본 연구는 공간 감각의 하위 요인 틀을 추출하고, 이를 기초로 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하고자 하였다. 이를 위해 이론적 고찰을 바탕으로 공간 감각을 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각으로 이루어진 공간 시각화 능력과 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각으로 이루어진 공간 방향 능력으로 구분하고, 공간 감각 검사 도구를 개발하여, 수도권에 소재한 5개 초등학교 4, 5, 6학년 423명을 대상으로 학생들의 실태를 조사하고, 하위 요인별 및 문항별 정답률 및 정답과 오답에 대한 반응 분포를 제시하고, 대응 표본-t 검정, ANOVA 분석과 다중 비교 분석을 통해 학년 간 및 학년별 차이를 분석하였다. 분석 결과는 첫째, 학년에 따른 공간 감각은 향상되나 공간 시각화 능력의 상승폭이 공간 방향 능력보다 훨씬 크고 그 순위가 역전되고, 둘째, 공간 감각 하위 요인 중 특히 부족한 부분은 정신적 변환과 위치 감각이며, 셋째, 요인별 및 문항별 학년 간 유의미한 차이는 대부분 학습 경험에 기인하지만, 자연적 인지 발달 능력 및 문항의 복합성에도 영향을 받는 것으로 나타났다. 이를 기초로 공간 감각 교수 학습에의 시사점을 제안하였다.
본 연구는 공간 감각의 하위 요인 틀을 추출하고, 이를 기초로 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하고자 하였다. 이를 위해 이론적 고찰을 바탕으로 공간 감각을 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각으로 이루어진 공간 시각화 능력과 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각으로 이루어진 공간 방향 능력으로 구분하고, 공간 감각 검사 도구를 개발하여, 수도권에 소재한 5개 초등학교 4, 5, 6학년 423명을 대상으로 학생들의 실태를 조사하고, 하위 요인별 및 문항별 정답률 및 정답과 오답에 대한 반응 분포를 제시하고, 대응 표본-t 검정, ANOVA 분석과 다중 비교 분석을 통해 학년 간 및 학년별 차이를 분석하였다. 분석 결과는 첫째, 학년에 따른 공간 감각은 향상되나 공간 시각화 능력의 상승폭이 공간 방향 능력보다 훨씬 크고 그 순위가 역전되고, 둘째, 공간 감각 하위 요인 중 특히 부족한 부분은 정신적 변환과 위치 감각이며, 셋째, 요인별 및 문항별 학년 간 유의미한 차이는 대부분 학습 경험에 기인하지만, 자연적 인지 발달 능력 및 문항의 복합성에도 영향을 받는 것으로 나타났다. 이를 기초로 공간 감각 교수 학습에의 시사점을 제안하였다.
The study aims to extract the framework of sub-factors of spatial sense, to develop test instruments based on the framework to investigate the actual spatial sense ability of fourth to sixth graders in elementary school and to analyze the results. According to the framework of sub-factors of spatial...
The study aims to extract the framework of sub-factors of spatial sense, to develop test instruments based on the framework to investigate the actual spatial sense ability of fourth to sixth graders in elementary school and to analyze the results. According to the framework of sub-factors of spatial sense of the study, spatial sense has two factors of spatial visualization and spatial orientation. Spatial visualization is divided into mental rotation, mental transformation and figure-ground perception while spatial orientation is categorized into direction sense, distance sense, and location sense. Based on the framework, the test instrument for spatial sense ability was developed and the test was conducted to 430 fourth to sixth students in five elementary schools in capital areas. The following conclusions were drawn from the results obtained in the study. Firstly, the higher school year gets, the more spatial sense grows. However, spatial visualization is developed much more than spatial orientation and their order is reversed with higher graders. Secondly, the most insufficient abilities among fourth to sixth elementary school students' spatial sense were mental transformation of spatial visualization and location sense of spatial orientation. Thirdly, the reasons of differences in sub-factors of spatial sense and graders seem to be from effects of students' learning experiences of spatial sense of mathematics curriculum and the complexities of test items.
