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문제 정의
- 먼저 [18]에 제시된 타르스키의 견해를 살펴보는 데서 논의를 시작하기로 하자. 타르스키는 논리적 귀결 개념에 대한 자신의 정의가 일상적 귀결 개념을 포착하기 위한 시도라고 본다.
- 앞으로의 논의를 위해 전자를 고정 도메인 옹호론자라고 하고, 후자를 가변 도메인 옹호론자라고 부르기로 하자. 이 논문의 목적은 고정 도메인 옹호론자와 가변 도메인 옹호론자 사이의 논쟁을 평가해 합당한 결론을 내리는 데 있다.
- 그렇다면 타르스키가 도메인과 관련해 어떤 견해를 염두에 두고 있는지를 가늠할 만한 다른 텍스트 상의 증거가 있는가? 고정 도메인 옹호론자들은 그런 것이 [18]에 이미 나와 있다고 주장한다. 이제 이를 살펴보기로 하자. 고정 도메인 옹호론자에게는 강력한 증거가 되는 반면, 가변 도메인 옹호론자에게는 해명하기에 가장 곤혹스러운 대목은 [18]에 나오는 다음과 같은 타르스키의 주장이다.
- 지금까지 우리는 고정 도메인 견해와 가변 도메인 견해가 정확히 무엇이고, 이들이 어떻게 다른 결과를 낳는지를 살펴보았다. 그렇다면 타르스키는 과연 에치멘디의 주장대로 현대의 표준적인 견해인 가변 도메인 견해를 따르지 않고 고정 도메인 견해를 따랐다고 할 수 있을까? 지금까지 드러난 분명한 사실은 타르스키가 논리적 귀결 개념을 설명할 때 도메인의 변화를 고려해야 한다는 주장을 [18]에서 명시적으로 한 적이 없다는 점 정도이다.
가설 설정
- 그것은 논리 상항이기 때문에 변항으로 대치되지 않으며, 따라서 새로운 해석의 대상도 되지 않는다.4) 그런데 앞에서도 강조했듯이 타르스키의 귀결 개념의 정의는 해석된 형식 언어를 대상으로 한 정의이고, 따라서 그 언어의 도메인이(설사 암묵적으로라도) 이미 설정되어 있을 것이다. 결국 타르스키의 절차를 그대로 따를 경우, 애초 설정된 그 도메인 안에서 비논리 상항에 대한 해석만을 고려하는 형태가 되고, 이런 의미에서 그의 견해는 고정 도메인 견해가 되는 것이다.
- 우리가 지금 다루고 있는 언어에서 논리 외적 상항에는 모두 일정한 변항이 상응한다고 가정하는데, 그 방식은 문장 안에 있는 상항을 상응하는 변항으로 대치하면 문장은 모두 하나의 문장 함수가 되는 식이라고 가정하기로 하자. L을 임의의 문장들의 집합이라고 하자.
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