[논문]장수의 환경생태학적 요인에 관한 지리가중회귀분석

최돈정; 서용철

doi:10.7319/kogsis.2012.20.3.057

[국내논문] 장수의 환경생태학적 요인에 관한 지리가중회귀분석
Geographically Weighted Regression on the Environmental-Ecological Factors of Human Longevity 원문보기

한국지형공간정보학회지 = Journal of the korean society for geospatial information science, v.20 no.3, 2012년, pp.57 - 63

최돈정 (부경대학교 공간정보시스템공학과) , 서용철 (부경대학교 공간정보시스템공학과)

초록
AI-Helper

정규최소자승법(OLS : Ordinary Least Square)은 장수인구의 지역적 분포와 적용된 환경변수들의 관계가 공간상에서 동일하다고 가정한다. 따라서 장수현상이나 그와 관련된 변수의 공간적 특성을 충분히 설명할 수 없다. 지리가중 회귀분석(GWR : Geographically Weighted Regression)모형은 지리적 가중 함수를 통해 인접지역들의 공간적 유사성을 대변할 수 있다. 또한 환경특성에 따른 장수인구분포의 공간적 변이를 국지적으로 설명할 수 있는 특징이 있다. 이러한 관점에서 본 논문은 기존의 연구에서 제시된 장수의 환경생태학적 요인들에 대해 보통 최소자승법과 GWR모델간의 비교분석을 수행하였다. 연구결과 GWR모형이 OLS모형보다 높은 모형 부합도를 가지고 특정 환경 변수가 가지는 효과에 대한 공간적 변동성을 설명할 수 있는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

The ordinary least square (OLS) regression model is assumed that the relationship between distribution of longevity population and environmental factors to be identical. Therefore, the OLS regression analysis can't explain sufficiently the spatial characteristics of longevity phenomenon and related variables. The geographically weighted regression (GWR) model can be representing the spatial relationship of adjacent area using geographically weighted function. It also characterized which can locally explain the spatial variation of distribution of longevity population by environmental characteristics. From this point of view, this study was performed the comparative analysis between OLS and GWR model for ecological factors of longevity existing studies. In the results, GWR model has higher corresponded to model than OLS model and can be accounting for spatial variability about effect of specific environmental variables.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

지역별 장수인구 분포와 환경변수들의 관계를 파악하고자 하는 기존 연구들은 일반적으로 OLS분석방식을 채택하고 있다. 그러나 공간현상을 합리적으로 추정할 수 없다는 OLS모형의 한계점이 타 연구들에 의해 입증되고 있는 바, 본 연구에서는 OLS 모형과 GWR 모형간의 결과 비교를 통해 합리적인 분석방식을 파악하고자 하였다.
지리가중회귀분석(GWR : Geographically Weighted Regression)은 거리함수를 적용하여 상이한 위치에 존재하는 데이터에 대해 서로 다른 회귀모형을 적용하여 공간적 변이를 설명할 수 있는 특징이 있다. 본 논문에서는 기존의 연구사례에서 제기된 바 있는 장수의 환경 생태학적 요인을 이용하여 OLS모형과 GWR모형의 비교분석을 수행하고자 한다.
두 모형의 R²_adj.이 각각 0.15와 0.2 로써 낮게 산출된 것은 장수라는 현상이 반드시 환경 생태학적인 변수에만 영향이 아닌점을 감안 할 때 예상된 결과라 할 수 있고 본 연구에서는 모형의 비교를 위한 용도로만 활용하고자 하였다. 또한 Figure 3에 제시되어 있는 두 모형의 잔차에 대한 Morans'I 통계량을 볼 때 OLS모형의 경우 0.