The study aims to extract the framework of sub-factors of spatial sense, to develop test instruments based on the framework to investigate the actual spatial sense ability of fourth to sixth graders in elementary school and to analyze the results. According to the framework of sub-factors of spatial sense of the study, spatial sense has two factors of spatial visualization and spatial orientation. Spatial visualization is divided into mental rotation, mental transformation and figure-ground perception while spatial orientation is categorized into direction sense, distance sense, and location sense. Based on the framework, the test instrument for spatial sense ability was developed and the test was conducted to 430 fourth to sixth students in five elementary schools in capital areas. The following conclusions were drawn from the results obtained in the study. Firstly, the higher school year gets, the more spatial sense grows. However, spatial visualization is developed much more than spatial orientation and their order is reversed with higher graders. Secondly, the most insufficient abilities among fourth to sixth elementary school students' spatial sense were mental transformation of spatial visualization and location sense of spatial orientation. Thirdly, the reasons of differences in sub-factors of spatial sense and graders seem to be from effects of students' learning experiences of spatial sense of mathematics curriculum and the complexities of test items.
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문제 정의
그러나 김유경(2007)을 제외하면 공간 감각을 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력을 포괄하는 능력으로 보는 연구는 많지 않다. 따라서 본 연구에서는 공간 방향 능력을 포함하는 공간 감각 능력에 대한 틀을 제시하였고, 이를 바탕으로 학생들에 대한 실태 조사를 통해 시사점을 제공하였다.
본 연구는 공간 감각에 대한 이론적 고찰을 통해 공간 감각의 주요 요인을 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력으로 보고, 공간 감각에 대한 좀 더 구체적인 하위 요인 틀을 추출하여, 이를 바탕으로 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하기 위한 검사 도구를 개발하고, 그 결과를 분석하는 것을 목적으로 하였으며, 그 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
본 연구에서는 Clements(1981, 1999), Del Grande(1990), Gutierrez(류현아, 2008), Lohmann(Clements, 1981), Linn & Peterson(이성미, 2007), McGee(1979), Sinan Olkun(오은선, 2007), Tartre(1990a, 1990b), Thurstone(한기완, 2002)이 제안한 공간 감각의 하위 요인의 견해를 종합하고, Tartre(1990a)의 관점을 따라 주어진 상황에서 물체 또는 물체를 바라보는 사람의 시점 중에 정신적으로 움직이고 조작하는 것이 무엇인지를 기초로 공간 감각을 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력으로 구분하고, 그 의미와 하위 요인에 대해 살펴보았다.
본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하기 위해 이론적 배경에서 추출한 의 공간 감각 분류 체계를 바탕으로 공간 감각 검사 도구를 개발하였다.
이에 본 연구에서는 공간 감각에 대한 이론적 고찰을 통해 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력의 하위 요인을 추출하고, 이를 바탕으로 공간 감각 검사 도구를 개발하여 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하고, 그 결과를 분석하여 초등학교에서 공간 감각 지도를 위한 시사점을 제안하였다.
가설 설정
[문항 30] 굵은 점으로 박스 표시한 (C, 3) 구역에는 5개로 나누어지는 갈림길이 있습니다. (A, 1)에 있는 캠핑카, (B, 5)에 있는 등대, (D, 2)에 있는 성, (D, 4) 에 있는 집 중에서 그 갈림길로부터 가장 멀리 있는 곳은 어디일까요? (자를 사용하지 말고 머릿속에서 거리를 어림해보세 요.
