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문제 정의
- 이 방법을 활용한 실제 측정에서 시편의 형상비(직경/높이)나 기구물의 편차 등에 의해서 결정되는 비유전율의 오차가 일부 발생하게 된다. 본 연구에서는 전자계 시뮬레이터를 사용하여 시편의 형상변화, 측정시 기구물의 편차 등이 post resonator 방법을 통한 비유전율 측정에 미치는 오차요인에 대해 살펴보고 실제 유전체로 제작하여 측정한 결과와 비교하여 검토하고자 한다.
제안 방법
- 마이크로파 유전체의 비유전율 측정에 널리 사용되고 있는 post resonator 기법에서 시편의 형상과 기구물의 편차 등에 의해서 발생하는 비유전율 계산의 오차요인에 대해 시뮬레이션과 시편 실측을 통해 분석하였다. 3차원 전자계 시뮬레이션 툴인 HFSS를 사용하여 post resonator 방법과 동일하게 상하부 도체, 공극 및 유전체, SMA 커넥터 등을 실제 측정 기구물과 동일하게 오브젝트를 형성하고 재질별로 전도도, 유전율, 품질계수 등을 셋업한 후 시뮬레이션을 진행하였다. 먼저 시뮬레이션된 S21 파라메터 스펙트럼을 구하였고 유전체의 반지름방향의 수평면에 형성된 전계벡터의 형상을 파악하여 TE011 모드 공진주파수를 결정하였다.
- , USA)를 사용하였다. Fig. 1에 나타낸 것과 같이 post resonator 방법과 동일하게 상하부 도체, 공극 및 유전체, SMA 커넥터 등을 실제 측정 기구물과 동일하게 오브젝트를 형성하고 재질별로 전도도, 유전율, 유전손실계수 등을 셋업한 후 분석주파수 범위는 2~20 GHz로 설정하고 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션에 사용한 유전체 오브젝트는 비유전율 38, 유전손실 0.
- 이러한 공극으로 인한 비유전율 오차에 대해 HFSS 시뮬레이션을 통해 확인해 보았다. Fig. 5에 나타낸 바와 같이 유전체 디스크와 상부 도체 사이에 공극을 유전체 디스크의 높이의 1~10%로 설정하여 전자계의 변화 및 공진주파수 변화를 살펴보았다. 이 때, 공극 및 유전체 측면의 공간은 모두 air 재질로 설정하였다.
- 상하부 도체는 Cu로 설정하였고, SMA 커넥터는 실제 기구물과 동일한 형상과 재질을 입력하여 임피던스가 50 Ω으로 매칭되도록 하였다. HFSS 시뮬레이션이 진행된 후 주파수변화에 따른 전계, 자계 벡터의 3차원적 형상과 S21 파라메터의 값을 얻었다. 시뮬레이션으로 얻어진 공진주파수와 S21 파라메터의 스펙트럼에서 얻어지는 여러 개의 공진피크 중에서 TE011 모드의 판별은 유전체의 반경방향의 수평면의 전계벡터의 형상으로부터 정확하게 판별할 수 있다.
- 마이크로파 유전체의 비유전율 측정에 널리 사용되고 있는 post resonator 기법에서 시편의 형상과 기구물의 편차 등에 의해서 발생하는 비유전율 계산의 오차요인에 대해 시뮬레이션과 시편 실측을 통해 분석하였다. 3차원 전자계 시뮬레이션 툴인 HFSS를 사용하여 post resonator 방법과 동일하게 상하부 도체, 공극 및 유전체, SMA 커넥터 등을 실제 측정 기구물과 동일하게 오브젝트를 형성하고 재질별로 전도도, 유전율, 품질계수 등을 셋업한 후 시뮬레이션을 진행하였다.
- 3차원 전자계 시뮬레이션 툴인 HFSS를 사용하여 post resonator 방법과 동일하게 상하부 도체, 공극 및 유전체, SMA 커넥터 등을 실제 측정 기구물과 동일하게 오브젝트를 형성하고 재질별로 전도도, 유전율, 품질계수 등을 셋업한 후 시뮬레이션을 진행하였다. 먼저 시뮬레이션된 S21 파라메터 스펙트럼을 구하였고 유전체의 반지름방향의 수평면에 형성된 전계벡터의 형상을 파악하여 TE011 모드 공진주파수를 결정하였다.
- 준비된 샘플은 post resonator 측정 기구물에 넣어 공진주파수를 측정하였으며, 비유전율의 계산은 시뮬레이션에서와 동일하게 Courtney의 계산방법에 의하였다. 샘플실측과 시뮬레이션은 공진주파수를 구하는 방법이 다를 뿐, 비유전율의 계산은 동일한 방법으로 진행하였다.
- 샘플의 형상 변화에 따른 비유전율 측정오차에 대해 살펴보기 위하여, HFSS 시뮬레이션 오브젝트의 형상(D/H)을 변화시키면서(직경 D = 8 mm 및 높이 H = 3, 5, 7, 9 mm) S21 파라메터 스펙트럼의 변화를 구하였다. Fig.
