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NTIS 바로가기한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.25 no.5, 2012년, pp.439 - 446
This paper presents an implicit moving least squares(MLS) difference method for improving the solution accuracy of 1-D free boundary problems, which implicitly updates the topology change of moving interface. The conventional MLS difference method explicitly updates the moving interface; it requires...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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자유경계문제는 어떠한 분야의 응용문제와 연관이 깊은가? | 자유경계문제(Free Boundary Problem)는 고체의 용융(melting), 액체의 고체화(solidification, freezing), twophase 흐름(flow), 생체필름(bio film) 성장 등 다양한 분야의 응용문제와 연관이 깊다. 자유경계문제는 기본적으로 확산(diffusion) 또는 열전도 방정식과 같은 포물형(parabolic) 미분방정식 형태를 갖는데, 해석영역 내부에 존재하는 계면경계(interface)의 위치가 시간에 따라 바뀌고, 그 위치는 필드해(field solution, 주로 온도를 의미)와 함께 해(solution)의 일부로 구해야 하기 때문에 일반적으로 비선형 시스템을 수반하고 고난이도의 수치해석이 필요하다. | |
자유경계문제는 기본적으로 어떠한 형태를 가지는가? | 자유경계문제(Free Boundary Problem)는 고체의 용융(melting), 액체의 고체화(solidification, freezing), twophase 흐름(flow), 생체필름(bio film) 성장 등 다양한 분야의 응용문제와 연관이 깊다. 자유경계문제는 기본적으로 확산(diffusion) 또는 열전도 방정식과 같은 포물형(parabolic) 미분방정식 형태를 갖는데, 해석영역 내부에 존재하는 계면경계(interface)의 위치가 시간에 따라 바뀌고, 그 위치는 필드해(field solution, 주로 온도를 의미)와 함께 해(solution)의 일부로 구해야 하기 때문에 일반적으로 비선형 시스템을 수반하고 고난이도의 수치해석이 필요하다. 또한, 평형방정식 자체는 확산하는 특성을 갖고 있지만, 계면경계의 위상변화 추적을 위해 Level Set 방정식과 같이 쌍곡형(hyperbolic) 미분방정식 특성을 나타내는 추가적인 지배방정식을 도입하는 경우가 많기 때문에 수치해석에 어려움이 많다. | |
자유경계문제의 수치해석이 어려운 이유는 무엇인가? | 자유경계문제는 기본적으로 확산(diffusion) 또는 열전도 방정식과 같은 포물형(parabolic) 미분방정식 형태를 갖는데, 해석영역 내부에 존재하는 계면경계(interface)의 위치가 시간에 따라 바뀌고, 그 위치는 필드해(field solution, 주로 온도를 의미)와 함께 해(solution)의 일부로 구해야 하기 때문에 일반적으로 비선형 시스템을 수반하고 고난이도의 수치해석이 필요하다. 또한, 평형방정식 자체는 확산하는 특성을 갖고 있지만, 계면경계의 위상변화 추적을 위해 Level Set 방정식과 같이 쌍곡형(hyperbolic) 미분방정식 특성을 나타내는 추가적인 지배방정식을 도입하는 경우가 많기 때문에 수치해석에 어려움이 많다. 특히, 시간이 경과하면서 계면경계의 형상이 점점 복잡해지는 dendritic 고체화 문제의 경우, 자유경계의 모델링이 해석영역의 이산화를 위해 필요한 요소망(mesh)이나 그리드(grid) 구조와 계속적으로 문제를 일으키기 때문에 수치해석은 더욱 어려워진다(Yang, 1996; Chessa 등, 2002). |
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윤영철, 김효진, 김동조, 윙 캠 리우, 테드 벨리체코, 이상호 (2007b) 이동최소제곱 유한차분법을 이용한 응력집중문제 해석 (I): 고체문제의 정식화, 한국전산구조공학회 논문집 20(4), pp.493-499.
윤영철, 김효진, 김동조, 윙 캠 리우, 테드 벨리체코, 이상호 (2007c) 이동최소제곱 유한차분법을 이용한 응력집중문제 해석 (II): 균열과 국소화 밴드 문제로의 적용, 한국전산구조공학회 논문집 20(4), pp.501-507.
윤영철, 김도완 (2007d) 이동최소제곱 유한차분법을 이용한 계면경계를 갖는 이종재료의 열전달문제 해석, 한국전산구조공학회 논문집, 20(6), pp.779-787.
윤영철, 김도완 (2009) 확장된 이동최소제곱 유한차분법을 이용한 이동경계문제의 해석, 한국전산구조공학회 논문집, 22(4), pp.315-322.
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