제안 방법
1차 예비 검사에 사용한 검사 도구의 신뢰도는 Cronbach α 값이 0.835로 신뢰도가 높은 것으로 밝혀졌으나, 검사 실시 과정에서 학생들의 질문 등을 통해 나타난 문항 진술의 모호함과 예비 검사 결과의 정답률 등을 고려하여 검사 문항을 수정 및 보완하였으며, 이를 본 연구에서 선정한 A, B 초등학교의 4, 5, 6학년 중 비표집 대상 1개 학급씩을 대상으로 두 차례의 추가 예비 검사를 실시하여 검사 도구를 최종적으로 확정하였다.
본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하기 위해 이론적 배경에서 추출한 <표 3>의 공간 감각 분류 체계를 바탕으로 공간 감각 검사 도구를 개발하였다. 검사 도구 문항은 총 30개이며, 공간 시각화 능력에 관련된 문항 15개, 공간 방향에 관련된 문항 15개로 구성되었다.
본 검사에 앞서 본 연구에서 선정한 C 초등학교의 4, 5, 6학년 중 비표집 대상 1개 학급 씩을 대상으로 1차 예비 검사를 실시하여 개발한 공간 감각 검사 도구의 적절성, 즉 문항의 진술, 검사 소요 시간, 검사 문항 수와 구성, 난이도 등과 검사 실시상의 유의점을 파악하였다. 1차 예비 검사에 사용한 검사 도구의 신뢰도는 Cronbach α 값이 0.
본 연구에서는 , 에 제시된 관점들을 바탕으로 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력의 세부 하위 요인들을 구분하여 과 같이 공간 감각 분류 체계를 마련하였다.
본 연구에서는 의 공간 감각 분류 체계에 따라 공간 감각 검사 도구로 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력 각각 15개씩, 총 30개의 문항을 개발하였는데, 하위 요인별로 내용을 요약하면 와 같고, 각 문항은 에 제시하였다.
공간 방향 능력과 관련해서는 앞에서 언급한 연구자들 중 Clements(1981, 1999), Del Grande(1990), Gutierrez(류현아, 2008), Linn & Peterson(이성미, 2007), Lohmann(Clements, 1981), McGee(1979), Tartre(1990a, 1990b), Thurstone(한기완, 2002) 등이 제시하고 있다. 본 연구에서는 이 연구자들의 관점을 종합하여 공간 방향 능력은 우리가 공간에서 어디에 위치하고 있음을 알고 공간에서 이동해 가는 방법을 아는 능력으로 정의하고, 공간 방향 능력의 하위 요인을 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각으로 구분하였다. 여러 연구자들이 제시한 공간 방향 능력의 하위 요인을 본 연구에서 제안한 하위 요인에 따라 재구성하면 <표 2>와 같다.
공간 시각화 능력에 대한 정의나 구성 요소에 대한 구분은 앞에서 언급한 연구자들 사이에 사용하는 용어나 분류의 범주에 차이가 있다. 본 연구에서는 이 연구자들의 관점을 종합하여 공간 시각화 능력을 관찰자가 물체의 전부 또는 일부를 정신적으로 회전하거나 변환하고, 복잡한 배경 속에서 특정한 도형을 지각하는 등 정신적 표상을 구성하고 이를 조작하는 능력으로 정의하고, 공간 시각화 능력의 하위 요인을 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각으로 구분하였다. 다시 말하면 공간 시각화 능력은 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각 능력과 관련하여 정신적 표상을 구성하고 조작하는 능력이다.
본 연구에서 개발한 검사 도구를 이용하여, 2010년 5월 첫째 주에 수도권에 소재한 5개의 연구 대상 학교의 4, 5, 6학년 1개 학급씩을 대상으로 본 검사를 실시하였다. 연구자는 예비 검사 시에 검사 소요 시간이나 검사 실시상의 유의점을 파악하여, 연구에 참여한 학급의 담임교사들에게 미리 충분히 숙지하도록 하였고, 검사는 학급의 담임교사들이 각 학교별로 실시하였다.