- 4. 유전체 디스크의 형상비 (D/H)가 변화할 때 시뮬레이션을 통해 계산된 비유전율 값의 변화.
- 그러나 실제 측정에서는 상하부 도체 및 제작 샘플의 가공 불균일과 조작자의 실수 등으로 인해 도체와 유전체가 완전히 밀착되지 못하고 약간의 이격이 발생할 수 있다. 이러한 공극으로 인한 비유전율 오차에 대해 HFSS 시뮬레이션을 통해 확인해 보았다. Fig.
- 소결 후 시편의 직경은 8 mm, 높이는 3~7 mm가 되게 여러 가지 형상의 샘플을 제작하였다. 주파수 변화에 따른 S21 파라메터의 측정은 post resonator 측정기구물과 RF 네트웍 분석기(8510A, Hewlett Packard)를 사용하여 측정하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 HFSS 시뮬레이션 결과와 비교하기 위해 실측 시편을 준비하였다. 이를 위해 중유전율 마이크로파 유전체인 MgO-CaO-TiO2계 조성을 사용하여 고상소결방법에 의해 시편을 제작하였다.
- 본 연구에서는 HFSS 시뮬레이션 결과와 실제 결과를 비교 검토하기 위하여 실측 시편을 준비하였다. 비유전율이 38 전후로 예측되는 고주파회로용 공진기로 사용하기에 적합한 MgO-CaO-TiO2계 마이크로파 유전체 조성으로 시편을 제작하였다.
- 본 연구에서는 HFSS 시뮬레이션 결과와 실제 결과를 비교 검토하기 위하여 실측 시편을 준비하였다. 비유전율이 38 전후로 예측되는 고주파회로용 공진기로 사용하기에 적합한 MgO-CaO-TiO2계 마이크로파 유전체 조성으로 시편을 제작하였다. 직경 10 mm 몰드를 이용하여 디스크 형태로 성형 및 소결하였으며 소결후 시편의 높이가 3~6 mm 사이가 되도록 다양한 형상비로 시편을 준비하였다.
- 이를 위해 중유전율 마이크로파 유전체인 MgO-CaO-TiO2계 조성을 사용하여 고상소결방법에 의해 시편을 제작하였다. 소결 후 시편의 직경은 8 mm, 높이는 3~7 mm가 되게 여러 가지 형상의 샘플을 제작하였다. 주파수 변화에 따른 S21 파라메터의 측정은 post resonator 측정기구물과 RF 네트웍 분석기(8510A, Hewlett Packard)를 사용하여 측정하였다.
- 0005) 특성을 갖는 디스크에 대하여 HFSS에 의해 시뮬레이션된 S21 파라메터 스펙트럼을 나타내었다. 여러 개의 공진피크가 나타나게 되는데, 실험적으로는 기구물 상부 도체를 들어 올리면서 공진피크의 이동거동을 살펴서 TE011 모드 공진주파수를 찾게 된다. 그러나 시뮬레이션에서는 유전체의 반지름방향의 수평면에 형성된 전계벡터의 형상을 파악하여 바로 TE011 모드 공진주파수를 찾을 수 있다.
- 본 연구에서는 HFSS 시뮬레이션 결과와 비교하기 위해 실측 시편을 준비하였다. 이를 위해 중유전율 마이크로파 유전체인 MgO-CaO-TiO2계 조성을 사용하여 고상소결방법에 의해 시편을 제작하였다. 소결 후 시편의 직경은 8 mm, 높이는 3~7 mm가 되게 여러 가지 형상의 샘플을 제작하였다.
- 비유전율이 38 전후로 예측되는 고주파회로용 공진기로 사용하기에 적합한 MgO-CaO-TiO2계 마이크로파 유전체 조성으로 시편을 제작하였다. 직경 10 mm 몰드를 이용하여 디스크 형태로 성형 및 소결하였으며 소결후 시편의 높이가 3~6 mm 사이가 되도록 다양한 형상비로 시편을 준비하였다. 준비된 샘플은 post resonator 측정 기구물에 넣어 공진주파수를 측정하였으며, 비유전율의 계산은 시뮬레이션에서와 동일하게 Courtney의 계산방법에 의하였다.
이론/모형
- 직경 10 mm 몰드를 이용하여 디스크 형태로 성형 및 소결하였으며 소결후 시편의 높이가 3~6 mm 사이가 되도록 다양한 형상비로 시편을 준비하였다. 준비된 샘플은 post resonator 측정 기구물에 넣어 공진주파수를 측정하였으며, 비유전율의 계산은 시뮬레이션에서와 동일하게 Courtney의 계산방법에 의하였다. 샘플실측과 시뮬레이션은 공진주파수를 구하는 방법이 다를 뿐, 비유전율의 계산은 동일한 방법으로 진행하였다.
