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NTIS 바로가기한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.25 no.4, 2012년, pp.21 - 36
모형론적 귀결 개념은 타르스키의 1936년 논문에 기원을 두고 있다고 보통 말한다. 하지만 에치멘디는 이를 부정한다. 이 논문은 1936년 논문에 나와 있는 타르스키의 정의가 과연 표준적인 모형론적 귀결 개념에서 받아들이는 것과는 다른 고정 도메인 견해에 기반을 둔 것인지 아니면 그것과 같은 가변 도메인 견해에 기반을 둔 것인지를 둘러싸고 전개된 논란을 다룬다.
It is commonly believed that the model-theoretic account of logical consequence is originated from Tarski' s 1936 paper. But Etchemendy has denied this. This paper discusses and evaluates the recent controversies over whether the definition of logical consequence presented in Tarski' s paper is base...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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타르스키의 귀결 개념에서 논란이 되는 점은 무엇인가? | 그런 논란의 핵심 가운데 하나는 [18]에 나오는 타르스키의 모형 개념이 과연 오늘날 우리가 표준적으로 받아들이는 모형 개념과 같은지 여부이다. 좀 더 구체적으로 말해, 귀결 개념을 정의하면서 타르스키가 양화의 ‘도메인’ (domain) 혹은 ‘논의 세계’ (universe of discourse)를 어떻게 보았는가 하는 점이 논란의 대상이다. 에치멘디([5, 6, 7])를 위시해, 코코란([3, 4]), 바흐([1]), 베이즈([2]), 만코수([11, 12]) 등은 타르스키가 하나의 도메인만을 고려하는 고정 도메인 (fixed-domain) 견해를 지녔다고 보는 반면, 셔([16]), 레이([13]), 고메즈 토렌트([8, 9]) 등은 타르스키가 [18]에서도 이미 현대의 표준적인 모형론에서와 같이 크기가 다른 도메인을 고려하는 가변 도메인(variable-domain) 견해를 지녔다고 주장한다. | |
모형론적 귀결 개념은 일반적으로 무엇에 기원을 두고 있다고 하는가? | 모형론적 귀결 개념은 타르스키의 1936년 논문에 기원을 두고 있다고 보통 말한다. 하지만 에치멘디는 이를 부정한다. | |
논리학에서 귀결 개념을 이해하는 데는 어떤 방법이 있는가? | 논리학은 대개 귀결(consequence) 관계를 다루는 학문으로 이해되고, 이런 귀결 개념을 이해하는 데는 두 가지 방식이 있다고 생각된다. 하나는 증명론적 귀결 개념이고 다른 하나는 모형론적 귀결 개념인데, 후자의 귀결 개념은 타르스키의 1936년 논문 “논리적 귀결 개념에 관하여”[18]에서 기원한다고 보통 말한다. 하지만 에치멘디에 따르면 이런 통념은 옳지 않다. |
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