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한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.24 no.4, 2011년, pp.33 - 43
이 글은 힐버트 프로그램 시기의 힐버트의 사상을 과연 도구주의로 볼 수 있는가 하는 문제를 다룬다. 이를 위해 먼저 힐버트를 도구주의자로 보는 논거들을 살펴보고, 이 견해에 대한 최근의 비판을 세 가지로 나누어 차례대로 검토한다. 이런 논의를 통해 힐버트를 도구주의자로 보는 견해는 여전히 유지될 수 있음을 보인다.
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In this paper I discuss if we can regard Hilbert at the time of Hilbert's program as an instrumentalist. For this I first provide some textual evidences for the instrumentalist interpretation, then examine the three recent criticisms in turn. I argue that the reading Hilbert as an instrumentalist is...
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| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 통상적으로 20세기 초에 활발했던 수학 기초론 논의는 무엇이 있는가? | 우리는 통상적으로 20세기 초에 활발했던 수학 기초론 논의가 프레게의 논리주의, 브라우어의 직관주의 그리고 힐버트의 형식주의라고 하는 세 입장을 중심으로 전개되었다고 말한다 [4]. 여기서 주목할 것은 힐버트의 철학을 ‘형식주의’ 라고 일컫는다는 점이다. | |
| 레스닉은 세분화한 형식주의 중 힐버트를 어디에 규정지었는가? | 그런데 형식주의란 정확히 어떤 입장을 말하는가? 레스닉(M. Resnik)은 형식주의를 게임 형식주의(game formalism), 이론 형식주의(theory formalism), 유한주의(finitism)로 세분하고, 힐버트를 유한주의자로 규정짓는가 하면 [17, p. 54], 샤피로(S. | |
| 힐버트 프로그램을 그의 관점에서 간결하게 표현한 것은 무엇인가? | 첫째, 지금까지 진정한 수학(mathematics proper) 을 이루고 있던 것은 모두 엄밀하게 형식화됨으로써, 진정한 수학 또는 엄밀한 의미의 수학은 이제 증명 가능한 식들의 모임이 된다. ... 둘째, 이런 진정한 수학에 덧붙여 어느정도 새로운 수학, 곧 ... 메타수학(meta-mathematics) 이 등장한다. 이 메타수학에서 우리는 특히 공리들의 일관성을 증명할 때 내용 있는(contentual) 추론 — 이는 진정한 수학에서 쓰는 순수한 형식적(formal) 추론 방식과 대조된다 — 을 적용한다 [10, pp. 1131–1132]. |
박정일, 힐베르트의 프로그램에 관하여 (I), 철학 59(1999), pp. 249-278.
박준용, 힐버트 형식주의와 이념적 방법, 철학연구 43(2011), pp. 157-202.
박창균, 20세기 수학의 패러다임, 수학사학회지 9(1996), No.2, pp. 22-29.
이종권, 수학적 형식주의의 전개 과정 (I), 철학탐구 11(1999), pp. 167-201.
M. Detlefson, Hilbert's Program, Reidel, 1986.
W. Ewald, ed., From Kant to Hilbert, vol. 2, Oxford Univ. Press, 1996.
M. Giaquinto, "Hilbert's Philosophy of Mathematics," British Journal for Philosophy of Science, 34(1983), pp. 119-132.
M. Hallett, "Physicalism, Reductionism and Hilbert", in Physicalism in Mathematics, ed. A. D. Irvine, Kluwer, 1990, pp. 183-257.
D. Hilbert, "The New Grounding of Mathematics" (1922), in Ewald, pp. 1115-1134.
D. Hilbert, "The Logical Foundations of Mathematics"(1923), in Ewald, pp. 1134-1148.
D. Hilbert,"On the Infinite"(1925), in van Heijenoort, pp. 367-392.
D. Hilbert, "The Foundations of Mathematics"(1927), in van Heijenoort, pp. 464-479.
D. Hilbert,"The Grounding of Elementary Number Theory"(1931), in Ewald, pp. 1148-1157.
P. Kitcher, "Hilbert's Epistemology," Philosophy of Science 43(1976), pp. 99-115.
M. Potter, Reason's Nearest Kin, Oxford Univ. Press, 2000.
M. Resnik, Frege and the Philosophy of Mathematics, Cornell Univ. Press, 1980.
S. Shapiro, Thinking about Mathematics, Oxford Univ. Press, 2000.
W. Sieg, "Reflections on Hilbert's Program," in Acting and Reflecting, W. Sieg, ed. Kluwer(1990), pp. 171-182.
van Heijenoort, ed., From Frege to Godel, Harvard Univ. Press, 1967.
R. Zach, Hilbert's Program, http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/(2003).
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