 %에 해당되는 값으로 산정하였으며 최종적으로 확률론적 하중을 생성하여 변동계수를 확인한 결과 14.0 %로 나타났다. 이에 따라 하중재하장치에 적용된 하중의 시간에 따른 변화 및 확률밀도함수 그래프는 Fig.
- 확률론적 하중에 따른 실험결과에 의한 변동계수가 시뮬레이션에 의한 변동계수보다 작게 나타났지만 그 차이는 지반의 위치에 따라 다르게 나타났으며 이는 지반의 위치에 따라 감쇠효과가 다르게 나타남을 의미한다. 하중이 지반에 재하되면 지반은 조밀화 (desification)가 진행되며 이에 따라 지반 내 공극비의 변화가 발생하게 된다.
후속연구
- 하지만 아직까지 다양한 지반종류 및 조건에 대한 실험이 전무하여 향후 지속적인 연구가 이루어져야 하며, 다양한 자료가 구축된다면 보다 간편하게 지반 내 변동성을 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 이를 통하여 변동계수를 산정한다면 압밀이나 지중 구조물의 안정해석 등에 대한 신뢰성 해석에 있어 하중에 대한 불확실성을 보다 합리적으로 고려할 수 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 실내모형실험을 통하여 확률론적 상재하중의 불확실성이 실트질 모래지반을 통하여 지중에 전달될 때 변동계수의 변화 및 그 원인에 대하여 고찰하였다. 하지만 아직까지 다양한 지반종류 및 조건에 대한 실험이 전무하여 향후 지속적인 연구가 이루어져야 하며, 다양한 자료가 구축된다면 보다 간편하게 지반 내 변동성을 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 이를 통하여 변동계수를 산정한다면 압밀이나 지중 구조물의 안정해석 등에 대한 신뢰성 해석에 있어 하중에 대한 불확실성을 보다 합리적으로 고려할 수 있을 것으로 판단된다.
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