본 연구에서 설정한 공간 감각 분류 체계에 비추어 개정 7차 수학과 교육과정(교육인적자원부, 2007)의 공간 감각 관련 내용을 분석하면 <표 5>와 같다. 이 때 최경숙․백석윤(2004)이 주장하는 바와 같이 공간 감각이 도형 영역에서 다루는 다른 내용과 서로 유기적으로 관련되어 있으므로, 여기서는 도형 영역 전반에 관해 분석하였다.
그러나 두 가지 능력은 서로 밀접한 관련을 가진다. 주어진 물체의 처음 상태의 차원 수와 목표 상태의 차원 수에 근거하여 2차원 상태에서 2차원 상태로의 변환을 2D-2D변환, 2차원 상태에서 3차원 상태로의 변환을 2D-3D변환, 3차원 상태에서 2차원 상태로의 변환을 3D-2D변환, 3차원 상태에서 3차원 상태로의 변환을 3D-3D변환으로 구분하였다. 주어진 대상을 정신적으로 조작하고 재구성하는 변환 과정을 통해 처음과는 다른 목표 대상을 산출해내는 것이다.
대상 데이터
선정한 5개 학교 각각에서 4, 5, 6학년 1개 학급씩을 선정하여 4학년 140명, 5학년 139명, 6학년 151명으로 이루어진 총 430명의 초등학교 학생들을 대상으로 공간 감각 검사를 실시하였다. 그러나 검사에 참여한 학생들 중 20% 이상의 검사 문항을 풀지 않은 학생 7명은 분석에서 제외하여, 연구 대상은 4학년 135명, 5학년 139명, 6학년 149명, 총 423명으로 확정하였다.
본 연구를 위해 서울, 경기, 인천에 소재한 초등학교 중 A, B, C, D, E의 5개 학교를 임의로 선정하였다. 해당 학교들은 학력 수준과 가정의 사회 경제적 수준이 중간 정도에 속한다.
본 연구에서 개발한 검사 도구를 이용하여, 2010년 5월 첫째 주에 수도권에 소재한 5개의 연구 대상 학교의 4, 5, 6학년 1개 학급씩을 대상으로 본 검사를 실시하였다. 연구자는 예비 검사 시에 검사 소요 시간이나 검사 실시상의 유의점을 파악하여, 연구에 참여한 학급의 담임교사들에게 미리 충분히 숙지하도록 하였고, 검사는 학급의 담임교사들이 각 학교별로 실시하였다.
해당 학교들은 학력 수준과 가정의 사회 경제적 수준이 중간 정도에 속한다. 선정한 5개 학교 각각에서 4, 5, 6학년 1개 학급씩을 선정하여 4학년 140명, 5학년 139명, 6학년 151명으로 이루어진 총 430명의 초등학교 학생들을 대상으로 공간 감각 검사를 실시하였다. 그러나 검사에 참여한 학생들 중 20% 이상의 검사 문항을 풀지 않은 학생 7명은 분석에서 제외하여, 연구 대상은 4학년 135명, 5학년 139명, 6학년 149명, 총 423명으로 확정하였다.
데이터처리
05에서 대응 표본 t-검정을 실시하였다. 또한 학년 간 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력 및 그 하위요인들이 유의미한 차이가 있는지를 알아보기 위해 유의 수준 .05에서 ANOVA 분석과 다중비교 분석을 실시하였다. 마지막으로 문항별로 정답률을 제시하고, 학년 간 문항별 정답률이 유의미한 차이가 있는지를 알아보기 위해 유의수준 .
05에서 ANOVA 분석과 다중비교 분석을 실시하였다. 마지막으로 문항별로 정답률을 제시하고, 학년 간 문항별 정답률이 유의미한 차이가 있는지를 알아보기 위해 유의수준 .05에서 ANOVA 분석과 다중비교 분석을 실시하였고, 문항별로 정답과 오답에 대한 반응 분포를 빈도와 백분율로 나타내어, 문항별 반응 특징을 분석하였다.