성능/효과
- 본 시뮬레이션에서는 상하부 도체의 반경은 유전체 디스크의 반경에 비해 5배 크게 설정하였는데, 이러한 조건에서 전자계 에너지의 대부분은 유전체 디스크 안에 집중되게 되며 상하부 평행 도체는 무한면적의 도체로 근사될 수 있다. 그러므로 실제 시뮬레이션 결과를 통해 계산된 비유전율 역시 유전체 디스크의 위치 오프셋에 무관하게 완벽하게 동일한 값이 얻어짐을 확인하였다. 이를 통해 post resonator 측정기법을 통하여 유전체 디스크의 비유전율을 결정할 때 유전체 디스크의 위치가 중심부에서 벗어나는 것은 오차유발 요인이 아님을 확인할 수 있다.
- 3% 정도의 오차를 나타내지만 시편의 형상비가 더 크게 변화할 경우 비유전율 오차는 크게 증가하게 된다. 또한 시편과 상하부 도체 사이에 1~10% 정도의 공극이 존재할 경우, 비유전율은 1~10% 정도 높게 평가되는 오차가 나타났다. 시편이 중심부에서 벗어나서 위치하는 것은 비유전율 측정에 오차를 유발하지 않았다.
- 샘플이 중심부에서 벗어날 경우 기하적 비대칭성으로 인한 스퓨어리스 피크가 나타나지만, TE011 모드의 공진주파수는 완벽하게 일치하는 것으로 나타났다. 본 시뮬레이션에서는 상하부 도체의 반경은 유전체 디스크의 반경에 비해 5배 크게 설정하였는데, 이러한 조건에서 전자계 에너지의 대부분은 유전체 디스크 안에 집중되게 되며 상하부 평행 도체는 무한면적의 도체로 근사될 수 있다. 그러므로 실제 시뮬레이션 결과를 통해 계산된 비유전율 역시 유전체 디스크의 위치 오프셋에 무관하게 완벽하게 동일한 값이 얻어짐을 확인하였다.
- HFSS 시뮬레이션이 진행된 후 주파수변화에 따른 전계, 자계 벡터의 3차원적 형상과 S21 파라메터의 값을 얻었다. 시뮬레이션으로 얻어진 공진주파수와 S21 파라메터의 스펙트럼에서 얻어지는 여러 개의 공진피크 중에서 TE011 모드의 판별은 유전체의 반경방향의 수평면의 전계벡터의 형상으로부터 정확하게 판별할 수 있다.
- 수많은 공진주파수 중에서 TE011 모드를 판별하기 위해서는 각각의 공진주파수에서 유전체의 반지름방향으로 형성된 전계벡터의 형상을 플롯하여 확인하는 과정이 필요하다. 이러한 확인과정을 통하여 샘플의 높이가 3, 5, 7, 9 mm로 변화함에 따라 TE011 모드 공진주파수는 8.9, 7.5, 6.5, 5.9 GHz로 하향 이동함을 확인할 수 있었다. S21 파라메터 스펙트럼에서 얻어진 TE011 모드 공진주파수와 유전체 디스크의 형상을 기초로 하여 Courtney가 제안한 계산과정에 의해 계산된 비유전율은 Fig.
- 그러나 공극이 1~10% 정도의 수준으로 증가하게 되면 계산되는 비유전율 역시 최대 10% 정도까지 증가하는 경향성을 나타내고 있다. 이를 통해 post resonator 측정기법을 통하여 유전체 디스크의 비유전율을 결정할 때 상하부 도체와 유전체 디스크의 밀착이 좋을 때는 측정되는 비유전율 값의 오차가 거의 없다고 볼 수 있으며, 상하부 도체와 유전체 디스크의 밀착이 좋지 않거나 치수정밀도가 떨어져서 도체 또는 유전체 디스크의 휨이 있을 경우 측정되는 비유전율은 실제 값에 비해 과대평가될 수 있음을 알 수 있다.
- 시편이 중심부에서 벗어나서 위치하는 것은 비유전율 측정에 오차를 유발하지 않았다. 전체적으로 시편의 형상 및 위치는 비유 전율 측정에서 큰 오차요인이 아니며, 시편과 상하부 도체와의 밀착 및 평탄도는 비유전율 측정에 큰 오차요인으로 작용함을 알 수 있었다. 이러한 시뮬레이션 결과는 제작 샘플의 실제 측정을 통해 동일한 경향성을 확인하였다.
- 이처럼 샘플의 위치 오프셋이 발생할 경우 HFSS 시뮬레이션에 의해 계산되는 비유전율 값의 변화추이를 Table 1에 정리하여 나타내었다. 측정 기구물에서 샘플이 X방향, Y방향으로 이동되더라도 S21 스펙트럼 및 이로부터 계산되는 비유전율 값의 변화는 전혀 관찰되지 않았다. 샘플이 중심부에서 벗어날 경우 기하적 비대칭성으로 인한 스퓨어리스 피크가 나타나지만, TE011 모드의 공진주파수는 완벽하게 일치하는 것으로 나타났다.
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