가설 설정

지역의 환경 생태학적 요인과 장수와의 연관성을 파악하고자 하는 연구들은 일반적으로 OLS(Ordinary Least Square) 기반의 방법론적 패턴을 보이고 있다. OLS분석법은 적용된 모든 변수가 분석 시 설정한 공간단위 안에서 독립적(stationary)인 형태로 존재 한다고 가정한다. 또한 추정된 회귀식에 의해 도출된 오차는 동분산성(homoscedasticity)을 가지며 분산의 합은 0이라고 가정한다.
OLS분석법은 적용된 모든 변수가 분석 시 설정한 공간단위 안에서 독립적(stationary)인 형태로 존재 한다고 가정한다. 또한 추정된 회귀식에 의해 도출된 오차는 동분산성(homoscedasticity)을 가지며 분산의 합은 0이라고 가정한다. 이는 곧 모든 지역의 회귀상수 (constant value)가 같게 산출되어 장수를 설명하기 위한 환경 생태학적 변수들이 가지는 효과가 모든 지역에서 동일하게 나타난다는 의미이다.

제안 방법

기상 데이터는 점자료 형태의 2010년 자동 기상 관측점 자료(AWS)를 크리깅(kriging) 내삽한 평균값을 행정구역별로 zonal 하여 속성데이터로 입력하였다. 기상자료의 경우 추정값의 편향을 방지하기 위해 정규 크리깅 (ordinary kriging)을 활용하였다. 구축된 모든 변수에 대한 기초통계량은 Table 2와 같다.
셋째, GWR모형이 가지는 특성을 이용하여 회귀계수 및 독립변수 효과의 지역적 변동성을 파악하였다. 마지막으로 각각의 변수와 모형 부합도에 대한 분포패턴을 국지적 공간자기상관 측도인 Getis-Ord Gi*를 이용해 파악하였다.
본 연구에서는 기존의 연구에서 제시된 장수의 환경 생태학적 요인들에 대해 정규최소자승법(OLS)과 GWR 모델간의 비교분석을 수행하였다.
분석에 사용된 종속변수와 독립변수는 Table 1과 같이 기존연구사례에서 참고하여 선정하였다. 본 연구의 종속변수로 사용된 장수인덱스는 지역별 65세 인구 중 80세 이상인구가 차지하는 비율로 정의 하였다. 분석에 사용된 자료는 행정구역경계 자료에 속성기반으로 입력되었고 토지피복, 인구통계, 기상데이터로 구분된다.
둘째, 지역별 장수인구 분포와 환경 변수들의 관계에 대한 OLS와 GWR 모형의 주요 통계지표를 비교분석하였다. 셋째, GWR모형이 가지는 특성을 이용하여 회귀계수 및 독립변수 효과의 지역적 변동성을 파악하였다. 마지막으로 각각의 변수와 모형 부합도에 대한 분포패턴을 국지적 공간자기상관 측도인 Getis-Ord Gi*를 이용해 파악하였다.
첫째, 변수의 공간 자기상관 유무를 파악하기 위해 글로벌 자 기상관 지수인 Moran's Index를 산출하였다.
토지 피복자료는 중분류데이터 중 산림지역, 농업지역에 대해 행정구역별로 차지하는 면적비를 산출하였다. 인구자료는 국가통계 포털 2010년 주민등록 5세별 자료를 이용하여 지역별 장수지표로 계산하였다.

대상 데이터

인구자료는 국가통계 포털 2010년 주민등록 5세별 자료를 이용하여 지역별 장수지표로 계산하였다. 기상 데이터는 점자료 형태의 2010년 자동 기상 관측점 자료(AWS)를 크리깅(kriging) 내삽한 평균값을 행정구역별로 zonal 하여 속성데이터로 입력하였다. 기상자료의 경우 추정값의 편향을 방지하기 위해 정규 크리깅 (ordinary kriging)을 활용하였다.
본 연구의 공간적 범위는 강원도 188개 읍면동 지역이다(Figure 1). 시간적 범위는 장수요인의 탐구보다는 방법론상의 비교에 중점을 둔 연구의 목적상 2010년으로 제한하였다.
본 연구의 종속변수로 사용된 장수인덱스는 지역별 65세 인구 중 80세 이상인구가 차지하는 비율로 정의 하였다. 분석에 사용된 자료는 행정구역경계 자료에 속성기반으로 입력되었고 토지피복, 인구통계, 기상데이터로 구분된다.
토지 피복자료는 중분류데이터 중 산림지역, 농업지역에 대해 행정구역별로 차지하는 면적비를 산출하였다. 인구자료는 국가통계 포털 2010년 주민등록 5세별 자료를 이용하여 지역별 장수지표로 계산하였다. 기상 데이터는 점자료 형태의 2010년 자동 기상 관측점 자료(AWS)를 크리깅(kriging) 내삽한 평균값을 행정구역별로 zonal 하여 속성데이터로 입력하였다.