자료 분석은 공간 감각 하위 요인별 정답률을 제시하여 학년 간 공간 감각 수준 차에 대한 전반적인 경향을 파악하고, 학년별로 공간 감각의 하위 요인인 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력이 통계적으로 유의미한지를 살펴보기 위해 유의 수준 .05에서 대응 표본 t-검정을 실시하였다. 또한 학년 간 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력 및 그 하위요인들이 유의미한 차이가 있는지를 알아보기 위해 유의 수준 .
성능/효과
결과적으로 [문항 13], [문항 14]의 정답률이 높은 것으로 보아 4, 5, 6학년의 경우 기본적인 도형 배경 지각 능력이 갖추어져 있지만, 도형에 대한 기본 개념이 뒷받침되었을 때 더 높은 도형 배경 지각 능력을 발휘할 수 있음을 알 수 있다.
공간 감각과 관련해서 학년 간 및 학년별 성취도 분석 결과를 에서 살펴보면, 첫째, 학년이 올라감에 따라 공간 감각의 하위 요인인 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력 및 하위 요인별 정답률이 높아지고 있음을 알 수 있다.
둘째, 공간 감각의 하위 요인별 분석 결과를 보면 특히 부족한 부분은 공간 시각화 능력의 하위 요인인 정신적 변환과 공간 방향 능력의 하위 요인인 위치 감각임을 알 수 있었다. 이를 살펴보면, 공간 시각화 능력의 정신적 변환의 경우 학년 간 차이는 있을지라도 4, 5, 6학년 모두 정답률이 낮은 이유는 3D, 즉 공간상에서 입체도형을 조작하고 변환하는데 어려움을 겪기 때문이고, 공간 방향 능력의 위치 감각의 경우는 우리나라 교육과정에서 이와 관련된 내용을 거의 다루지 않기 때문이기도 하지만 공간에서 대상만을 고려하는 단순한 문항의 경우에 비해 공간에서 대상과 배경을 동시에 고려해야 하는 문항의 경우에 정답률이 매우 낮은 것으로 보아 전반적으로 공간상에서 대상을 변환하고 그 대상 사이의 관계를 고려하는 능력이 낮은 것으로 보인다.
05에서 모두 통계적으로 유의미한 차이가 있으며, 공간 방향 능력에서는 5학년과 6학년, 4학년과 6학년에서만 유의미한 차이가 있음을 알 수 있다. 둘째, 학년이 올라감에 따라 공간 시각화 능력이 공간 방향 능력에 비해 상승폭이 훨씬 크고, 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력의 순위가 역전되며, 초등학교 4학년은 공간 방향 능력이 유의미하게 높고, 5학년은 두 능력이 비슷하고, 6학년은 공간 시각화 능력이 유의미하게 높은 경향을 보이고 있다.
첫째, 학년이 올라감에 따라 두 요인의 능력이 향상되는 것은 일차적으로는 성장에 따른 자연적인 인지 능력의 발달에 기인하는 것으로 추측된다. 둘째, 학년이 올라감에 따라 두 요인의 상승폭이 다르고 순위가 바뀌는 것은 학습 경험에 기인하는 것으로 추측된다. 우리나라의 경우 <표 5>에서 보는 바와 같이 제7차 교육과정이나 2007 개정 교육과정 모두 공간 감각의 하위 요인 중 공간 시각화에 치우쳐 있고, 학년이 올라감에 따라 공간 감각 내용이 더 많아지기 때문이다.