데이터처리

GWR모형 분석결과 도출된 국지적 결정계수인 Local R²와 독립변수들의 효과에 대한 공간적 분포를 파악하기 위해 국지적 공간자기상관 측도인 Getis-Ord Gi* 분석을 수행하였다. Getis-Ord Gi*는 연구지역내 공간 객체의 z-score를 계산하여 통계적으로 의미있는 수준의 높은 값의 집중(hot spot)과 낮은 값의 집중 (cold spot)을 시각적으로 표현해 준다.
첫째, 변수의 공간 자기상관 유무를 파악하기 위해 글로벌 자 기상관 지수인 Moran's Index를 산출하였다. 둘째, 지역별 장수인구 분포와 환경 변수들의 관계에 대한 OLS와 GWR 모형의 주요 통계지표를 비교분석하였다. 셋째, GWR모형이 가지는 특성을 이용하여 회귀계수 및 독립변수 효과의 지역적 변동성을 파악하였다.

이론/모형

이다. 본 연구에서는 bi-square density function 과 Gaussian weighted method로 공간가중치 행렬을 작성 하였고 AICc값을 기준으로 하여 최종적으로 Gaussian weighted method를 이용한 모형을 연구에 활용하였다.
여기에서 W는 공간 가중치 행렬로써 연구대상지 경계의 인접여부, 폴리곤 중심점간 직선거리, 가장 가까운 폴리곤 등 다양한 기준이 있는데 표준적 방법은 아직 제시된 바 없다. 본 연구에서는 일반적으로 적용되고 있는 Rook, Queen, k-nearest nieghbors 방식의 가중치행렬을 모두 작성하여 그중 가장 높은 자기상관 수치를 보인 Rook 방식의 인접성 행렬을 사용하였다.
이를위해 본 연구에서는 대표적인 공간자기상관 측도인 Moran's I를 이용하였다.

성능/효과

모형의 부합도를 나타내는 R²_adj.과 AIC의 결과에 있어 OLS 모형은 각각 0.15와 953.699를 나타낸 반면 GWR모형은 각각 0.2와 947.39로써 모형의 개선이 있었음을 확인할수 있다. 두 모형의 R²_adj.
분산팽창계수는 다중공선성을 파악하는 대표적인 방법으로 계수의 값이 클 수록 모형의 분산이 크다는 것으로 이해할 수 있다. 그러나 GWR 모형의 분석결과와 OLS 분석 결과에 대해 주요 통계량을 비교해 볼 때 GWR모형이 전체적으로 높은 부합도를 보이고 있음을 알 수 있다. 또한 OLS 모형의 경우 회귀계수는 전체 대상지역에서 하나의 값으로 산출 되는 반면 GWR 모형의 경우 각각의 지역마다 상이한 회귀계수를 산출하는 것을 알 수 있다.
연구결과 GWR모형이 OLS모형보다 높은 모형 부합도를 가지고 특정 환경변수가 가지는 효과에 대한 공간적 변동성을 설명할 수 있는 것으로 나타났다. 또한 강원도 장수인구의 분포에는 정적(positive)자기상관이 존재하는 것으로 드러났으며 OLS모형의 추정결과 오차의 자기상관이 존재하였다. 이는 관찰값의 독립성과 오차의 동분산성이라는 OLS의 기본가정을 위배하는 것으로써 장수요인에 대한 탐색적 연구 시 OLS모형의 채택은 적합하지 않음을 의미한다.
특히 독립변수에 대한 Hot spot은 값이 높아질수록 장수인구가 많이 분포한다는 의미이며 Cold spot은 값이 낮아질수록 장수인구가 많이 분포한다는 의미이다. 분석결과 농경지율과 산림율, 강수량의 경우 남북을 기준으로 변수의 추정계수에 대한 군집성향이 달리지고 있으며 기온과 고도는 동서축으로 상이한 군집성향을 보이고 있다. 이는 각각의 독립변수가 공간상에서 독립적이지 않음을 뜻하며 공간적 이질성과 유사성으로 대변되는 공간적 영향관계를 반영하는 결과이다.
연구결과 GWR모형이 OLS모형보다 높은 모형 부합도를 가지고 특정 환경변수가 가지는 효과에 대한 공간적 변동성을 설명할 수 있는 것으로 나타났다. 또한 강원도 장수인구의 분포에는 정적(positive)자기상관이 존재하는 것으로 드러났으며 OLS모형의 추정결과 오차의 자기상관이 존재하였다.
OLS와 GWR모형의 비교표인 Table 4를 보면기온이 따뜻하고 농경지의 비율이 클 수록 장수인구가 많이 분포하는 경향을 가진다. 적용된 독립변수들의 다중 공선성 여부를 가늠하는 지표인 분산팽창계수(VIF : Variance Inflation Factor)가 10 이하로써 독립변수들 간의 중복성이 없는 것으로 나타났다. 분산팽창계수는 다중공선성을 파악하는 대표적인 방법으로 계수의 값이 클 수록 모형의 분산이 크다는 것으로 이해할 수 있다.
Local R²의 경우 적용된 독립변수의 조합이 모든 지역에서 장수현상을 동일하게 설명할 수 없다는 점을 OLS모형 보다 현실적으로 반영하는 결과라고 할 수 있다. 추정 회귀계수 또한 특정 변수의 공간적 영향을 국지적으로 반영하고 있음을 확인할 수 있다.

후속연구

또한 본 연구에서 분석 공간단위로 설정한 읍면동의 행정 구역 안에도 다양한 지역적 특징이 존재할 수 있기 때문에 장수라는 현상을 충분히 설명 할 수 있다고 볼 수 없다. 따라서 다양한 변수를 탐색한 보다 국지적 공간단위에 대한 시공간 분석이 이루어지지 않은 점은 본 연구의 제한점 이자 추후 과제라 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	정규최소자승법은 무엇을 가정하는가?	정규최소자승법(OLS : Ordinary Least Square)은 장수인구의 지역적 분포와 적용된 환경변수들의 관계가 공간상에서 동일하다고 가정한다. 따라서 장수현상이나 그와 관련된 변수의 공간적 특성을 충분히 설명할 수 없다.
	지리가중 회귀분석 모형은 무엇을 통해 인접지역들의 공간적 유사성을 대변할 수 있는가?	따라서 장수현상이나 그와 관련된 변수의 공간적 특성을 충분히 설명할 수 없다. 지리가중 회귀분석(GWR : Geographically Weighted Regression)모형은 지리적 가중 함수를 통해 인접지역들의 공간적 유사성을 대변할 수 있다. 또한 환경특성에 따른 장수인구분포의 공간적 변이를 국지적으로 설명할 수 있는 특징이 있다.
	정규최소자승법의 한계는 무엇인가?	정규최소자승법(OLS : Ordinary Least Square)은 장수인구의 지역적 분포와 적용된 환경변수들의 관계가 공간상에서 동일하다고 가정한다. 따라서 장수현상이나 그와 관련된 변수의 공간적 특성을 충분히 설명할 수 없다. 지리가중 회귀분석(GWR : Geographically Weighted Regression)모형은 지리적 가중 함수를 통해 인접지역들의 공간적 유사성을 대변할 수 있다.

참고문헌 (16)

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원문보기 상세보기
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상세보기
국가통계 포털, http://www.kosis.kr/
환경부 공간정보 서비스, http://egis.me.go.kr
SGIS 통계지리 정보 서비스, http://gis.nso.go.kr/

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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