실제로 공간 시각화 능력의 문항에서는 13문항에 대해 학년 간 유의미한 차이가 있는 반면, 공간 방향 능력의 문항에서는 8문항에 대해서만 유의미한 차이가 있었다. 또한 학년이 올라감에 따라 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력의 순위가 역전되는 것, 즉 4학년은 공간 방향 능력이 높고, 5학년은 두 능력이 비슷하고, 6학년은 공간 시각화 능력이 더 높은 경향을 보인 것 또한 4학년에서 수학과에서는 다루지 않지만, 사회과에서 동․ 서․남․북 방위와 위치나 영역 표시 방법으로 좌표평면과 순서쌍을 학습한 경험으로 인해 방향 감각 중 4개의 문항은 유의미한 차이는 없을지라도 4학년이 5학년보다 정답률이 높은 특이한 결과를 나타내었고, 5학년은 공간 방향 능력에 대한 더 이상의 내용은 다루지 않는 반면, 공간 시각화와 관련된 내용, 특히 도형판이나 전개도 및 입체도형 등에 대한 학습 경험이 추가되면서 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력이 거의 비슷하고, 6학년은 쌓기나무와 회전체 등에 관련된 내용이 추가되면서, 공간 시각화 능력이 공간 방향 능력보다 더 크게 나타남을 알 수 있었다. 따라서 공간 감각의 발달을 위해서는 다양한 학습 경험의 제공이 매우 중요하며, 교육과정의 내용이 학생들에게 공간 감각과 관련한 적절한 학습 기회를 적절한 시기에 제공하고 있는지 비판적으로 검토해 보고 공간 감각을 균형있게 발전시킬 수 있도록 공간 시각화뿐만 아니라 공간 방향과 관련된 교육과정 내용을 선정하는 데 더 많은 연구가 필요하다.
분석 결과를 에서 살펴보면, 우리나라 교육과정에서 다루는 도형 영역의 내용은 공간 시각화와 공간 방향 중 공간 시각화에 치우쳐 있으며, 공간 시각화 중에서도 도형 배경 지각에 해당하는 내용은 다루지 않고 있음을 알 수 있다.
셋째, 공간 감각의 문항별 분석 결과를 살펴보면, 대부분 학습 경험이 공간 감각 검사의 정답률에 미치는 영향이 매우 크며, 자연적 인지 능력 발달 및 문제의 복합적인 요인도 영향을 미치는 것으로 나타났다. 각 문항별로 살펴보면, 공간 시각화 능력과 관련된 문항 중 1, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15번과 같이 학년 간 유의미한 차이가 있는 문항은 대부분 학습 경험에 기인하는 차이로 해석되며, 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력과 관련된 문항 중 2, 3, 4, 5, 13, 14, 22, 23, 24, 26, 28, 29, 16, 18번과 같이 교육과정에 포함되어 있지 않아 학습 경험이 없는 문항은 자연적 인지 능력 발달로 인해 학년 간 차이가 있기는 하지만 통계적으로 유의미한 차이는 없었다.
오답 빈도를 살펴본 결과, 오답인 ⑧, ⑥, ⑨를 선택한 비율이 각각 전체의 18.8%, 19.9%, 17.0%로 이를 합하면 정답률 29.6%의 2배 이상이 된다. 문제에서 제시한 사진에는 우측 앞쪽에 회전목마가, 좌측 뒤쪽에 기차가 지나고 있으므로 정답을 찾기 위해서는 두 피사체의 위치를 동시에 고려해야 한다.
입체도형에 대한 개념이 부족한 4, 5학년은 도형 배경 지각만으로 면을 하나하나 세어보는 경우가 많았다. 오답의 빈도를 분석한 결과 정답 12개와 가까운 13개, 11개, 10개의 오답률이 높으며, 특히 4학년과 5학년에 높은 것을 보아 이런 분석을 뒷받침할 수 있는 것으로 보인다.
둘째, 공간 감각의 하위 요인별 분석 결과를 보면 특히 부족한 부분은 공간 시각화 능력의 하위 요인인 정신적 변환과 공간 방향 능력의 하위 요인인 위치 감각임을 알 수 있었다. 이를 살펴보면, 공간 시각화 능력의 정신적 변환의 경우 학년 간 차이는 있을지라도 4, 5, 6학년 모두 정답률이 낮은 이유는 3D, 즉 공간상에서 입체도형을 조작하고 변환하는데 어려움을 겪기 때문이고, 공간 방향 능력의 위치 감각의 경우는 우리나라 교육과정에서 이와 관련된 내용을 거의 다루지 않기 때문이기도 하지만 공간에서 대상만을 고려하는 단순한 문항의 경우에 비해 공간에서 대상과 배경을 동시에 고려해야 하는 문항의 경우에 정답률이 매우 낮은 것으로 보아 전반적으로 공간상에서 대상을 변환하고 그 대상 사이의 관계를 고려하는 능력이 낮은 것으로 보인다. 이는 공간 감각의 의미가 ‘자기 주위의 상황과 물체에 대한 직관적인 느낌’이라는 것을 고려한다면, 공간의 대상, 즉 입체도형을 변환하는 정신적 변환과 대상뿐만 아니라 배경을 동시에 고려해야 하는 위치 감각이 공간 감각에서 매우 중요한 내용이므로, 공간 감각의 발달을 위해서 이런 내용들을 교육과정에 포함하는 문제를 고민해 볼 필요가 있다.
전반적으로 4, 5, 6학년 모두 공간 시각화 능력에서는 정신적 변환 그리고 공간 방향 능력에서는 위치 감각에서 정답률이 낮은 것을 알 수 있다. 그 이유는 위치 감각의 경우는 우리나라 교육과정에서 이와 관련된 학습 내용을 거의 찾아볼 수 없기 때문인 것으로 보이며, 그럼에도 불구하고 학년 간 유의미한 차이를 보이는 것은 일부 문항 자체에 복합적인 요인들이 포함되어 있기 때문에 자연적 성장에 의한 인지적 발달이 영향을 미치는 것으로 보인다.
첫째, 공간 감각의 전반적인 정답률 분석 결과를 보면, 공간 감각은 학년이 올라갈수록 발달하지만, 학년이 올라감에 따라 공간 시각화 능력이 공간 방향 능력에 비해 상승폭이 훨씬 크며, 그 순위가 역전됨을 알 수 있었다. 이를 살펴보면, 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력은 모두 자연적인 인지 발달에 따라서도 어느 정도 상승되지만, 우리나라 교육과정의 경우 공간 감각에 해당되는 내용이 공간 시각화 능력에 주로 초점이 맞추어져 있기 때문에 상대적으로 직접 학습한 경험이 없는 공간 방향 능력에 대한 상승폭이 적은 것으로 보인다.
이런 결과는 학습 경험 요인과 자연적인 인지 능력의 발달 요인에 기인하는 것으로 볼수 있다. 첫째, 학년이 올라감에 따라 두 요인의 능력이 향상되는 것은 일차적으로는 성장에 따른 자연적인 인지 능력의 발달에 기인하는 것으로 추측된다. 둘째, 학년이 올라감에 따라 두 요인의 상승폭이 다르고 순위가 바뀌는 것은 학습 경험에 기인하는 것으로 추측된다.
최종 검사 도구의 신뢰도는 Cronbach α 값이 0.847로 신뢰성이 높은 것으로 나타났다.
후속연구
둘째, 초등학교 교육과정의 도형 영역에서 학생들의 공간 감각 수준을 고려한 내용 선정을 위해 지속적인 연구가 필요하다. 공간 감각 학습에서 본 연구와 같은 검사 도구의 개발 및 실태 조사를 지속적으로 실행하고 분석함으로써 학생들의 공간 감각 수준을 파악하고, 이를 반영한 교육이 절실히 필요하다.
또한 학년이 올라감에 따라 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력의 순위가 역전되는 것, 즉 4학년은 공간 방향 능력이 높고, 5학년은 두 능력이 비슷하고, 6학년은 공간 시각화 능력이 더 높은 경향을 보인 것 또한 4학년에서 수학과에서는 다루지 않지만, 사회과에서 동․ 서․남․북 방위와 위치나 영역 표시 방법으로 좌표평면과 순서쌍을 학습한 경험으로 인해 방향 감각 중 4개의 문항은 유의미한 차이는 없을지라도 4학년이 5학년보다 정답률이 높은 특이한 결과를 나타내었고, 5학년은 공간 방향 능력에 대한 더 이상의 내용은 다루지 않는 반면, 공간 시각화와 관련된 내용, 특히 도형판이나 전개도 및 입체도형 등에 대한 학습 경험이 추가되면서 공간 시각화 능력과 공간 방향 능력이 거의 비슷하고, 6학년은 쌓기나무와 회전체 등에 관련된 내용이 추가되면서, 공간 시각화 능력이 공간 방향 능력보다 더 크게 나타남을 알 수 있었다. 따라서 공간 감각의 발달을 위해서는 다양한 학습 경험의 제공이 매우 중요하며, 교육과정의 내용이 학생들에게 공간 감각과 관련한 적절한 학습 기회를 적절한 시기에 제공하고 있는지 비판적으로 검토해 보고 공간 감각을 균형있게 발전시킬 수 있도록 공간 시각화뿐만 아니라 공간 방향과 관련된 교육과정 내용을 선정하는 데 더 많은 연구가 필요하다.
첫째, 초등학교 교육과정의 도형 영역에서 공간 감각의 하위 요인인 공간 시각화와 공간 방향의 내용을 균형 있게 다룰 필요가 있다. 앞에서 우리나라 교육과정을 분석한 결과, 도형 영역에서 다루는 공간 감각의 내용이 공간 시각화에 치우쳐 있고, 그 결과 학생들의 공간 감각 실태 조사의 결과도 이를 반영한 것으로 나타났다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
공간 시각화 능력의 정신적 회전 요인은 어떤 능력인가?
공간 시각화 능력의 정신적 회전 요인은 정신적으로 공간 도형을 상상하여 그 특징을 인지하고 정신적으로 회전 등의 조작을 통해 시각화할 수 있는 능력이다. 즉 주어진 물체 전체를 머릿속에서 돌리거나 뒤집는 등 회전시켰을 때의 결과를 찾아 비교하는 능력으로 그 대상 물체가 2차원 표현 즉 평면도형이면 2D회전, 3차원 표현인 입체도형이면 3D회전으로 구분할 수 있다.
기하는 어떤 학문인가?
기하는 공간과 그 대상에 대한 연구를 하는 학문이다. 이를 가르치는 데는 두 가지 관점이 있는데, 하나는 기하를 공간에 대한 탐색으로 보는 것이고, 다른 하나는 기하를 논리적 구조로 보는 것이다(Hershkowitz, 1990).
공간 감각의 하위 요인 틀을 추출하고, 이를 기초로 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사한 결과는?
이를 위해 이론적 고찰을 바탕으로 공간 감각을 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각으로 이루어진 공간 시각화 능력과 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각으로 이루어진 공간 방향 능력으로 구분하고, 공간 감각 검사 도구를 개발하여, 수도권에 소재한 5개 초등학교 4, 5, 6학년 423명을 대상으로 학생들의 실태를 조사하고, 하위 요인별 및 문항별 정답률 및 정답과 오답에 대한 반응 분포를 제시하고, 대응 표본-t 검정, ANOVA 분석과 다중 비교 분석을 통해 학년 간 및 학년별 차이를 분석하였다. 분석 결과는 첫째, 학년에 따른 공간 감각은 향상되나 공간 시각화 능력의 상승폭이 공간 방향 능력보다 훨씬 크고 그 순위가 역전되고, 둘째, 공간 감각 하위 요인 중 특히 부족한 부분은 정신적 변환과 위치 감각이며, 셋째, 요인별 및 문항별 학년 간 유의미한 차이는 대부분 학습 경험에 기인하지만, 자연적 인지 발달 능력 및 문항의 복합성에도 영향을 받는 것으로 나타났다. 이를 기초로 공간 감각 교수 학습에의 시사점을 제안하였다.
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